測(cè)試技術(shù)部分課后習(xí)題參考答案

1、精品文檔第1章測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)1.4常用的測(cè)量結(jié)果的表達(dá)方式有哪3種？對(duì)某量進(jìn)行了8次測(cè)量，測(cè)得值分別為：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。試用 3 種表達(dá)方式表示其測(cè)量結(jié)果。t分布的表達(dá)方式和基于解：常用的測(cè)量結(jié)果的表達(dá)方式有基于極限誤差的表達(dá)方式、基于不確定度的表達(dá)方式等 3種1 ）基于極限誤差的表達(dá)方式可以表示為X0X max均值為因?yàn)樽畲鬁y(cè)量值為82.50,最小測(cè)量值為max取為最大誤差的兩倍，所以Xi82.4482.38,所以本次測(cè)量的最大誤差為0.06。極限誤差X）82.44 2 0.0682.44 0.122）基于t分

2、布的表達(dá)方式可以表示為x0x t x標(biāo)準(zhǔn)偏差為（X x）2i 10.04樣本平均值X的標(biāo)準(zhǔn)偏差的無(wú)偏估計(jì)值為0.014自由度 8 17,置信概率 0.95，查表得t分布值t 2.365，所以x082.44 2.365 0.01482.44 0.0333）基于不確定度的表達(dá)方式可以表示為- sX0XX X、n所以x0 82.44 0.0143）將值代入公式，算出結(jié)解題思路：1）給出公式；2）分別計(jì)算公式里面的各分項(xiàng)的值;果。第2章信號(hào)的描述與分析2.2 一個(gè)周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)展開為y(t) 4(jncosnnt 空口$in nnt) (t 的單位是秒)n 1104304求：1）基頻0; 2）信

3、號(hào)的周期；3）信號(hào)的均值；4）將傅立葉級(jí)數(shù)表示成只含有正弦項(xiàng)的形式解：基波分量為y(t) |n 12 n nCOSt104120 n . n Sin t304所以：1）基頻0 n（rad/s）信號(hào)的周期T8(s)3 )信號(hào)的均值ao 422n n120n n4 )已知an,bn，所以10302 ;2/2n n 2 ,120n n 2An x3n bn.()()4.0050nvV 1030narctaan120n n30 arctan2n n10arcta n20所以有y(t)字An cos(n 0tn)44.0050ncos(n t2n 1n 142.3某振蕩器的位移以100Hz的頻率在2至5

4、mn之間變化 成傅立葉級(jí)數(shù)，并繪制信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖。解:設(shè)該振蕩器的位移表達(dá)式為arctan 20)將位移信號(hào)表示由題意知振蕩頻率f信號(hào)的幅值信號(hào)的均值信號(hào)的初相角100 Hz，所以有2 f 200A5 221.5B2 53.52s(t) Asin( t ) B0所以有s(t) 3.5 1.5si n(200t)=3.51.5cos(200 t即該信號(hào)為只含有直流分量和基波分量的周期信號(hào)精品文檔2. 5求指數(shù)函數(shù)x(t) Ae at(a 0, t 0)的頻譜。“解：j tat j tX( ) x(t)e j dt 0 Ae e j dt2. 6求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù) COS otx(t)CO

5、S ot0|t| T|t| T(題圖2-6 )的傅里葉變換。VX( ) x(t)ejtdtT 1-(e j 0t+ej 0t) e j t2sin( 0)T sin(tdt題圖2-6(到此式也可以)Tsinc( 0 )T sinc( 0)TatX( ) x(t)e j tdto e at sin 0t e j fdt1j 0tj otat j tj(e 0 e 0 )e e dt0(a j )22)2. 8余弦信號(hào)x(t) X cos t的絕對(duì)均值ix和均方根值Xrms。V解：T02丄T0T0 X(t)dtx(t)dt2X cos0tdt2Xxrms.T0T0 20 x2(t)dt2. 9求h

