葉輪的水力設(shè)計(jì)

1、第三章離心泵和混流泵葉輪的水力設(shè)計(jì)泵是一種應(yīng)用廣泛的通用機(jī)械， 著名的數(shù)學(xué)家歐拉在一些假設(shè)條件下， 推出了葉片泵的 Euler 方程，該方程建立了泵的理論揚(yáng)程與葉輪進(jìn)出口運(yùn)動(dòng)速度間的定量關(guān)系。近 300 年來(lái)，以致使葉片泵設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。所以， Euler 方程也被稱(chēng)為葉片泵的基本方程。在葉片泵內(nèi)流體在葉輪中的流動(dòng)都是三維空間的流動(dòng)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，早期的研究把 流體在葉輪內(nèi)的流動(dòng)看作是流體微團(tuán)沿著葉輪流道中心線的運(yùn)動(dòng)。 根據(jù)這一假設(shè)， 建立了葉 片泵一維流動(dòng)理論， 也稱(chēng)微元流束理論。 根據(jù)這一設(shè)計(jì)理論建立的設(shè)計(jì)方法稱(chēng)為一元設(shè)計(jì)方 法。后來(lái)人們?cè)谳S對(duì)稱(chēng)流動(dòng)理論的基礎(chǔ)上提出了葉片式機(jī)械的二元流動(dòng)理

2、論。二元流動(dòng)理 論認(rèn)為， 葉輪內(nèi)的流動(dòng)是軸對(duì)稱(chēng)的， 葉輪內(nèi)的軸面速度沿過(guò)水?dāng)嗝媸遣痪鶆虻模?即軸面液流 速為二元流動(dòng)。 二元流動(dòng)較一元更為科學(xué)， 更接近真實(shí)的流動(dòng)狀況， 但二元理論在實(shí)際上應(yīng) 用并不多，僅適合于高比速混流泵的設(shè)計(jì)。第一節(jié) 泵的主要設(shè)計(jì)參數(shù)和結(jié)構(gòu)方案的確定一、設(shè)計(jì)參數(shù)和要求流量、揚(yáng)程、轉(zhuǎn)速（或由設(shè)計(jì)者確定） 、裝置汽蝕余量（或給出裝置的使用條 件）、效率（要求保證的效率） 、介質(zhì)的性質(zhì)（溫度、重度、含雜質(zhì)情況、腐蝕性等） 對(duì)特性曲線的要求（平坦、陡降、是否允許有駝峰等） 。、確定泵的總體結(jié)構(gòu)形式和泵的進(jìn)出口直徑3m/s 左右。1 進(jìn)口直徑選取原則：經(jīng)濟(jì)流速；汽蝕要求。泵的進(jìn)口流速

3、一般取Ds2泵出口直徑Dd (1 0.7)D s三、泵轉(zhuǎn)速的確定 確定泵轉(zhuǎn)速應(yīng)考慮下面幾個(gè)因素：（1）泵轉(zhuǎn)速越高，泵的體積越??；（2）確定轉(zhuǎn)速應(yīng)考慮原動(dòng)機(jī)的種類(lèi)和傳動(dòng)裝置；（3）提高轉(zhuǎn)速受汽蝕條件的限制，從汽蝕比轉(zhuǎn)數(shù)公式：5.62n QC 3/ 4NPSH 3r / 4四、計(jì)算比轉(zhuǎn)數(shù) ns，確定水力方案3.65n QnnsH3/ 4在確定比轉(zhuǎn)數(shù)時(shí)應(yīng)考慮下列因素：（1） ns=120210 的區(qū)間，泵的效率最高， ns60 的效率顯著下降；（ 2） 可以采用單吸或雙吸的結(jié)構(gòu)形式來(lái)改變比轉(zhuǎn)數(shù)的大?。唬?3） 可以采用單級(jí)或多級(jí)的結(jié)構(gòu)形式來(lái)改變比轉(zhuǎn)數(shù)的大?。唬?4） 泵特性曲線的形狀與比轉(zhuǎn)數(shù)的大小有

