合肥市瑤海區(qū)2018-2019學(xué)年七年級下冊期中數(shù)學(xué)試卷-附配套答案

1、.2018-2019學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）下列各數(shù)：，0.101001（每兩個1之間的0逐漸增加一個），中，無理數(shù)有（）個a3b4c2d12（4分）pm2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0.25105b0.25106c2.5105d2.51063（4分）已知xy，則下列不等式不成立的是（）ax6y6b3x3yc2x2yd3x+63y+64（4分）不等式2x+60的正整數(shù)解有（）a無數(shù)個b0個c1個d2個5（4分）不等式2x+51的解集在數(shù)軸

2、上表示正確的是（）abcd6（4分）已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）a10b10c20d207（4分）下列運(yùn)算正確的是（）a（x3）4=x12bx8x4=x2cx2+x4=x6d（x）1=8（4分）有下列說法：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；負(fù)數(shù)沒有立方根；是17的平方根其中正確的有（）a0個b1個c2個d3個9（4分）如圖，是關(guān)于x的不等式2xa1的解集，則a的取值是（）aa1ba2ca=1da=210（4分）我國從2011年5月1日起在公眾場所實(shí)行“禁煙”為配合“禁煙”行動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題答對一題記10分，答錯（

3、或不答）一題記5分小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對多少道題（）.a13b14c15d16二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11（5分）算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是12（5分）如果10m=12，10n=3，那么10m+n=13（5分）的整數(shù)部分是14（5分）定義：對于實(shí)數(shù)a，符號a表示不大于a的最大整數(shù)例如：5.7=5，5=5，=4如果a=2，則a的取值范圍是三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）（）1+（）0+16（8分）計算：x3x5（2x4）2+x10x2四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）先化簡，再求值：

4、（2x1）2（3x+1）（3x1）+5x（x1），其中x=218（8分）已知某正數(shù)的兩個平方根分別是a3和2a+15，b的立方根是2求2ab的算術(shù)平方根五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）若不等式組的整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x4=ax的根，求a的值20（10分）已知：（x+y）2=6，（xy）2=2，試求：（1）x2+y2的值；（2）xy的值六、解答題（本大題滿分12分）21（12分）觀察下列等式：91=24，164=34，259=44，3616=54，這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，請猜想出這個規(guī)律，用含n的等式表示出來，并加以證明七、解答題（本

5、大題滿分12分）22（12分）如圖所示的是一個運(yùn)算程序.例如：根據(jù)所給的運(yùn)算程序可知，當(dāng)x=5時，55+2=2737，再把x=27代入，得527+2=13737，則輸出的值為137（1）填空：當(dāng)x=10時，輸出的值為；當(dāng)x=2時，輸出的值為（2）若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，求x的取值范圍八、解答題（本大題滿分14分）23（14分）某中學(xué)為打造書香校園，計劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜

6、共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇.20182019學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）下列各數(shù)：，0.101001（每兩個1之間的0逐漸增加一個），中，無理數(shù)有（）個a3b4c2d1【考點(diǎn)】26：無理數(shù)；22：算術(shù)平方根【分析】無理數(shù)常見的三種類型：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)【解答】解：是有理數(shù)，是無理數(shù)，=3是有理數(shù)，=2是無理數(shù)，=11是有理數(shù)，0.101001（每兩個1之間的0逐漸增加一個）是無理數(shù)故選：

7、a【點(diǎn)評】本題主要考查的是無理數(shù)的概念，熟練掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵2（4分）pm2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0.25105b0.25106c2.5105d2.5106【考點(diǎn)】1j：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.0000025=2.5106；故選：d【點(diǎn)評】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為

8、由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3（4分）已知xy，則下列不等式不成立的是（）ax6y6b3x3yc2x2yd3x+63y+6【考點(diǎn)】c2：不等式的性質(zhì)【分析】分別根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可.【解答】解：a、xy，x6y6，故本選項錯誤；b、xy，3x3y，故本選項錯誤；c、xy，xy，2x2y，故選項錯誤；d、xy，3x3y，3x+63y+6，故本選項正確故選：d【點(diǎn)評】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵注意不等式的兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變4（4分）不等式2x+60的正整數(shù)解有（）a無數(shù)個b0個c1個d2個【考點(diǎn)】c7：一

