[理學]大學物理第二版習題答案_羅益民_北郵出版社 -下冊答案

1、第8章 機械振動8-1 解：取固定坐標xoy，坐標原點o在水面上（圖題所示） 設貨輪靜止不動時，貨輪上的a點恰在水面上，則浮力為sga.這時習題8-1圖 往下沉一點時，合力 .又 故 故作簡諧振動 8-2 解：取物體a為研究對象，建立坐標ox軸沿斜面向下，原點取在平衡位置處，即在初始位置斜下方距離l0處，此時： (1)(1) a物體共受三力；重mg, 支持力n, 張力t.不計滑輪質量時，有 t=kx列出a在任一位置x處的牛頓方程式將（1）式代入上式，整理后得 故物體a的運動是簡諧振動，且由初始條件求得故物體a的運動方程為x=0.1cos(7t+)m習題8-2圖(2) 當考慮滑輪質量時，兩段繩子

2、中張力數(shù)值不等，如圖所示，分別為t1、t2,則對a列出任一位置x處的牛頓方程式為: (2)對滑輪列出轉動方程為： (3)式中,t2=k(l0+x) （4）由式（3）、(4)知代入(2)式知又由（1）式知故即 可見，物體a仍作簡諧振動，此時圓頻率為：由于初始條件：可知，a、不變，故物體a的運動方程為:由以上可知：彈簧在斜面上的運動，仍為簡諧振動，但平衡位置發(fā)生了變化，滑輪的質量改變了系統(tǒng)的振動頻率.8-3 解：簡諧振動的振動表達式：習題8-3圖由題圖可知，,當t=0時，將代入簡諧振動表達式，得：由,當t=0時，由圖可知，0,即,故由,取又因:t=1s 時，將其入代簡諧振動表達式，得由t=1s時,

3、0區(qū)域內 由此可見，反射波波源所發(fā)生的沿x軸正方向傳播的行波，無論在mn-yo區(qū)域，還是在x0區(qū)域，其波動議程皆可表示為： (a) (b) 習題9-15圖另解：在區(qū)域內波從o點經(jīng)過mn傳播到p點所經(jīng)過的距離為,則p點落后于o點的時間 故 在x0區(qū)域內p點落后于o點的時間則同理可證 (3) 在mn-yo區(qū)域內，入射波與反射波疊加后的波動表達式為： 這是駐波方程。干涉極大條件為： （波腹）即干涉極大的坐標為：x=0, 干涉極小條件為： (波節(jié))即干涉極的坐標為： (4) 在x0區(qū)域內，入射波與反射波疊加后的波動表達式為： 這是振幅為2a的沿x軸正方向傳播的行波。9-16 解（1）由波源的振動表達式

4、：知，入射波的波動表達式為： 因反射點有半波損失，將x=2m入射波動表達式，則反射波的振動表達式為：反射波的波動表達式為： 另解：反射波從o點經(jīng)過墻反射到p點經(jīng)過的距離為4x，則落后的時間為習題9-16 (2) 入射波與反射波在疊加區(qū)域內疊加形成駐流，波動表達式為： 即為駐波的波動表達式。 (3) 因 因波源與反射點之間距離為2m，故k只能取k=0,1,2,8 則波節(jié)為 波腹： 因波源與反射點之間距離為2m，故k只能取k=0,1,2, ,7 波腹：波腹坐標為：即波腹坐標為x=0.125m,0.375m,0.625m,0.875m,1.125m,1.375m,1.625m,1.625m,1.87

