化工熱力學(xué)樣題

1、簡答題 1. 當(dāng)壓力趨近于零時，實(shí)際氣體趨近于理想氣體，根據(jù)剩余性質(zhì)的定義，能否說其剩余體積趨 近于零？ 不能。 VR=(Z-1)RT/p, 2 2 2 3 Z 為 T,p 的函數(shù)，在等溫下對 p 0 展開得到維里方程： Z=1+(B/RT)*p+(C-B 2)/(RT) 2*p2+o(p3) 因此當(dāng) p 0時，(Z-1)/p B/RT, VR B 2. 理想氣體分別經(jīng)等溫可逆壓縮和絕熱可逆壓縮后，何者焓值為高？試在壓焓圖上標(biāo)示 等熵。在氣相區(qū)壓焓圖上的斜率：等溫線為負(fù)值而等熵線為正值。 T=1，壓焓圖上等溫線為豎直線。 lnHp S p1V，lnHp TpV(11 T)，對理想氣體 3. 某

2、二元體系 A+B，以 Lewis-Randall 規(guī)則為基準(zhǔn)定義活度，若活度系數(shù)一為正偏差( A1) ，一為負(fù)偏差( B |lnr| 當(dāng) A 為正時，出現(xiàn)最高共沸壓力；反之 A 為負(fù)時，出現(xiàn)最低共沸壓力。 備注：根據(jù)穩(wěn)定性條件可進(jìn)一步導(dǎo)出，若 A2，液相也會出現(xiàn)分層( LLE ) 1) 以 Lewis-Randall 規(guī)則定義標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時； (id)自 2) 組分 1 以亨利定律，組份 2 以 Lewis-Randall 規(guī)則定義標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時； 提示：混合物的逸度可定義為： G(T,p,x)=GIG(T,p,x)+RTln(f/p o)，其中 po 為標(biāo)準(zhǔn)壓力 求活度系數(shù)關(guān)鍵在導(dǎo)出過量 Gibbs 自

3、由能 (GE) 的表達(dá)式，其定義為真實(shí)體系與理想混合 由能之差，所謂理想混合指的是其自由能可由標(biāo)準(zhǔn)態(tài)按濃度加權(quán)得到： Gid=xiGi，(上標(biāo) 為某指定的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)) 則 GE=G-xiGi 由于標(biāo)準(zhǔn)態(tài)可以人為指定，有時容易引起混淆。 1) 采用 Lewis-Randall 規(guī)則，即標(biāo)準(zhǔn)態(tài)為各自的純態(tài)： G1= GIG(T,p,x)+RTln(f(x 1 1)/po), ln(f(x 1 1)/po),=A+B-C G2= GIG(T,p,x)+RTln(f(x 1 0)/po), ln(f(x 1 0)/po)=A E2 易得： GE/RT= A+Bx1-Cx12-x1(A+B-C)-Ax 2=

4、Cx1x2 上式即為對稱 Margules 模型，求得活度系數(shù)： ln 1=Cx22, ln2=Cx12 2) 基于亨利定律定義組分 1 的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)為一假想純態(tài)， 其逸度值即為其亨利常數(shù) : k1 lim( f?1 / x1) f?1 ?1 px1為組分 1的逸度，逸度系數(shù) ?1 可由剩余 Gibbs自由能(GR)求導(dǎo)得到： ln ?1nG 1n1 RT T,p,n2 GR=G(T,p,x)- GIG(T,p,x)= RTln(f/ p)=RT(ln(f/p o)-ln(p/po) nGR/RT=nA+Bn1-Cn12/n-nln(p/po) 求得： ln ?1 A B Cx1(2 x1) ln

5、(p /po) ln x1f?p ln ?1 pp A B Cx1(2 x1) k1 / p lim( f?1 /(p x1) expA B x1 0 類似 1)，得到標(biāo)準(zhǔn)態(tài) Gibbs 自由能的表達(dá)式： G1= GIG(T,p,x)+RTln(k 1/po), ln(k1/ po)=A+B G2= GIG(T,p,x)+RTln(f(x 1 0)/po), ln(f(x 1 0)/po)=A E 2 2 得：GE/RT= A+Bx1-Cx12-x1(A+B)-Ax 2=-Cx12 則 ln 1* = nGE n1 RT T, p,n2 2 = Cx1(x1-2)=C(x22-1) 而ln2

6、= Cx12，與 1)中相同。 備注：以上利用定義直接求解，亦可利用關(guān)系 1*=1/1求解 2) 4. 甲烷流經(jīng)下圖系統(tǒng)中所示的各設(shè)備實(shí)現(xiàn)液化。試： 假設(shè)各設(shè)備保溫良好。寫出描述該系統(tǒng)的具體能量平衡方程。 假定壓縮機(jī)中的過程為可逆絕熱過程，且狀態(tài) 5 處于汽液兩相區(qū)。在 T-S圖上繪制 2 3 4 5 6 的過程線，并標(biāo)出 2、3、4、 5、6、7 和 8 各狀態(tài)點(diǎn)在圖中的位置。 以整個系統(tǒng)作為研究對象 (控制體積如圖所示 )，根據(jù)題意可忽略動能 /位能以及各設(shè)備熱損失， 故僅冷卻器有熱量輸出，僅壓縮機(jī)有功輸入，則其能量平衡方程為： m1H1-m7H7+Ws+Q=0 (kJ/hr) 由質(zhì)量平衡

7、知 m1=m7，則上式也可寫成： H1-H7+ws+q=0( kJ/kg) 式中的 ws 和 q 代表液化單位質(zhì)量的氣體所需的功和熱。 注意對于該系統(tǒng) ws為正值(壓縮提供功)而q 為負(fù)值(冷卻移出熱)，據(jù)此寫出其絕對值形式： H1-H7=q- ws 此式不包含單次循環(huán)的液化率 (x=m7/m4)等信息，因此若要完整分析液化過程，還需要寫出各子 系統(tǒng)的平衡方程加以分析。 熵平衡方程為： S1-S7+34 dq/T+i(Sgen,i)=0 其中 Sgen,i為第 i 個設(shè)備的熵產(chǎn)生，其值為正，可度量該設(shè)備中過程的不可逆程度。因?yàn)閝 為負(fù) 值，由上式可見冷卻器散熱溫度越低，其熵產(chǎn)生越大。 由上述二式也可得到 ? 平衡方程： 1-7+ws+34 (1-T0/T)d