平面直角坐標(biāo)系(第二課時(shí)

1、平面直角坐標(biāo)系（第二課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】1、能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置（坐標(biāo)都為整數(shù)）；2、能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置；3、能根據(jù)點(diǎn)的位置關(guān)系探索坐標(biāo)之間的關(guān)系，以及根據(jù)坐標(biāo)之間的關(guān)系探索點(diǎn)的位置關(guān)系【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置。難點(diǎn)：探索特殊的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】一、提出問題1、在圖1的平面直角坐標(biāo)系、中，你能說出三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)嗎？2、思考：在上面的問題中，點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的符號與什么有關(guān)？設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題，一方面是復(fù)習(xí)上一節(jié)課的知識，一方面又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備

2、由于本節(jié)課是建立在上一節(jié)課的基礎(chǔ)之上的，因此以復(fù)習(xí)的方式來引入新知的學(xué)習(xí)，也不失為一種好的方法。二、學(xué)習(xí)新知1、象限的概念：以教師講解的方式介紹四個(gè)象限的概念，如圖2注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。2、探究點(diǎn)的位置與它的坐標(biāo)的符號之間的關(guān)系 學(xué)生獨(dú)立完成教材第50頁的習(xí)題第2題的填表然后分組討論： （1）四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號有什么規(guī)律？ （2）從上表中你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 最后歸納出一、二、三、四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號分別是（，），（，），（，），（，）同時(shí)還可以讓學(xué)生說出：x軸的正半軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)是零設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己的探究，既有利于對四個(gè)象限概念的理解，又有利于對

3、點(diǎn)的坐標(biāo)的理解。3、口答：分別說出下列各個(gè)點(diǎn)在哪個(gè)象限內(nèi)或在哪條坐標(biāo)軸上？ A（6，2），B（0，3），C（3，7），D（6，3）E（2，0），F(xiàn)（9，5）設(shè)計(jì)意圖：這里安排一組口答練習(xí)，是為了及時(shí)運(yùn)用前面的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；二是為下面例題的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。4、例題：教科書第48頁處理方法：先讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫圖，然后教師根據(jù)巡視中發(fā)現(xiàn)的問題有針對性地進(jìn)行講解，使學(xué)生養(yǎng)成先找橫坐標(biāo)，再找縱坐標(biāo)的習(xí)慣同時(shí)突出兩條垂線的交點(diǎn)才是所求的點(diǎn)的結(jié)論設(shè)計(jì)意圖：這里可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，先由教師示范，再讓學(xué)生練習(xí)。三、探究活動新 課 標(biāo)第 一 網(wǎng)活動一：教材第48頁的“探究” 處理方法：先讓學(xué)

4、生獨(dú)立嘗試，然后小組內(nèi)交流，最后教師進(jìn)行歸納：1、 為了方便，我們一般以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系（有四種情形）另外，按圖3的方式建立平面直角坐標(biāo)系也是常用的2、 建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)就會有不同的坐標(biāo)，但正方形的形狀和性質(zhì)不會改變。設(shè)計(jì)意圖：活動盡可能地讓學(xué)生采用多種方法建立平面直角坐標(biāo)系，以體驗(yàn)不同的方法所帶來的差異?；顒佣悍謩e寫出圖4中的點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，觀察圖形，回答下列問題：1、點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于哪一條直線對稱？它們的坐標(biāo)之間有什么聯(lián)系？2、點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于哪一條直線對稱？它們的坐標(biāo)之間有什么聯(lián)系？3、點(diǎn)B與點(diǎn)C呢？ 由此你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 設(shè)

5、計(jì)意圖：主要是讓學(xué)生探索關(guān)于坐標(biāo)軸對稱和關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，滲透結(jié)合的思想。 活動三：在方格紙上分別描出下列點(diǎn)的坐標(biāo)，看看這些點(diǎn)在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？A(2，3)，B(2，1)，C(2，7)，D(2，0)，E(2，5)，F(xiàn)(2，4)設(shè)計(jì)意圖：活動三主要是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與y軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。四、鞏固新知1、教材第49頁練習(xí)第2題；2、在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A（3，1），B（3，2），C（0，2），D（3，2），E（3，1），F(xiàn)（0，1） 并用線段順次連接各點(diǎn)，看看你畫出的圖形是什么形狀？五、總結(jié)歸納讓學(xué)生圍繞教師的問題進(jìn)行回答： 1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知

