專題跟蹤突破5選擇填空壓軸題之動(dòng)點(diǎn)或最值問(wèn)題

1、最新資料推 專題跟蹤突破5選擇填空壓軸題之動(dòng)點(diǎn)或最值問(wèn)題 一、選擇題 1. (2016- 色)如圖，正ZABC的邊長(zhǎng)為2,過(guò)點(diǎn)B的直線1丄AB,且 AfBCf關(guān)于直線1對(duì)稱，D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，貝IJAD+CD的最小值 是(C) A. B. 3返 C. 2羽D. 2+3 2 包頭)如圖，直線y=3 y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C, D分別為線段AB, OB的 點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)， 2. (2016- x+4與x軸、 中點(diǎn), PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(C) A. (一6, 0) 3. (2016- 特)已知a2, (一3, 0) B. ，0) 浩 m22am+2=0, n22an+2=0,

2、貝!j(ml)2+(nl)2 的最小值是(A ) A. 6B. 3C. 3D 0 點(diǎn)撥：Vm2 2am+2=0, n22an+2=0,.m, n是關(guān)于x的 方程x2 2ax + 2=0的兩個(gè)根，.m+n=2a, mn = 2, /.(m l)2 + (n l)2=m22m+1 +n22n+1 =(m+n)22mn 2(m+n)+2=4a2 44a+2=4(ag )2 3, Va2,當(dāng)a=2時(shí)，(ml)2+(n1尸有 最小值，/.(ml)2+(nl)2的最小值=4(a*)23=4(2*)23 = 6,故選A 4. (2016*蘇 州)矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3

3、 ,4), D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)ACDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的 坐標(biāo)為(B) A. (3, 1) B. (3, |) C. (3, |) D. (3, 2) 5. （2016-西 寧）如圖，在AABC中，ZB=90, =扌，AB = 6如動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A 開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以1“?/$的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向 點(diǎn)C以2/s的速度移動(dòng).若P, Q兩點(diǎn)分別從A, B兩點(diǎn)同時(shí)岀發(fā)， 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，APBQ的最大而積是（C） A. 18cm2B. 2cnrC. 9cm2D. 3cm1 】曰 /un 6. (2016- 州 ）如圖，在AABC中，ZACB=90, AC=4, BC=2

4、.P是AB邊上 一動(dòng)點(diǎn)，PD丄AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在P的右狽I，且PE=1,連接CE.P從點(diǎn) A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P停止運(yùn)動(dòng).在整個(gè)運(yùn)動(dòng) 過(guò)程中，圖中陰影部分面積S1 + S2的大小變化情況是（C） A. 直減小直不變 C.先減小后增大D.先增大后減小 點(diǎn)撥：在7?rAABC中，VZACB = 90, AC=4, BC=2, A AB =QAC2+BC2=祁2 + 22 =2審，設(shè)PD=x, AB邊上的高為h, h= 舍尋=, VPD II BC, :器：AD=2x, AP=x, .*.Si + S2=|-2x-x + (2/5 1 逅 x).=x22x+4 =(X1)2+3李

5、，當(dāng)0 xl時(shí)，S + S2的值隨x的增大而減小 ,當(dāng)1WxW2時(shí)，S1 + S2的值隨x的增大而增大.故選C 二、填空題 7. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8, P是CD上的一點(diǎn)，且PD的 長(zhǎng)為2, M是其對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則DM + MP的最小值是 10. 8. （2016-眉 山）如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線=半 在第三象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B, 以AB為邊作等邊三角形ABC,點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，且隨著點(diǎn)A的運(yùn) 動(dòng)，點(diǎn)C的位置也在不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y=夕 X 上運(yùn)動(dòng)，則k的值是一3伍. 點(diǎn)撥：雙曲線丫=當(dāng) X 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，.點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