6、(t)的自相關(guān)函數(shù)。 V解:h(t)eat(t0, a 0)0(t0)對(duì)能量有限信號(hào)h(t)的相關(guān)函數(shù)Rx( ) x(t)x(t )dtRx( )0 eat e a(t )dta e2a2atdta e2a2at)0a e2a2. 10求正弦波和方波的互相關(guān)函數(shù)。V解法一：精品文檔3 /2)/2,3 /21 x(t)y(t0To)dt/2廠sintdt/2sin/2tdt/2sintdt廠cos t|/22si ncos 113 /cost|2/2 1 ( /2 t x(t) sin t， y(t)1(0 tRxy()何半 x(t) y(t )dtT 0442解法二:因?yàn)?Rxy() Ryx(

7、)1 TRxy( ) Hm - x(t)y(tT 0Ryx()1 TTim* y(t)x(tT 0Tf sin (t42si n)dt)dt3T)dtt4 sin7(t)dt2.12知信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)為Acos ，請(qǐng)確定該信號(hào)的均方值2x和均方根值Xrms。VCOS10 t進(jìn)行采樣，采樣頻x|（t）、X2（t）、X3（t）的波Xs(t)fsx(t)(t nTs)X(nTs) (t nTs)xi(#)(t n)44Xis(t)cos(2 4) (t ?COsC-T) (t 4)ncos（也可以寫成這種形式）2X2s(t)cos(6 )43 ncos( )2(t(t3 ncos2X3s(t)cos

8、(2 -)45 n、cos( )2(t(t5 n cos精品文檔12 , 2 6s 8310Xi（t）不產(chǎn)生混疊;s 2 3 , X2（t）、X3（t）產(chǎn)生混疊。第3章測(cè)試系統(tǒng)的基本特性3. 5用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為 0.35s的一階裝置去測(cè)量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號(hào)，問幅值誤差將是多少？ V解：一階裝置的幅頻特性為:A()1其中時(shí)間常數(shù)0.351 ( )222若測(cè)量周期分別為1s時(shí)，即精品文檔則A()11(1)2振幅誤差=1 A( 1)1 0.93. 6求周期信號(hào)x(t) 0.5cos10t0.2cos(100t45)通過(guò)傳遞函數(shù)為 H(s)10.005s 13.10頻率函數(shù)為的裝置后

9、所得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。V解:因?yàn)镠(s) 10.005s 10.005又因?yàn)?x(t) 0.5cos10t0.2cos(100t45)令川)0.5cos10t則：A(1)10.99875o1)arcta n( 1)2.86令 X2(t)0.2cos(100t 45o)則：A(2)10.8942)arctan( 2)26.57y(t)0.50.99875cos(10t 2.86)0.2 0.894cos(100t4526.57)0.5cos(10t 2.86) 0.18cos(100t71.57o)。3155072(1 0.01j)(1577536 176j-的系統(tǒng)對(duì)正弦輸入2)x(t) 10sin

10、(62.8t)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。V解:精品文檔3155072QH(j)(1 0.01 j )(1577536 176 j121 0.01 j12)21256H1(j )1 0.01 j系統(tǒng)為一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)串聯(lián)，靈敏度12562 1256 0.07 j (j )212562H2(j )12562 1256 0.07 j (j )2S 21對(duì)于 H,j )，輸入 X(t) 10*(62.8 t)10.01j1()2A()1 (0.01 62.8)2212560.850.07,212561256 0.07 jn 1256(j )2A2(1010y rms21 ()2n2 0.07262.81

11、2560.9982 0.85 0.9980.707 y0123.11試求傳遞函數(shù)分別為敏度。V解：16.9661 53.5s 0.5 s411.4 nS的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈同上題，先將2個(gè)傳遞函數(shù)改寫，求出3、S2 :1.53.5s 0.537s 1S1411.4 nSS241兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度S S1 S2=1233.12設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率800Hz，阻尼比0.14，問使用該傳感器作頻率為 400Hz的正弦力測(cè)試時(shí)，其幅值比A()和相角差 ()H(j)(jn)22 j n2n28001600各為多少？若該裝置的阻尼比可改為20.7

