分式方程應(yīng)用題分類練習(xí)

1、分式方程應(yīng)用題分類練習(xí) 一、【行程中的應(yīng)用性問(wèn)題】 1. 電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后, 搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知搶修車的速度是摩托車的15 倍，求這兩種車的速度. 2. 乙兩輛汽車同時(shí)分別從久兩城沿同一條高速公路駛向C城.已知久。兩城的距離 為450千米，B、C兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時(shí)，結(jié)果 兩輛車同時(shí)到達(dá)C城求兩車的速度. 3. 某人往返于A、B兩地，去時(shí)先步行2千米，再乘汽車行10千米，回來(lái)時(shí)騎自行車, 來(lái)回所用時(shí)間恰好相等.已知汽車每小時(shí)比這人步行多走16千米，步行又比騎車每小時(shí) 少走

2、8千米.若來(lái)回完全乘汽車能節(jié)約多少時(shí)間？ 4. 2008年初我國(guó)南方發(fā)生雪災(zāi)，某地電線被雪壓斷，供電局的維修隊(duì)要到30千米遠(yuǎn)的郊 區(qū)進(jìn)行搶修。維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同 時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn)。已知搶修車的速度是摩托車速度的15倍，求兩種車的速度。 貞腳 5、某客車從甲地到乙地走全長(zhǎng)480Km的高速公路，從乙地到甲地走全長(zhǎng)600Km的普通 公路。又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km,由高速公路從甲地 到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從乙地到甲地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從 甲地到乙地所需要的時(shí)問(wèn)。 6-甲、乙兩同學(xué)玩托球賽跑”游戲，商定：用球

3、拍托著乒乓球從起跑線/起跑，繞過(guò) P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用 時(shí)少 者勝.結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完.事后，甲 同學(xué)說(shuō)：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說(shuō)：“撿球過(guò)程不算在時(shí)，甲的速 P 度是我的1.2倍”.根據(jù)圖文信息，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)獲勝? 1、從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自 行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。 8. 某校學(xué)生由距奧林匹克中心體育場(chǎng)10千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀，一部分同學(xué)騎自 行李先走，過(guò)了 20分鐘后

4、，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的 速度是騎李同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度. （I）設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫下表. （要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格） 速度（千米/時(shí)） 所用時(shí)間（時(shí)） 所走的路程（千 米） 騎自行車 X 10 乘汽車 10 （II）列出方程（組人并求出問(wèn)題的解. 9、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速 度必需是原計(jì)劃的15倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。 10、我部隊(duì)到某橋頭狙擊敵人，岀發(fā)時(shí)敵人離橋頭24千米，我部隊(duì)離橋頭30千米，我 部隊(duì)急行軍速度是敵人的15

5、倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)的速度。 貞腳 二、【工程類應(yīng)用性問(wèn)題】 1、一臺(tái)甲型拖拉機(jī)4天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機(jī)，兩臺(tái)合耕，1天耕完 這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？ 2、A做90個(gè)零件所需要的時(shí)間和B做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)A、B 兩人共做35個(gè)機(jī)器零件。求A、B每小時(shí)各做多少個(gè)零件。 3、某項(xiàng)工程，需要在規(guī)定的時(shí)間完成。若由甲隊(duì)去做，恰能如期完成；若由乙隊(duì)去做, 需要超過(guò)規(guī)定日期三天。現(xiàn)在由甲乙兩隊(duì)共同做2天后，余下的工程由乙隊(duì)獨(dú)自去 做，恰好在規(guī)定的日期完成，求規(guī)定的日期是多少天？ 4要裝配30臺(tái)機(jī)器，在裝配好6臺(tái)后，采用了新的技

6、術(shù)，每天的工作效率提高了 一倍, 結(jié)果共用了 3天完成任務(wù)。原來(lái)每天能裝配多少臺(tái)機(jī)器 5.為了支援人民抗震救災(zāi)，某休閑用品主動(dòng)承擔(dān)了為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬(wàn)頂帳篷的任務(wù)，計(jì) 劃10天完成 （1）按此計(jì)劃，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷頂； （2）生產(chǎn)2天后，公司又從其它部門抽調(diào)了 50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時(shí)，通過(guò)技術(shù) 革新等手段使每位工人的工作效率比原計(jì)劃提高了 25%,結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任 務(wù).求該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷？ 6街道改建工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書. 從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的 2 若由甲隊(duì)

7、先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成. 3 （1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？ （2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0. 84萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0. 56萬(wàn)元工程預(yù) 算的施工費(fèi)用為50萬(wàn)元為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊(duì)合作完成 這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)給出 你的判斷并說(shuō)明理由. 貞腳 7、強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁(yè)，要在兩周借讀期讀完。當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均 每天要多讀21頁(yè)才能在借期讀完。他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁(yè)？ 8. 某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.施工一天，需

