高二數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)

1、高二數(shù)學(xué)必修5知識(shí)點(diǎn)1、 正弦定理的變形公式：，；（r是三角形外接圓半徑），；2、余弦定理：在中，有，3、余弦定理的推論：，4、若等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是，則5、通項(xiàng)公式的變形：； 21、若是等差數(shù)列，且（、），則；若是等差數(shù)列，且（、），則22、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式：； 23、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)：若項(xiàng)數(shù)為，則，且，若項(xiàng)數(shù)為，則，且，（其中，）26、若等比數(shù)列的首項(xiàng)是，公比是，則27、通項(xiàng)公式的變形：；28、若是等比數(shù)列，且（、），則；若是等比數(shù)列，且（、），則29、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的公式：30、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)：若項(xiàng)數(shù)為，則 ，成等比數(shù)列32、不等式的性質(zhì)：38、在平面直角坐標(biāo)系

2、中，已知直線，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)若，則點(diǎn)在直線的上方若，則點(diǎn)在直線的下方“亦可通過原點(diǎn)（0，0）或其他特殊點(diǎn)是否滿足不等式進(jìn)行判斷！”39、在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線若，則表示直線上方的區(qū)域；表示直線下方的區(qū)域41、設(shè)、是兩個(gè)正數(shù)，則稱為正數(shù)、的算術(shù)平均數(shù)，稱為正數(shù)、的幾何平均數(shù)42、基本不等式： 若，則，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。43、常用的基本不等式：；44、極值定理：設(shè)、都為正數(shù)，則有若（和為定值），則當(dāng)時(shí)，積取得最大值若（積為定值），則當(dāng)時(shí)，和取得最小值高二數(shù)學(xué)選修11知識(shí)點(diǎn)1、命題：用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語句. 假命題：判斷為假的語句.2、“若

3、，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論.3、對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，則這兩個(gè)命題稱為互逆命題.其中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的逆命題.若原命題為“若，則”，它的逆命題為“若，則”.4、對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，則這兩個(gè)命題稱為互否命題.中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的否命題.若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.5、對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，則這兩個(gè)命題稱為互為逆否命題.其中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為

4、原命題的逆否命題.若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.6、四種命題的真假性：原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假四種命題的真假性之間的關(guān)系：兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（如原命題和逆否命題、逆命題和否命題均同真假） 兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系7、若，則是的充分條件，是的必要條件若，則是的充要條件8、用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，得到一個(gè)新命題，記作當(dāng)、都是真命題時(shí)，是真命題；當(dāng)、兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，是假命題用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，得到一個(gè)新命題，記作當(dāng)、兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí)，是真命題

5、；當(dāng)、兩個(gè)命題都是假命題時(shí)，是假命題對一個(gè)命題全盤否定，得到一個(gè)新命題，記作若是真命題，則必是假命題；若是假命題，則必是真命題9、短語“對所有的”、“對任意一個(gè)”在邏輯中通常稱為全稱量詞，用“”表示 含有全稱量詞的命題稱為全稱命題全稱命題“對中任意一個(gè)，有成立”，記作“，”短語“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”在邏輯中通常稱為存在量詞，用“”表示含有存在量詞的命題稱為特稱命題特稱命題“存在中的一個(gè)，使成立”，記作“，”10、全稱命題：，它的否定：，全稱命題的否定是特稱命題11、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓這兩個(gè)定點(diǎn)稱為橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距12、橢圓

6、的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍且且頂點(diǎn)、軸長短軸的長 長軸的長焦點(diǎn)、焦距對稱性關(guān)于軸、軸、原點(diǎn)對稱離心率準(zhǔn)線方程13*、設(shè)是橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，點(diǎn)到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，則14、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之差的絕對值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線這兩個(gè)定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距15、雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍或，或，頂點(diǎn)、軸長虛軸的長 實(shí)軸的長焦點(diǎn)、焦距對稱性關(guān)于軸、軸對稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對稱離心率準(zhǔn)線方程漸近線方程16、實(shí)軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線17、設(shè)是雙曲線上任一點(diǎn)，點(diǎn)到對應(yīng)

7、準(zhǔn)線的距離為，點(diǎn)到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，則18、平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物線定點(diǎn)稱為拋物線的焦點(diǎn)，定直線稱為拋物線的準(zhǔn)線19、拋物線的幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)對稱軸軸軸焦點(diǎn)準(zhǔn)線方程離心率范圍20*、過拋物線的焦點(diǎn)作垂直于對稱軸且交拋物線于、兩點(diǎn)的線段，稱為拋物線的“通徑”，即21*、焦半徑公式：若點(diǎn)在拋物線上，焦點(diǎn)為，則；若點(diǎn)在拋物線上，焦點(diǎn)為，則；若點(diǎn)在拋物線上，焦點(diǎn)為，則；若點(diǎn)在拋物線上，焦點(diǎn)為，則22、若某個(gè)問題中的函數(shù)關(guān)系用表示，問題中的變化率用式子表示，則式子稱為函數(shù)從到的平均變化率23、函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率是，則稱它為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作或，即：24、函

8、數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是，切線的方程為若函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)不存在，則說明斜率不存在，切線的方程為25、若當(dāng)變化時(shí)，是的函數(shù)，則稱它為的導(dǎo)函數(shù)（導(dǎo)數(shù)），記作或，即26、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：若，則； 若，則；若，則； 若，則；若，則； 若，則；若，則； 若，則27、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則： ； ；28*、對于兩個(gè)函數(shù)和，若通過變量，可以表示成的函數(shù)，則稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)和的復(fù)合函數(shù)，記作復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)，的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系是 如：，。29、在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，若，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；若，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減反之，在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，若函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則；若函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則30、函數(shù)在點(diǎn)的函數(shù)值比在點(diǎn)“附近”其他點(diǎn)的函數(shù)值都大，則稱為函數(shù)的極大值點(diǎn)，稱為函數(shù)的極大值； 比在點(diǎn)附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都小，則稱為函數(shù)的極小值點(diǎn)，稱為函數(shù)的極小值極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)，極大值和極小值統(tǒng)