2020年永磁同步電機的建模與仿真2精品版

1、精選文檔 研究生設計性實驗論文 題目 永磁同步電機的建模與仿真 專業(yè) 機械工程 課程名稱、代碼 新能源汽車關鍵技術 年級2 013 級姓名 學號 2131170103 時間 2014 年 1 月 任課教師 成績 精選文檔 精選文檔 永磁同步電機的數(shù)學建模與仿真 1. 永磁同步電機建模的流程圖 2. 坐標變換的基本原理 電機控制中的坐標系有兩種，一種是靜止坐標系，一種是旋轉坐標系。 （1）三相定子坐標系 （A, B, C 坐標系） 如圖 2-3 所示，三相交流電機繞組軸線分別為 A,B,C，彼此之間互差 120 度 空間電角度， 構成了一個 A-B-C三相坐標系。 空間任意一矢量 V在三個坐標上

2、的 投影代表了該矢量在三個繞組上的分量。 （2）兩相定子坐標系 （ 一 坐標系 ） 兩相對稱繞組通以兩相對稱電流也能產(chǎn)生旋轉磁場。對于空間的任意一矢 量，數(shù)學描述時習慣采用兩相直角坐標系來描述， 所以定義一個兩相靜止坐標系， 即一坐標系，它的 軸和三相定子坐標系的 A軸重合，軸逆時針超前 軸 90 度空間電角度。由于軸固定在定子 A 相繞組軸線上，所以 一坐標系也是 靜止坐標系。 （3）轉子坐標系 （d-q 坐標系 ） 轉子坐標系 d 軸位于轉子磁鏈軸線上， q 軸逆時針超前 d 軸 90 度空間電角 度，該坐標系和轉子一起在空間上以轉子角速度旋轉， 故為旋轉坐標系。 對于同 步電動機， d

3、軸是轉子磁極的軸線。永磁同步電機的空間矢量圖如圖 2-3 所示。 圖中 A、B、C為定子三相靜止坐標系， 選定軸方向與電機定子 A 相繞組軸 線一致， - 為定子兩相靜止坐標系，轉子坐標系 d-q 與轉子同步旋轉； 為 轉子磁極 d 軸相對定子 A相繞組或 a 軸的轉子空間位置角； 為定、轉子磁鏈矢 f 間夾角，即電機功角 8 ，9 精選文檔 精選文檔 圖 1 靜止兩相坐標系到旋轉兩相坐標系變換 從三相定子坐標系（ A， B， C坐標系）變換到靜止坐標系（ ， 坐標系） 的關系式為： 從兩相靜止坐標系 的關系式為： 1 2 3 2 2 a 3 ， 坐標系）變換到兩相旋轉坐標系 dcos qsi

4、n sin cos 2-1) d，q 坐標系） （2-2） 從兩相旋轉坐標系（ d，q坐標系）變換到兩相靜止坐標系（ ， 坐標系） 的關系式為： cos sind sincosq 精選文檔 精選文檔 2.1 三相定子坐標系（ A，B，C坐標系）上的模型 （1）電壓方程： 三相永磁同步電機的定子繞組呈空間分布， 軸線互差 120度電角度， 每相繞 組電壓與電阻壓降和磁鏈變化相平衡。 永磁同步電機由定子三相繞組電流和轉子 永磁體產(chǎn)生。 定子三相繞組電流產(chǎn)生的磁鏈與轉子的位置角有關， 其中，轉子永 磁磁鏈在每相繞組中產(chǎn)生反電動勢。由此可得到定子電壓方程為： U A RsI A p A U B RsI

5、 B p B（ 2-4 ） U C RsI C p C 其中：UAUB UC 為三相繞組相電壓； Rs為每相繞組電阻； IA IB I C為三相繞組相電流； A B C 為三相繞組匝鏈的磁鏈； P=d/dt 為微分算子。 （2）磁鏈方程 定子每相繞組磁鏈不僅與三相繞組電流有關， 而且與轉子永磁極的勵磁磁場 和轉子的位置角有關，因此磁鏈方程可以表示為： ALAAI AM ABI BM ACI CfA BM BAI ALBBI BM BC I CfB（ 2-5 ） C M CAI A M CBI B LCCI C fC 其中： LAA LBB LCC 為每相繞組互感； M AB =M BA , M

