方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)(公開課)

1、方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材 P62、P63 頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、借助生活情景理解方程的意義 用含有未知數(shù)的等式表示相等的關(guān)系。 使學(xué)生理解和掌握等式與方程的意義， 明確方程與等式的關(guān)系， 會(huì)用方程表示生活情境中簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系2、經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程， 感受方程思想的核心之一，即建模 通過學(xué)生觀察思考，探討交流， 培養(yǎng)學(xué)生抽象、歸納和概括的能力。3、感受方程與生活的密切聯(lián)系， 培養(yǎng)進(jìn)一步探究方程知識(shí)的樂趣和欲望 教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握方程的意義 , 即用數(shù)學(xué)符號(hào)表示相等的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn) : 會(huì)列簡(jiǎn)單的方程教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 ,激活經(jīng)驗(yàn) . 師：同學(xué)們，

2、這是什么？ 師：誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)玩蹺蹺板時(shí)是怎樣的情景？（當(dāng)兩邊的距離相等， 重的一邊會(huì)把輕的一邊蹺起來(lái)， 兩邊的重量相等，蹺蹺板就平衡。 ）二、探究研討，以書為本1、 讀書本例題四幅連環(huán)畫，領(lǐng)悟方程的意義 師：剛才我們玩了蹺蹺板， 請(qǐng)同學(xué)們想一想： 你們?cè)谏钪幸娺^ 與蹺蹺板相類似的物體嗎？師：是的，利用蹺蹺板的這種現(xiàn)象，科學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)出了天平。 你知道天平是用來(lái)稱量什么物體的嗎？ 其實(shí)天平也可以稱很重的物體。請(qǐng)看大屏（課件出示各種天平） 出示天平圖片，引入 30+20=50 師：像 30+20=50 這樣用等號(hào)連接的式子叫做等式。你能試著說(shuō)出幾個(gè)等式嗎？ （強(qiáng)調(diào)“互相等于” ， 動(dòng)作演示左邊等于

3、右邊， 右邊等于左邊 ）師：下面我們來(lái)稱量這個(gè)水杯的重量 （ 課件演示：先出示一個(gè)托 盤天平，然后再出示一個(gè)水杯 ） 。我應(yīng)該把水杯放在哪？（課件演示：把水杯放在左盤，而且天平左高右低） 然后呢？（在 右盤放砝碼）老師在右盤放了 100 克砝碼，你發(fā)現(xiàn)了什么？（天平平衡了） 這說(shuō)明了什么？（一個(gè)杯子重 100 克） 師：那么一杯水重多少千克呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件演示往杯子里倒水） ， 你發(fā)現(xiàn)了什么？（天平不平衡了）這說(shuō)明了什么？1 / 9下載文檔可編輯（杯子和水的重量大于100克）如果老師要想稱量這杯水的重量怎么辦？（接著放砝碼）請(qǐng)大家觀察（課件演示又拿來(lái)100克放在右盤中）， 這時(shí)你發(fā)現(xiàn)

4、了什么？（天平還是不平衡）哪邊高？哪邊低？這說(shuō)明了什么？（杯子+水200克）你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？（板書：X+ 100 200）師：如果想繼續(xù)稱量怎么辦？（接著放砝碼）好，請(qǐng)同學(xué)們接著仔細(xì)觀察（課件演示又拿來(lái)100克，放在右盤中）你發(fā)現(xiàn)了什么？（天平左高右低了）這說(shuō)明了什么？（杯子+水V 300克你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這種現(xiàn)象嗎？（板書：X+ 100V 300）師：通過剛才兩次稱量，你發(fā)現(xiàn)了什么？（杯子和水的質(zhì)量大于200克，小于300克）你能猜猜杯子和水的質(zhì)量是多少嗎？那么到底 是多少呢？我們得接著稱量。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)應(yīng)該怎樣繼續(xù)稱量？（拿走100克，換上一個(gè)小一些 的砝碼）請(qǐng)