4、關(guān)。五、估算泵的效率1水力效率1 0.0835lg式中 Q 為泵的流量 （m3/s）（雙吸泵取 Q/2） ； n 為泵的轉(zhuǎn)速（ r/min ）。 2容積效率12 / 31 0.68ns2/ 3該容積效率為只考慮葉輪前密封環(huán)的泄漏， 對(duì)于有平衡孔、 級(jí)間泄漏和平衡盤(pán)泄漏的情 況，容積效率還要相應(yīng)降低。3機(jī)械效率11 0.07( ns )7 /6(100)4泵的總效率六、軸功率和原動(dòng)機(jī)功率g QH1000式中 k 為余量系數(shù)； t 傳動(dòng)系數(shù)。第二節(jié) 相似設(shè)計(jì)法一、相似設(shè)計(jì)法的導(dǎo)出如果兩臺(tái)泵相似其比轉(zhuǎn)速必然相等， 在相似工況下， 兩臺(tái)泵的流量、 揚(yáng)程和功率應(yīng)滿足 公式：QpQm(DP )3 npD

5、M nmHpHmD P 2 n p 2(DP )2(np )2D Mnm兩臺(tái)相似泵的尺寸比例可以從上式求得：D pDm 3nmQ pnpQmQDmD pDmHm2 H pH D m式中 D 為過(guò)流部分相應(yīng)的線性尺寸（一般取葉輪的外徑）； Q 和 H 分別為用流量和揚(yáng)程計(jì)算出的放大或縮小系數(shù)。nmQp3npQmnp H m在實(shí)際計(jì)算時(shí)， Q和 H往往并不相等，在兩者差值不大時(shí)，一般取較大的值。二、相似設(shè)計(jì)法的步驟1 根據(jù)給定的參數(shù)，計(jì)算比轉(zhuǎn)數(shù) ns。2 根據(jù) ns 選擇模型泵。選擇模型泵時(shí)應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)： 流量揚(yáng)程曲線要平坦； 泵效率要高，高效率區(qū)要寬；汽蝕性能好。3 根據(jù)已選定的模型和給定的

6、參數(shù)，計(jì)算放大或縮小系數(shù) 。4 根據(jù) 確定過(guò)流部件的尺寸。D2mb2 pb2mD1 pD1m5根據(jù)模型泵性能曲線換算出實(shí)型泵性能曲線的數(shù)據(jù)。Qp3 np Qm nm2 n p 2 5 n p 3 p H p (n ) Hm N p( n ) Nmn mnmmQpH p p1 0 2N p6繪制實(shí)型泵圖紙 實(shí)型泵過(guò)流部件所有角度與模型相等， 所有尺寸按計(jì)算出的 值放大或縮小。 但應(yīng)考慮 到制造的可能性和結(jié)構(gòu)的合理性（如葉片和導(dǎo)葉厚度不能太厚或太?。┛勺鬟m當(dāng)?shù)男薷?。三、相似設(shè)計(jì)法應(yīng)注意的問(wèn)題關(guān)于性能和效率問(wèn)題 一般來(lái)說(shuō)， 相似放大后， 實(shí)型泵的揚(yáng)程和效率要比計(jì)算值略大一些，相似縮小后， 實(shí)型 泵的

7、實(shí)際揚(yáng)程和效率要略低于計(jì)算值。 實(shí)型泵和模型泵的尺寸相差越大， 揚(yáng)程和效率的實(shí)際 值與計(jì)算值相差越大。關(guān)于結(jié)構(gòu)形式的影響 一般來(lái)說(shuō)，應(yīng)盡量選用同一結(jié)構(gòu)形式的模型泵進(jìn)行相似設(shè)計(jì)。關(guān)于修改模型問(wèn)題設(shè)計(jì)一臺(tái)泵時(shí)， 如果找不到比轉(zhuǎn)數(shù)完全相等的模型， 則可以噪比轉(zhuǎn)速相接近的模型來(lái)進(jìn) 行修改。同常用修改模型泵流量的辦法來(lái)改變模型泵的比轉(zhuǎn)數(shù)， 使之等于要設(shè)計(jì)泵的比轉(zhuǎn)數(shù)， 然后再按相似設(shè)計(jì)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)。汽蝕相似問(wèn)題如果兩臺(tái)泵的入口條件不能保證完全相似，實(shí)型泵的汽蝕性能只能以實(shí)驗(yàn)值為準(zhǔn)。第三節(jié) 速度系數(shù)設(shè)計(jì)法比轉(zhuǎn)數(shù)相等的泵的速度系數(shù)是相等的。 不同的比轉(zhuǎn)速就有不同的速度系數(shù)。 我們將現(xiàn)有 性能比較好的產(chǎn)品為基礎(chǔ)