8、付甲工 程隊(duì)工程款1.2萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款0.5萬(wàn)元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo) 書測(cè)算，有如下方案： （1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成； （2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天； （3）若甲、乙兩隊(duì)合做3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成. 試問(wèn)：在不耽誤工期的前提下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說(shuō)明理由. 7 9、甲乙兩個(gè)水管同時(shí)向一個(gè)水池注水，一小時(shí)能注滿水池的丄，如果甲管單獨(dú)注水40分 8 鐘，再由乙管單獨(dú)注水半小時(shí)，共注水池的丄，甲乙兩管單獨(dú)注水各需多少時(shí)間才能注滿 2 水池? 10. 某工地調(diào)來(lái)72人參加挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土 1人恰好能全

9、部運(yùn)走。怎樣 調(diào)配勞動(dòng)力才使挖出來(lái)的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩工。 三、【營(yíng)銷類應(yīng)用性問(wèn)題】 1、某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后果 然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的 2倍，但單價(jià)貴了 4元，商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件 按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。 2、一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可 以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款。小明來(lái)該店購(gòu) 買鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買1枝，那么只能按零

10、售價(jià)付款，需用120元，如果 購(gòu)買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元， （1）這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么圍？ （2）若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買6枝與按零售價(jià)購(gòu)買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有 多少人？ 3、某種商品價(jià)格，每千克上漲1/3,上回用了 15元，而這次則是30元，已知這次比 上回多買5千克，求這次的價(jià)格。 貞腳 4、小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種 文學(xué)書，科普書的價(jià)格比文學(xué)書的價(jià)格高出一半，因此他們買的文學(xué)書比科普書多一本, 這種科普和文學(xué)書的價(jià)格各是多少？ 5、某商店甲種糖果的單價(jià)為每千克20元，乙種糖果的單價(jià)為每千克16元，為了

11、促銷, 現(xiàn)將10千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合后銷售，如果將混合后的糖果單價(jià)定為每 千克17.5元，那么混合銷售與分開銷售的銷售額相同，這包甲糖果有多少千克？ 6. 某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第 二批同樣的書包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了 4元，結(jié)果第二批用 了 6300 元。 (1) 求第一批購(gòu)進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？ (2) 若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少 元？ 7. 今年以來(lái)受各種因素的影響，豬肉的市場(chǎng)價(jià)格仍在不斷上升.據(jù)調(diào)查，今年5月份 一級(jí)豬肉的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1. 25倍

12、.小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢在5月份 購(gòu)得一級(jí)豬肉比在1月份購(gòu)得的一級(jí)豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級(jí)豬肉每斤是 多少元? 8、某工廠去年贏利25萬(wàn)元，按計(jì)劃這筆贏利額應(yīng)是去、今兩年贏利總額的20%,今年 的贏利額應(yīng)是多少？ 四、【順逆水應(yīng)用問(wèn)題】 1、輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時(shí)間和逆水航行60千米所用的時(shí)間相同。已知水流 的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。 2. 已知一艘船在順流中航行46千米和逆流中航行34千米共用去的時(shí)間正好等于它在 靜水中航行80千米用去的時(shí)間并且水流的速度是每小時(shí)2千米求船在靜水中的速度。 3、輪船順?biāo)叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行60千米所需的時(shí)

13、間相同，已知船在靜 水中的速度是21千米/小時(shí)，求水流的速度？ 貞腳 4、某人在一條水流速度是O.Olm/s的河中游泳，在靜水中游泳的速度是0. 39m/s,而出 發(fā)點(diǎn)與河邊一艘固定小艇間的距離是60叫求其從岀發(fā)點(diǎn)到小艇來(lái)回一趟所需的時(shí)間。 5、某人沿一條河順流游泳1米，然后逆流游回出發(fā)點(diǎn)，設(shè)此人在靜水中的游泳速度為 xm/s,水流速度為nm/s.求他來(lái)回一趟所需的時(shí)間to 6、某人在河中游泳，有一次出發(fā)點(diǎn)與標(biāo)志點(diǎn)間來(lái)回一趟大約用了 25min,假設(shè)當(dāng)時(shí)水 流的速度是0.015m/s,而其在靜水中的游泳速度是0.585m/s,那么出發(fā)點(diǎn)與標(biāo)志點(diǎn)間 的距離大約是多少？ 7、一艘輪船在靜水中的最大

14、航速為30千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100 千米所用的時(shí)間與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，問(wèn)：江水的流速 為多少？設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，則可列方程【】 (D)如二旦 x-30 x + 30 (A)竺二旦竺=旦(0竺二旦 x + 30 30 - xx + 30 x-3030 - x 30 +x 10、一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千 米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？ 路程（千米） 速度（千米/時(shí)） 時(shí)間（小時(shí)） 順?biāo)叫?逆水航行 相等關(guān)系 五、【其他應(yīng)用性問(wèn)題】 1、某校招生錄取時(shí)，為了防

