單縫衍射光強(qiáng)分布的測(cè)定

1、 單縫衍射光強(qiáng)分布的測(cè)定 光的衍射現(xiàn)象是光的波動(dòng)性又一重要特征。 單縫衍射是衍射現(xiàn)象中最簡(jiǎn)單的也是最典型 的例子。在近代光學(xué)技術(shù)中，如光譜分析、晶體分析、光信息處理等到領(lǐng)域，光的衍射已成 為一種重要的研究手段和方法。 所以， 研究衍射現(xiàn)象及其規(guī)律， 在理論和實(shí)踐上都有重要意 義。 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1. 觀察單縫衍射現(xiàn)象及特點(diǎn)。 2. 測(cè)定單縫衍射時(shí)的相對(duì)光強(qiáng)分布 3. 應(yīng)用單縫衍射的光強(qiáng)分布規(guī)律計(jì)算縫的寬度。 實(shí)驗(yàn)儀器 光具導(dǎo)軌座， He-Ne 激光管及電源， 二維調(diào)節(jié)架， 光強(qiáng)分布測(cè)定儀， 可調(diào)狹縫， 狹縫 A 、 B。擴(kuò)束鏡與起偏聽(tīng)偏器，分劃板，光電探頭，小孔屏，數(shù)字式檢流計(jì)（全套）等。 實(shí)驗(yàn)原

2、理 如圖二 單縫衍射的光路圖 光在傳播過(guò)程中遇到障礙時(shí)將繞過(guò)障礙物， 改變光的直線傳播， 稱為光的衍射。 光的衍 射分為夫瑯和費(fèi)衍射與菲涅耳衍射， 亦稱為遠(yuǎn)場(chǎng)衍射與近場(chǎng)衍射。 本實(shí)驗(yàn)只研究夫瑯和費(fèi)衍 2 8L 射。理想的夫瑯和費(fèi)衍射， 其入射光束和衍射光 束均是平行光。單縫的夫瑯和費(fèi)衍射如圖二 所 示。 當(dāng)處于夫瑯和費(fèi)衍射區(qū)域， 式中是狹縫寬 度，L 是狹縫與屏之間的距離， 是入射光的波 長(zhǎng)。 實(shí)驗(yàn)時(shí)，若取 10-4m, L 1.00m ，入射光是 He-Ne 激光，其波長(zhǎng)是 632.8nm,就可滿足上述條件。所以，實(shí)驗(yàn)時(shí)就可以采用如圖一裝置。 1、導(dǎo)軌2、激光電源 3、激光器 4、單縫或雙縫

3、二維調(diào)節(jié)架 5、小孔屏 6、一維光強(qiáng)測(cè)量裝置 7、WJF 型數(shù)字式檢流計(jì) 根據(jù)惠更斯 -菲涅耳原理，可導(dǎo)出單縫衍射的光強(qiáng)分布規(guī)律為 2 Isinusin u I 0u 當(dāng)衍射角 等于或趨于零時(shí)，即 =0（或 0），按式，有 sinu lim 1 u 故 I=I 0，衍射花樣中心點(diǎn) P0 的光強(qiáng)達(dá)到最大值（亮條紋） ，稱為主極大。 當(dāng)衍射角 滿足 sin k k 1, 2, 時(shí)，=k 則 I=0，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的光強(qiáng)為極?。ò禇l紋） ， k 稱為極小值級(jí)次。若用 Xk表示 光強(qiáng)極小值點(diǎn)到中心點(diǎn) P0 的距離，因衍射角 甚小，則 sin k 故 Xk=L =k L/ ,當(dāng)、 L 固定時(shí)， Xk 與成反比。

4、縫寬變大，衍射條紋變密；縫 寬變小，衍射條紋變疏。同時(shí)可推導(dǎo)出中央主極大的角度（即 1 級(jí)暗紋的間距） =2 / ，兩相鄰暗紋的衍射角之差為= /。兩相鄰暗紋間的亮紋稱為次極大。 sin 0 1.43 / 2.46 / 3.47 / I I0 0.47 I0 0.017 I0 0.008 I0 各極極大的位置和相應(yīng)的光強(qiáng)如下圖三所示： 圖三 單縫衍射的相對(duì)光強(qiáng)分布曲線 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟 實(shí)驗(yàn)裝置如圖一所示，按圖搭好實(shí)驗(yàn)儀器。實(shí)驗(yàn)采用發(fā)散度甚小的 He-Ne 激光作為光 源，滿足入射光為平行光的條件。 為滿足夫瑯和費(fèi)衍射條件， 應(yīng)盡量將顯示衍射圖像的屏遠(yuǎn) 離單縫，即 L1.00m ，這樣就可省去單

