山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷

1、山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，填涂在答題卡是每小題3分）1（3分）下列說法中正確的是（）互為補角的兩個角可以都是銳角；互為補角的兩個角可以都是直角；互為補角的兩個角可以都是鈍角；互為補角的兩個角之和是180ABCD2（3分）如圖所示，1=20，AOB=90，點C、O、D在同一直線上，則2的度數(shù)為（）A70B80C160D1103（3分）如圖，OAAB于點A，點O到直線AB的距離是（）A線段OAB線段OA的長度C線段OB的長度D線段AB的長度4（3分）如圖，1與2不是同旁內(nèi)角的是（）AB

2、CD5（3分）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D46（3分）在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是（）A太陽光強弱B水的溫度C所曬時間D熱水器7（3分）彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x012345y1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）Ax與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B所掛物體質(zhì)量為4kg時，彈簧長度為12cmC彈簧不掛重物時的

3、長度為0cmD物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm8（3分）下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm9（3分）等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（）A20B18C16D16或2010（3分）三角形三條高的交點一定在（）A三角形內(nèi)部B三角形外部C三角形內(nèi)部或外部D三角形內(nèi)部、外部或頂點11（3分）如圖，能判定EBAC的條件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE12（3分）小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表：

4、輸入12345輸出那么，當輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)為（）ABCD二、填空題（每小題4分，滿分24分）13（4分）若三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，且第三邊的邊長為偶數(shù)，則第三邊長為cm14（4分）如圖折疊一張矩形紙片，已知1=70，則2的度數(shù)是15（4分）如果一個角的補角是140，那么這個角的余角是度16（4分）如圖，在ABC中，A=50，C=72，BD是ABC的一條角平分線，求ADB=度17（4分）某機器工作時，油箱中的余油量Q（升）與工作時間t（時）的關(guān)系式為Q=406t當t=3時，Q=18（4分）若三角形三個內(nèi)角的比為1：2：3，則最大內(nèi)角的度數(shù)是三、解答題（共60分）19（6分）

5、如圖，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度數(shù)20（8分）如圖，以點P為頂點，射線AB為一邊，利用尺規(guī)作QPB，QPB=CAB并說明PQ與AC的位置關(guān)系21（8分）如圖，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)22（8分）讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖：（1）過點P作PQCD，交AB于點Q；（2）過點P作PRCD，垂足為R23（10分）任意給定一個非零數(shù)m，按下列程序計算（1）請用含m的代數(shù)式表示該計算程序，并給予化簡（2）當輸入的m=1時，求代數(shù)式的值24（10分）已知的三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)和是180，如圖是兩個三角板不同位置的

6、擺放，其中ACB=CDE=90，BAC=60，DEC=45（1）當ABDC時，如圖，求DCB的度數(shù)（2）當CD與CB重合時，如圖，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說明理由（3）如圖，當DCB等于度時，ABEC25（10分）小華某天上午9時騎自行車離開家，17時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況，如圖所示（1）圖象表示了哪兩個變量的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）10時和11時，他分別離家多遠？（3）他最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？（4）11時到13時他行駛了多少千米？答案一、選擇題（本大題共12小題，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來

7、，填涂在答題卡是每小題3分）1（3分）（2016春山亭區(qū)期中）下列說法中正確的是（）互為補角的兩個角可以都是銳角；互為補角的兩個角可以都是直角；互為補角的兩個角可以都是鈍角；互為補角的兩個角之和是180ABCD【分析】根據(jù)余角和補角的定義進行選擇即可【解答】解：互為補角的兩個角不可以都是銳角，故錯誤；互為補角的兩個角可以都是直角，故正確；互為補角的兩個角可以都是鈍角，故錯誤；互為補角的兩個角之和是180，故正確；故選D【點評】本題考查了余角和補角的定義，互余兩角之和為90度，互補兩角之和為180度2（3分）（2007秋阜寧縣校級期末）如圖所示，1=20，AOB=90，點C、O、D在同一直線上，

8、則2的度數(shù)為（）A70B80C160D110【分析】由圖示可得，1與AOC互余，結(jié)合已知可求AOC，又因為2與AOC互補，即可求出2【解答】解：1=20，AOB=90，AOC=70，2+AOC=180，2=110故選D【點評】此題考查的知識點是垂線，關(guān)鍵利用補角和余角的定義來計算3（3分）（2016春山亭區(qū)期中）如圖，OAAB于點A，點O到直線AB的距離是（）A線段OAB線段OA的長度C線段OB的長度D線段AB的長度【分析】根據(jù)點到直線的距離是這一點到這條直線的垂線段的長度作答【解答】解：因為OAAB，根據(jù)點到直線的距離的定義知，點O到直線AB的距離是線段OA的長度故選B【點評】注意點到直線的