6、 BC =MCB , M CA =M AC 為兩相繞組互感； fA fB fC 為三相繞組匝鏈的磁鏈的轉子每極永磁磁鏈； 并且 f ：定子電樞繞組最大可能匝鏈的轉子每極永磁磁鏈 fAf c os fBf c o s 2 /3（2-6 ） fC f c os 2 /3 （3）轉矩方程： 精選文檔 精選文檔 Tem Pem 2 mpUE0 sin mpU ( 1 sin ( Xd 2 Xq 1 )sin2 Xd 2-7) 式中： 為電角速度， Xq,X d為交，直流同步電抗 用三相交流變量表示的電壓方程如下： vua vva vwa Ra PLa 1PM a 2a 1 PMa 2a 1 PMa 2

7、a Ra PLa 1PM a 2a 1 PMa 2a 1 PMa 2a Ra PLa iva eva iwa ewa iuaeua 式中， vua ， vva ， vwa 為三相電樞電壓 fua fa cos re fva fa cos( re 2 /3) fwa fa cos( re 2 /3) re re dt re p rm P fua re fa sin re eva P fva re fa sin( re 2 /3) ewa P fva re fa sin( re 2 /3) L M a l 2.2 靜止坐標系（ ， 坐標系）上的方程 用兩相交流變量表示的電壓方程的詳細數(shù)學推導過程

8、根據(jù)坐標變換關系式： 精選文檔 精選文檔 1 2 3 2 得： vua vwa 1 2 3 2 12 2 3 2 Ra PLa 1 PM a 2a 1 2 3 2 1 2 3 2 23 23 1 PMa 2 1 PM a 2a Raiua PLaiua 12PMa iva 2 1 PM aiua 2 1 1 PM a iua 2 a ua Ra PLa 1 PM a 2a 1 PM a 2a 1 PMa 2 Ra PLa 1 PM a i wa 2 1 Raiva PLa ivaPM aiwa 2 1 PM a iva Raiwa PLa iwa 2 a va a wa a wa 1 Raiu

9、a PLaiuaPM ai a ua a ua 2 a 11 PMaiwaPM aiua 44 i uaeua eva i waewa iva 1 1 1 1 va PM aiwaPM aiuaRaivaPLaiva va 2a wa 4a ua 2 a va 2a va 1 11 PM aivaRaiwaPLaiwa 4 a va 2 a wa 2 a wa 3 3 3 PM aiua Raiva PLaiva 4 a ua2 a va2 a va 4 2 2 23 Raiwa 2 33 PM aiwaPMaiua 44 3 PLaiwa 2 3 PM i a va 4 e 1 e euae

10、vae ua 2 vae 1 2ewa 2 Ra i evaewa 2 ua 1 2iva 1 iwa 2 wa PLa i 1 ua iva ua 2 va 1 iwa 2 wa PM a 12iua 14iva a 2 ua 4 va 1 iwa 4 3 Ra ivai wa 2 1 eua 2 evae 33 PLa iva iwaPMa iva iwa 2 a va wa 4 a va wa ewa 2 wa 精選文檔 3 2 eva 3 2 ewa 精選文檔 Ra PLa 21PM a iua 21iva 21iwa e 1 e 1e euaevaeewa 22 3 Ra PLa 1

11、2PM a i 2 iva iwa 3e ewa 2 Ra PLa 1 PMa a a 2 a ua 又因為 : a PLa 21PM a i 1 iva 2 1i iwa 2 e 1e 1 e euaevaeewa 22 va i wa 3 2 eva 3e ewa 2 3 LaM a la 2 La M a la 有 1 La La 12M a aa 得到： Ra 1 PLa PM a Ra a 2 a a PLa 所以: 原式 Ra PLa 1 PM a 2a 23 Ra PLa Ra PLa a 0 a 2 3 RaPLa 2 iva iwa ewa 1i i wa 2 wa iva

