北師大初中數(shù)學(xué)七年級下冊《1.1同底數(shù)冪的乘法》word教案 (3)

1、 1.1 同底數(shù)冪的乘法一、學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對七年級上冊數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運算后，知道了求n 個相學(xué)生起點分析ll同數(shù) a 的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，即，在 中，a 叫naa1442443 a a = ann個a底數(shù)，n 叫指數(shù)，這些基礎(chǔ)知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生完全可以借助于已知的冪的意義，通過個人思考、小組合作等方式，進(jìn)行知識遷移，總結(jié)出新的知識。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的設(shè)計，教科書從天文中的有趣的問題引入新課，學(xué)生要經(jīng)歷從實際情境中抽象出數(shù)

2、學(xué)符號的過程，在探索中，學(xué)生將自然地體會同底數(shù)冪運算的必要性，有助于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感與符號感，同時也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達(dá)能力。在教學(xué)過程中，教師可進(jìn)一步啟發(fā)要求學(xué)生往更深一層次去研究、剖析知識，概括出“底數(shù)互為相反數(shù)”時的運算方法，培養(yǎng)學(xué)生知識的運用能力，加深了對所學(xué)知識的理解。本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)為：1能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感。2在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。3了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題，感受

3、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。三、教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、探究新知、鞏固落實、應(yīng)用提高、拓展延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識： = a a a，即ll活動目的：通過此活動，讓學(xué)生回憶冪與乘方之間關(guān)系，即an1442443n個a多個相同因數(shù)乘積的形式，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力?；顒拥淖⒁馐马棧航處熞龑?dǎo)學(xué)生回憶七年級上冊課本中有關(guān)乘方的知識，能把冪的形式與同底數(shù)冪的乘法之間的聯(lián)系通過回憶后徹底

4、搞清楚、搞透徹，弄明白。在最初回憶時，或許學(xué)生會出現(xiàn)思維上的盲點，教師根據(jù)具體情況，可以從最基本的數(shù)學(xué)形式上進(jìn)行引導(dǎo)，= ?如 23，你是怎樣知道的？等。而學(xué)生作為教學(xué)活動的主體，一定要積極進(jìn)行思考，切不可僅聽取他人意見。這個內(nèi)容是探索新知識的主要依據(jù)，絕不能省略。第二環(huán)節(jié) 探究新知活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨立得出結(jié)論?；顒幽康模涸诤芏嗳说挠∠笾校鷶?shù)除了繁瑣的計算就是空洞的符號，是一門內(nèi)容枯燥

5、、脫離實際的課程，事實上，代數(shù)是一門具有豐富內(nèi)容并且與現(xiàn)實世界、學(xué)生生活、其他科學(xué)聯(lián)系十分緊密的學(xué)科，它的符號表示手段，深刻地揭示了存在于一類實際問題中的共性，有助于人們對現(xiàn)實世界的認(rèn)識。本節(jié)課的內(nèi)容正是體現(xiàn)了這一點，用字母揭示一般規(guī)律性的東西，是我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握的，這是一種非常簡潔的方式。活動的注意事項：探求新知的過程應(yīng)留給學(xué)生獨立思考，在教學(xué)時要盡量留給學(xué)生更多的時間與空間，讓他們充分發(fā)揮個人的主體作用。用字母表達(dá)式體現(xiàn)一般的規(guī)律性，學(xué)生不是首次接觸，如原來所學(xué)的各種幾何圖形面積公式就是一種體現(xiàn)。在本節(jié)課中，讓學(xué)生從數(shù)字入手，首先研究10 可以寫成怎樣的乘積形式，10 7呢？如若把指數(shù)

6、換為字母，又可以怎5樣理解？在此基礎(chǔ)上，把底數(shù)換為分?jǐn)?shù)的形式，進(jìn)而又換作字母的形式，由學(xué)生個人思考，小組合作得到結(jié)論，結(jié)論共享，使全班在認(rèn)識上又有大的提高，從而得到一般的規(guī)律性結(jié)論 a = a表達(dá)式a+ 。由前面的層層鋪墊得到結(jié)論并非難事，多數(shù)同學(xué)完全可以理解。字mnm n母表達(dá)式中“m、n 都是正整數(shù)”這一限定條件不必過分嚴(yán)格強(qiáng)調(diào)，隨著今后所學(xué)數(shù)的范圍的擴(kuò)大，這一條件不起作用。讓學(xué)生能識別并記憶表達(dá)式特征是關(guān)鍵。第三環(huán)節(jié) 鞏固落實 活動內(nèi)容：以基本習(xí)題為落腳點，讓學(xué)生學(xué)會判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達(dá)式，以達(dá)到鞏固新知的作用。參照教材提供的例題，不斷要求學(xué)生分辨，是否符合“同底數(shù)冪乘法”特征：是乘法