9、元一次不等式的整數(shù)解【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、系數(shù)化為1可得【解答】解：移項，得：2x6，系數(shù)化為1，得：x3，則不等式的正整數(shù)解為2，1，故選：d【點(diǎn)評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變5（4分）不等式2x+51的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd【考點(diǎn)】c6：解一元一次不等式；c4：在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得【解答】解：由2x+51可得2x15，2x4，x2，故選：b【點(diǎn)評】本題主要考查解一元一次不等式

10、的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變6（4分）已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）.a10b10c20d20【考點(diǎn)】4e：完全平方式【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【解答】解：x2+mx+25是完全平方式，m=10，故選：b【點(diǎn)評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵7（4分）下列運(yùn)算正確的是（）a（x3）4=x12bx8x4=x2cx2+x4=x6d（x）1=【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項；47：冪的乘方與積的乘方；6f：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】a、根據(jù)積的

11、乘方法則進(jìn)行計算；b、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計算；c、不是同類項，不能合并；d、根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則進(jìn)行計算【解答】解：a、（x3）4=x12，所以此選項正確；b、x8x4=x4，所以此選項不正確；c、x2與x4不是同類頂，不能合并，所以此選項不正確；d、（x）1=，所以此選項不正確；故選：a【點(diǎn)評】本題考查合并同類項、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法以及負(fù)指數(shù)冪，是一道小的綜合題，屬于基礎(chǔ)題8（4分）有下列說法：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；負(fù)數(shù)沒有立方根；是17的平方根其中正確的有（）a0個b1個c2個d3個【考點(diǎn)】27：實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的

12、對應(yīng)關(guān)系即可判定；根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；根據(jù)立方根的定義即可判定；.根據(jù)平方根的定義即可解答【解答】解：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，故說法錯誤；不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，如，故說法錯誤；負(fù)數(shù)有立方根，故說法錯誤；17的平方根，是17的一個平方根故說法正確故選：b【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的定義和計算有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，要求掌握這些基本概念并迅速做出判斷9（4分）如圖，是關(guān)于x的不等式2xa1的解集，則a的取值是（）aa1ba2ca=1da=2【考點(diǎn)】c4：在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法求出不等式的解集，再列出關(guān)于a的方程，求出a的取值范圍即可【解答

13、】解：由數(shù)軸上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集為x1，解不等式2xa1得，x，即=1，解得a=1故選：c【點(diǎn)評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵10（4分）我國從2011年5月1日起在公眾場所實(shí)行“禁煙”為配合“禁煙”行動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題答對一題記10分，答錯（或不答）一題記5分小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對多少道題（）a13b14c15d16【考點(diǎn)】c9：一元一次不等式的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可得：競賽得分=10答對的題數(shù)+（5）未答對（不答）的題數(shù)，根據(jù)本次競賽得分要超過100

14、分，列出不等式求解即可【解答】解：設(shè)要答對x道10x+（5）（20x）100，.10x100+5x100，15x200，解得xx為整數(shù)，x最小是14，故選：ab【點(diǎn)評】此題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出得分和扣分的關(guān)系式二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11（5分）算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0和1【考點(diǎn)】22：算術(shù)平方根【分析】由于一個非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根所以結(jié)果必須為正數(shù)，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是只能是0和1由此即可求解【解答】解：算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0和1【點(diǎn)評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題需熟練掌握平方根和算術(shù)平方根的概念

15、且區(qū)分清楚，才不容易出錯要熟悉特殊數(shù)字0，1，1的特殊性質(zhì)12（5分）如果10m=12，10n=3，那么10m+n=36【考點(diǎn)】46：同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解【解答】解：10m+n=10m10n=123=36故答案為：36【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵13（5分）的整數(shù)部分是3【考點(diǎn)】2b：估算無理數(shù)的大小【分析】應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的整數(shù)部分【解答】解：34，的整數(shù)部分是3.故答案為：3【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)

16、是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法14（5分）定義：對于實(shí)數(shù)a，符號a表示不大于a的最大整數(shù)例如：5.7=5，5=5，=4如果a=2，則a的取值范圍是2a1【考點(diǎn)】ce：一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】根據(jù)a=2，得出2a1，求出a的解即可；【解答】解：a=2，a的取值范圍是2a1；故答案為：2a1【點(diǎn)評】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式的解三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）115（8分）（）+（）0+【考點(diǎn)】2c：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6e：零指數(shù)冪；6f：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，

