整式的乘除培優(yōu)

1、整式的乘除培優(yōu)、選擇題:1 已知 xa= 2 , xb = 3,則x3a+2b等于（A 17B 72C 24362 下列計(jì)算正確的是（A . 5x6 (- x3)2= 5x12C . 8x5-2x5= 4x53、已知 M = 20162, N= 2015 X2017 ,B . (x2+3y)(3y x2) = 9y2 x4D . (x 2y)2= x2 4y2M與N的大小是（C . M = N224、已知 x 4x 1= 0,則代數(shù)式 2x(x 3) (x 1) +3的值為（D不能確定A . 3x y 25、若 a *a = a ,C . 1（bx）y = b3,則（x+y）2的平方根是（D

2、1B .4C .6D . 16&計(jì)算317、已知 a=81,B、A . a b c41b=27 ,B. a cb C. av bv c D. bc ac=961，貝U a, b,c的大小關(guān)系是（的結(jié)果為（B、a b 78、圖是一個(gè)邊長為（m+n）的正方形，小穎將圖中的陰影部分拼成圖的形狀，由圖和圖能驗(yàn)證的式子是（圖2 2 2 2 2A. (m+n)( m n) =4mn B. (m+n)( m+n) =2mn2 2 2 2 2C. (m n) +2mn=m+nD. (m+n) (m n) =m n9、若 a 2=b+c，貝U a (a- b c) +b (b+c a) c (a- b c)的值

3、為()A. 4 B. 2 C. 1 D. 810、當(dāng) x=1 時(shí)，ax+b+1 的值為-2,貝U (a+b- 1) (1 - a-b)的值為()A.- 16B .- 8 C. 8 D . 1611、 已知a2+a- 3=0,那么a2 （a+4）的值是（）A. 9 B . - 12 C.- 18 D . - 1512、在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù) 23456789都是前一個(gè)加數(shù)的 6倍，于是她設(shè)：S=1+6+6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 +6，然后在式的兩邊都乘以 6,得：6S=6+62+63+64+65+6S+6

4、7+68+69+610，-得 6S- S=610- 1，即R I5S=610 - 1,所以S= _，得出答案后，愛動(dòng)腦筋的小林想：如果把“6”換成字母a”2014 _ ia丄嚴(yán)-1n2014 - 1A.B .C.a-1a-1a（a 0且1），能否求出1+a+a2+a3+a4+ - +a2014的值？你的答案是（D. a2014二、填空：1、 若 aXmy2-H3x yn = 4x6y 則(2m+n_ a)n = -2、若(2x+3y)( mx ny) = 4x2 - 9y2，貝y mn =.13、已知 a+b= 8，a2b2= 4 貝廿丄(a2+b2) ab =29991194-若p歹，q 9

5、90，那么pq填，v或15-已知2010b 5，則 3a 3b=6.設(shè) A x 3 x 7，Bx 2 x 8，則 AB （填，V，或=）7.若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2 8x mx 4 2，則m的值為 若關(guān)于 x 的多項(xiàng)式 x2 nx m2x 4 2，貝U mn=8.計(jì)算：20162 2015 2016 =若關(guān)于x的多項(xiàng)式x21 11 1 299100nx 9是完全平方式，則 n 119.計(jì)算：1 2 1 T2310.計(jì)算：2 1 22 1 24 1 22 111、已知：（x1)55axa4x432a3Xa2Xaxa0則 a5a312、已知：2 x(m2)x36是完全平方式，則m=13、已知：2 x2

6、y6y2x 10，則 x y=14、已知：13x26xy y24x 10，則(x、20172016y) x =15、若P2 a2b22a4b 2017，則P的最小值是=16、已知a-x22016,2018-x22018, b -x22017，e2018 2018ab be ac的值為17、已知（216a)(2018 a) 2017 則(2016a)22(2018 a)=x18、已知2xx41 =19、已知:x23x0，則 x22x三、解答題:1、2(X 2x 1)2(x + 2x 1);( 2m+n p) (2m n+p)2、形如的式子叫做二階行列式，它的運(yùn)算法則用公式表示為adbe ，比如2

7、 3 1 5 1，請(qǐng)按照上述法則計(jì)算2ab3ab2a2bab 2的結(jié)果。3、已知：a b 6, ab 27 ,求 a2 b2, a b 2 的值1 2 1已知：a5，求a 2的值aa4、已知a、b、c分別為ABC的三條邊長，試說明：b2+c2 - a2+2bc0.5、已知：x2+xy+y=14 , y2+xy+x=28，求 x+y 的值.2 , 26、若 m - n=- 2,求v的值?7、如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)” 如：42 2 2 2 2 2=2 0 ; 12 = 4 2 ; 20 = 6 4，因此4, 12, 2 0這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)(1) 2

8、8和2016這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？(2) 設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為 2k+2和2k (其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘 數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？(3) 兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(k取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？8、如圖1，將一個(gè)長為4a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形.（1）圖2的空白部分的邊長是多少？（用含 ab的式子表示）（2）若2a+b=7,且ab=3,求圖2中的空白正方形的面積.（3）觀察圖2,用等式表示出（2a- b） 2, ab和（2a+b） 2的數(shù)量關(guān)系.ffll圏m9、圖（1）是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形, 然后按圖（2）的形狀拼成一個(gè)正方形.削n （1） 你認(rèn)為圖（2）中陰影部分的正方形的邊長等于多少？ ;（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分面積.方法一： ；方法二： ；（3）觀察圖（2）,你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？2 2代數(shù)式：（m+n）,（m- n）, 4mn. ;（4） 根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7, ab=5,求（a- b） 2的值.一個(gè)有底無蓋的鐵盒如圖 2，鐵盒底面長方形的長為4a(cm)，寬為3a(cm)，這個(gè)無蓋鐵盒的各個(gè)面的面積之和稱為鐵盒的全面積(1) 請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示圖