5、5m9-17 解（1）波源遠離觀察者運動，故應取負值，觀察者聽到的聲音頻率為： (2) 波源向著懸崖運動，應取正值，從懸崖反射的聲音頻率為： （3）拍頻現(xiàn)論上應有58.9拍，但因為強弱相差太懸殊，事實上可能聽不出拍頻。第10章 波動光學10-1 （1）由得 （2） 10-2 若在下縫處置一折射率為n厚度為t的透明薄膜，則光從下縫到屏上的光程將增加(n-1)t，屏上的條紋均要向下移動。依題意中央明條紋多到屏中心下方原來第3級明條紋位置，則從雙縫到該位置的光程差 故 10-3 屏上的經(jīng)三級明綠紋中心的位置 依題意屏上的第六級明條紋和波長為的第五級明條紋重合于x處 則有 即 10-4 由得 10-5

6、 光源s0和其在鏡中的虛光源等價一對相干光源，它們在屏上的干涉條紋的計算與楊氏雙縫條紋基本相同，只是明暗條紋分布完全相反，故屏上第一條明紋位置就是雙縫干涉的零級暗條紋位置.即 上面表達式也可直接由光程差推導而得.習題10-6圖10-6 （1）由題10-6圖可以看出 又 等效雙縫間距 （2） （3） 屏上共可看到3條明條紋，除中央明條紋外，在其上、下側還可看到一級明條紋.10-7 ,故有 習題10-7圖 由上兩式 當時滿足上式 n=1,2,3, 但由于是連續(xù)可調的，在和間無其他波長消失與增強，所以取把或代入式或式10-8 在反射光中產生干涉加強的波長應滿足 故 當k=2時， （紅光）；k=3時，

7、（紫光）故肥皂膜正面呈紫紅色在透射光中產生干涉加強的波長應滿足 當k=2時，（綠光），故肥皂膜背面呈綠色.10-9 透射光中產生干涉加強的條件應滿足 故冰層厚度 令k=1，可得冰層的最小厚度為10-10 根據(jù)題中折射間的關系，對黃綠光的增透膜應滿足關系 增透膜厚度 令即為增透膜的最薄厚度.另解：要使透射光增強，必須的射光干涉減弱. , k=0,1,2, 10-11 由得10-12 , 20條明條紋對應平晶厚度差為 10-13 （1） （2） （3） （4）10-14 （1） 反射光中明條紋的條件為： 油膜邊緣 e=0 k=0 油膜中心 故共可看到五條明條紋(k=0,1,2,3,4) （2）對應

8、各明條紋中心油膜的厚度 當k=0,1,2,3,4時，對應油膜的厚度分別為：0，2500,5000,7500,10000.（3）油膜逐漸展開時，圓條紋向外擴展，條紋間間距增大，條紋級數(shù)減小，油膜中心由半明半暗向暗、明、暗、明依次變化，直至整個油膜呈現(xiàn)一片明亮區(qū)域.10-15 依題意 由上兩式可解得未知單色光波長10-16 依題意有 由上兩式可解得液體折射率10-17 由得10-18 設放入厚度為d玻璃片后，則來自干涉儀兩臂相應的光程差變化為10-19 衍射角很小，中央明條紋的半角寬度 中央明條紋的寬度 若單縫裝置浸入水中，中央明條紋的半角寬度10-20 （1）設入射光波長為，離屏中心x=1.4m

9、m處為明條紋，則由單縫衍射明條紋條件，x應滿足 sin很小 當恰在橙黃色波長范圍內，所以入射光波長為. （2）p點的條紋級數(shù)為3 （3）從p點看，對該光波而言，狹縫處波陣面可分成(2k+1)=7個半波帶.10-21 由單縫衍射明條紋條件，可分別求得兩單色光第一級明條紋離屏中心的距離分別為 這兩條明條紋之間的距離 若用光柵代替單縫，光柵常數(shù) 則由光柵方程，可分別求得兩單色光的第一級明條紋離屏中心的距離分別為 10-22 光柵常數(shù),由光柵方程 即最多可看到第3級明條紋.10-23 光柵常數(shù) （1）由光柵方程可得第一級明條紋與中央明條紋的距離，即第一級明條紋離屏中心的距離 （2）當光線與光柵法線成3