8、，統(tǒng)計(jì)出離心泵的速度系數(shù)曲線，設(shè)計(jì)是按 選取速度系數(shù)，作 為計(jì)算葉輪尺寸的依據(jù)，這樣的設(shè)計(jì)方法就叫做速度系數(shù)設(shè)計(jì)法。葉輪主要幾何參數(shù)有：葉輪進(jìn)口直徑 D0、葉片進(jìn)口直徑 D1 、葉輪輪轂直徑 dh、葉片進(jìn) 口角 1、葉輪出口直徑 D 2、葉輪出口寬度 b2、葉片出口角 2、葉片數(shù) z 和葉片包角 。 一、軸徑和輪轂直徑的確定泵軸直徑的確定應(yīng)按強(qiáng)度、剛度和臨界轉(zhuǎn)速等情況確定。由于扭矩是泵主要的載荷， 開(kāi)始設(shè)計(jì)時(shí)首先按扭矩來(lái)確定泵軸的最小直徑，最小直徑一般位于聯(lián)軸節(jié)處。3N式中， Mn為扭矩 Mn 9.55 103 c ，Nc為計(jì)算功率， Nc KN ，K 為工況變化系數(shù)， n(K=1.11.2

9、)； 為泵軸材料的許用應(yīng)力。確定泵軸最小軸徑后， 參考類(lèi)似泵的結(jié)構(gòu)， 畫(huà)出泵軸的草圖。 根據(jù)軸各段的結(jié)構(gòu)工藝要求，確定葉輪處的軸徑 dB和輪轂直徑 dh。一般 dh (1.2 1.4)dB畫(huà)草圖時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 各軸段應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)直徑； 軸上的螺紋一般采用標(biāo)準(zhǔn)細(xì)牙螺紋，其內(nèi)徑應(yīng)等于或大于螺紋前軸段的直徑； 軸定位凸肩一般為 12 毫米。二、葉輪進(jìn)口直徑 D0 的確定 因?yàn)橛械娜~輪有輪轂，有的葉輪沒(méi)有輪轂，為了研究問(wèn)題方便，引入當(dāng)量直徑De以排除輪轂的影響。2 2 2D e D0 dhe式中，對(duì)于雙吸泵取 Q/2 。 主要考慮泵的效率時(shí) 兼顧效率和汽蝕時(shí)K 0=3.54.0K 0=4.05.0主

10、要考慮汽蝕時(shí)K 0=5.05.5三、葉輪出口直徑 D2 的初步計(jì)算葉輪外徑 D2和葉片出口 2 等出口幾何參數(shù)，是影響泵楊程的最重要的因素。另外，影響泵揚(yáng)程的有限葉片數(shù)修正系數(shù)也與D2和2及葉片數(shù) z 有關(guān)?？梢?jiàn)影響揚(yáng)程的幾個(gè)參數(shù)之間又互相影響。因此，必須假定某些參數(shù)為定值的條件下，求解葉輪外徑。D2n式中K D2 9.35( ns ) 1/ 2100四、葉輪出口寬度 b2 的計(jì)算和選擇K b2式中0.64(1n0s0) 5/6五、葉片數(shù)的計(jì)算和選擇 葉片數(shù)對(duì)泵的揚(yáng)程、效率、汽蝕性能都有一定的影響。選擇葉片數(shù)，一方面考慮盡量 減小葉片的排擠和表面的摩擦， 另一方面又使葉道有足夠的長(zhǎng)度， 以保證

