最新二次根式知識點歸納

1、第十六章二次根式知識點歸納 一、形如 Ja （a0）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被開方數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項式、多項式、 分式等代數(shù)式，但必須注意：因為負數(shù)沒有平方根，所以eMo是 4a為二次根式的前提條件， 二次根式成立應滿足兩個條件：第一，有二次根號“ aT 第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0。 二、取值范圍: 1二次根式 需 有意義的條件：aM0 2、二次根式無意義的條件：a 0. ya 5、式子-有意義的條件:b20,且aHO. a 6、式子 有意義的條件:b20,且a0 . 三、二次根 需 （aMO）的雙重非負性: 1被開方數(shù)aMO非負。 2、需的值非負。 四、二次根式的化簡 1

2、、化簡 7? 時，一定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù)a是正數(shù) 還是負數(shù)或0. r a（a是正數(shù)） y/cr = | a | = 0 （a 是 0） 、-a（a是負數(shù)） 2、=a （a$0） 3、被開方數(shù)是乘積用 4、被開方數(shù)是商的形式用 5、分母有理化：利用分式的基本性質(zhì)，分子與分母同時乘 以分母根號本身。構成（需化去分母中的根號。 五、最簡二次根式應滿足的條件： （1）被開方數(shù)不含分母或分母中不含二次根式； （2）被開方數(shù)中的因數(shù)或因式不能再開方。 不等式專題練習題 一、知識內(nèi)容 不等式是髙中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，不等式的性質(zhì)是解證不等式的基礎：兩個正數(shù)的 算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的立理（教材

3、中稱為基本不等式，通常稱均值不等式） 及其變形在不等式的證明和解決有關不等式的實際問題中發(fā)揮著重要的作用：線性規(guī)劃是運 籌學的一個重要分支，在實際生活中有著廣泛的應用. 二、核心思想方法 解不等式是研究方程和函數(shù)的重要工具，不等式的概念、性質(zhì)涉及到求函數(shù)最大（小） 值，實數(shù)大小比較，求參數(shù)的取值范圍等：不等式的綜合題主要是不等式與集合、函數(shù)、數(shù) 列、三角函數(shù)、解析幾何、導數(shù)等知識的綜合，綜合性強，難度較大，是高考命題的熱點, 也是高考復習的難點：均值不等式的證明最終是利用了配方法，使用該不等式的核心方法則 是整體思想方法，就是對哪兩個正數(shù)使用泄理，例如下而練習題的第5題是對加0使用不 等式，而

4、不是對40使用不等式；線性規(guī)劃的核心方法是數(shù)形結合和轉(zhuǎn)化的思想方法，在具 體轉(zhuǎn)化上涉及到而積、截距（目標函數(shù)為二元一次多項式）、距離（目標函數(shù)含二元二次多 項式）、斜率（目標函數(shù)為分式）等幾何意義，分別如下而練習題的第9、22、23、24題. 三、高考命題趨勢 本專題的高考命題熱點可從以下兩個方面去把握： 1.以客觀題形式命題：不等式的性質(zhì)和解不等式問題多以一個選擇題的形式出現(xiàn)，且 多與集合、簡易邏輯、函數(shù)知識相結合，難度較低；均值不等式是歷”年高考的重點考查內(nèi) 容，考査方式多變，在客觀題中出現(xiàn)，一般只有一個選擇或填空，考査直接，難度較低：線 性規(guī)劃問題是近幾年髙考的一個新熱點，在考題中主要以選擇、填空形式出現(xiàn)，且設問也是 靈活多變，每年高考必有一題.四個注意問題：（1）命題者有時把線性規(guī)劃問題和均值不 等式結合在一起，提髙了難度，例如下而練習題的第8、28題.（2）線性規(guī)劃的約朿條件中 含有參數(shù)的，例如