10、0斜入射時，光柵方程為 上式取負號，且當k=0,可得中央明條紋的衍射方向；即，所以中央明條紋離屏中心距離為10-24 （1）由光柵方程,對應于與處滿足 （2）因為明條紋第四級缺級，應滿足缺級條件 因第二級明條紋不缺級，取，可得光柵上狹縫的寬度為 or （3）由，且當,則 在范圍內實際呈現(xiàn)的全部級數(shù)為,2, 3, 5, 6, 7, 9級明條紋(k=10的明條紋在處)10-25 光柵常數(shù) 設，由光柵方程可得 屏上可完整出現(xiàn)的光譜有3級，其中要滿足不重迭的完整光譜應滿足 亦即的(k+1)級條紋要在的k級條紋之后 只有k=1才滿足上式，所以屏上只可能出現(xiàn)一個完整而不重迭的第一級光譜，第二級和第三級光譜

11、均有重迭現(xiàn)象.10-26 （1）由單縫衍射可確定中央明條紋的寬度為 （2）由缺級條件，且取可見第5級缺級；在單縫衍射的中央明條紋包跡內共有9條雙縫衍射明條紋()10-27 設，由光柵方程可求得第一級譜線的位置分別為： 依題意 10-28 愛里班半徑 若，則10-29 人眼最小分辨角為 而，所以眼睛恰可分辨兩燈的距離為10-30 由最小分辨角公式可得10-31 由布拉格公式 得 當; 當 所以只有為1.30和0.97的譜線在x射線波長范圍內，能產生強反射.10-32 設自然光強度為，通過第一偏振片后光強度為，依題意，由馬呂斯公式可得透過第二偏振片后的光強為 今在兩偏振片之間再插入另一偏振片，則通

12、過該偏振片后的光強為 再通過第三偏振片后的光強 10-33 （1）強度為的自然光通過兩重迭偏振片后，透射光的最大光強為,按題意當兩偏振片的偏振化方向夾角為時，透過檢偏器的光強 （2）按題意，由馬呂斯公式 10-34 設自然光強度為，線偏振光強度為，該混合光通過偏振片時，若其偏振化方向與線偏振光的振動方向一致，則透射光強度，若其偏振化方向與線偏振光的振動方向垂直，則透射光強度為，依題意 故自然光和線偏振光的光強各占總光強的和.10-35 當光由水射向玻璃時，按布儒斯特定律可求得起偏振角 當光由玻璃射向水時10-36 （1）這時反射線與折射線相互垂直 （2）由布儒斯特公式10-37 設入射線偏振光

13、的振幅為e，則射入晶片后e光和o光的振幅分別為 第11章 氣體動理論11-1 （1）由把p=10atm, t=(47+273)k=320k. m=0.1kg, m=3210-3kg r=8.31jmol-1k-1代入.證v=8.3110-3m3(2) 設漏氣后，容器中的質量為m，則 漏去的氧氣為11-2 太陽內氫原子數(shù)題11-2圖故氫原子數(shù)密度為 由p=nkt知11-3 如圖混合前： 總內能 代入證混合后：設共同溫度為t 又，故由（2）（3）知11-4 (1) （2）由歸一化條件得（3）（4）從圖中可看出最可幾速率為v02v0各速率. （5） （6）11-5 氧氣未用時，氧氣瓶中 氧氣輸出壓強

14、降到時 氧氣每天用的質量 設氧氣用的天數(shù)為x,則由(1)(2)(3)知 11-6 （1） （2） （3） （4）（5）認為氧氣分子速率服從麥克斯韋布，故 （6）（7）11-7 故1cm3中有個氮氣分子.11-8 由課本例11-4的結論知 11-9 (1) （2）看作理想氣體，則 11-10 內能11-11 （1）由 是等溫等壓 （2）是等溫，11-12 11-13 (1) （2）由公式知 與t和p有關，由于t不變，故只與p有關. 則 11-14 （1）如圖題11-14圖 又等溫過程，故. 由則 （2） 等溫過程 11-15 （1） （2） （3） 11-16 （1） 又由 把代入知 （2） 把

