圓周運動復習知識點總結(jié)復習提綱

1、 勻速圓周運動專題 （一）基礎(chǔ)知識 1. 勻速圓周運動的基本概念和公式 （ 1）線速度大小，方向沿圓周的切線方向，時刻變化； （ 2）角速度，恒定不變量； （ 3）周期與頻率； （ 4）向心力，總指向圓心，時刻變化，向心加速度 ，方向與 向心力相同； （ 5）線速度與角速度的關(guān)系為， 、 、 、 的關(guān)系為 所以在 、 、 中若一個量確定，其余兩個量也就確定了，而 還和 有關(guān)。 2. 質(zhì)點做勻速圓周運動的條件 （1）具有一定的速度； （2）受到的合力 （向心力） 大小不變且方向始終與速度方向垂直。 合力（向心力） 與速度始終在一個確定不變的平面內(nèi)且一定指向圓心。 3. 向心力有關(guān)說明 向心力是一

2、種效果力。 任何一個力或者幾個力的合力， 或者某一個力的某個分力， 只要其效果是使物體做圓周運動的，都可以認為是向心力。做勻速圓周運動的物 體，向心力就是物體所受的合力，總是指向圓心；做變速圓周運動的物體，向心 力只是物體所受合外力在沿著半徑方向上的一個分力，合外力的另一個分力沿著 圓周的切線，使速度大小改變，所以向心力不一定是物體所受的合外力。 （二）解決圓周運動問題的步驟 1. 確定研究對象； 2. 確定圓心、半徑、向心加速度方向； 3. 進行受力分析，將各力分解到沿半徑方向和垂直于半徑方向； 4. 根據(jù)向心力公式，列牛頓第二定律方程求解。 基本規(guī)律：徑向合外力提供向心力 （三）常見問題及

3、處理要點 1. 皮帶傳動問題 例 1：如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a 是它邊緣上的一點，左 側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為 4r，小輪的半徑為 2r，b 點在 小輪上，到小輪中心的距離為 r， c 點和 d 點分別位于小 輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（ ） A. a 點與 b 點的線速度大小相等 B. a 點與 b點的角速度大小相等 C. a點與 c點的線速度大小相等 D. a 點與 d 點的向心加速度大小相等 2. 水平面內(nèi)的圓周運動 轉(zhuǎn)盤：物體在轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動，物體與轉(zhuǎn)盤間分無繩和有繩兩 種情況。無繩時由靜摩擦力提供向心力；有繩要考慮臨界條件。

4、 例 1：如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為 m 的物體，當物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為 r 時， 。物體和轉(zhuǎn) 。 連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直 （繩上張力為零） 間的最大靜摩擦力是其正壓力的 倍。求： （ 1）當轉(zhuǎn)盤的角速度時，細繩的拉力 （ 2）當轉(zhuǎn)盤的角速度 時，細繩的拉力 圓錐擺：圓錐擺是運動軌跡在水平面內(nèi)的一種典型的勻速圓周運動。其特點是由 物體所受的重力與彈力的合力充當向心力，向心力的方向水平。也可以說是其中 彈力的水平分力提供向心力（彈力的豎直分力和重力互為平衡力）。 例 2：小球在半徑為 R 的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，試分析圖中的 （小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度

5、的關(guān)系。（小球的半徑遠小于 R）。 3. 豎直面內(nèi)的圓周運動 豎直面內(nèi)圓周運動最高點處的受力特點及題型分類（圖4） （ 1）彈力只可能向下，如繩拉球。這種情況下有，即 ，否則 不能通過最高點； （ 2）彈力只可能向上，如車過橋。在這種情況下有， ，否 則車將離開橋面，做平拋運動； （3）彈力既可能向上又可能向下， 如管內(nèi)轉(zhuǎn) （或桿連球、 環(huán)穿珠） 。這種情況下， 速度大小 v 可以取任意值。但可以進一步討論： a. 當 時物體受到的彈力必 然是向下的；當 時物體受到的彈力必然是向上的；當 時物體受到的 彈力恰好為零。 b. 當彈力大小 時，向心力有兩解 ；當彈力大小 時，向心力只有一解 ；當彈

