小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)講解第4課《分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(2)》試題附答案

1、小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)講解第4課分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 2試題附答案 第四講分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題C-） 在解題過程中，除了要利用上一講中所說的一些技巧和方法（如畫線段示 意圖等之外，還要注意在解題過程中量的轉(zhuǎn)化.例如.在解題過程的不同階 段，有時(shí)需把不同的量看成單位1,即要把單位1進(jìn)行轉(zhuǎn)化J有時(shí)，衽解題 過程中需把相等的量看成憲全一榕 即其中之一可“轉(zhuǎn)化”為另一.通過這樣 的轉(zhuǎn)化，往往能使解題思堵清晰*計(jì)算簡(jiǎn)便. 例1某車間男工人數(shù)比女工人數(shù)多彳，女工人數(shù)比男工人數(shù)少幾分之 幾？ 例2第三修路臥修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的右.第二天與第一天所修 路程的比是4： 3*還剩50。米沒修，這條路全長(zhǎng)多

2、少米？ 例另有12。個(gè)皮球，分給兩個(gè)班使用，一王分到的扌與二班分到的扌相 等，求兩個(gè)班各分到多少皮球丫 二班分到的球占一班的幾分之幾； 亠 = 亍 =予 一班分到多少皮球；120- （1 + |） =72 （個(gè)）， 二班分到多少皮球 120-72 = 48 （個(gè)）. 笥 一班分到茂個(gè)皮球，二班分到馳個(gè)皮球. 根據(jù)上面解題思路，也可以用扌請(qǐng)?jiān)囍鲆蛔?例4甲、乙兩班共淋，甲班人數(shù)的|與乙班人數(shù)的裝有漱，問兩 班各多少人？ 例5加工一批零件，甲乙二人合作需12天完成；現(xiàn)由甲先工作3天， 然后由乙工作2天還剩這批零件的扌沒完成.己知甲每天比乙少加工4個(gè)，這批 零件共有多少個(gè)？ 例6服裝廠一車間人數(shù)占

3、全廠的25%,二車間人數(shù)比一車間少芻 三車間人數(shù)比二車間多命，三車間是156人，這個(gè)服裝廠全廠共有多少 人？ 答案 第四講分?jǐn)?shù)、13分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二） 在解題過程中，除了要利用上一講中所說的一些技巧和方法如畫線段示 意圖茱 之外，還要注意在解題過程中量的轉(zhuǎn)化.例 在解題過程的不同階 段.有時(shí)需杷不同的量看成單位1.即要把單位1進(jìn)行轉(zhuǎn)化有時(shí)*在解題 過程中需把相等的量看成気全一樣，即其中之一可備化為另一.適過這樣 的轉(zhuǎn)化，往往能使解題思路淸晰，計(jì)算簡(jiǎn)使. 2 例1某車間男工人數(shù)比女工人數(shù)多彳，女工人數(shù)比男工人數(shù)少幾分之 十2 分析與解答 條件中男工比女工多豐 是把女工人數(shù)看作單位而 問題.女工人數(shù)

4、比男工人數(shù)少幾分之幾柑是把男工人數(shù)看作單位r :解答 這題必須轉(zhuǎn)化單位r j 題意表明，女工人數(shù)是r =男工人數(shù)是i + | = i|.求女工比男工少 幾分之幾，應(yīng)該用男工與女工的人數(shù)差除以男工人數(shù),即此時(shí)把男工人數(shù) （if）看成單位r ” + 2 答女工人數(shù)比男工人數(shù)少守 9 所求的量也可以表示為r “減去女工的r 除以男工的if之商， 亠 2 2 即1一1 丘1+；）=-. 說明倍量的轉(zhuǎn)換引起了 分率”的轉(zhuǎn)仮 其規(guī)律是甲數(shù)是 乙數(shù)的右，則乙數(shù)就是甲數(shù)的甲數(shù)比乙數(shù)多則乙數(shù)就比甲數(shù)少 宀; ba.bb + a 甲數(shù)比乙數(shù)少二 則乙數(shù)就比甲數(shù)多 宀-拿握了這些規(guī)律，在進(jìn)行百分 bb a 率轉(zhuǎn)化吋

5、就可以做到快而淮. 例2第三修路臥修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的土，第二天與笫一天所修 路程的比是4； 3,還剩500米沒修，這條路全長(zhǎng)多少米？ 分祈此題條件中既有百分率又有比，可以把比轉(zhuǎn)化成百分率，按分?jǐn)?shù)應(yīng) 用題解答. 第二天與第一天所條路程的比是Q : 3.即第二天條的占4份，第一天 44 修的占3份，4-3二彳.第二天修的占第一天的彳，也就是第二天修的占全 長(zhǎng)的7XT = 7-知道了己修的占全長(zhǎng)的幾分之幾 就可以找到木修的500 433 米相對(duì)應(yīng)的百分率，進(jìn)而求出全長(zhǎng)有多少米. 51 廠 14、 解：500*1- C-X-) 443 1 1 = 500-l-y = 500- 5 12 = 1

