二次根式與勾股定理測試題(附答案)學(xué)習(xí)資料

1、精品文檔二次根式及勾股定理習(xí)題滿分：時間：一、選擇題（每題3 分，共 30 分）1.若二次根式2x有意義，則（）A x0B.x0C.x 0D.x02.計(jì)算( 3)2的結(jié)果是（）A -3B.3C.-9D.93 下列運(yùn)算正確的是（）A.2 323B. 3a-a=3C.23D.a23a534.計(jì)算2 3的結(jié)果是（）A 5B.3 2C.6D.2 35下列根式中，最簡二次根式是（）A4B.1C.x2D.226.下列二次根式中，能與2 合并的是（）A 5B.3 2C.6D.2 37下列計(jì)算正確的是（）(4)(9)49 6； ( 4)( 9)496； 5 24254541；524 25 24 21 ；A1

2、個B2 個C3 個D4 個8.一直角三角形的兩直角邊長分別為3 和 4則第三邊的長為（）A 5B.7C.5或 7D.59. 如圖，直線 l 上有三個正方形 a， b， c，若 a，c 的面積分別為 5 和 11，則 b 的面積為（）A4B.6C.16D.5510. 一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面 5 米處折斷倒下，倒下部分與地面成 30夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（）A10米B.15米C.25米D.30米二、填空題（每題4 分，共 24 分）精品文檔精品文檔11. 二 次 根 式x1 在 實(shí) 數(shù) 范 圍 內(nèi) 有 意 義 ， 則x的 取 值 范 圍是。12. 已知 y2xx21，則 x y =

3、。13. 把下列二次根式化成最簡二次根式1 =0.01 =2514. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為（ -6 ，0）、（0，8）以點(diǎn) A 為圓心，以 AB長為半徑畫弧，交 x 正半軸于點(diǎn) C，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為。15. 能夠成為直角三角形三條邊長的正整數(shù)，稱為勾股數(shù)請你寫出一組勾股數(shù)：。16.若三角形三條邊長a、 b、 c 滿足（a52b 12 c 13 0，則ABC）是三角形。三、解答題（ 17-19 題每題 6 分， 20-22 題每題 7 分， 23-25 題每題 9 分）17. 計(jì)算14161122321123562818. 化簡：936023 21 2 。182

4、319. 如圖所示，在平行四邊形 ABCD 中， BE、CF 平分 B、 C，交 AD 于 E、F 兩點(diǎn)，求證： AF=DE 精品文檔精品文檔1120. 已知 a1, c0，d= 1- 2，, b22014 31（1）化簡這四個數(shù)；（2）選其中兩個數(shù)，通過適當(dāng)運(yùn)算后使得結(jié)果為2請列式并寫出運(yùn)算過程21. 如圖，面積為 48cm2 的正方形四個角是面積為 3cm2 的小正方形，現(xiàn)將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體的底面邊長和高分別是多少？（精確到 0.1cm，）3 1.73222. 如圖所示，一架長為 2.5 米的梯子 AB，斜靠在豎直的墻上，這時梯子的底端距離底 AO為 0.

5、7 米，求梯子頂端離地 OB多少米？如果梯子頂端 B 沿墻下滑 0.4m，那么梯子底端將向左滑動多少 m？23. 如圖， ABC 是邊長為 2 的等邊三角形，將 ABC 沿直線 BC 向右平移，使點(diǎn) B 與點(diǎn) C 重合，得到 DCE ，連接 BD ，交 AC 于點(diǎn) F（ 1）猜想 AC 與 BD 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（ 2）求線段 BD 的長精品文檔精品文檔24. 閱讀下列解題過程：在進(jìn)行含根號的式子的運(yùn)算時，我們有時會碰上如2一類的式子，其實(shí)我們可以將其進(jìn)一步化簡，如：5+3225-325-3=2= 5-3 ， 以上這種化簡的步驟叫5+ 35+35- 3235-做分母有理化請回答下列

6、問題：（1）觀察上面的解題過程，請化簡35+2（2）利用上面提供的信息求11+1+1+3+24+20142+132015+解：原式 =-1+2-2+3-3+ 4+（-2014+的值。2015）=2015-125.如圖，有一塊塑料矩形模板 ABCD, 長為 10cm，寬為 4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點(diǎn) P 落在 AD 邊上（不與 A、D 重合），在 AD 上適當(dāng)移動 P（1）能否使兩邊分別通過點(diǎn) B 與點(diǎn) C？若能，請求出這時AP ；若不能，請說明理由；（2）再次移動位置，使 P 在 AD 上移動，邊 PH 始終通過點(diǎn) B，另一直角邊PF 與 DC 延線交于點(diǎn) Q，與

7、BC 交于點(diǎn) E，能否使 CE=2？若能，請求出這時 AP ；若不能，請說明理由精品文檔精品文檔二次根式及勾股定理答案一、選擇題（每題3 分，共 30 分）題號12345678910答案ABCCDBADCB二、填空題（每題4 分，共 24 分）11.X 112.213.10.1514.（4,0 ）15.3,4,516.直角三角形。三、解答題（ 17-19 題每題 6 分， 20-22題每題 7 分， 23-25 題每題 9 分）17. 計(jì)算1 41612325161122823解：原式 =42+ 52- 3241122解：原式 =26123=52= 4318.9360221218332解：原式

8、 =32- 32- 1+2 +1+1-22= 3 2- 1+ 2 +1+ 2-123= 2-1219. 證明：精品文檔精品文檔20.（2）解： a-c= 11- 2014 03=3-1=221. 解：解：1 依題意得， AB2.5， OA0.7，22.在 Rt AOB中， O =90 ，OB =AB 2 -OA2 =2.52 -0.72 =2.42 OD =OB-BD =2.4-0.4=2 CD =AB =2.5在 Rt COD中， O =90 ，OC =CD 2 -OD 2 =2.52 -22 =1.5AC =OC -OA=1.5-0.7=0.8答：梯子頂端離地OB2.4 米，梯子底端將向左

9、滑動0.8 m精品文檔精品文檔23.(2)由（）1知，ACDE，BDAC， BED是直角三角形， BE=4，DE =2，BD= BE2-DE 2 =42 -22 =2324.解：（）3352352522215252525211+1+12+1+24+2015+20143+3解：原式 =-1+2-2+3-3+4+（-2014+2015）=2015-125.F精品文檔精品文檔25解：（ 1) 能設(shè)AP為x，則 PD=10-x，四邊形 ABCD是矩形，A=D=90 ，在Rt APB中，PB=AB2 +PB2 = 42 +x 2在Rt PDC中，PC=PD 2 +DC 2 =42 + 10-x 2又 Rt PHF 中，BPC =90 ，22= 422+42+ 10-x2，BC= PB+PC+x=10解得 x=8或x=2，即當(dāng) AP=8或 AP=2時，兩邊分別通過點(diǎn) B或點(diǎn) C。(2) 解：能過E作EF AD于點(diǎn) D，設(shè) AP=x ， PD =10-x ，四邊形 A