11、液流的穩(wěn)定性和葉 片對(duì)液體的充分作用。rm Z 13 sin122對(duì)于低比數(shù)離心葉輪Z 6.5r2 r1 sin 1 2r2 r12葉片數(shù)也可按比轉(zhuǎn)數(shù)選擇ns3045456060120120300Z810786746六、介紹確定葉輪尺寸的其它速度系數(shù)曲線上述確定葉輪各部尺寸的方法， 是建立在經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的基礎(chǔ)上， 實(shí)質(zhì)上就是速度系數(shù)法。 速度 系數(shù)法實(shí)質(zhì)上也是一種相似設(shè)計(jì)法， 它和利用模型相似換算所不同的地方在于， 模型換算是 以一臺(tái)相似泵為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)， 速度系數(shù)法是以一系列相似泵為基礎(chǔ)。 它是按相似原理， 利 用統(tǒng)計(jì)系數(shù)，計(jì)算過(guò)流部件的各部分尺寸。由相似原理，可以寫(xiě)出速度系數(shù)的一般表達(dá)式：Q

12、3 常數(shù)nD3DK速度 v 和 nD 成比例有：v K v3 Qn2v K v 2gH式中的系數(shù)對(duì)于一系列相似泵，分別相等。這些系數(shù)都是比轉(zhuǎn)數(shù)的函數(shù)，即K f(ns)Kv f (ns)利用上述公式、比轉(zhuǎn)數(shù)的大小、并借助經(jīng)驗(yàn)公式可以計(jì)算出泵相應(yīng)的尺寸。v 0 K v0 2 gHD K 4Q D 260u2v0v0u2 Ku 2 2gHv m2K m2 2gHQb2v D 2 v m2對(duì)于斜流泵D2D22a 2D22b22對(duì)于多級(jí)泵D 0De2 d h2七、葉輪外徑 或葉片出口角 的精確計(jì)算o)得出前述確定葉輪外徑 的計(jì)算方法中，速度系數(shù)是按一般情況( 的。在設(shè)計(jì)泵時(shí)，可以選用不同的參數(shù)的組合，這

13、時(shí)就增加了速度系數(shù)的近似性。因?yàn)?是主要的尺寸，按速度系數(shù)法確定后，最好以此為基礎(chǔ)進(jìn)行精確計(jì)算。由基本方程式u 2vu2 u1vu1HTg由出口速度三角形vu 2u2vm2tg 2所以 HT ug2 (u2 tgvm22) u1vu1整理后，得2u2vm2tg 2u2u1vu1gH T 0解上面的方程，得u2vm22tg 2(2tvgm2 2 )2 gHT u1vu1由 可求得 為D260u2n和不vu2gHuTuvm2u2vu 2u1vu1再精算 時(shí)，必須先知道 ?？梢杂盟俣认禂?shù)法確定 ，或按初算的結(jié)果 作 為第一次近似值計(jì)算出口面積，然后計(jì)算出。一般是以初算的 作為計(jì)算的基礎(chǔ)，精算 ，如果

14、計(jì)算結(jié)果誤差不超過(guò)，就認(rèn)為假定的是正確的。精算 時(shí)也是先假定，然后進(jìn)行逐次逼近計(jì)算。八、葉片進(jìn)口安放角的確定一般在設(shè)計(jì)時(shí)，葉片進(jìn)口安放角大于液流角， 1 1 ，即取一正沖角1 1 。沖角的范圍通常為 。 采用正沖角可以提高泵的汽蝕性能， 而對(duì)效率的影響不大。 采用正沖角能改善大流量下的工作條件。若泵經(jīng)常在大流量下運(yùn)轉(zhuǎn)，應(yīng)選較大的沖角。 進(jìn)口安放角的計(jì)算在計(jì)算葉片進(jìn)口角之前， 應(yīng)先畫(huà)出葉片進(jìn)口邊。 葉片進(jìn)口邊可能不在同一個(gè)過(guò)水?dāng)嗝嫔稀?葉片液流角tg 1v m1u1 v u1 由吸水室的結(jié)構(gòu)確定。對(duì)直錐形吸水室；對(duì)螺旋形吸水室，可按經(jīng)驗(yàn)公式確定各流線的 值。經(jīng)驗(yàn)公式K v ur m3 Q2n式中

