頻數分布表和頻數分布圖

1、參考醫(yī)學頻數分布表與頻數分布圖頻數是指某一隨機事件在n次試驗中出現(xiàn)的次數。各種隨機事件在n次試驗中出現(xiàn)的次數分布就稱為頻數分布。對一批數據，將其頻數分布用表格的形式表示出來就構成了頻數分布表。（1）編制頻數分布表的步驟編制頻數分布表是數據整理的基本方法，下面我們結合一個實例來說明頻數分布表的編制步驟。例1一次物理測驗之后，某班48位同學的成績如下。86 77 63 78 9272 66 87 75 83 74 47 83 8176 82 97 69 82 88 71 6765 75 70 82 77 86 60 9371 80 76 78 57 95 78 6479 82 68 74 73 8

2、4 76 7986 68；根據這一成績編制頻數分布表，其具體步驟是：求全距（用R表示）。全距是原始數據中的最大值與最小值之差，即R=maxxi-minxi。式中R是全距，maxxi為這批數據中的最大數，minxi為這批數據中的最小數。在本例中，maxxi=97，minxi=47，因此R=97-47=50。定組數（用K表示）。根據全距決定組數（K）。組數就是對這批數據分組的個數。一般而言，組數以10組為宜，多至20組，少至5組。若組數太多，便會失去實行分組化繁為簡的作用；若組數太少，又會引起計算結果的失真。組數與數據的個數有關，若數據多時，要分10組以上；數據少時，可分510組。定組距（用i表示

3、）。組距就是每一個組內包含的間距，即組距（i）是指每個小組的組上限（即組的終點值）與組下限（即組的起點值）之間的距離。顯然，在一批數據中，組距一般是相同的。組數與組距有關，組距越小，則組數越多；組距越大，則組數越少。根據上面的討論，我們得到全距R、組距i、組數K三者之間的關系即i=或K=根據上式，由全距R、組距i決定組數時，將全距R除以組距后取整數即得組數i。在本例中，全距R=50,若取組距i=5，則組數K=10.列組限。組限是每一組在數尺上的起始點和終止點，即上下限。從最高分或最低分所在的區(qū)間上限或下限開始，以組距為單位依次分組。列組限時，相鄰兩組的起點和終點，即要連接又不要重疊。在本例中，

4、各組限可寫成100-96，95-91，90-86，；或者99-95，94-90，89-85，；也可以將組限寫成100-，95-，等。求出組中值（用m0表示）。組中值是各組的中點值。組中值等于該組的組限右端點與左端點的值的平均數。在本例中，若取47-，52-，57-為組限，則各組的組中值為49.5，54.5,59.5歸組登記頻數（用f表示）。根據上述所列的一種組限，把所有數據逐一歸入相應的組內，再統(tǒng)計歸入各組數據的個數（稱次數或頻數），每組的頻數用f表示，總頻數用N表示。根據上述數據和步驟，編制成頻數分布表如表1所示。從頻數分布表可明顯地看出下列信息：第一，大多數學生的成績在6787分之間，絕大

5、多數學生的成績在6292分之間。第二，以6787分的分數段中的人數為最多。有了頻數分布表還可以列出累積頻數分布表、相對頻數分布表、累積相對頻數分布表。表1 某班48位同學物理測驗頻數分布表組限（1）組中值（2）頻數（3）累積頻數（4）累積百分比（5）47525762 67727782 87929749.554.559.564.569.574.579.584.589.594.599.51024799102311137142332424447482.082.086.2514.5829.1747.9266.6787.5091.6797.92100.00合計/48/（2）頻數分布圖它是在頻數分布表的基

6、礎上利用表中的數據找點，描繪而成的圖形。從頻數分布圖可以看出數據間的關系、數據的大致趨勢、數據的總體結構以及事物的變化規(guī)律，并可進行數據間的比較研究。1）頻數直方圖 它是根據頻數分布表而繪制的直方圖。它是在直角坐標系中，以橫坐標表示分數，以縱坐標表示次數。在橫坐標軸上以組距為單位，并標出各組數據的組中值，在縱坐標軸上等距標出次數值。然后，以各組中值為中心，組距為底，各組頻數為高，作出矩形，即可得到頻數直方圖。根據表1中的數據繪制的頻數直方圖如圖1所示。2）頻數多邊圖 凡是可以用直方圖表示的數據都可以用頻數多邊圖來表示。同樣，橫軸表示分數，縱軸表示頻數，以每組數據的組中值為橫坐標，以各組的頻數為縱坐標，描出各點，連接各點成一個折線，就