15、代入得 （3）平均平動動能 第12章 熱力學基礎12-1 （1）內能是態(tài)函數(shù)，故 故 （2） 放熱 （3） 12-2 1 mol單原子理想氣體 i=3 （1）等容 （2）等壓 題12-3圖12-3 兩過程的初末態(tài)相同， 內能增量相同 （1） （2） 12-4 （1）n2體積 等溫： 絕熱：（2）n2溫度 等溫：絕熱： （3）n2對外做功 等溫： 又 絕熱： 12-5 又, 12-6 由,由圖知為恒量，故為一等壓過程.題12-7圖12-7 設狀態(tài)a的溫為 ta=t1 ab為等容線，故 ab為等溫線，故 吸熱 wbc等于圖中陰影部分的面積值. 放熱 放熱 12-8 （1）ab等溫膨脹 吸熱 bc等

16、容降溫 放熱（2）ca絕熱過程 （3）不是卡諾循環(huán) （4）ab過程 bc過程 ca絕熱過程 12-9 （1）等溫線的熵變?yōu)?（2）絕對熱線和等壓線 又 （3）等壓線，等容線的過程. 等壓過程，故 等容過程，故 因為熵是狀態(tài)函數(shù)，熵變只與初末態(tài)有關，而這三個過程的初末態(tài)相同，所以自然熵變也相同.12-10 ，設最后其同溫度為t 12-11 （1）冰的溶解熱 (水吸熱，q0) （2）（3） 12-12 房間熱量流失，則 室外吸收熱量，則 則 12-13 （1）設需要x塊冰，冰的溶解解熱為c冰. (塊) （2） 第13章 量子力學基礎13-1 將星球看成黑體，由維恩位移定律 對北極星： 對天狼星：1

17、3-2 由斯特藩-玻耳茲曼定律及維恩位移定律，可得輻出度與峰值波長關系為 所以 即 13-3 太陽表面單位時間單位面積輻射的能量為以太陽為中心，t時間通過半徑為r的球面的能量為。根據(jù)相對論質能關系式,可得太陽一年內由于輻射而損失的質量為 13-4 太陽每秒鐘發(fā)射到地球表面每平方厘米的輻射能量為0.14j. 每個光子的能量為則發(fā)射的光子的數(shù)目為.13-5 （1）單位時間內傳到金屬單位面積上的能量為. 每個光子的能量為則單位時間內照射到金屬單位面積上的光子數(shù)為 （2）由愛因斯坦光電效應方程 光電子的初動能 13-6 由愛因斯坦光電產應方程 光子的最大初動能 ，所以遏止電勢差，紅限波長13-7 (1

18、) 紅光光子的能量、動量和質量分別為 (2) x射線的能量、動量和質量分別為(3) r射線的能量、動量和質量分別為13-8 由康普頓散射公式 又因為,所以13-9 x射線的能量為0.6mev,相應x射線的波長為 經(jīng)散射后 散射后x射線能量為 反沖電子量為13-10 散射前后能量守恒，所以有整理得 13-11 （1）由康普頓公式 故 由能量守恒，反沖電子獲得的動能為 故=10-8(2) 入射光波長與相差不大時，康普頓效應顯著。13-12 由于巴耳末系中僅觀察到三條譜線，因此基態(tài)氫原子被激發(fā)到n=5的定態(tài)上。 (1) 由頻率條件 （2）由n=5向n=2躍遷時發(fā)出光子的波長為 由n=4向n=2躍遷時發(fā)出光子的波長為由n=3向n=2躍遷時發(fā)出光子的波長為13-13 則n1的定態(tài)向n=1的定態(tài)躍遷時產生的譜線屬于賴曼系。長波極限波長是由n=2向n=1躍遷時產生。 短波極限波長是由n=向n=1躍遷時產生的13-14 由氫原