北京市朝陽(yáng)區(qū)初二下期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、 北京市朝陽(yáng)區(qū) 2017-2018 學(xué)年初二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷2018.07一、選擇題1下列各式中，化簡(jiǎn)后能與 2 合并的是2380.2a 12bcd2以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是53，2a5，12，13b1，2，c1，d4，5，63用配方法解方程 x2- 4x -1= 0 ，方程應(yīng)變形為(x + 2) = 3 (x + 2) = 5(x - 2) = 3(x - 2) = 5abcd22224如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形一定是a矩形b菱形d無(wú)法判斷c正方形5下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，且 y 隨 x 的增大而減小的是y = -

2、xy = x +1y = -2x +1y = x -1dabcss6下表是兩名運(yùn)動(dòng)員 10 次比賽的成績(jī)， ， 分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的方差，則有21228 分10 分甲（頻數(shù)）乙（頻數(shù)）43434s ss = ss k x + b的不等式k x1的解集為122第 11 題圖13如圖，點(diǎn) a，b，e 在同一條直線上，正方形 abcd，befg 的邊長(zhǎng)分別為 3，4，h 為線段 df 的中點(diǎn)，則bh=14命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是第 12 題圖第 13 題圖這個(gè)逆命題是（填“真”或“假”）命題 + 2 ( 2),2xx=15若函數(shù) y 的函數(shù)值 y8，則自變量 x 的值為

3、2x(x 2)16閱讀下面材料：= x2 -1小明想探究函數(shù) y的性質(zhì)，他借助計(jì)算器求出了y 與 x 的幾組對(duì)應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了函數(shù)圖象： xy-3-1010232.831.731.732.83小聰看了一眼就說(shuō)：“你畫(huà)的圖象肯定是錯(cuò)誤的”請(qǐng)回答：小聰判斷的理由是y = x -12請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)：三、解答題17已知a = 5 +1，求代數(shù)式a - 2a + 7的值23x + 2x - 2 = 018解一元二次方程：219如圖，在abcd 中，ac，bd 相交于點(diǎn) o，點(diǎn) e 在 ab 上，點(diǎn) f 在 cd 上，ef 經(jīng)過(guò)點(diǎn) o求證：四邊形bedf是平行四邊形l20如圖，在平面

4、直角坐標(biāo)系xoy 中，直線 的表達(dá)式為y = 2x - 6，點(diǎn) a ， bl的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），直線 ab 與直線 相交于點(diǎn) p（1）求直線 ab 的表達(dá)式； （2）求點(diǎn) p 的坐標(biāo)；（3）若直線 上存在一點(diǎn) c，使得apc 的面積是apo 的面積的 2 倍，直接寫(xiě)出點(diǎn) c 的坐標(biāo)l21關(guān)于 x 的一元二次方程 -x22mx + (m -1) = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2（1）求 m 的取值范圍；（2）寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的 m 的值，并求此時(shí)方程的根22如圖，在abcd 中，abc，bcd 的平分線分別交 ad 于點(diǎn) e，f，be，cf 相交于點(diǎn) g（1）求證：becf；（2）若

5、 ab=a，cf=b，寫(xiě)出求 be 的長(zhǎng)的思路 23甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平，在同一次測(cè)試中，從兩校各隨機(jī)抽取了30 名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計(jì)圖，乙校只完成了一部分甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 8789 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 9273 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 9

6、0（1）請(qǐng)根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請(qǐng)補(bǔ)全表格；平均數(shù)83.4中位數(shù)甲校乙校878983.2（3）兩所學(xué)校的同學(xué)都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說(shuō)明自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，請(qǐng)為他們各寫(xiě)出一條可以使用的理由；甲校：乙校：（4）綜合來(lái)看，可以推斷出校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，理由為 24如圖，在菱形 abcd 中 ，ceab 交 ab 延長(zhǎng)線于點(diǎn) e，點(diǎn) f 為點(diǎn) b 關(guān)于 ce 的對(duì)稱點(diǎn)，連接 cf，分別延長(zhǎng) dc，cf 至點(diǎn) g，h，使 fh=cg，連接 ag，dh 交于點(diǎn) p（1）依題意補(bǔ)全圖 1；（2）猜想 ag 和 dh 的數(shù)量關(guān)系