15、 0.0550.08，n小取小值。葉片進(jìn)口軸面速度vm1Qv F1k 1計(jì)算點(diǎn)的葉片排擠系數(shù)k1ZSu 1ZS1D1D1 sin 11Z 1 (ctg 1 )2D1sin 1在實(shí)際計(jì)算時(shí)，要預(yù)先假定 角或假定排擠系數(shù) ，然后進(jìn)行逐次逼近計(jì)算。 葉片出口安放角和出口三角形離心泵一般是先選擇葉片出口角， 所以很容易畫(huà)出出口三角形。 對(duì)混流泵一般按葉片出 口處液流符合 vur常數(shù)的方法來(lái)確定出口角。 計(jì)算時(shí)先按揚(yáng)程計(jì)算出中間流線的v ur，進(jìn)而求出其它流線的 vu。而后計(jì)算出口角tg 2vm2u2 vu 2離心泵一般是選擇 角，精算 ?；炝鞅贸隹谶吺莾A斜的，各條流線的同，一般是先確定各流線的 ，精確

16、計(jì)算 角。計(jì)算 角的公式為vm2vF2k2k2 1ZSu2ZS2Z2D2D2 sinD21 (ctg 2sin 2葉片出口角和進(jìn)口角一樣，按逐次逼近法計(jì)算。第四節(jié) 葉片厚度和角度及其幾何關(guān)系圖為一流面，其上的陰影線部分表示葉片和流面的交面。流面厚度 S 在流面上葉片垂線間的距離為流面厚度。圓周厚度：流面厚度在圓周方向的分量稱(chēng)為圓周厚度。軸面厚度：流面厚度在軸面方向的分量稱(chēng)為軸面厚度。SmS con徑向厚度：軸面厚度在平面圖上的投影長(zhǎng)度為平面圖上的徑向厚度。Sr Sm sin 在許多情況下，流面厚度和真實(shí)厚度相差不大，故有時(shí)用流面厚度近似代替真實(shí)厚度。 在考慮葉片強(qiáng)度，鑄造工藝允許的厚度時(shí)，應(yīng)當(dāng)

17、用真實(shí)厚度為宜。葉片真實(shí)厚度與圓周厚度之間的關(guān)系：Susintg tg sin葉片真實(shí)厚度與流面厚度之間的關(guān)系：S sinsinctg ctg cos葉片各厚度與角度之間的關(guān)系：S 1 ctg 2 1 ctg 2 cos2 sinSusin sin 1 ctgsin 2cos2ctg 2 cos2sin22cos21 ctg2 (1 sin 2 )1 csitng22S cos221 ctg cos2 1 tg 2 ctg 2 cosSr Sm sin1 tg2 ctg 2 sin第五節(jié) 葉輪軸面投影圖的繪制一、軸面投影圖的繪制一般原則： 出口前后蓋板保持一段平性和對(duì)稱(chēng)變化； 流道彎曲不應(yīng)太急

18、， 在軸向結(jié)構(gòu)允 許的條件下， 采用較大的曲率半徑為宜； 設(shè)計(jì)時(shí)參考性能較好的， 比轉(zhuǎn)數(shù)相近的葉輪軸面投 影形狀來(lái)繪制。二、檢查軸面流道過(guò)水?dāng)嗝孀兓闆r過(guò)水?dāng)嗝婷娣e的變化曲線應(yīng)是一條直線或光滑的曲線。圖中的曲線 ACB 和各軸面流線相垂直，是過(guò)水?dāng)嗝嫘纬删€，其作法為：在軸面投影圖 內(nèi)，作兩流線的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為 A、B。將 AB 與圓心 O 連成三角形 AOB 。把三角形高 OD 分為三等分， 分點(diǎn)為 E和 C。過(guò)E點(diǎn)且和軸面流線相垂直的曲線 AEB 是過(guò)水?dāng)嗝娴男纬删€。 其長(zhǎng)度 b 用軟尺量得。過(guò)水?dāng)嗝嫘纬删€的重心近似認(rèn)為和三角形 AOB 的中心重合，重心半 徑為 Rc。因?yàn)檩S面液流過(guò)水?dāng)嗝姹?/p>