17、以及二次根式性質(zhì)計算即可求出值【解答】解：原式=2+1+2=1【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16（8分）計算：x3x5（2x4）2+x10x2【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算法則計算得出答案【解答】解：x3x5（2x4）2+x10x2=x84x8+x8=2x8【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）先化簡，再求值：（2x1）2（3x+1）（3x1）+5x（x1），其

18、中x=2.【考點(diǎn)】4j：整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可【解答】解：（2x1）2（3x+1）（3x1）+5x（x1）=4x24x+19x2+1+5x25x=9x+2，當(dāng)x=2時，原式=20【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵18（8分）已知某正數(shù)的兩個平方根分別是a3和2a+15，b的立方根是2求2ab的算術(shù)平方根【考點(diǎn)】24：立方根；21：平方根；22：算術(shù)平方根【分析】先依據(jù)平方根的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程，從而可求得a的值，然后依據(jù)立方根的定義求得b的值，最后，再進(jìn)行計算即可【解答】解：某正數(shù)的兩個平方根

19、分別是a3和2a+15，b的立方根是2a3+2a+15=0，b=8，解得a=42ab=16，16的算術(shù)平方根是4【點(diǎn)評】本題主要考查的是平方根、立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）若不等式組的整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x4=ax的根，求a的值【考點(diǎn)】cc：一元一次不等式組的整數(shù)解；85：一元一次方程的解【分析】根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是整數(shù)解得出x的可能取值，然后將x的值代入2x4=ax中解出a的值【解答】解：解得2x2，即x1，解得2xx3，即x3，.綜上可得3x1，x為整數(shù)，故x=2將x=2代

20、入2x4=ax，解得a=4【點(diǎn)評】此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解，然后代入方程即可解出a的值求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了20（10分）已知：（x+y）2=6，（xy）2=2，試求：（1）x2+y2的值；（2）xy的值【考點(diǎn)】4c：完全平方公式【分析】（1）已知兩式利用完全平方公式展開，相加即可求出x2+y2的值；（2）已知兩式利用完全平方公式展開，相減即可求出xy的值【解答】解：（1）（x+y）2+（xy）2=x2+2xy+y2+x22xy+y2=2（x2+y2），則x2+y2=（

21、x+y）2+（xy）2=（6+2）=4；（2）（x+y）2（xy）2=x2+2xy+y2x2+2xyy2=4xy，xy=（x+y）2（xy）2=（62）=1【點(diǎn)評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵六、解答題（本大題滿分12分）21（12分）觀察下列等式：91=24，164=34，259=44，3616=54，這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，請猜想出這個規(guī)律，用含n的等式表示出來，并加以證明【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】先將等式進(jìn)行整理，仔細(xì)觀察分析整理后的等式不難發(fā)現(xiàn)存在的規(guī)律，用關(guān)于n的等式表示出來即可【解答】解：將等式進(jìn)行整理得：321

22、2=4（1+1）；4222=4（2+1）；5232=4（3+1）；.所以規(guī)律為：（n+2）2n2=4（n+1）證明：左邊=n2+4n+4n2=4n+4，右邊=4n+4，左邊=右邊，所以（n+2）2n2=4（n+1）【點(diǎn)評】此題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，先對原來的等式進(jìn)行整理，找出運(yùn)算的規(guī)律解決問題七、解答題（本大題滿分12分）22（12分）如圖所示的是一個運(yùn)算程序例如：根據(jù)所給的運(yùn)算程序可知，當(dāng)x=5時，55+2=2737，再把x=27代入，得527+2=13737，則輸出的值為137（1）填空：當(dāng)x=10時，輸出的值為52；當(dāng)x=2時，輸出的值為62（2）若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，求x的取值范圍【考點(diǎn)】ce：一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算流程分別代入x=10、x=2，求出輸出y值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)運(yùn)算流程結(jié)合需要經(jīng)過兩次運(yùn)算可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論【解答】解：（1）當(dāng)x=10時，510+2=5237，所以輸出52；當(dāng)x=2時，52+2=1237，把x=12代入，得512+2=6237，所以輸出62故答案為：52；62；（2）由題意得：，解得：1x7答：x的取值范圍是1x7【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）