北京市海淀區(qū)初二上期末數(shù)學(xué)試卷含答案

1、 八 年 級 第 一 學(xué) 期 期 末 練 習2016.5123456789101112abcd2pm2.5 是指大氣中直徑小于或等于 2.5 微米的顆粒物， 2.5 微米等于 0.000 002 5 米，把數(shù)字 0.000 002 5 用科學(xué)記數(shù)法表示為23使分式b x 3xxx4下列計算中，正確的是a( ) b a a = aa2 3 = a88423252355如圖， abc dcb，若 ac7，be5，則 de 的長為6在平面直角坐標系中，已知點 a（2，m）和點 b（n，3）關(guān)b1c5d57工人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下：如圖，aob 是一個任意assscasa1b=- 3xc

2、(a + 2)2 = a2 +4x - 3) = x2 + x - 6 9若 + =1，則 - + 2 的值為a ba2b2bb3d0b30d506b8c10二、填空題（本題共 24 分，每小題 3 分）x13當時，分式x =x -142x=3y316如果等腰三角形的兩邊長分別為 3 和 7，那么它的周長為17如圖，deab，a25，d45，則acb 的度數(shù)為)20圖 1 是用繩索織成的一片網(wǎng)的一部分，小明探索這片網(wǎng)的結(jié)點數(shù)（v），網(wǎng)眼數(shù)（f），邊數(shù)（e）之間的關(guān)系，他采用由特殊到一般的方法進行探索，列表如下：特殊網(wǎng)圖 結(jié)點數(shù)（v）網(wǎng)眼數(shù)（f）邊數(shù)（e）9412612；根據(jù)上述探索過程，可以猜

3、想 v ，f， e 之間滿足的等量關(guān)系為圖 11 -121計算： 4 ( 3)- -0 2 223計算：-2 x3x -1x +1)(x26北京時間 2015 年 7 月 31 日，國際奧委會主席巴赫宣布：中國北京獲得2022 年第 24 屆冬季奧林匹克運動會舉辦權(quán)北京也創(chuàng)造歷史，成為第一個既舉辦過夏奧會又舉辦冬奧會的城市，張家口也成為本屆冬奧會的協(xié)辦城市近期，新建北京至張家口鐵路可行性研究報告已經(jīng)獲得國家發(fā)改委批復(fù)，同意新建北京至張家口鐵路，鐵路全長約 180 千米按照設(shè)計，京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的 1.5 倍，用時比普通快車用時少了20 分鐘，求高鐵列車的平均行駛速度 作ab

4、m 的角平分線交 ac 于 d 點；amb28如圖 1，我們在 2016 年 1 月的日歷中標出一個十字星，并計算它的“十字差”（將十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”）該十字星的十字差為1214 - 6 20 = 48，再選擇其它位置的十字星，可以發(fā)現(xiàn)“十字差”仍為 48（1）如 圖 2，將正整數(shù)依次填入 5 列的長方形數(shù)表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的“十字差”也是一個定值，則這個定值為_（2）若將正整數(shù)依次填入 k 列的長方形數(shù)表中（k 3），繼續(xù)前面的探究，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)“十字差”為與列數(shù)k 有關(guān)的定值，請用 k 表示出這個定值，

5、并證明你的結(jié)論 （3）如圖 3，將正整數(shù)依次填入三角形的數(shù)表中，探究不同十字星的“十字差”，若某個十字星中心的數(shù)在第32 行，且其相應(yīng)的“十字差”為 2015，則這個十字星中心的數(shù)為_（直接寫出結(jié)果）在abc 中，abacbc，點 d 和點 a 在直線 bc 的同側(cè)，bdbc，bac，dbc，120，連接 ad，求adb 的度數(shù)小聰提供了研究這個問題的過程和思路：先從特殊問題開始研究，當90，30時（如圖1），利用軸對稱知識，以 ab 為對稱軸構(gòu)造abd 的軸對稱圖形abd，連接 cd（如圖2），然后利用 90，30以及等邊三角形的相關(guān)知識便可解決這個問題 圖 1（1）請結(jié)合小聰研究問題的過程

6、和思路，求出這種特殊情況下adb 的度數(shù)；（2）結(jié)合小聰研究特殊問題的啟發(fā)，請解決數(shù)學(xué)老師布置的這道作業(yè)題；（3）解決完老師布置的這道作業(yè)題后，小聰進一步思考，當點d 和點 a 在直線 bc 的異側(cè)時，且adb 的度數(shù)與（1）中相同，則 ， 滿足的條件為_（直接寫出結(jié)果）2016.112345678910b11b12cbdadacabc二、填空題（本題共 24 分，每小題 3 分） x213 18 0 ；15；1617；17110；x =x9y6195；2017，v + f - e =1，v + f - e =10 ；三、解答題（本題共 16 分，每小題 4 分）21解：原式2 1 2 3-

7、- +-3分-1分c = e b d,b c= d,bxx23解：原式-1分(x +1)(x -1) (x +1)(x -1) (x -1)2-2分-3分x + 22.-4分x( x+ 1 )- (x + 1 )x(- 1=) x3-(.-1分解得 = 2 .-3分x檢驗：當 = 2 時，(x +1)(x -1) 0 x所以， 原分式方程的解為 = 2 -4 分x25解：原式(x22-1 分-2 分2x2xy-3分原式 - 3.x y-4分根據(jù)題意得-3 分x 1.5x 3 經(jīng)檢驗， x =180 是所列分式方程的解，且符合題意1.5x =1.5180 = 270 -5 分adbcem-1 分

8、-2分證明：bd 平分abc，1a21d22143bc12-4分2證明：設(shè)十字星中心的數(shù)為 x，則十字星左右兩數(shù)分別為x -1， x +1，上下兩數(shù)分別為 x - k ， x + k （k 3）-3分2222222（3）976-5分 dbc30，abdabd15，adbadbdbcabdabc60bdbd，bdbc，bdbcdbc 是等邊三角形dbdc，bdc60 ab = ac，ad = ad，adbadc1 adb bdc302adb30d180 -aa2daabdabcdbc90 - - b 2bcaabdabd90 - - b ，bdbd，adbadb2aadbcabdabc90 - - b + 90 - =180 - (a + b)22a + b =120 ，以下同（1）可求得adb30第二種情況：當0a60時，-3分180 -aabc2aabddbcabc b -（90 - ）2 2aadbcabcabd90 - -b - (90 - )