頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖

1、參考醫(yī)學頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖頻數(shù)是指某一隨機事件在n次試驗中出現(xiàn)的次數(shù)。各種隨機事件在n次試驗中出現(xiàn)的次數(shù)分布就稱為頻數(shù)分布。對一批數(shù)據(jù)，將其頻數(shù)分布用表格的形式表示出來就構(gòu)成了頻數(shù)分布表。（1）編制頻數(shù)分布表的步驟編制頻數(shù)分布表是數(shù)據(jù)整理的基本方法，下面我們結(jié)合一個實例來說明頻數(shù)分布表的編制步驟。例1一次物理測驗之后，某班48位同學的成績?nèi)缦隆?6 77 63 78 9272 66 87 75 83 74 47 83 8176 82 97 69 82 88 71 6765 75 70 82 77 86 60 9371 80 76 78 57 95 78 6479 82 68 74 73 8

2、4 76 7986 68；根據(jù)這一成績編制頻數(shù)分布表，其具體步驟是：求全距（用R表示）。全距是原始數(shù)據(jù)中的最大值與最小值之差，即R=maxxi-minxi。式中R是全距，maxxi為這批數(shù)據(jù)中的最大數(shù)，minxi為這批數(shù)據(jù)中的最小數(shù)。在本例中，maxxi=97，minxi=47，因此R=97-47=50。定組數(shù)（用K表示）。根據(jù)全距決定組數(shù)（K）。組數(shù)就是對這批數(shù)據(jù)分組的個數(shù)。一般而言，組數(shù)以10組為宜，多至20組，少至5組。若組數(shù)太多，便會失去實行分組化繁為簡的作用；若組數(shù)太少，又會引起計算結(jié)果的失真。組數(shù)與數(shù)據(jù)的個數(shù)有關，若數(shù)據(jù)多時，要分10組以上；數(shù)據(jù)少時，可分510組。定組距（用i表示

3、）。組距就是每一個組內(nèi)包含的間距，即組距（i）是指每個小組的組上限（即組的終點值）與組下限（即組的起點值）之間的距離。顯然，在一批數(shù)據(jù)中，組距一般是相同的。組數(shù)與組距有關，組距越小，則組數(shù)越多；組距越大，則組數(shù)越少。根據(jù)上面的討論，我們得到全距R、組距i、組數(shù)K三者之間的關系即i=或K=根據(jù)上式，由全距R、組距i決定組數(shù)時，將全距R除以組距后取整數(shù)即得組數(shù)i。在本例中，全距R=50,若取組距i=5，則組數(shù)K=10.列組限。組限是每一組在數(shù)尺上的起始點和終止點，即上下限。從最高分或最低分所在的區(qū)間上限或下限開始，以組距為單位依次分組。列組限時，相鄰兩組的起點和終點，即要連接又不要重疊。在本例中，

4、各組限可寫成100-96，95-91，90-86，；或者99-95，94-90，89-85，；也可以將組限寫成100-，95-，等。求出組中值（用m0表示）。組中值是各組的中點值。組中值等于該組的組限右端點與左端點的值的平均數(shù)。在本例中，若取47-，52-，57-為組限，則各組的組中值為49.5，54.5,59.5歸組登記頻數(shù)（用f表示）。根據(jù)上述所列的一種組限，把所有數(shù)據(jù)逐一歸入相應的組內(nèi)，再統(tǒng)計歸入各組數(shù)據(jù)的個數(shù)（稱次數(shù)或頻數(shù)），每組的頻數(shù)用f表示，總頻數(shù)用N表示。根據(jù)上述數(shù)據(jù)和步驟，編制成頻數(shù)分布表如表1所示。從頻數(shù)分布表可明顯地看出下列信息：第一，大多數(shù)學生的成績在6787分之間，絕大

5、多數(shù)學生的成績在6292分之間。第二，以6787分的分數(shù)段中的人數(shù)為最多。有了頻數(shù)分布表還可以列出累積頻數(shù)分布表、相對頻數(shù)分布表、累積相對頻數(shù)分布表。表1 某班48位同學物理測驗頻數(shù)分布表組限（1）組中值（2）頻數(shù)（3）累積頻數(shù)（4）累積百分比（5）47525762 67727782 87929749.554.559.564.569.574.579.584.589.594.599.51024799102311137142332424447482.082.086.2514.5829.1747.9266.6787.5091.6797.92100.00合計/48/（2）頻數(shù)分布圖它是在頻數(shù)分布表的基

6、礎上利用表中的數(shù)據(jù)找點，描繪而成的圖形。從頻數(shù)分布圖可以看出數(shù)據(jù)間的關系、數(shù)據(jù)的大致趨勢、數(shù)據(jù)的總體結(jié)構(gòu)以及事物的變化規(guī)律，并可進行數(shù)據(jù)間的比較研究。1）頻數(shù)直方圖 它是根據(jù)頻數(shù)分布表而繪制的直方圖。它是在直角坐標系中，以橫坐標表示分數(shù)，以縱坐標表示次數(shù)。在橫坐標軸上以組距為單位，并標出各組數(shù)據(jù)的組中值，在縱坐標軸上等距標出次數(shù)值。然后，以各組中值為中心，組距為底，各組頻數(shù)為高，作出矩形，即可得到頻數(shù)直方圖。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)直方圖如圖1所示。2）頻數(shù)多邊圖 凡是可以用直方圖表示的數(shù)據(jù)都可以用頻數(shù)多邊圖來表示。同樣，橫軸表示分數(shù)，縱軸表示頻數(shù)，以每組數(shù)據(jù)的組中值為橫坐標，以各組的頻數(shù)為縱坐標，描出各點，連接各點成一個折線，就