12、，問A（）和（）又將如何變化？ V0.14(1) 24008001A )21.31.1 2 2 21()4()nn2()arctan 10.61 ()2n(2) 0.7A( )0.975()43第六章傳感器原理與測(cè)量電路4-3有一電阻應(yīng)變片（如圖）,其靈敏度s= 2, R= 120,設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?000卩&問 R=?設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路，試求：1）無(wú)應(yīng)變時(shí)電流示值；2）有應(yīng)變時(shí)電流示值；3）電流表指示值相對(duì)變化量（注：卩為微應(yīng)變）。V解:已知 s 2 , R 120 , u1.5V ,1202 1000 10 60.24題4-3圖1) I。2) I1u 15R 120U12.5m

13、A ；1.5R dR 120 0.2412.475mA,U1.5R dR 120 0.2412.525mA)3) I |0 I,0.025mA,0.02512.50.2% ;4-7 一電容測(cè)微儀，其傳感器的圓形極板半徑r = 4mm,工作初始間隙 0 = 0.03mm，問：V1）工作時(shí)，如果傳感器與工件的間隙變化量1 pm時(shí)，電容變化量是多少？2）如果測(cè)量電路靈敏度S1=100mv / pF，讀數(shù)儀表的靈敏度S2 = 5格/ mv，在1 m時(shí)，表的指示值變化多少格？解：已知 r 4mm,00.03mm ,1 m11）C 0 A 20.49 pF ;02）指示值 P s, s, C 100mV

14、5格 0.49 pF 245格。pF mV4-10光電傳感器包含哪幾種類型 ？各有何特點(diǎn)？用光電式傳感器可以測(cè)量哪些物理量？ V答：光電傳感包括模擬式光電傳感器與開關(guān)式光電感器。模擬式光電傳感器將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成連續(xù)變化的光電流，要求光電元件的光照特性為單值線性，且光源的光照均勻恒定。開關(guān)式光電傳感器利用光電元件受光照或無(wú)光照“有“、”無(wú)“電信號(hào)輸出的特性將測(cè)量信號(hào)轉(zhuǎn)換成斷續(xù)變化的開關(guān)信號(hào)。用光電式傳感器可以測(cè)量直徑、表面粗糙度、應(yīng)變、位移、振動(dòng)速度、加速度以及物體的形狀等物理量。4-11何為霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測(cè)哪些物理量 ？請(qǐng)舉出三個(gè)例子說(shuō)明。V答：當(dāng)電流垂直于外磁場(chǎng)方向通

15、過(guò)導(dǎo)體時(shí)，在垂直于磁場(chǎng)和電流方向的導(dǎo)體的兩個(gè)端之間出現(xiàn)電勢(shì)差的現(xiàn)象成為霍爾效應(yīng)，該電勢(shì)差成為霍爾電勢(shì)差或霍爾電壓。物理本質(zhì)是由于運(yùn)動(dòng)電荷受磁場(chǎng)中洛倫茲力作用形成的電場(chǎng)，產(chǎn)生電視，霍爾元件可測(cè)位移、微壓、壓差、高度、加速度和振動(dòng)，如：霍爾效應(yīng)位移傳感器，利用霍爾效應(yīng)測(cè)量 位移，微壓傳感器是利用霍爾效應(yīng)測(cè)量微壓。第五章 模擬信號(hào)的調(diào)理與轉(zhuǎn)換5-1使用圖5.43所示的簡(jiǎn)單惠斯登電橋，精確確定位于第一條臂中的未知電阻R1的大小。如果在初始零平衡條件下R2127.5；若將R3與R4交換，當(dāng)R2157.9 時(shí)，電路重新實(shí)現(xiàn)零位平衡，問未知電 阻R的大小是多少？ V解：由初始平衡條件：R1R3 R2R4 ,