9、距離是垂線段的長度，而不是垂線段4（3分）（2016春山亭區(qū)期中）如圖，1與2不是同旁內(nèi)角的是（）ABCD【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角可得答案【解答】解：選項A、C、B中，1與2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角；選項D中，1與2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角故選：D【點評】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形5（3分）（2008荊州）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）1=2；（2）3=4；（3）

10、2+4=90；（4）4+5=180，其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，及直角三角板的特殊性解答【解答】解：紙條的兩邊平行，（1）1=2（同位角）；（2）3=4（內(nèi)錯角）；（4）4+5=180（同旁內(nèi)角）均正確；又直角三角板與紙條下線相交的角為90，（3）2+4=90，正確故選：D【點評】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵6（3分）（2016春城固縣期末）在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是（）A太陽光強弱B水的溫度C所曬時間D

11、熱水器【分析】函數(shù)的定義：設(shè)在某變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)，x叫自變量函數(shù)關(guān)系式中，某特定的數(shù)會隨另一個（或另幾個）會變動的數(shù)的變動而變動，就稱為因變量【解答】解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時間的長短而變化，可知水溫是因變量，所曬時間為自變量故選：B【點評】本題主要考查常量與變量的知識，解題的關(guān)鍵是對函數(shù)的定義以及對自變量和因變量的認識和理解，難度不大7（3分）（2016春山亭區(qū)期中）彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x012345y1010.5

12、1111.51212.5下列說法不正確的是（）Ax與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B所掛物體質(zhì)量為4kg時，彈簧長度為12cmC彈簧不掛重物時的長度為0cmD物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm【分析】根據(jù)給出的表格中的數(shù)據(jù)進行分析，可以確定自變量和因變量以及彈簧伸長的長度，得到答案【解答】解：Ax與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，故A正確；B所掛物體質(zhì)量為4kg時，彈簧長度為12cm，故B正確；C彈簧不掛重物時的長度為10cm，故C錯誤；D物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，故D正確故選：C【點評】本題考查的是函數(shù)的表示方法，理解一次函數(shù)的表示方法是解題的關(guān)

13、鍵8（3分）（2015秋河?xùn)|區(qū)期末）下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【解答】解：A、3+48，不能組成三角形；B、8+7=15，不能組成三角形；C、13+1220，能夠組成三角形；D、5+511，不能組成三角形故選C【點評】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)9（3分）（2016春山亭區(qū)期中）等腰三角形兩邊長分別為4和8，

14、則這個等腰三角形的周長為（）A20B18C16D16或20【分析】根據(jù)題意，要分情況討論：4是腰；4是底必須符合三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊【解答】解：若4是腰，則另一腰也是4，底是8，但是4+4=8，故不構(gòu)成三角形，舍去若4是底，則腰是8，84+88，符合條件成立故周長為：4+8+8=20故選A【點評】本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去10（3分）（2016春山亭區(qū)期中）三角形三條高的交點一定在（）A三角形內(nèi)部B三角形外部C三角形內(nèi)部或外部D三角形內(nèi)部、外部或頂點

15、【分析】根據(jù)三角形的高線的定義分情況討論高線的交點，即可得解【解答】解：銳角三角形，三角形三條高的交點在三角形內(nèi)部，直角三角形，三角形三條高的交點在三角形直角頂點，鈍角三角形，三角形三條高的交點在三角形外部，故選D【點評】本題考查了三角形的高線，熟記三種三角形的高線的交點的位置是解題的關(guān)鍵11（3分）（2014汕尾）如圖，能判定EBAC的條件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線【解答】解：A、C=ABE不能判斷出EBAC，故A選項不符合題意；B、A=

16、EBD不能判斷出EBAC，故B選項不符合題意；C、C=ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EBAC，故C選項不符合題意；D、A=ABE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以得出EBAC，故D選項符合題意故選：D【點評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行12（3分）（2016春山亭區(qū)期中）小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表：輸入12345輸出那么，當輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)為（）ABCD【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可知，輸入的數(shù)據(jù)與輸入的數(shù)據(jù)的分子相同，分母是分子的平方加1，從而可以解答

17、本題【解答】解：由表格可知，輸入的數(shù)據(jù)與輸出的數(shù)據(jù)的分子相同，而輸出數(shù)據(jù)的分母正好是分子的平方加1，當輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)為：=故選項A錯誤，選項B錯誤，選項C正確，項D錯誤故選C【點評】本題考查對數(shù)字變化規(guī)律的找尋，關(guān)鍵是通過一組數(shù)據(jù)的部分觀察出這組數(shù)據(jù)的變化規(guī)律二、填空題（每小題4分，滿分24分）13（4分）（2016春山亭區(qū)期中）若三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，且第三邊的邊長為偶數(shù)，則第三邊長為4cm【分析】首選利用三角形三邊關(guān)系得出第三邊長的取值范圍，進而得出答案【解答】解：三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，且第三邊的邊長為偶數(shù)，設(shè)第三邊長為xcm，第三邊長的取值范圍是：