6、力 時，向心力等于零，這也是物體恰能過 最高點的臨界條件。 結(jié)合牛頓定律的題型 例 3：如圖 5 所示，桿長為 平面內(nèi)繞軸 O 自由轉(zhuǎn)動， 連球在豎直 的彈力大小 為 圖5 ，求這時小球的瞬時速度大小。 （四）難點問題選講 1. 極值問題 例 6：如圖 8 所示，用細繩一端系著的質(zhì)量為的物體 A 靜止在水平轉(zhuǎn)盤上， 細繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔 O 吊著質(zhì)量為的小球 B，A 的重心 到 O 點的距離為。若 A 與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為 ，為使小球 B 保 持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心 O 旋轉(zhuǎn)的角速度 的取值范圍。（取 ） 圖8 3. 數(shù)理問題 例 8：如圖 10，光滑的水平桌面上釘有兩枚鐵釘 A

7、 、B，相距，長 的 柔軟細線一端拴在 A 上，另一端拴住一個質(zhì)量為 500g 的小球，小球的初始位置 在 AB 連線上 A 的一側(cè)， 把細線拉直， 給小球以 2m/s 的 垂 直細線方向的水平速度，使它做圓周運動，由于釘子 B 的存在，使細線逐步纏在 A 、B 上，若細線能承受的最大拉力，則從開始運動到細線斷裂的時間為 多少？ 圖 10 【模擬試題】 1. 關(guān)于互成角度（不為零度和 180）的一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動 的合運動，下列說法正確的是（ ） A. 一定是直線運動 B. 一定是曲線運動 C. 可能是直線，也可能是曲線運動 D. 以上答案都不對 2. 一架飛機水平勻速飛行，

8、 從飛機上每隔 1s 釋放一個鐵球， 先后釋放 4 個， 若不 計空氣阻力，則這 4 個球（ ） A. 在空中任何時刻總是排列成拋物線，它們的落地點是等間距的 B. 在空中任何時刻總是排列成拋物線，它們的落地點是不等間距的 C. 在空中任何時刻總是在飛機的正下方排列成豎直直線， 它們的落地點是不等間 距的 D. 在空中任何時刻總是在飛機的正下方排列成豎直直線， 它們的落地點是等間距 的 3關(guān)于圓周運動的向心力、向心加速度、角速度、線速度，下列說法中正確的是 （） A做圓周運動的物體所受的合外力就是向心力，其方向一定指向圓心 B做勻速圓周運動的物體向心加速度越大，物體運動的速率變化越快 C做勻速

9、圓周運動的物體角速度越大，速度方向改變越快 D做勻速圓周運動的物體線速度越大，連接物體與圓心的軌道半徑 轉(zhuǎn)動越快 中點 C、過 C 點的緯線上取一點 D， 如圖 45 所示則（ 圖 4 5 C B A D AB、C、D 三點的角速度相同 BC、 D 兩點的線速度大小相等 CB、C 兩點的向心加速度大小相等 DC、 D 兩點的向心加速度大小相等 5如圖 46所示，一物體 A 放在粗糙板上隨板一起在豎直平面內(nèi) 沿逆時針方向做勻速圓周運動，且板始終保持水平，位置 一水平高度上，則（ MN 在同 A N A 物體在位置 MN 時受到的彈力都大于重力 B 物體在位置 MN 時受到的彈力都小于重力 C 物

10、體在位置 M 時受到的彈力大于重力，在位置 N 時受到的彈力小于重力 D 物體在位置 N 時受到的彈力小于重力，在位置 M 時受到的彈力大于重力 4在地球表面處取這樣幾個點：北極點 A、赤道上一點 B、AB 弧的 6假定雨傘面完全水平，旋轉(zhuǎn)時，其上一部分雨滴甩出來，下面關(guān)于傘面上雨滴 的受力和運動情況的說法中正確的是（ A越靠近轉(zhuǎn)軸的雨滴所需的向心力越小 B雨滴離開雨傘時是沿背離轉(zhuǎn)軸的方向離心而去的 C雨滴離開雨傘后對地的運動是平拋運動D雨傘轉(zhuǎn)得越快，雨滴落地的 時間就越長 7汽車通過拱橋最高點時， （） A 汽車對橋的壓力大于汽車所受的重力B汽車速度越大，它對橋的壓力 就越小 C汽車速度大于

11、一定值時，汽車對橋的壓力可能為零 D汽車速度越大，汽車對橋面的壓力就越小 A 碗豎直向上做加速運動 B碗豎直向下做減速運動 C碗豎直向下做加速運動 D當碗由水平勻速運動而突然靜止時 8如圖 4-7 所示，一只光滑的碗水平放置， 其內(nèi)放一質(zhì)量為 m的小球， 開始時小球相對于碗靜止于碗底，則下列哪些情況能使碗對小球的支 持力大于小球的重力 （ ） 9由上海飛往美國洛杉磯的飛機在飛越太平洋上空的過程中，如果保持飛行速度 的大小和距離海面的高度均不變，則以下說法中正確的是 （ ） A 飛機做的是勻速直線運動 力 B飛機上的乘客對座椅的壓力略大于重 C飛機上的乘客對座椅的壓力略小于重力D 飛機上的乘客對