15、止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，2640名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)分別由兩位程序 操作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍，然后讓計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致，已知甲的輸 入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完。問(wèn)這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入 多少名學(xué)生的成績(jī)？ 2、某大商場(chǎng)家電部送貨人員與銷售人員人數(shù)之比1： 8,今年夏天由于家電購(gòu)買量明顯 增多，家電部經(jīng)理從銷售人員中抽調(diào)了 22人去送貨，結(jié)果送貨人員與銷售人員人數(shù) 之比位2： 5求這個(gè)商場(chǎng)家電部原來(lái)各有多少名送貨和銷售人員？ 貞腳 3、甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩城沿同一條高速公路駛向C城。已知A、C兩城 的距離為450千米，B、C兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快

16、10千米/時(shí), 結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城。求兩車的速度。 4、某廠儲(chǔ)存了 350t煤，由于改進(jìn)爐灶結(jié)構(gòu)和燒煤技術(shù)，每天能節(jié)約2t煤，使儲(chǔ)存的 煤比原計(jì)劃多用了 20天。 （1）若設(shè)原計(jì)劃用x天，則根據(jù)每天能節(jié)約2t煤的關(guān)系列方程： （2）若設(shè)原計(jì)劃每天燒yt煤，則根據(jù)儲(chǔ)存的煤比原計(jì)劃多了 20天的關(guān)系列方程： 5、在2008年春運(yùn)期間，我國(guó)南方出現(xiàn)大圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電，該地供電局 立即組織電工進(jìn)行搶修。已知供電局距離搶修工地15km,搶修車裝載這所需材料先 從供電局岀發(fā),15min后，電工乘吉普車從同乙地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修 工地，又知吉普車速度是搶修車速度的15倍。求搶修車的

17、速度 6、某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)位3000m的污水輸送管道，為了盡量減少施工 隊(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃提髙25%,結(jié)果提前30 天完成任務(wù)求原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少米。 7、某運(yùn)輸公司需要裝運(yùn)一批貨物，先用人工裝運(yùn)，6h完成了一半任務(wù)，后來(lái)機(jī)械裝運(yùn) 和人工裝運(yùn)一起進(jìn)行，lh完成了后一半任務(wù)。如果設(shè)單獨(dú)采用機(jī)械裝運(yùn)xh可以完 成后一半任務(wù)，那么x滿足的方程為 10、學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí)。甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間與乙同學(xué)們 跳240個(gè)所用的時(shí)間一樣。又已知甲每分鐘比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè)？ 8、兩個(gè)小組同時(shí)開始攀登一座450m高的山，第

18、一組的攀登速度是第二組的1.2倍，他 們比第二組早15min到達(dá)頂峰。兩個(gè)小組的攀登速度各是多少？ 9、在“5.12震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材 12000m2的任務(wù)。 已知該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)板材301.問(wèn)：應(yīng)分別安排 多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時(shí)間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？ 貞腳 10、某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間 與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間相同?，F(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？ 20、一臺(tái)收割機(jī)的工作效率相當(dāng)于一個(gè)農(nóng)民工作效率的150倍。用這臺(tái)機(jī)器收割

19、10公 頃小麥比100個(gè)農(nóng)民人工收割這些小麥要少用lho這臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割多少公頃小 麥？ 11、某鄉(xiāng)要修一條堤壩，規(guī)定x天完成。若由甲隊(duì)單獨(dú)做，恰能如期完成；若由乙隊(duì) 單獨(dú)做，則要超過(guò)規(guī)定日期3天完成。現(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合作2天，余下的工程由乙隊(duì)單 獨(dú)做，恰能如期完成，問(wèn)：規(guī)定日期是多少天？ 12、甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵，甲班植80棵所用 的天數(shù)與乙班植70棵所用的天數(shù)相等。求甲乙兩班每天種樹多少棵。 13、2008年5月12 0 14h28min,汶川發(fā)生了 8.0級(jí)震，震后兩小時(shí)，武警某師部隊(duì)乘 車火速向汶川縣城開進(jìn)。13日凌晨lhl5min,車行至古爾溝，巨大的山體塌方將道路完 全堵塞，部隊(duì)無(wú)法繼續(xù)前進(jìn)，部隊(duì)決定帶領(lǐng)先遣分隊(duì)徒步向汶川挺進(jìn)，到達(dá)理縣時(shí)為救 援當(dāng)?shù)厥転?zāi)群眾而耽擱了 lh,隨后，先遣分隊(duì)步行速度提髙1/9,于1