18、2x6，故第三邊的邊長為：4故答案為：4【點評】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，正確得出第三邊長的取值范圍是解題關(guān)鍵14（4分）（2014臺州）如圖折疊一張矩形紙片，已知1=70，則2的度數(shù)是55【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出2=EFG，求出BEF，根據(jù)平行線性質(zhì)求出CFE，即可求出答案【解答】解：根據(jù)折疊得出四邊形MNFG四邊形BCFG，EFG=2，1=70，BEF=1=70，ABDC，EFC=180BEF=110，2=EFG=EFC=55，故答案為：55【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，對頂角相等的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)平行線性質(zhì)求出CFE的度數(shù)15（4分）（2016春山亭區(qū)期中）如

19、果一個角的補角是140，那么這個角的余角是50度【分析】先依據(jù)補角的定義求得這個角的度數(shù)，然后再求得這個角的余角即可【解答】解：這個角=180140=40這個角的余角=9040=50故答案為：50【點評】本題主要考查的是余角和補角的定義，掌握余角和補角的定義是解題的關(guān)鍵16（4分）（2016春山亭區(qū)期中）如圖，在ABC中，A=50，C=72，BD是ABC的一條角平分線，求ADB=101度【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出ABC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案【解答】解：在ABC中，A=50，C=72，ABC=1805072=58，BD是ABC的一條角平分線，ABD=2

20、9，ADB=1805029=101故答案為：101【點評】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，正確得出ABD的度數(shù)是解題關(guān)鍵17（4分）（2016春山亭區(qū)期中）某機器工作時，油箱中的余油量Q（升）與工作時間t（時）的關(guān)系式為Q=406t當t=3時，Q=22【分析】把t的值代入函數(shù)關(guān)系式計算即可得解【解答】解：當t=3時，Q=4063=22故答案為：22【點評】本題考查了函數(shù)值的求解，準確計算是解題的關(guān)鍵18（4分）（2016春山亭區(qū)期中）若三角形三個內(nèi)角的比為1：2：3，則最大內(nèi)角的度數(shù)是90【分析】利用三角形的內(nèi)角和為180度及三角之比即可求解【解答】解：若三角形三個內(nèi)角度數(shù)的

21、比為1：2：3，設(shè)一個角是x，則另兩角分別是2x，3x根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：x+2x+3x=180，解得：x=30則最大的角是3x=90故答案為：90【點評】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理已知幾個量的和與比值求這幾個數(shù)的題目，在列方程時，設(shè)未知數(shù)的方法是需要熟記的內(nèi)容三、解答題（共60分）19（6分）（2014益陽）如圖，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度數(shù)【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出BAF，再根據(jù)角平分線的定義求出CAF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答【解答】解：EFBC，BAF=180B=100，AC平分BAF，CAF=BAF=50，EFBC，C=CAF=50

22、【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵20（8分）（2016春山亭區(qū)期中）如圖，以點P為頂點，射線AB為一邊，利用尺規(guī)作QPB，QPB=CAB并說明PQ與AC的位置關(guān)系【分析】先作出QPB=CAB，再利用平行線的判定判定說明即可【解答】解：如圖，QPB=CAB，PQAC【點評】本題主要考查了基本作圖及平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟記作一個角等于已知角的方法21（8分）（2000內(nèi)蒙古）如圖，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與C=ABC=2A，即可求得ABC三個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩

23、個銳角互余求得DBC的度數(shù)【解答】解：C=ABC=2A，C+ABC+A=5A=180，A=36則C=ABC=2A=72又BD是AC邊上的高，則DBC=90C=18【點評】此題主要是三角形內(nèi)角和定理的運用三角形的內(nèi)角和是18022（8分）（2009秋滕州市期末）讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖：（1）過點P作PQCD，交AB于點Q；（2）過點P作PRCD，垂足為R【分析】（1）過點P作PQA=DCA即可（2）過點P作QPR=90即可【解答】解：每對一問得（3分）如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖（1）過點P作PQCD，交AB于點Q；（3分）（2）過點P

24、作PRCD，垂足為R（6分）【點評】本題主要考查了最基本的作圖平行線和垂線的畫法23（10分）（2016春山亭區(qū)期中）任意給定一個非零數(shù)m，按下列程序計算（1）請用含m的代數(shù)式表示該計算程序，并給予化簡（2）當輸入的m=1時，求代數(shù)式的值【分析】（1）首先根據(jù)題意列出代數(shù)式，注意m以前的式子應(yīng)帶小括號；（2）把m=1代入（1）中化簡后的式子即可【解答】解：（1）根據(jù)題意列式得：（m2m）m+2=m1+2=m+1；（2）當m=1時，原式=1+1=0【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值，根據(jù)題意列出正確的關(guān)系式是解本題的關(guān)鍵24（10分）（2016春山亭區(qū)期中）已知的三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)和是180，如圖是兩個三角板不同位置的擺放，其中ACB=CDE=90，BAC=60，DEC=45