5、同學(xué)們接著觀察，你看見了什么？（課件演示：拿走100克，拿來(lái)50克）這時(shí)天平平衡說(shuō)明了什么？你能用式子來(lái)表示天平的平衡情況嗎？（X+ 100= 250）三、引導(dǎo)分類，構(gòu)建概念1.引導(dǎo)分類。師：剛才我們用了這么多的式子來(lái)描述天平的平衡情況。你能將這些式子分分類嗎 ?（1）小組生討論，師巡視。 （2）匯報(bào)交流。生 1 ：我們組是按是否含有未知數(shù)來(lái)分的，將 a+b=100，60+x =100 ，60+x100 分為一組， 其余的分為一組。生 2：我們組是將平衡的分為一類， 大于 100 的分為一類，小于 100 的分為一類。生 3：我們組是將平衡的分為一類， 將不平衡的分為一類。師：拖放課件上的式子

6、， 按學(xué)生的匯報(bào)將不平衡的歸到一起。師：（ 指著含有等于號(hào)的式子 ） 像這樣的含有等于號(hào)的式子，數(shù)學(xué)上稱之為等式。 （板書：等式） 其它的式子我們都稱之為不等式。觀察這兩個(gè)等式 , 有什么不同點(diǎn) ? 師：觀察這些等式，它們有什么不同的地方 ? 生：有的沒有字母，有的含有字母。2、揭示課題： 師：這些字母表示未知數(shù)。（ 板書：含有未知數(shù) ） 像這樣的含有未知數(shù)的等式，我們稱之為方程。 今天這節(jié)課我們就是研究方程的意義。板書：方程的意義 師：能說(shuō)說(shuō)什么叫方程 ?生：齊讀概念。師：聯(lián)系剛才的操作，說(shuō)說(shuō)你對(duì)方程的理解 生：3 、理解方程和等式的聯(lián)系師：如果用一個(gè)圓來(lái)表示等式，那方程應(yīng)該放在哪里7/9下

7、載文檔可編輯四、形式判斷，加深認(rèn)識(shí)1練習(xí)寫方程。師：大家對(duì)方程有了一定的理解，剛才我們列出了一個(gè)方程。（指 著黑板上已有的方程），下面，大家根據(jù)自己對(duì)方程的理解任意寫幾 個(gè)方程吧！生：在練習(xí)紙上寫（叫部分學(xué)生在黑板上寫）。2.師：老師這也有幾個(gè)式子，它們是方程嗎？請(qǐng)大家?guī)屠蠋熍袛?一下課件出示：下面的式子中，哪些是方程？哪些不是方程？想一想為什么？14 72-X=1.535+65=100Y+245X+32=4728V 16+14師：要想判斷一個(gè)式子是不是方程必須具備哪些條件?課件出示:一個(gè)方程必須具備的條件:1、是等式。2、含有未知數(shù)。、判斷題 引導(dǎo)師生圈出重點(diǎn)詞語(yǔ)， 并區(qū)分方程與等式的區(qū)別，

8、 方程一定是等式， 等式不一定是方程。三、鞏固提高、突破難點(diǎn)師： 我們繼續(xù)研究，現(xiàn)在老師給你一幅圖片，大家能不能試著列出 方程？課件出示圖片：1、2、3 、四、形式判斷，加深認(rèn)識(shí) 1練習(xí)寫方程。 師：大家對(duì)方程有了一定的理解，剛才我們列出了一個(gè)方程。 （ 指著 黑板上已有的方程 ） ，下面，大家根據(jù)自己對(duì)方程的理解任意寫幾個(gè) 方程吧!生：在練習(xí)紙上寫（叫部分學(xué)生在黑板上寫） 。2交流： 師：先來(lái)看看黑板上這幾位同學(xué)寫的，都是方程嗎 ?同桌間再互相檢 查一下，看大家列的都是方程嗎 ?生：在教師的指導(dǎo)下一一進(jìn)行判斷，并說(shuō)說(shuō)為什么？1 師：下面咱們來(lái)玩?zhèn)€小游戲 !把天平下方的材料拖放到天平上， 要求