7、運算嗎？因式部分底數(shù)是多少？對于（3）題中“一”你是怎樣理解的？這道題仍是“同底數(shù)冪乘法”的形式嗎？你會處理（4）題中的指數(shù)問題嗎？說一說你的處理方式。活動目的：教科書例題是落實基本知識的主要習(xí)題類型，特別是剛剛接觸，還沒有消化吸收的新知識，理解不透徹往往會為今后的學(xué)習(xí)帶來麻煩，所以在處理例題時，可設(shè)計一連串的問題串，由淺入深地進(jìn)行剖析、分解，這樣的設(shè)計幫助學(xué)生以表達(dá)式為依據(jù)，根據(jù)表達(dá)式特征會對形式變化的習(xí)題進(jìn)行分析，從而找到突破口，實踐次數(shù)多了，學(xué)生自然提高對問題的分析、解決能力，使自己在不知不覺中進(jìn)步?；顒拥淖⒁馐马棧豪}中后兩個是難點，（3）題中或許會出現(xiàn)對“一”的不理解，無從下手，此時

8、可與（1）題比較，負(fù)數(shù)作底數(shù)在形式上是加括號的，所以此時的“一”不存在于底數(shù)之中，因而底數(shù)為x，可以看作是同底數(shù)冪相乘，“一”在這里起到的是表示相反數(shù)的意義。第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用提高 a a活動內(nèi)容：1完成課本“想一想”：a等于什么？mnp2通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。3獨立處理例 2，從實際情境中學(xué)會處理問題的方法。4處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）?；顒幽康模哼M(jìn)一步熟悉同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，并運用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)解決一些實際問題?；顒幼⒁馐马棧涸鷮崒嵉穆鋵嵙俗帜副磉_(dá)式，學(xué)生已對本節(jié)主要知識有了清醒的認(rèn)識，此處應(yīng)留給學(xué)生充分的空

9、間進(jìn)行思考交流。由于知識難度跨度不大，思維上不會造成過度混亂，因而不需花費過多時間。第五環(huán)節(jié) 拓展延伸( )- 7 7活動內(nèi)容：寫成冪的形式：1（1）；833( )- 6 6（2）（3）7( )( )4- 5 5 - 5.53 ( ) ( )- b a - b2（1） a；2( ) ( )- a a - b（2） b2活動目的：面對底數(shù)互為相反數(shù)時怎樣把乘積結(jié)果寫為冪的形式？這也是同底數(shù)冪乘法中會遇到的問題。因為有難度，已在北師大教材中刪除，但如果學(xué)生整體水平比較好，教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生思考?；顒拥淖⒁馐马棧簩τ诘讛?shù)互為相反數(shù)的這種形式，學(xué)生剛一接觸可能思想跳躍性較大，有無從下手的感覺，而引導(dǎo)他

10、們從冪的意義的角度去分析自然不難得到：“負(fù)數(shù)的偶次冪為正，負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)”的結(jié)論。而對于這一結(jié)論的認(rèn)識單憑引導(dǎo)得出，在學(xué)生腦海中的映象自然不清晰，應(yīng)鼓勵學(xué)生先去探索，分組合作，盡量在小組內(nèi)合作消化掉。對于個別合作不佳的小組或數(shù)學(xué)抽象思維不強(qiáng)的同學(xué)，仍需教師進(jìn)行指導(dǎo)，從而讓學(xué)生體會到遇到這類問題應(yīng)先確定結(jié)果符號，再進(jìn)行指數(shù)相加。對于2題中兩個小問題，要體現(xiàn)整體的思想，同時也是底數(shù)互為相反數(shù)的冪的乘積形式一類問題的知識升華，在此只對能力高的學(xué)生作要求。第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一

11、談個人的學(xué)習(xí)感受?；顒幽康模簩W(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識與個人切身體會，教師予以鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，特別是課上這種由特殊到一般的知識推導(dǎo)方式，更是學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的必要方法。活動的注意事項：發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，從他們已有的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過觀察、操作、歸納總結(jié)等活動，來探究新知，小結(jié)中更要體現(xiàn)這一點，教師只是起適時的點撥作用。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)1請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。2完成課本習(xí)題 1.4中所有習(xí)題。四、教學(xué)設(shè)計反思：1.要把所學(xué)知識與未學(xué)知識有機(jī)的結(jié)合起來學(xué)生的知識體系是一步步建立起來的，怎樣通過引導(dǎo)能讓學(xué)生把已熟悉的知識與未學(xué)知識巧妙聯(lián)系起來是在教學(xué)過程中必須深入思考的環(huán)節(jié)。在教學(xué)中的復(fù)習(xí)回顧不能僅僅限于上堂課中所學(xué)知識的蜻蜓點水式回憶，而應(yīng)把有利于學(xué)生自主探究新知的已有知識作為復(fù)習(xí)的重點，從而為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。 2.要把