6、200 （米） 答；全長(zhǎng)是1200米. 例3有120個(gè)皮球，分給兩個(gè)班使用，一班分到的g與二班分到的+相 等，求兩個(gè)班各分到多少皮球？ 1/3 一班 f I、 1/2120個(gè) 二班 fI） 分析 上圖中+是以一班為單位“1J +是以二班為單位“1.單位 T 不一致，因此一班與二班分到的皮球之間缺乏統(tǒng)一的倍數(shù)關(guān)系， 也就是說、右的單位“1”不統(tǒng)一，不能直接相加、減，必須進(jìn)行“百分 率”轉(zhuǎn)化，才能做此題. 解袪1：用百分率轉(zhuǎn)化法統(tǒng)一單位“1 ”，題目中告訴我們“一班的 與二班的扌相等”，即一班的+和二班的土相對(duì)應(yīng)，可以用土亠土得到 二班的球數(shù)相當(dāng)于一班的幾分之幾.總球數(shù)120就和兩個(gè)班的百分率之和

7、相對(duì) 應(yīng)，求出一班分到多少皮球. 二班分到的球占一班的幾分之幾： 丄亠丄=2 一研分到多少皮球：120- Cl + |） f （個(gè)） 二班分到多少W： 120-72 = 42 （個(gè)）. 答：一班分到H個(gè)皮球，二班分到朝個(gè)皮球. 根據(jù)上面解題思路，也可以用存請(qǐng)?jiān)囍鲆蛔觥?解法2：用倍比轉(zhuǎn)化法統(tǒng)一單位“1 ”，看一班的“1 ”中有幾個(gè) 即有幾個(gè)二班的土，找到一班分到的球數(shù)占二班的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成和 倍題，就可求出二班分到多少球. 一班分到的占二班幾分之幾： 二班分到多少球： 3 120- (1+ -) =48個(gè), 乙 一班分到多少120-48=72 (個(gè)) %7 例4甲、乙兩班共84人，甲班人數(shù)

8、的扌與乙班人數(shù)的寸共有58人，問兩 班各多少人？ 畫出線段圖： 5/8 人 、 甲班I 1 I I I I 1 I I ?人 84人 3/4丿 /A25%*E） 一 15 （天） 解法2： 1800十（1800X 25% 十 5）- 5=15 （天）. 解法3： 1+（25%+ 5）-5 = 15 （天）. 解法4： 5X （1-25%） +25% = 15 （天） 1 1 3 2. 4 + 3 刃（小時(shí)），-y, 3 70*（1- X7）- 280 （千米） 4. 解法 1；1-75%+1-80%=4- 4 10. 8十（1+=4.8 （元）. 4 解法 2； 1 - 75% = 25%,1

9、-80% = 20%, （1 + 25%） :（L+ 20%） =Q ： 5, 10. 8+（4+5）X4=4. 8 （元）. 5. 1-存 W+ C24-15)=點(diǎn) 1+茶 90 (天). 6. （護(hù)4）寺 乙務(wù)1亠命0 （?卜時(shí)）* 甲臺(tái)=吋）- 553 7. 一班人數(shù)=(90X _-71)-48(人). 二班人數(shù)占 90-48= 42 CA) 六年級(jí)奧數(shù)上冊(cè)：第三講分?jǐn)?shù)、百 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二）習(xí)題 習(xí)題四 1. 甲、乙兩個(gè)班共種樹若干棵，已知甲班種的棵數(shù)的右等于乙班種 的棵數(shù)的，文卸乙班比甲班多種24棵，甲、乙兩班各種多少棵？ 2. 修賂隊(duì)修一條18QQ氷的跖前5天気成了全長(zhǎng)的25%,照這樣計(jì)算，把 這條水渠還要多少天？ 3甲.乙兩車分別從k BWtt同時(shí)相對(duì)開出，經(jīng)4小吋相遇，相遇后各自 繼續(xù)前進(jìn)，又經(jīng)過3小時(shí)，甲卒到達(dá)B地 乙李離血還有70千朮 求扣B兩地 相距多少干加7 山哥哥和弟弟共有人民幣2呂元，哥哥用去自己錢數(shù)的75%,弟弟坤去 自己錢數(shù)的80,兩人所剩的錢正好相等，哥哥康來有多少錢？ 3. 一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作可3。天淀成，甲隊(duì)獨(dú)做肚天后，甲、乙兩 臥又臺(tái)作了匹天，然后甲調(diào)走乙又做了 15天才完成了全部的工程甲隊(duì)若單 獨(dú)做這頂工程需幾天完成？ 4.