19、須和軸面流線垂直， 液體從葉輪四周流出， 所以軸面液流的過(guò) 水?dāng)嗝媸且赃^(guò)水?dāng)嗝鏋槟妇€繞軸線旋轉(zhuǎn)一周形成的拋物面。其面積按下式計(jì)算：F=2 Rcb沿流道求出一系列過(guò)水?dāng)嗝婷娣e后，便可作出過(guò)水?dāng)嗝婷娣e沿流道中線的變化曲線。 該曲線應(yīng)是一條光滑曲線。三、分流線一條軸面流線繞軸線旋轉(zhuǎn)一周形成的回轉(zhuǎn)面是一個(gè)流面。 因而，我們用幾個(gè)流面將流道 分成幾個(gè)小流道， 并使每個(gè)小流道通過(guò)的流量相等。 在一元設(shè)計(jì)理論中， 速度沿同一個(gè)過(guò)水 斷面均勻分布，這樣只要把總的過(guò)水?dāng)嗝娣殖蓭讉€(gè)相等的小過(guò)水?dāng)嗝婕纯?。在具體分流線時(shí)，應(yīng)先分進(jìn)出口。出口邊一般平行軸線， 只要等分出口邊線段即可。進(jìn) 口邊流線，適當(dāng)延長(zhǎng)之后使之與軸線

20、平行。按每個(gè)圓環(huán)面積相等確定分點(diǎn)。如果分成 n 個(gè)小流道，則進(jìn)口分點(diǎn)半徑為22Rii(R20 R2n ) R2 Rn n有了始末分點(diǎn)， 憑經(jīng)驗(yàn)畫(huà)出各條軸面流線。畫(huà)流線時(shí)，應(yīng)力求光滑準(zhǔn)確，以減少修改的 工作量。 而后沿整個(gè)流道取若干組過(guò)水?dāng)嗝妫?檢查同一過(guò)水?dāng)嗝嫔蟽闪骶€間的小過(guò)水?dāng)嗝媸?否都相等。不相等時(shí)，應(yīng)修改，直到相等或差不多為止。小的過(guò)水?dāng)嗝娴挠?jì)算方法，和前述 的軸面液流過(guò)水?dāng)嗝嬗?jì)算法相同， 小的過(guò)水?dāng)嗝姘葱?nèi)切圓過(guò)公切點(diǎn)依次作出。 小過(guò)水?dāng)嗝?的面積為：Fi2 ri bi沿同一過(guò)水?dāng)嗝鎽?yīng)滿足ri b i const.第六節(jié) 葉片繪型所謂葉片繪型就是畫(huà)葉片。 就是將在各個(gè)流面上繪制的流線

21、（葉片的骨線） 按照一定的 規(guī)律組合起來(lái)， 形成無(wú)厚度的葉片。 葉片繪型的方法主要有方格網(wǎng)保角變換法、 扭曲三角形 法和逐點(diǎn)計(jì)算法。一、方格網(wǎng)保角變換法繪型原理此方法實(shí)際上是借鑒了復(fù)變函數(shù)理論中保角變換的方法。 離心泵和混流泵中的流面是一 個(gè)喇叭形的空間曲面， 在空間曲面上畫(huà)流線不容易表示流線形狀和角度的變化規(guī)律。 因而一 般要將流面展開(kāi)成平面， 在展開(kāi)面上畫(huà)流線。 然而喇叭形的曲面無(wú)法直接展開(kāi)成為平面， 所 以要借助于保角變換的思想展開(kāi)此曲面。圖為一流面，其上有一條流線。 用一組夾角為 的軸面、 、 和一組垂直軸線 的平面 1、 2去截流面，使之在流面上構(gòu)成小扇形格網(wǎng)，并且令小扇形的軸面流線