6、稱，OA=OB,連 接OC,如圖所示，7 A ABC是等邊三角形，OA = OB, AOC丄AB ,ZB AC = 60。，:.tanZOAC = PC OA /.oc=羽 OA,過(guò)點(diǎn)A作AE丄y軸，垂足為E,過(guò)點(diǎn)C作CF1 y軸，垂足為F, VAE丄OE, CF1OF, OC丄OA, .*.ZAEO=ZOF oc C, ZAOE=90-ZFOC= ZOCF, AAOFCAAEO,相似比阪 羽面積比 SAOFC SA AEO =3, 點(diǎn)A在第一象限，設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(a, b), V點(diǎn)A在雙曲線丫= 上， Saaeq ab= FCOF= ：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(x, y), 點(diǎn)C在雙曲線丫= g X 上，

7、.k=xy, ：點(diǎn)C在第四象限，.FC = x, OF= y./.FCOF=x- (y)=xy= 3&,故答案為一3托 9. (2016-沈 陽(yáng))如圖，在7?rAABC中，ZA=90, AB = AC, BC = 20, DE是ZkA BC的中位線，點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn)，BM = 3,點(diǎn)N是線段MC上的一 個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DN, ME, DN與ME相交于點(diǎn)O.若 OMN是直角三角 形，則DO的長(zhǎng)是晉或 Xf MN F 點(diǎn)撥：如圖，作EF丄BC于F, DN，丄BC于N咬EM于點(diǎn)OS此時(shí) ZMNO=90。，VDE是厶ABC中位線，ADEZ/BC, DE=| BC=10, .DNEF,四邊形DEFN，是平

8、行四邊形，VZEFNF=9 0, :四邊形DEFN是矩形，AEF=DN DE=FN=10, VAB = A C, ZA = 90, AZB = ZC=45, ED BN=DN=EF=FC = 5, MN DOr ON7 10 T DO 25 一 5 DO DO，=.當(dāng)ZMON=90。時(shí), DO DE V ADOEAEFM, EF_EM，EM=7EF2+MF2=13, .DO=|,故答案為乎或詈 13 10. (2016- 寧）如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)接于點(diǎn)O,點(diǎn)E是 Afc 上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A, B重合），點(diǎn)F是fit 上的一點(diǎn)，連接OE, OF,分別與AB, BC交于點(diǎn)G, H,且Z

9、EOF =90。，有以下結(jié)論： 莊=麗； OGH是等腰直角三角形； 四邊形OGBH的而積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化； ZXGBH周長(zhǎng)的最小值為4+述. 其中正確的是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上） 點(diǎn)撥：如答圖 1所示，VZBOE+ZBOF=90, ZCOF+ZB OF=90,ZBOE=ZCOF,在厶BOE與厶COF中, |OB = OC, ZBOE=ZCOF, AABOEACOF(SAS), ABE=CF, 底 QE=OF, =麗，正確 .BE=CF,/.Z BOG=ZCOH, AABOGACOH(ASA), AOG=OH, ZCOH + ZBOF=90, AZ GOH = 90, OG =

10、 OH, A AOG H 是等腰直角三 角形，正確 JBG2+BH2 如答圖2所示，VAHOMAGON,二四邊形OGBH的面積 始終等于正方形ONBM的面積，錯(cuò)誤；VABOGACOH, A BG=CH, BG+BH=BC=4,設(shè)BG=x,則BH=4x,則GH= yjx2+ (4-x) 2 ,其最小值為2 y2 , 南 陽(yáng) 模 擬)如圖，拋物線y= | 錯(cuò)誤故答案為 三、解答題 11. (2016- x2+bx-2與x軸交于A, B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn)，且A(-l, 0). (1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)； (2)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ADCM的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M 的坐標(biāo). 解:丁點(diǎn)A(1, 0)在拋物線)= | x2+bx一2上，.I | 31 X(-l)2+bX(-l)-2=0,解得b= 扌，拋物線的解析式為y=3 X2 31,31 2x_2,y=2* 一2x_2=2 325325 (X 一訝一令頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為G，令) (2)作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C,