廣東省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試題文科數(shù)學(xué)doc資料

1、 廣東省 2012 年高考文科數(shù)學(xué)仿真模擬試題命題：鄧軍民（廣州市第二中學(xué)） 中國高考吧：wwwgaokao8net一、選擇題（本大題共10 小題，每小題5 分，共50 分 ）= x | x 4 n =x |1 x 3，則n i ( m ) =1 若集合m2，()rax | -2 x 1bx | -2 x 2cx |1 x 2dx | x 212在復(fù)平面內(nèi)，與復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于 ()1+ ia第一象限b第二象限c第三象限d第四象限“a =1” “直線x + y = 0和直線x - a2y = 0是”垂直 的3a 充分而不必要條件 b 必要而不充分條件 c 充要條件 d既不充分也不必要條件4()下

2、列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是13= lg xy = tan xy = 3x=dy xa ybc5已知長方形abcd 中，ab=4，bc=1，m 為ab 的中點，則在此長方形內(nèi)隨機取一點p，p 與m的距離小于1 的概率為()ppppab1-cd1-4488y 1, y+ 06若變量x 滿足x y，則z = x - 2y 的最大值為()x - y - 2 0a. 17 閱讀右面程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間則輸入的實數(shù) 的取值范圍是(b. 2c. 3d. 41 1 , 4 2內(nèi)，)xf (x) = 2a(-,-2 b-2,-1 c-1,2d2,+)(sinq,cos q) b =

3、(cosq,sin q)，f (x) = 2xrr8 已知q 為銳角，向量a =，r rp若a b ，則函數(shù)結(jié)束f (x) = sin(2x -q ) 的一條對稱軸是()pp7p=x =x =x =dax pbc248 x2y29已知dabc 的頂點b、c 在橢圓+ =1上，頂點a 是橢圓的一個焦點，且橢圓的另一個焦12 16點在bc 邊上，則dabc 的周長是( )2 34 3a10 設(shè) 等 差 數(shù) 列bc8d16 ( )的 前 項 和 為 ， 已 知 a3，ans-1 + 2012(a -1)=1nn77()+ 2012(a -1) = -1，則下列結(jié)論正確的是( )a -12006320

4、06= 2012 a aas，bd2012201272012201220127= -2012 a acs，20122012720127二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 ）1= (l,2l )+b =(3l ,2)，如果a b ，則實數(shù) =11已知a，l21312一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積13同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，11正(主)視側(cè)(左)視23則按此規(guī)律第 個圖案中需用黑色瓷磚_塊2【選做題】（請在下列兩題中任選一題作答）r 2 cosq=14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線c 的極坐標(biāo)方程為，則曲線c 上的

5、點到直線x = -1+ t(t為參數(shù)）的距離的最小值為y = 2to15（幾何證明選講選做題）如圖，半徑為2 的o 中，aob= 90，eadd為ob 的中點，ad 的延長線交 于點e ，則線段de的長為bo 二、解答題（本大題共 6 小題，共 80 分 ）16（本小題滿分 12 分）dabca b c中， 、 、 分別是三內(nèi)角 a、b、c 的對應(yīng)的三邊，已知b2+ c = a + bc在22（）求角 a 的大?。篵c2sin+ 2sin=1 d，判斷 abc的形狀（）若2222 17（本小題滿分 12 分）某班主任對全班 50 名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查 ,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表

6、所示:積極參加班級工作合計學(xué)習(xí)積極性高學(xué)習(xí)積極性一般合計1867252550192624（1）如果隨機抽查這個班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少?（2）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系?并說明理由.n(ad -bc)2=附：獨立性檢驗的隨機變量k2 的計算公式：k，其中2(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)n = a + b + c + d 為樣本容量獨立性檢驗的隨機變量k 臨界值參考表如下：20250150.100.050.0255.0240.0106.6350.0057.8790.00120k07081

7、3232072 2.7063.84110.8280 18 （本小題滿分 14 分）= 3 bc = 4 e fbc 和 adef ab ，將如圖，矩形 abcd中， ab， ， 分別在線段上，ecdf矩形 abef 沿 ef 折起記折起后的矩形為mnef ，且平面 mnef 平面（）求證： nc 平面 mfd；（）若 ec= 3，求證： nd fc；（）求四面體 nfec 體積的最大值afdbce 19（本小題滿分 14 分）1= ax -(2a+1)x+2ln x (ar )已知函數(shù) f (x)22ks5u= f (x) x =1 x = 3處的切線互相平行，求 的值；a() 若曲線 y在和

8、() 求 f (x) 的單調(diào)區(qū)間；= x - 2xx (0, 2，均存在 x (0,2f (x ) b 0) 的離心率為e =a b2已知橢圓c :，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑32- y + 2 = 0a, bp 為橢圓 上的動點c的圓與直線 x（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若 p 與 a, b 均不重合，設(shè)直線pa與 pb的斜率分別為k ,k ，證明：k相切，分別是橢圓的左右兩個頂點，gk為定值；1212op=（） m 為過 p 且垂直于 軸的直線上的點，若l ，求點m 的軌跡方程，并說明軌xom跡是什么曲線 21 （本小題滿分 14 分）(x) = x + x ( ) ( )， f x