6、識和方法？ 2、你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些方面的問題？ 3、你有什么收獲？六、布置作業(yè)1、 必做題：教材第50頁習(xí)題6.1的第5、6、7題2、 選做題：教材第51頁習(xí)題6. 1的第8、10、11、12題【教學(xué)反思】 以探索活動貫穿整個(gè)課堂教學(xué)是本教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)特點(diǎn)從探索各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號到探索同一個(gè)圖形在不同的平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變化，以及選擇平面直角坐標(biāo)系，都體現(xiàn)了學(xué)生的主體探究意識在此基礎(chǔ)上又進(jìn)一步探究特殊點(diǎn)和它們的坐標(biāo)之間的關(guān)系，這樣安排的另一個(gè)目的也是為了開闊學(xué)生的思路和視野由于本節(jié)課是建立在上一節(jié)課的基礎(chǔ)之上的，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中也注意了教師的講解與學(xué)生的自主學(xué)習(xí)之間的關(guān)系，使教師的講

7、解恰當(dāng)、到位、有效第三個(gè)特點(diǎn)是緊緊抓住了教材的重點(diǎn)，即在教學(xué)設(shè)計(jì)上始終突出點(diǎn)的位置與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的一一對應(yīng)的關(guān)系6.2 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用（第1課時(shí)） 教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能能根據(jù)具體的情景建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系確定物體的位置.教學(xué)思考通過學(xué)習(xí)如何建立直角坐標(biāo)系，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)能力.解決問題應(yīng)用坐標(biāo)表示現(xiàn)實(shí)生活中的地理位置，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.情感態(tài)度1通過建立直角坐標(biāo)系的方法多樣性，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)解題方法的靈巧性以及數(shù)學(xué)活動富有的創(chuàng)造性.2通過確定位置，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系.重點(diǎn)根據(jù)具體情景，靈活選用坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示地點(diǎn).難點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，選取簡便方法解決問題.教學(xué)過程

8、設(shè)計(jì)問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動1下圖為象棋對奕殘局的一部分，如果所在位置的坐標(biāo)為(-1,0)，所在位置的坐標(biāo)為(2,0)，再沒有其它信息，若的坐標(biāo)為(-3,1)，你能找出它的位置嗎？在圖上標(biāo)出來.學(xué)生分4人小組討論.教師參與討論，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：要找出相應(yīng)的位置關(guān)鍵在于找出坐標(biāo)系.教師關(guān)注：1、學(xué)生能否找到原點(diǎn)、橫軸、縱軸及原點(diǎn)位置.2、學(xué)生試著解決問題的辦法和勇氣.通過給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)背景及娛樂素材，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)好奇心和求知欲，讓學(xué)生通過討論從具體情景中發(fā)現(xiàn)問題，體會坐標(biāo)系對于確定物體位置的重要性.活動2你能根據(jù)下列條件畫出一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校、小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置嗎？小

9、剛家：出校門向東走 150m，再向北走200m.小強(qiáng)家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后向東走50m.小敏家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m. 教師引導(dǎo)學(xué)生建系，學(xué)生在練習(xí)本上畫圖，找位置.教師關(guān)注：1、學(xué)生能否聯(lián)想到地圖常識，選擇東西向畫橫軸，南北向畫縱軸.2、原點(diǎn)選在哪里最好.3、問題中給出的數(shù)據(jù)在畫圖時(shí)怎樣處理.4、找到位置后是否作了標(biāo)識.引導(dǎo)學(xué)生通過建立坐標(biāo)系，確定地理位置，將理論知識與生活實(shí)際聯(lián)系起來，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動3利用平面直角坐標(biāo)系，表示某一區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)的位置有哪些步驟？學(xué)生分四人小組討論，教師幫助總結(jié)歸

10、納.本次活動中教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注：1、學(xué)生是否真正有屬于自己的體會來與他人交流.2、學(xué)生歸納總結(jié)、概括的能力.教師強(qiáng)調(diào)：(1)建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；(2)根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.讓學(xué)生從具體實(shí)踐中總結(jié)出處理問題的方法和技巧，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識源于生活又應(yīng)用生活的思想.活動4下圖為某校的平面示意圖.1、若以校門為觀測點(diǎn)“教學(xué)樓”在校門的東、北各多少格？“實(shí)驗(yàn)樓”在校門的東、南各多少格？2、如果以校門為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，你能確定各設(shè)施的位置嗎？3、能否以其它設(shè)施中的一個(gè)作為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，表示其余各設(shè)施的位置呢？ww w.xk 教師出示圖片，參與學(xué)生討論，并巡視個(gè)別指導(dǎo)，學(xué)生同桌間討論，然后獨(dú)立畫直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各設(shè)施的位置.教師關(guān)注：1、學(xué)生建系是否完整，坐標(biāo)是否正確.2、在不同位置建系，以不同方式解決實(shí)際問題的能力.教師著重強(qiáng)調(diào)：以其它設(shè)施為原點(diǎn)建系也是可行，但一般選擇明顯的或者是大家熟悉的地點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.問題1、問題2加深對建立直角坐標(biāo)系表示地理位置的理解，提高應(yīng)用能力.問題3強(qiáng)調(diào)解決數(shù)學(xué)問題的靈活性以及數(shù)學(xué)活動的創(chuàng)造性.活動5歸納小結(jié)：