9、大家看到天平的狀況就能列出一個(gè)方程來(lái)。師：你覺得要讓大家能列出方程來(lái)，關(guān)鍵是什么？ 3、判斷并說(shuō)明理 由。師：大頭兒子也寫了兩個(gè)式子， 可是不小心被墨水給弄臟了， 猜猜他 原來(lái)寫的是不是方程 ?生：師：同意嗎 ?為什么 ?4.介紹數(shù)學(xué)文化師：看來(lái)，大家對(duì)方程已經(jīng)有了很深的認(rèn)識(shí)。 方程的歷史已經(jīng)非常悠久了，我們一起去了解一下吧！生：聽錄音，了解方程的歷史。師：隨著數(shù)學(xué)研究范圍的不斷擴(kuò)充，機(jī)方程的作用也 的類型也由簡(jiǎn)單到復(fù)雜不斷地發(fā)展。 11 但是;，無(wú)論類網(wǎng)卅怖州M行術(shù)中仍加是含有未知數(shù)的等式鋼三砂亂油五、聯(lián)系實(shí)際，鞏固應(yīng)用兒“棟帥人八汙汁輝生：天平要各樣的方程者越來(lái)越重要。型如何變化,方程各種

10、師：演示，問：能列出方程嗎？能就趕快寫在練習(xí)本上。師：你們列出的方程是？生：50+b=100, a+x=100, b+30=z師：引導(dǎo)學(xué)生講清等式的左邊和右邊分別表示什么？生：分別表示兩邊物體的質(zhì)量。師：大家看，這個(gè)方程兩邊都含有未知數(shù)，這么復(fù)雜的方程都能列出 來(lái)，大家真了不起 鞏固練習(xí)(1)出示練習(xí)題1。獨(dú)立思考，列出方程。交流。生：3x=36 60+x=100師：指著60+x=100。問：這個(gè)方程剛才出現(xiàn)過，(指黑板上已經(jīng) 列出的同樣一個(gè)方程).在這里表示的是長(zhǎng)度相等，剛才表示的是什 么？生：質(zhì)量相等。師：你們能不能再舉個(gè)例子，讓大家也能列出一個(gè)這樣的方程來(lái)呢？ 師：60+x=100能表示

11、這位同學(xué)所說(shuō)問題中的數(shù)量關(guān)系嗎 ？生：能！師：這個(gè)方程又是表示什么相等？師：看來(lái)，只要是涉及未知數(shù)的等量關(guān)系， 都可以用方程表示。（2）出示練習(xí)題2.師：大頭兒子和小頭爸爸在說(shuō)些什么，我們一起去聽聽！師：你能從小頭爸爸和大頭兒子談話中，選取一些信息列出方 程嗎？獨(dú)立思考，列出方程。（師收集學(xué)生作業(yè)） 交流。師：有位同學(xué)的列出了 37-a=28這樣一個(gè)方程，請(qǐng)這位同學(xué)說(shuō)說(shuō)你選 擇了哪幾條信息，為什么這樣列？師：這里還有一位同學(xué)列的是 a+28=37，37-28=a，誰(shuí)知道他是 怎么想的？師：有道理!大家看看，這三個(gè)方程都是根據(jù)這一組信息列出的， 像3728=a這樣的方程，和我們以前學(xué)的算術(shù)方法的思路是一樣的， 未知數(shù)沒有參與運(yùn)算，今后我們用方程解決實(shí)際問題時(shí)，一般不列這 樣的方程。師：再看這位同學(xué)列出9-x=3這樣一個(gè)方程。能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？ 生:師：9-x和3+x才分別表示的是兒子給了爸爸 x張后兩人撲克牌的張 數(shù)，這時(shí)他們的張數(shù)才是一樣多的。師：看來(lái)我們只有找對(duì)了相等關(guān)系，才能列出正確的方程。四、總結(jié)拓展1、師：這節(jié)課你有什么收獲？2、 師：同學(xué)們不僅能自己寫出喜歡的方程， 發(fā)現(xiàn)方程和等式之間 的關(guān)系，而且能根據(jù)老師提供的生活中的信息，列出了那么多的方程， 真了不起！其實(shí)在我們的生活中到處都有數(shù)學(xué)， 請(qǐng)同學(xué)們