9、為函數(shù) f x 的導(dǎo)函數(shù)已知函數(shù) f2（）若數(shù)列a 滿足a = f (a )a = 1，求數(shù)列a 的通項公式；，且nn+1n1n（）若數(shù)列b 滿足b = b b = f (b )， n1n+1n（）是否存在實數(shù) b，使得數(shù)列b 是等差數(shù)列？若存在，求出 b 的值；若不存在，請說n明理由；1bn（）若 b0，求證：ibbi=1 i+1 廣東省 2012 年高考文科數(shù)學(xué)仿真模擬試題答案命題：鄧軍民（廣州市第二中學(xué)） 中國高考吧：wwwgaokao8net一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分 ）題號答案1c2d3a4d5c6c7b8d9d10a二、填空題（本大題共 4 小題

10、，每小題 5 分，共 20 分 ）3 511-1或- 112 213 100144 5 - 5;15535三、解答題（本大題共 6 小題，共 80 分 ）16（本小題滿分 12 分）解：（）在dabc+ c - a = 2bc cos中，b2a，又b + c = a + bc2 2 2221pcos a = , a =5 分23bc（）2sin+ 2sin=1，1-cos +1-cos =17 分bc222222pcos b + cos cos b + sin，2ppcos b + cosc =1,cos b + cos( - b) =1sin b =1，33331psin b + cos b

11、 =1sin( + ) =1，b，226pp0 b 10.828 ；10分225252426所以有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系，即有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)積極性高的學(xué)生積極參加班級工作12 分18（本小題滿分 14 分）解：（）證明：因為四邊形mnef ，efdc 都是矩形， 所以 mn cd， mnef= ef = cdmfd，所以 nc平面 mfd 4 分（）證明：連接ed因為平面 mnef 平面ecdf所以 ne 平面ecdffc ne，所以 6 分= cdecdffc ed又 ec， 所以四邊形為正方形，所以7 分nednd fc，所以 9 分所以 fc

12、平面（）解：設(shè) ne= xec = 4 - x，其中0 x 0) ， ff 3 分x3(ax -1)(x - 2)( ) =（） f xx 5 分( 0)x 0x 0 ax -1 0(2,+) f (x) 0；在區(qū)間 上 ，當(dāng) a時，上，(x) 的單調(diào)遞增區(qū)間是(0, 2)，單調(diào)遞減區(qū)間是(2,+)故 f6 分12111當(dāng)0 a 2， 在區(qū)間(0, 2) ( ,+)和上，f (x) 0；在區(qū)間(2, ) f (x) ( ) =f (x)， 故的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,+) 8 分當(dāng)a當(dāng)a時， f x2x121110 0( ,2) f (x) 0時， 在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，aaa11(x)(0,

13、) (2,+)( ,2)故 f的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是9 分aa（）由已知，在(0, 2上有 f x( ) ( )10 分g xmaxmax(x) = 0由已知， g，由（）可知，max 12f (x) 在(0, 2上單調(diào)遞增，當(dāng)a時，= f (2) = 2a - 2(2a +1)+ 2ln 2 = -2a - 2 + 2ln 2故 f (x)，max12所以，-2a - 2 + 2ln 2 ln 2 -1，故ln 2 -1 ,2a當(dāng)a時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，a11f (x) = f ( ) = -2 - - 2ln a故a2amax111ln a ln ln = -1 2l

14、n a -2 -2ln a 2由 a可知，22e-2 - 2ln a 0， f (x) ln 2 -114 分20（本小題滿分 14 分）解：（）由題意可得圓的方程為x2+ y = b，222- y + 2 = 0=b ，即b 2 ，直線 x與圓相切，d2c3= =a = 3c= +a = 3 =，c 1，又e，即，a b c ，解得222a 3x2y2+ =1所以橢圓方程為3 分3 2 0)a(- 3,0) b( 3,0)， ，（）設(shè) p(x , y ) (y0，00x2y23yy2+ =1= -=， k則，即 y 22x ， 則 k2，03 2000ks5u001x+ 32x - 3002

15、232 - x(3- x )202y202230k k = -k gk1-為定值即， 6 分x -3x -3x -333122222000- 3, 3（）設(shè) m (x, y) ，其中 x2x + 2 - x22op22+x 63(x + y )3=l ，由已知l 及點 在橢圓 上可得2pc22x + y222om2ll2-1)x + 3 y = 6x - 3, 38 分整理得(3，其中，2223=y = 62當(dāng)l時，化簡得3 = 6(- 3 x 3)所以點 m 的軌跡方程為 y，軌跡是兩條平行于 x 軸的線段；3x26y26+=1x - 3, 3，其中 ，當(dāng)l時，方程變形為33l -1 3l2230 時，點 m 的軌跡為中心在原點、實軸在 y 軸上的雙曲線滿足- 3 x 3的部分；當(dāng)l33 0 b = f (b