高一數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案.

1、 (x + 3)(x - 5)高一數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案 =y x， = - 5 ；y1+ 32x =x+1 -1， y = (x +1)(x -1) ；yx（考試時間：120 分鐘）12，f (x) = x g；(x) = x2一、 選擇題（105 分），3；f (x) =x - x(x) = x x -1f334， f (x) = 2x - 5 21 下列四個集合中，是空集的是（）( ) = ( 2 - 5)f xx21a 、 b 、 c d 、a x | x + 3 = 3c | 0b ( , ) | = - , , x y y x y r2x2d | - +1 = 0, x x x r

2、x x22x7 . 以下說法正確的是( ).2 下面有四個命題：（1）集合 n 中最小的數(shù)是1；a.正數(shù)的 n 次方根是正數(shù)b.負(fù)數(shù)的 n 次方根是負(fù)數(shù)（2）若 - 不屬于 n ，則 屬于 n ；aac.0 的 n 次方根是 0(其中 n1 且 nn*)d.負(fù)數(shù)沒有 n 次方根（3）若 a n,b n,則 a + b的最小值為 2 ； （4） x2 +1 = 2x 的解可表示為 1,1 ；其中正確命題的個數(shù)為（）8. 若 nm0,則錯誤！未找到引用源。-錯誤！未找到引用源。等于().a 0 個 b 1個 c 2 個 d 3個 3 若集合 m = a,b,c 中的元素是 abc 的三邊長，a.2

3、mb.2n2(x -1)c.-2m d.-2nx +則 abc 一定不是（ ）a 銳角三角形c 鈍角三角形b 直角三角形d 等腰三角形9 已知 ( ) = 2(-1 2)，若 f (x) = 3，則 的值是（）f x xxx2x(x 2)4 若偶函數(shù) f (x) 在(- ,-1 上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）33a 1b 1或c 1， 或 3d3223abcd(- ) (-1) (2)ffffff10 某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程 在下圖中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該23(-1) (- ) (2)ff

4、學(xué)生走法的是（）23(2) (-1) (- )ff2dddd3d0d0d0d0(2) (- ) (-1)ff2( )5 下列函數(shù)中,在區(qū)間 0,1 上是增函數(shù)的是（）ot tot tot tot t0000abcda y = xb y = 3 - x二、 填空題（55 分）1c=d y = -x + 4y2x106 判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（）11. 計算:32 - (2 ) + 0.5 =.3523-227 12 設(shè)非空集合 a x 3 x 2, b x 2k 1 x 2k 1,且 a b ，則實數(shù) k 的取值范圍是x 213 函數(shù) y的定義域19（本題滿分 15 分）已知函數(shù)

5、 f (x) a (a 0且a 1)x 1x2 4114指數(shù)函數(shù) yf(x)的圖象過點(1， )，則 ff(2)_.2y f (x)的圖象經(jīng)過 p （3，4）點，求 a 的值；（1）若函數(shù)1f(lg )與f( 2.1)（2）比較大小，并寫出比較過程；15 若函數(shù) f (x) (k 3k 2 )x b在 r 上是減函數(shù)，則 k 的取值范圍為_2100f(lga) 100（3）若，求 a 的值.三、解答題（75 分）1f (x)16（本題滿分 15 分）已知函數(shù).x2 1（1）設(shè)f (x)的定義域為 a ，求集合 a；（2）判斷函數(shù)f (x)在（1，+ ）上單調(diào)性，并用定義加以證明.f(a )1a

6、20. 設(shè) f(x)=錯誤！未找到引用源。 ,若 00,且 a1)在0,2上有最小值 8,求實數(shù) a 的值.18.分） 1(x) =在(1,+)上單調(diào)遞減. 6 分（2）函數(shù) fx2-1, x (1,+)x 0,則21參考答案11x x x x( - )( + )dy = y - y =-= 10 分212121x22-1 x -1 (x -1)(x -1)2222一、選擇題11 (0,0)0x 1, x 1,1. d 選項 a 所代表的集合是并非空集，選項 b所代表的集合是122. a （1）最小的數(shù)應(yīng)該是 ，（2）反例： ，但（3）當(dāng) ,（4）元素的互異性 x -1 0, x -1 0,

7、x + x 0.21223. d 元素的互異性 ；123(2) = f (-2),-2 - -1又 x x ，所以 x x- 0,d 0.故 y4. d f2121211= 3- x=(0,+)上遞減， y = -x + 4 (0,+)( ) =因此，函數(shù) f x在(1,+)上單調(diào)遞減. 15 分5. ay在 上遞減， yr在2在上遞減，xx2-1x -16. c （1）定義域不同；（2）定義域不同；（3）對應(yīng)法則不同；（4）定義域相同，且對應(yīng)法則相同；（5）定義域不同； x17.18【解析】令 u(x)=x -3x+3=(x-錯誤！未找到引用源。) +錯誤！未找到引用源。,227. c 正數(shù)

8、的偶次方根中有負(fù)數(shù),a 錯,負(fù)數(shù)的奇次方根是負(fù)數(shù),偶次方根不存在,所以 b、d 錯.8. c 原式=錯誤！未找到引 用源。 錯誤！未找到 引用源。=|m+n|mn| ,nm0,m+n 0,原式= (m+n) (mn )= 2m.當(dāng) x0,2時,u(x) =u(0)=3;u(x) =u(錯誤！未找到引用源。)=錯誤！未找到引用源。.maxmin當(dāng) a1 時,y =錯誤！未找到引用源。=8,解得 a=16;min當(dāng) 0a1 時,y =a3=8,解得 a=2(舍去).min因此 a=16.= f (x)p(3,4)19解：函數(shù) y的圖象經(jīng)過( ) )-,1 , 0,4 , 4,+ )3 0,49.

9、d 該分段函數(shù)的三段各自的值域為，而= 4a2 = 4.a3-1，即 2 分 f(x) = x = 3,x = 3,而-1 x 0，所以a = 2. 4 分10. b 剛剛開始時，離學(xué)校最遠(yuǎn)，取最大值，先跑步，圖象下降得快！1當(dāng)a1時，f(lg ) f (-2.1);100二、填空題92912111 2. -1,1 3. x x 2 14.1610 a1(lg ) 1時， = x在(-,+)當(dāng) a y a 上為增函數(shù)，所以，函數(shù) f的定義域為 xx 4 分x2-1-3 -3.1，a a-3.1 .-3 1f (lg ) f (-2.1).即100當(dāng)0 a -3.1，a a-3-3.1.1f (lg ) f (-2.1). 10 分100(lga) =100知， lga-1=100.a由 f所以，lga= 2（或lga -1= log 100）.alg -1