16、RR3 127.5R4若將R3與R4交換平衡條件為：R1R4R2&，即R1R4 157.9R3聯(lián)立求解得：R1 141.95.4低通、高通、帶通及帶阻濾波器各什么特點(diǎn)，畫出它們的理想幅頻特性。V解：特點(diǎn):1)低通濾波器：允許0c頻率的信號(hào)通過(guò)濾波器，阻止c頻率的信號(hào)通過(guò)；2)高通濾波器：允許c頻率的信號(hào)通過(guò)，阻止0c頻率的信-號(hào)通過(guò)；3)帶通濾波器：允許C1c2之間頻率的信號(hào)通過(guò)，阻止0c1、c2頻率的信號(hào)通過(guò)；4)帶阻濾波器：允許0c1、 c2頻率的信號(hào)通過(guò)，阻止c1C2之間頻率的信號(hào)通過(guò)。理想幅頻特性:5.5有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高

17、靈敏度。試問，在半橋雙臂上各串聯(lián)一片的情況下，是否可以提高靈敏度？為什么?答：否。5-7圖5.31是實(shí)際濾波器的幅頻特性圖，指出它們各屬于哪一種濾波器？在圖上標(biāo)出上、下圖5.31濾波器幅頻特性圖解：在圖上找出幅值為 0.707時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率即為上下截止頻率。5-8已知圖5.46所示RC低通濾波器中C 0.01 mF，輸入信號(hào)頻率為 f10 kHz，輸出信圖5.46習(xí)題5-8圖號(hào)滯后于輸入 ()30，求：R值應(yīng)為多少？如果輸入電壓的幅值為100V，則其輸出電 壓幅值為多少?解： () arctanarctan 2 f 309.19 10RCR = 918.9 QA(f)=0.866所以，輸出電壓U

18、=0.866x100=86.6V5-9 RC低通濾波器的 R 10kQ , C 1 iF。試求：(1)濾波器的截止頻率fc ; (2)當(dāng)輸入為x(t) 10sin10t 2sin1000t時(shí)，濾波器穩(wěn)態(tài)輸出表達(dá)式。V解：其時(shí)間常數(shù)RC 10 103 1 10 6 0.01fc 1/(2)15.9Hz(2) 參見題4-6 y(t) 9.95si n(10t5.71。)0.20si n(1000t 84.29。)5.12如題圖5.34所示，調(diào)制波為f(t)，載波cos 0t V1) 畫出已調(diào)波的時(shí)間波形。2) 畫出已調(diào)波的頻譜。3) 什么情況下將產(chǎn)生過(guò)調(diào)制？圖5.34 習(xí)題5-12圖解:1)采用抑

19、制調(diào)幅時(shí),已調(diào)波的時(shí)間波形為：fm(t)f(t) COS0t2)已調(diào)波的幅頻譜:即求fm(t)的頻譜Fm( 3 )a。anbnT 2丁2阿0.n sin - 24 ( 1)(n 1)/2,nn1,3,5,0,n2,4,6,T 2T 2x(t)sin n otdt 04nan2T1T設(shè)基帶信號(hào)f(t)的頻譜F( 3 ):(求解過(guò)程見例3.1)F(b)調(diào)制之后信號(hào)的頻譜1F()f(t) z(t)Z(cos 0to)12F()Z(12-F(o)( o)2)偏置調(diào)幅時(shí)，偏置幅值為fm(t) f (t) COS ot4) Ao-Am0,即 AoAm.F(o)F(o)A已調(diào)波的時(shí)間波形5-13設(shè)調(diào)制波f(t) A(cos it cos2 it)，偏置A后對(duì)載波cos t進(jìn)行調(diào)幅。為避 免過(guò)調(diào)失真，A與A的取值應(yīng)滿足什么條件？解:要避免過(guò)調(diào)失真(包絡(luò)失真)，則必須滿足f(t) Ao0即只要f (t)取最小值時(shí)滿足f(t)A0 0即可所以求f (t)的最小值：Q f(t)A (cos 1t cos21t)df (t)/ dt A( sin 1tsin21t)令df(t)/dt A( 1