5、縫后面的透鏡。 1. 觀察單縫衍射現(xiàn)象 按圖一安排實(shí)驗(yàn)儀器，點(diǎn)亮 He-Ne 激光器，調(diào)節(jié)各元件共軸，使激光垂直照射于單狹 縫的刀口面上，在距狹縫 L 處置以觀察屏 P，在狹縫夾座上依次放狹縫 A，B 和單絲，觀察 屏上出現(xiàn)的各種現(xiàn)象和變化規(guī)律， 并作記錄。 最后固定縫寬， 調(diào)整各元件使屏上的衍射圖 像清晰、對(duì)稱、最亮，而且條紋間距適當(dāng)，以利于測(cè)量。 + 2. 測(cè)定單縫衍射圖像的相對(duì)光強(qiáng)分布 移開(kāi)衍射屏，用裝有硅光電池的光強(qiáng)分布測(cè)示儀測(cè)出衍射光強(qiáng)。測(cè)量過(guò)程如下： 打開(kāi)激光電源，用小孔屏調(diào)整激光光路。 打開(kāi)檢流計(jì)電源，預(yù)熱及調(diào)零。測(cè)量線連接其輸入孔與光電探頭。 調(diào)整二維調(diào)節(jié)架，選擇所需要的單縫式

6、雙縫等對(duì)準(zhǔn)激光束中心,使之在小孔屏上形成良 好的衍射光強(qiáng)。拿去小孔屏，調(diào)整一維光強(qiáng)測(cè)量裝置使光電探頭中心與激光束的高低一致， 移動(dòng)方向與激光束垂直，起始位置適當(dāng)。 開(kāi)始測(cè)量，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪光電探頭移動(dòng)一定距離（如0.5mm 或 1mm ），使硅光電池的進(jìn)光 狹縫從衍射圖樣的一邊 k=3（或 k=2）的位置開(kāi)始單向逐點(diǎn)掃描到另一邊k=3（或 k=2）的位置， 每隔 0.5mm1.0mm ）記錄一次光強(qiáng)值，從數(shù)字檢流計(jì)（置適當(dāng)量程）上讀取一個(gè)數(shù)值，逐 點(diǎn)記錄下來(lái)。其中，應(yīng)準(zhǔn)確記下主極大、次極大和極小的位置及相對(duì)光強(qiáng)。 3. 作出衍射光強(qiáng)分布圖 在坐標(biāo)格子上以橫軸為距離， 縱軸為光強(qiáng)， 將記錄下來(lái)的數(shù)值繪

7、出來(lái)， 從坐標(biāo)紙上作出 的相對(duì)光強(qiáng) I/ I0 與光電池位置 X 的關(guān)系曲線， 就是衍射光強(qiáng)分布圖， 并與理論曲線作比較。 測(cè)出狹縫與光電池的距離 L，將各級(jí)的 X k（表示光強(qiáng)極小值點(diǎn)到中心點(diǎn) P0的距離）和 L 值代入公式 Xk=kL/ 計(jì)算狹縫寬度，并求平均值，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。 記錄數(shù)據(jù)表格自擬。 數(shù)據(jù)記錄及處理 衍射光強(qiáng)分布圖實(shí)驗(yàn)值 =632.8nmL=82cm Xk I Xk I Xk I Xk I 以上測(cè)量是轉(zhuǎn)動(dòng)按圖一光路，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪使光電探頭移動(dòng)一定距離（如0.5mm 或 1mm ） 每隔 0.5mm1.0mm ）記錄一次光強(qiáng)值，從數(shù)字檢流計(jì)（置適當(dāng)量程）上讀取一個(gè)數(shù)值，逐 點(diǎn)記錄下來(lái)。將記錄的數(shù)據(jù)用 matlab 軟件或從坐標(biāo)紙上作出的相對(duì)光強(qiáng) I 與位置 X 的關(guān)系 曲線。 將各級(jí)的 X k（表示光強(qiáng)極小值點(diǎn)到中心點(diǎn) P0的距離）和 L 值 代入公式 X k=kL/計(jì)算狹縫寬度，并求平均值，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。 k 代入公式 Xk=k L/ (cm