改進自準直法測量透鏡焦距

1、改進自準直法測量透鏡焦距Improvement on focal length measurement of thin lens by auto collimation methodPeng DongqingJimei university ， Xiamen ， 361021 ， China：Since the experiment effort was large in focal length measurement of thin lens by traditionalauto collimationmethod because of the clear image can not be

2、 found exactly. By use of eyepiece with cross reticule to observe image，using a plate with a cross pattern as object screen， andusing the method of eliminate optical parallactic error to estimate accurately the image ， the traditional auto collimation method to measure focal length of thin lens was

3、improved in the thesis. Experiments showed that the experiment device was simple， and the result wascorrect.透鏡焦距的測量是幾何光學實驗中的一項重要內(nèi)容 1 。通 常，完成透鏡焦距的測量需要具有置于光具座上的光源、物屏、 透鏡、像屏等物品以及較暗的實驗室環(huán)境。 由于是直接用眼睛判 斷像屏上像的清晰程度， 受人眼分辨率較低的影響， 成像的真正 位置難以判斷，因此常會造成較大的誤差 2 。近年來出現(xiàn)了用帶有十字刻線分劃板的目鏡組代替像屏， 用帶有幾何圖案或文字 的平板代替光源和物屏的改進型幾

4、何光學實驗裝置 3 ，測量過 程中采取消視差的方法， 大大提高了測量精度， 也豐富了實驗內(nèi) 容，同時有助于學生對光學儀器工作原理及結(jié)構(gòu)的直觀認識。 但 是無論在儀器說明書還是有關(guān)文獻中 2 3 ，均未提及利用改進 型幾何光學實驗裝置進行自準直法測量透鏡焦距的具體做法和 內(nèi)容?？紤]到教學中通常需要先用自準直法測量出未知透鏡的焦 距以便布置的物屏和目鏡組距離大于四倍焦距， 從而實現(xiàn)對“物 距像距法”測量焦距前光學系統(tǒng)的等高共軸調(diào)節(jié)。 缺少自準直 法測量透鏡焦距的內(nèi)容， 將給后續(xù)實驗帶來不便。 筆者在 GSZF 8 型幾何光學綜合實驗裝置基礎上， 對傳統(tǒng)的自準直法測量透鏡焦 距的實驗方法進行了改進，

5、 采用帶有十字刻線分劃板的目鏡組代 替像屏， 自制附有十字架圖案物屏的套管套在目鏡組上面，調(diào)節(jié)物屏位置與分劃板相同， 通過消視差的方法來判斷像的位置， 裝 置簡單，操作方便，結(jié)果可靠，既完善了改進型的幾何光學實驗 裝置及實驗內(nèi)容，又促進了實驗教學的開展。1 自準直法原理如圖1a所示，位于凸透鏡焦點處的物點 SO發(fā)出的光線，經(jīng) 過凸透鏡 L1 發(fā)生折射，成為平行于主光軸的平行光。若在前面 放置一個平面鏡 M這束平行光將被原路垂直反射回去，經(jīng)凸透 鏡 L1 在焦點處成像 SO ，此時物像共點。若物點SO處在焦平面上的其他位置（如圖 1b所示），物點SO發(fā)出的光線經(jīng)過凸透鏡 L1的折射，成為平行于副

6、光軸的平行 光。若這束平行光在平面鏡面 M處發(fā)生反射，經(jīng)過凸透鏡 L1的 折射將成像在焦平面上，所成像與原物等大、倒立，左右反轉(zhuǎn)， 此時物像共面。所以，只要前后移動凸透鏡，使物屏上得到一個 反射回來的清晰、等大、倒立的實像 SO ，也就是使物像共面， 這時物屏必在透鏡的焦平面上，透鏡光心O到焦平面的距離就是 該凸透鏡的焦距 f 。a b圖 1 凸透鏡自準直法示意圖圖 2 所示為用自準直法測量凹透鏡焦距的原理圖。當物點SO經(jīng)凸透鏡L1所成倒立放大的實像S1正好位于被測凹透鏡L2 像方焦點上時（如圖2a所示），該實像作為凹透鏡 L2的虛物， 將由凹透鏡L2成像于無窮遠，即為平行光。若用一個平面鏡

7、M 將平行光反射回去，重新通過凹透鏡L2和凸透鏡L1,將成像SO 在物點上，此時物像共點。如果物點SO經(jīng)凸透鏡L1所成倒立放大的實像 S1位于被測 凹透鏡L2焦平面F的其他位置上，也將會在物屏上成一等大倒 立實像SO （如圖2b所示）。以上分析說明，只要物點經(jīng)過凸 透鏡、凹透鏡和平面鏡后在物屏上成像，也就是物像共面，這時 物屏經(jīng)凸透鏡所成實像必在凹透鏡的焦平面上， 測量出凸透鏡所 成實像 S1 位置和凹透鏡的位置，便可求出凹透鏡的焦距 f 。a b圖2 凹透鏡自準直法示意圖2 實驗改進實驗中采用帶有十字刻線分劃板的目鏡組代替像屏， 目鏡組 插在滑座， 可在帶有讀數(shù)尺的導軌上滑動。 由于滑座中間

8、箭頭指 示出分劃板的位置， 因此分劃板位置與插桿中軸位置相同。 自制 附有十字架圖案物屏的套管套在目鏡組上面， 可在目鏡組上左右 移動，可通過指針準確移動到插桿中軸線位置， 使分劃板位置與 物屏位置相同。也就是說，只要像清晰成在分劃板上，物像就共 面。測量凸透鏡和凹透鏡焦距的實驗裝置分別如圖 3a 和圖 3b 所 示。測量過程中，采取消視差的方法來判斷像是否與分劃板共面。a b圖3 改進型的自準直法實驗裝置圖 下面以凸透鏡為例給出利用改進型自準直實驗裝置測量的 過程。將所用平面鏡、透鏡、目鏡組等插入光具座的滑塊中，然 后靠攏，調(diào)節(jié)使物屏、透鏡、目鏡組的平面均與導軌垂直。并注 意使目鏡組中心略高于透鏡光心， 以便目鏡組分劃板能成像。 向 外緩慢移動目鏡組， 直至觀察到一個與分劃板十字叉無視差的倒 立、等大、清晰實像。記下凸透鏡在導軌上的位置 L1 及目鏡組 的位置M1凸透鏡和目鏡組的距離 L1 M1就等于凸透鏡的焦距 f ?？紤]到透鏡光心與滑座刻痕不一致會引起焦距誤差， 實驗過 程可翻轉(zhuǎn)凸透鏡， 重新進行測量， 然后取兩次測量結(jié)果的平均值。 測量了焦距f=10 cm的凸透鏡，結(jié)果為f= 土 Uf= (10.52 0.08 ) cm。3 結(jié)束語在幾何光