No.36正弦和余弦

1、課題正弦和余弦（二）課 型新授知識(shí)使學(xué)生初步了解正弦概念；能夠較正確的用cosA表示直角三角形中兩邊的比；熟與技能記特殊角30o、45o、60o角的余弦值,并能根據(jù)這些值說(shuō)出對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù)。過(guò)程使學(xué)生了解銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系。與方法培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、猜測(cè)的數(shù)學(xué)思想和動(dòng)手能力。情感培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索的思維品質(zhì)，善于用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的數(shù)學(xué)與態(tài)度問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生了解銳角的正弦值與它的余角的余弦值之間的關(guān)系并會(huì)應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生了解銳角的正弦值與它的余角的余弦值之間的關(guān)系并會(huì)應(yīng)用教具準(zhǔn)備幾何畫板教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)

2、習(xí)舊知、導(dǎo)入新課：(1)什么是/A的正弦、什么是/ A的余弦，怎樣表示？結(jié)合圖形請(qǐng)學(xué)生回答AA上c 斜邊b角A的鄰邊BC Ba角A的對(duì)邊二、類比教學(xué)、新知傳授1、在直角三角形中，銳角a的鄰邊與斜邊的比叫做角a的余弦（cosine ),記作cosa， 即角芒的鄰邊C0S八斜邊請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖形敘述正弦、 余弦定義，以培養(yǎng)學(xué)生概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。教師板書：在ABC中，/ C為直角，我們把銳角 A的鄰邊與斜邊的比叫做/ A的余弦，記作cosA。a ZA的鄰邊斜邊若把/ A的對(duì)邊BC記作a，鄰邊AC記作b，斜邊AB記作c，則:.b cos A=由于直角三角形斜邊總比直角邊大，所以得結(jié)論0v cosAv

3、 1 （/ A為銳角）。這個(gè)問(wèn)題對(duì)于較差學(xué)生來(lái)說(shuō)有些難度，應(yīng)給學(xué)生充分思考時(shí)間， 同時(shí)這個(gè)問(wèn)題也使學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)。教材例題的設(shè)置是為了鞏固余弦概念，通過(guò)教師示范，使學(xué)生會(huì)求余弦，使全體學(xué)生都達(dá)到目標(biāo)，更加突出重點(diǎn)。2、例1 如圖所示，Rt ABC中，/ C=90, BC=3 AB=5,求 cosA、cosB 的值解： AO , AB2 _BC2 =4CosA= 4 ,5cosB=3、推出30o、45o、60o角的余弦值由此可以看出:sin30 o = cos60o sin45 o = cos45o sin60 o = cos30o這就是說(shuō)30o , 45o , 60o這三個(gè)特殊角的正弦值

4、，分別等于它們余角60o ， 45o ，30o的余弦值?！咎釂?wèn)】根據(jù)這一特征，對(duì)于任意銳角的正弦值，是否也能等于它的余角的余弦值？sinA =斜邊cosB=.A的鄰邊斜邊4、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角 的正弦值。5、 用計(jì)算器求銳角的余弦值(精確到0.0001 )cos50 ,cos35 25 35” , cos45 48 ”6、已知銳角的余弦值，求銳角的大小已知cos a =0.7071，求銳角a的大小(精確到 0.1 )7、練習(xí)(1) 已知 sin35 o = 0.5736，貝U cos_55 o = 0.5736 ;(2) 已知 cos47o 6= 0.6807，貝U sin 42 o 54 = 0.6807。2(3) 已知 cosA =，且/ B= 90o / A,求 sinB ;2(4) 已知 sin67 o 18= 0. 9225，求 cos22o 42;(5) 已知 cos4o 24= 0.9971，求 sin86 o 36。先考察學(xué)生正、余弦概念的掌握，同時(shí)又對(duì)本課知識(shí)加以鞏固練習(xí)。 三、課堂小結(jié)、查漏補(bǔ)缺本節(jié)課我們由特殊角的正弦和它的余角的余弦之間關(guān)系，以及正弦、余弦 的概念得出的結(jié)論：任意一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個(gè)銳角的余弦