12、2 va 1 2evae 精選文檔 1 2ewa euaevae ua 2 vae 3 2 eva 12ewa 2 wa 3 2 ewa 精選文檔 22i ea va iwa 22 evaewa 可得： 2-11) 2-12) Ra PLa0 i a e a 0Ra PLa i a e a 2.3 旋轉坐標系（ d,q 坐標系）上的模型 永磁同步電機是由電磁式同步電動機發(fā)展而來，它用永磁體代替了電勵磁， 從而省去了勵磁線圈、 滑環(huán)和電刷， 而定子與電磁式同步電機基本相同仍要求輸 入三相對稱正弦電流?，F(xiàn)對其在 d,q 坐標系的數(shù)學模型描述如下： （ 1） 電壓方程 dd U d d d r qR

13、sI d d dt r q s d dq U q q r d RsI q q dt r d s q 其中：Ud Uq為 d,q軸上的電壓分量； Id Iq為 d,q軸上的電流分量； r為 d,q坐標系旋轉角頻率； d q 為永磁體在 d,q 軸上的磁鏈； （2） 磁鏈方程 dLdI df qLqI q 其中: d q為永磁體在 d,q 軸上的磁鏈； L 為 d,q 坐標系上的等效電樞電感； Id Iq為 d,q軸上的電流分量； 精選文檔 精選文檔 f 為永磁體產(chǎn)生的磁鏈； (3) 電磁轉矩方程 Tem pn f I q f Id pn f I q Ld Lq I d Iq(2-13) 其中：

14、Tem 為輸出電磁轉矩； pn為磁極對數(shù)； 兩軸旋轉坐標系下的電壓方程的詳細數(shù)學推導過程 根據(jù)坐標變換關系式： 得： cos re sin re sin re cos re cos re sin re sin re Ra PLa cos re 0 0 Ra PLa sin re cos re sin re i a cos re i a cos re Ra PLa cos re sin re Ra PLa sin re sin re Ra PLa cos re cos re Ra PLa sin re cos reRaPLasin resin re RaPLa cos re sin reRaPL

15、asin recos re RaPLa cos re cos re Ra PLa cos re sin re Ra PLa sin re cos reRa cos re sin reRa sin re cos rePLa cos re sin rePLa sin re Ra cos reLa sin re re cos re cos rePLa sin reLa cos re re sin resin rePLa Ra PLa cos re Ra PLa sin re sin re Ra PLa cos re cos reRa sin re sin reRa cos re cos rePLa

16、sin resin rePLa cos re 0 cos reLa cos re re cos re sin re PLa sin reLa sin re re sin re cos rePLa La re 其中（ sin re Ra PLa cos re cos re Ra PLa sin re sin reRa cos re cos reRa sin re sin reLa sin re re sin re cos rePLa cos reLa cos re re cos re sin rePLa La re 精選文檔 精選文檔 sin re Ra PLasin re cos re Ra

17、PLa cos re sin re Ra sin re cos re Ra cos re sin re La cos re re sin re sin re PLa cos reLa sin re re cos re cos re PLa Ra PLa ) qa v acos re v asin re sin reRa PLa cos re 0 0i ae a Ra PL a i ae a Ra PLa La re La re Ra PLa i da 0 i qa re fa 3. 永磁同步電機的 simulink 矢量控制仿真 應用 MATLAB/Simulink 與電氣傳動仿真的電氣系統(tǒng)模塊庫建立了分別基于 電流滯環(huán)控制和三角載波比較跟蹤控制的 PMSM 系統(tǒng)矢量控制仿真結構圖。經(jīng) d-q/a-b-c 坐標變換得到三相電流給定值， 相電流給定信號與相電流反饋信號相比 較，經(jīng)過電流調節(jié)器的調節(jié)和 PWM 產(chǎn)生電路控制逆變器的 PWM 型號，從而控 制電機的三相電流。 基于上述永磁同步電動機在 d-q 坐標系中的狀態(tài)空