12、座椅的壓力為零 10把盛水的小水桶拴在長為 l 的繩子的一端，使這個小水桶在豎直平面內(nèi)做圓 周運動，要使水在小水桶轉(zhuǎn)到最高點時不從桶里流出來，這時水桶轉(zhuǎn)動的角速度 至少應該是（ ） A 2gl B 2 gl D 2l 11. 在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游 流去，水流速度為 ，摩托艇在靜水中的航速為 ，戰(zhàn)士救人的地點 A 離岸邊 最近處 O 的距離為 d，如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點 離 O 點的距離為（ ） 12. 火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定。若 在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛速度為 ，則下列說法中正確的是（

13、） 當以 的速度通過此彎路時，火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力 當以 的速度通過此彎路時， 火車重力、 軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合 力提供向心力 當速度大于 v 時，輪緣擠壓外軌 當速度小于 v 時，輪緣擠壓外軌 A. B. C. D. ，A 為終端皮帶輪，如圖 所示， 已知皮帶輪半徑為 r ，傳送帶與皮帶輪間不會打滑。 當 A g 2r C gr 1 gr 13. m 為在水平傳送帶上被傳送的小物體（可視為質(zhì)點） 14. 在做 “研究平拋物體的實驗 ”時，讓小球多次沿同一軌道運動， 通過描點法畫小 球做平拋運動的軌跡， 為了能較準確地描繪運動軌跡， 下面列出了一些操作要求， 將你

14、認為正確的選項前面的字母填在橫線上： A. 通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平 B. 每次釋放小球的位置必須不同 C. 每次必須由靜止釋放小球 D. 記錄小球位置用的木條（凹槽）每次必須嚴格地等距離下降 E. 小球運動時不應與木板上的白紙（或方格紙）相接觸 F. 將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線 15. 試根據(jù)平拋運動原理設(shè)計測量彈射器彈丸出射初速的 實驗方法。 根據(jù)實驗器材： 彈射器（含彈丸， 見圖所示） ： 鐵架臺（帶有夾具）；米尺。 1）在安裝彈射器時應注重： （ 2）實驗中需要測量的量是：； （3）由于彈射器每次射出的彈丸初速不可能完全相等，在實驗中應采取的方法 是： ；

15、（ 4）計算公式： 16. 在一次 “飛車過黃河 ”的表演中， 汽車在空中飛經(jīng)最高點后在對岸著地。 已知汽 車從最高點到著地經(jīng)歷時間為 ，兩點間的水平距離為 。忽略空氣阻 力，則最高點與著地點間的高度差約為m，在最高點時的速度約為 m/s。 17. 玻璃生產(chǎn)線上，寬 9m 的成型玻璃板以 2m/s 的速度連續(xù)不斷的向前行走，在 切割工序處，金剛鉆的割刀速度為 10m/s。為了使割下的玻璃板成規(guī)定尺寸的矩形， 金剛鉆割刀的軌道應如何控制？切割一次時間多長？ 18. 一級方程式汽車大賽中， 一輛賽車總質(zhì)量為 m，一個路段的水平轉(zhuǎn)彎半徑為 R， 賽車轉(zhuǎn)此彎時的速度為 v，賽車外形都設(shè)計得使其上下方空

16、氣有一壓力差 氣 動壓力，從而增大了對地面的正壓力。正壓力與摩擦力的比值叫側(cè)向附著系數(shù)， 以 表示。要使上述賽車轉(zhuǎn)彎時不側(cè)滑，則需要多大的氣動壓力？ 19. 如圖 3 所示，一高度為 的水平面在 A 點處與一傾角為 的斜面連 接，一小球以 的速度在平面上向右運動。求小球從 A 點運動到地面所需 的時間(平面與斜面均光滑，取 )。某同學對此題的解法為：小球沿斜 面運動，則 ，由此可求得落地時間 t。 問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需時間；若不同意則說明理由并求出你 認為正確的結(jié)果。 圖3 20、如圖所示，一光滑圓錐體固定在水平面上，OCAB，AOC 30，一條不計 質(zhì)量、長為 L 的繩 (LOA)一端固定在頂點 O，另一端拴一質(zhì)量為 m的物體 ( 看作質(zhì)點 ) 物體以速度 v 繞圓錐體的軸線 OC在水平面內(nèi)作勻速圓周運動。 (1) 當v 1gL ，(2) 3 gL 時，分