22、長(zhǎng)度 s，和圓周方向的長(zhǎng)度 u 相等，即 s=u。當(dāng)所分的這些小扇形足夠小時(shí)，則可以把流 面上的曲面扇形， 近似看作是平面小正方形。 流面上的小扇形從進(jìn)口到出口逐漸增大。 所謂 保角變換，就是要保證空間流面上流線與圓周方向的角度對(duì)應(yīng)相等。實(shí)際流線可能不相同。 可以將流面展成圓柱面， 然后將圓柱面沿母線切開(kāi)，展成平面。從圖中可以看出， 空間流線 穿過(guò)流面上的小扇形， 將扇形兩邊分別截為兩段， 相應(yīng)的流線在平面方格網(wǎng)上， 把正方形兩 邊分別截為由相似關(guān)系，對(duì)應(yīng)的角度不變。二、繪型步驟 1沿軸面流線分點(diǎn)分點(diǎn)的實(shí)質(zhì)就是在流面上畫(huà)特征線，組成扇形格網(wǎng)。分點(diǎn)是在流線上（相當(dāng)一個(gè)流面） 進(jìn)行的。 流面是軸對(duì)

23、稱(chēng)的， 一個(gè)流面上的全部軸面流線均相同， 只要分相應(yīng)的一條軸面流線， 就等于在整個(gè)流面上繪出了方格網(wǎng)。在軸面投影圖旁， 畫(huà)兩條夾角等于 的射線。則兩條射線表示夾角為 的兩個(gè)軸面。 一般取 35。從出口開(kāi)始， 先試取 s，若 s中點(diǎn)半徑對(duì)應(yīng)的兩條射線間的弧長(zhǎng) u，與試取的 s 相等，則分點(diǎn)是正確的，如果不等就逐次逼近，直至s u 為止。第一點(diǎn)確定后，用同樣的方法分得第2、 3點(diǎn)。當(dāng)流線平行軸線時(shí)， u 不變，用對(duì)應(yīng) s截取流線即可。各流線先用相同的 分點(diǎn)。 2畫(huà)展開(kāi)流面（平面方格網(wǎng)）并在其上繪制流線保角變換繪型是基于局部相似， 而不追求局部相等。 所以幾個(gè)流面可以用一個(gè)平面方格 網(wǎng)代替。方格網(wǎng)的

24、大小任意選取，橫線表示軸面流線的相應(yīng)分點(diǎn)， 豎線表示夾角， 為對(duì)應(yīng)分 點(diǎn)所用 的軸面。畫(huà)出方格網(wǎng)并將特征線順序編號(hào)。 在其上繪流線， 通常先畫(huà)中間流線。 流線在方格網(wǎng)上 的位置應(yīng)與相應(yīng)軸面流線分點(diǎn)序號(hào)對(duì)應(yīng)。 進(jìn)出口角應(yīng)于預(yù)先確定的值相符， 包角的大小可靈 活掌握。 型線的形狀極為重要， 不理想時(shí)應(yīng)堅(jiān)決修改。 必要時(shí)，可改變?nèi)~片進(jìn)出口邊的位置， 包角的大小等。進(jìn)口邊在方格網(wǎng)中位于同一豎線上， 表示進(jìn)口邊位于同一軸面上， 一般離心泵進(jìn)出口邊 都在同一軸面上?；炝鞅眠M(jìn)出口邊均可不置于同一軸面上。當(dāng)離心泵繪型的型線不理想時(shí)， 進(jìn)出口邊可以放在不同的軸面上， 究竟如何布置， 主要取決于方格網(wǎng)上的流線形狀和下步所 述的軸面截線形狀好壞來(lái)決定。3畫(huà)軸面截線在方格網(wǎng)中畫(huà)出的三條流線， 就是葉片表面的三條型線。 用軸面 （相當(dāng)于方格網(wǎng)中的豎 線）去截這三條流線， 所截三點(diǎn)的連線就是一條軸面截線。 把方格網(wǎng)中每隔一定角度的豎線 和三條流線的交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于編號(hào) 1、2、3的位置，用插入法分別點(diǎn)到軸面投影圖相應(yīng)的 三條流線上，把所得點(diǎn)聯(lián)成光滑的曲線， 就得到葉片的軸面截線。 軸面截線應(yīng)光滑，按一定 的規(guī)律變化。軸面截線和流線的夾角 最好接近 90一般不要小于 60。 角太小，蓋板 和葉片的真實(shí)夾角 過(guò)小，會(huì)帶來(lái)鑄造困難、 排擠嚴(yán)重和過(guò)水?dāng)嗝嫘螤畈涣?（濕周增長(zhǎng)）等 缺點(diǎn)。4葉片加厚方格網(wǎng)保角變換繪型，