7、并證明；（3）若dab=70，是否存在點(diǎn)g，使得adp 為等邊三角形？若存在，求出cg 的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由25在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，對(duì)于與坐標(biāo)軸不平行的直線l 和點(diǎn) p，給出如下定義：過(guò)點(diǎn)p 作 x 軸，y 軸的垂線，分別交直線 l 于點(diǎn) m，n，若 pm+pn 4，則稱 p 為直線 l 的近距點(diǎn)，特別地，直線上 l 所有的點(diǎn)都是直線 l 的近距點(diǎn)已知點(diǎn) a(- 2 ，0)，b(0，2)，c(-2，2)（1）當(dāng)直線 l 的表達(dá)式為 y=x 時(shí)，在點(diǎn) a，b，c 中，直線 l 的近距點(diǎn)是；若以 oa 為邊的矩形 oaef 上所有的點(diǎn)都是直線 l 的近距點(diǎn)，求點(diǎn) e 的縱坐標(biāo) n 的取

8、值范圍；（2）當(dāng)直線 l 的表達(dá)式為 y=kx 時(shí)，若點(diǎn) c 是直線 l 的近距點(diǎn)，直接寫(xiě)出 k 的取值范圍 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2018.7一、選擇題（本題共 24 分，每小題 3 分）題號(hào)答案12345678bddbaacb二、填空題（本題共 24 分，每小題 3 分）912x -216答案不唯一如：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在 x 軸下方不會(huì)有圖象；當(dāng) x-1 時(shí)，y 隨 x 增大而減小，當(dāng)x1 時(shí)，y 隨 x 增大而增大三角分別相等的兩個(gè)三角形全等；假- 6三、解答題（本題共 52 分，17-22 題每小題 5 分，23-24 題每小題 7 分，25 題 8 分）2 - 2 + 717解

9、：aa= (a -1)2 + 63 分當(dāng) a= 5 +1時(shí)，=11原式5 分 a = 3，b = 2，c = -2 18解：b - 4ac = 2 - 43(-2) = 28 3 分 4 分22-b b - 4ac -2 28 -1 72x =2a233-1+ 7-1- 7=x =2原方程的解為 x， 5 分33119證明：在abcd 中，ac，bd 相交于點(diǎn) o，dcab ，od=ob 2 分fdo=ebo，dfo=beoodfobeof=oe 4 分四邊形 bedf 是平行四邊形 5 分3 分20解：（1）設(shè)直線 ab 的表達(dá)式為 y=kx+b由點(diǎn) a，b 的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2

10、），可知k + b = 0,= 2.bk = -2,解得= 2.b所以直線 ab 的表達(dá)式為 y=-2x+22 分y = -2x + 2,（2）由題意，得= 2x - 6.yx = 2,解得 = -2.y所以點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（2，-2）（3）（3，0），（1，-4）3 分5 分d = (-2m) - 4(m -1) 021解：（1）由題意，得221解得 m3 分2（2）答案不唯一如：取 m=1，此時(shí)方程為 x2- 2x = 0= 0, x = 2解得 x5 分1 分1222（1）證明：四邊形 abcd 是平行四邊形，abcd abc+bcd=180be，cf 分別是abc，bcd 的平分線，1

11、1ebc= abc，fcb= bcd2 分22ebc+fcb=90bgc=90即 becf3 分（2）求解思路如下：a如圖，作 ehab 交 bc 于點(diǎn) h，連接 ah 交 be 于點(diǎn) pb由 be 平分abc，可證 ab=ae，進(jìn)而可證四邊形 abhe是菱形，可知 ah，be 互相垂直平分；c由 becf，可證 ahcf，進(jìn)而可證四邊形 ahcf 是平行b四邊形，可求 ap= ；2d在 rtabp 中，由勾股定理可求 bp，進(jìn)而可求 be 的長(zhǎng) 5 分23解：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖2 分（2）86；924 分（3）答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息（4）答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論

12、24（1）補(bǔ)全的圖形，如圖所示6 分7 分 1 分2 分（2）ag=dh證明：四邊形 abcd 是菱形，= cd = cbdc adc = abc， 3 分 ad， ab 點(diǎn) f 為點(diǎn) b 關(guān)于ce 的對(duì)稱點(diǎn)，ce垂直平分 bf = cf cbf = cfb，cb 4 分= cfcd= cg又 fh，= ch dgabc + cbf =180 dcf + cfb =180，adc = dcf adg dch 5 分6 分= dh ag（3）不存在理由如下：由（2）可知，dag=cdh，g=gab，dpa=pdgg=dag+gab=7060adp 不可能是等邊三角形7 分25（1）a，b；2 分y = x - 2上= x + 2當(dāng) pm+pn=4 時(shí)，可知點(diǎn) p 在直線 l ： y，直線 l ：12所以直線 l 的近距點(diǎn)為在這兩