微積分習(xí)題講課講稿

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除填空題與簡單計(jì)算題:2xFdxI 2x2 xIIdx2a0x 2axx dx，其中a4 dxx2exdxx2dx只供學(xué)習(xí)與交流xsin xdxIn (x)2dxd cosx 1 tdt dx x32 xdx1cos dx2ddxQdt2xdx sinx為f x的一個(gè)原函數(shù)，則dx2廣義積分0 1 x =微分方程 y ey sin x 的通解為：設(shè) f (x)dx x2 c，則積分 :f ( sin x)cos xdx 0x 22dx 0 f (x, y)dy 0x 2交換積分？dx f(x, y)dy的積分次序，則33x cosy，貝U2z函數(shù)zx

2、ye的全微分dz微分方程丫1 nxdx xlnydy 0的通解為.選擇題:1、設(shè) 為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且有意義貝U是(A)偶函數(shù)；(B)奇函數(shù)；(C)非奇非偶函數(shù)；(D)可能奇函數(shù)也可能偶函數(shù)2、若函數(shù)f (x)在X。處不可導(dǎo)，則下列說法正確的是(A) f (x)在x0處一定不連續(xù)；(B) f (x)在X。處一定不可微；(C) f (x)在X。處的左極限與右極限必有一個(gè)不存在;(D) f (x)在X。處的左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)必有一個(gè)不存在3、若函數(shù)f (x)存在原函數(shù)，下列錯(cuò)誤的等式是:pl(A) dd； f(x)dx f(x)；(B)f (x)dx f (x)；(C) d f (x)dx f (x

3、)dx ；(D)df(x)f(x) C4.下列各級數(shù)絕對收斂的是().(1/T(A) n 1 n(B)(1弓(C) n 12(D)1)n1nIn x1 x,則 f x. 1 . 2 In xIn xc1 2 xx e c(A)2(B)21 2xxxee c(C) x e c(D)211 xdx6、交換積分次序 00f (x, y)dy =:()1 x11 1xA 0 dy0f(x,y)dxB、dy0 0f(x,y)dx1 111 yC、0dy 0 f(x,y)dxD、dy0 0f (x,y)dxn 11p7.關(guān)于級數(shù)n 1 n收斂性的下述結(jié)論中，正確的是(A) 0 P 1時(shí)絕對收斂(B) 0

4、P 1時(shí)條件收斂dxdy 0A8、微分方程yx滿足初始條件yx 34的特解是()222 2A、xyCB、xy 02222cC、xy2CD、xy 259、由曲線yx21和y3 x所圍成的圖形的面積為()9292(A)(B)(C)(D)-29293Jxy 910、極限lim( )x 0 y 0xy111(A)3(B);(C)-(D)-366(C) p 1時(shí)條件收斂(D) 0 p 1時(shí)發(fā)散11、幕級數(shù)xn的收斂域?yàn)?)n 1(A) 1,1)( B)()(C)( 1,1)( D) 1,112、設(shè) f (x, y)3y2x(X, y)(0,0)，貝V fy(0,0)(A)不存在13、設(shè) z xIn(A)

5、 2x(B)(x, y)(0,0)(C)(D)3則全微分(B) 2xdxdz (1dyy(C)2x dx In ydy1(D) xdx dy y計(jì)算題:i.設(shè)yzarcta n x ,2.設(shè)函數(shù)，而 u 2x2y2, v 2x 3y，求 / y .3.設(shè)方程xyz2確定隱函數(shù)z f(x, y)，4.計(jì)算二重積分sin x dxdy其中d是由三條直線y 0, yx, x1所圍成的閉區(qū)域.25.求拋物線y2x與直線4所圍成的圖形的面積6設(shè) z - x22y ，求x2z7.設(shè)函數(shù)z2u ln v，而 uxy, v 3x 2y28.設(shè)方程x2小z 2xyz0確定隱函數(shù)zf (x, y)，求 x9求微分

6、方程dydx2yx 131的通解10.求由曲線1yx與直線X, x 2所圍成的封閉圖形的面積2yzzz11設(shè)z1xy求xJJy xyz z12設(shè)方程2si nx2y3zx 2y3z確定的隱函數(shù)zf(x,y),求Jx y(2xy)cIxdyy 1,2x y30,x y 3013.計(jì)算d,其中D是由直線所圍成的區(qū)域72 uz _z14.設(shè)v其中u2x yv x2y，求 x ,y15、已知一平面圖形由曲線 y x與直線x 1，x 4,y0所圍圖形，(1) 求此平面圖形的面積；(2) 求此平面圖形饒 x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積。316、 某加工廠用鐵板造一個(gè)體積為8m的有蓋長方體的箱子，問當(dāng)長、寬、高各取多少時(shí), 可以使用料最省？33217、求函數(shù)z x y 3xy的所有二階偏導(dǎo)數(shù)。18、若函數(shù)為z2 .y sinx，求該函數(shù)的全微分 dz。19.求微分方程(x 1)3的通解20、1=dx121、求微分方程 y ycosxsin xe滿足條件yx 01的特解22、計(jì)算x2ydxdy,其中D