磁鏈計算模型分析詳解

1、v1.0可編輯可修改磁鏈計算模型分析詳解1 引言異步電機按轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子磁鏈的準確估計至關(guān)重要。如果轉(zhuǎn)子磁鏈的估計不準確，轉(zhuǎn)子磁場定向控制系統(tǒng)應(yīng)有的優(yōu)點，即實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁通的解耦控制將無法實現(xiàn)。由于直接檢測轉(zhuǎn)子磁鏈的方法受到工藝和技術(shù)方面的限制，在實際的控制系統(tǒng)中，多采用間接計算轉(zhuǎn)子磁鏈的方法，即利用直接測得的電壓、電流或轉(zhuǎn)速等信號，借助于轉(zhuǎn)子磁鏈計算模型，實時計算磁鏈 的幅值和相位。轉(zhuǎn)子磁鏈模型可以從電動機數(shù)學(xué)模型中推導(dǎo)岀來，也可以利用狀態(tài)觀測器或狀態(tài)估計理論 得到閉環(huán)的觀測模型。閉環(huán)方式的觀測模型，因計算比較復(fù)雜，理論研究尚不十分成熟，實際使用較少， 多用比較簡單的計算模

2、型。在計算模型中，由于主要實測信號的不同，又分為電流模型和電壓模型兩種1采用電壓模型法，由于存在電壓積分問題， 結(jié)果在低速運行時，模型運算困難。采用電流模型法時， 由于存在一階滯后環(huán)節(jié)，在動態(tài)過程中難以保證控制精度。通常的組合模型法是考慮在不同的速度范圍采 用不同的計算模型，主要是解決好過渡問題2。該方法用到兩個計算模型，計算復(fù)雜，且過渡處理造成成本增加。而本文卻是直接通過對兩個模型的計算方程進行組合處理，消除了電壓模型中的積分環(huán)節(jié)和電流 模型法中的一階延時環(huán)節(jié)，得到一個新的磁鏈計算模型，并將其結(jié)合矢量控制系統(tǒng)進行仿真研究，結(jié)果表 明該模型具有較好的動態(tài)性能。2常用轉(zhuǎn)子磁鏈計算模型兩相靜止坐標

3、系下轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型根據(jù)定子電流和定子電壓的檢測值來估算轉(zhuǎn)子磁鏈，所得岀的模型叫做電壓模型。在兩相靜止aB坐標系下由定子電壓方程可以得岀34轉(zhuǎn)子磁鏈方程為:由上式得到轉(zhuǎn)子電流aB分量:用式把式中的ir 和i r B置換掉，整理后得:將漏磁系數(shù)，并對等式兩側(cè)取積分，即得轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型為:% -筑仏-尺心M E忑(5)由以上分析易知，電壓模型法實際上是一個純積分器，而純積分器的累積誤差和漂移問題都會導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。為解決該問題，目前已有一些改進的電壓模型法，如采用一階慣性濾波環(huán)節(jié)來代替純積分環(huán)節(jié)2。兩相靜止坐標系下轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型根據(jù)描述磁鏈與電流關(guān)系的磁鏈方程來計算轉(zhuǎn)子磁鏈，所得岀的模型叫

4、做電流模型。由實測的三相定子電流通過3/2變換很容易得到兩相靜止坐標系上的電流i sa和is0。異步電動機在兩相靜止aB坐標系上的轉(zhuǎn)子電壓方程為：= An 叭 + E 0“ + 叭譏 + EL由于籠型異步電動機轉(zhuǎn)子是短路的，故Ur a =Ur a =0將式（2）、（ 3）帶入式（6）中，整理后可得轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型為:町p* 1啊聲二，7 （厶。十應(yīng)骼7 + 1式中：-%轉(zhuǎn)子時間常數(shù);p微分算子,3 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速利用求得的r a 和 r B可以方便的計算出r的幅值和相位。該模型不存在對電壓積分環(huán)節(jié)，可以在全速范圍內(nèi)運用。由于轉(zhuǎn)子電路具有阻礙磁通變化的作用， 所以轉(zhuǎn)子磁鏈書r是定子電流和轉(zhuǎn)速的一節(jié)慣

5、性環(huán)節(jié)。正因如此，當定子電流勵磁分量突變時，轉(zhuǎn)子磁鏈 的變化要受到慣性環(huán)節(jié)的阻撓，在動態(tài)過程中控制的精度不是很理想。3 改進磁鏈計算模型由以上分析可知，采用電壓模型法，由于存在電壓積分問題，結(jié)果在低速運行時，模型運算困難。采用電流模型法時，由于存在一階滯后環(huán)節(jié)，在動態(tài)過程中，難以保證控制精度。對此，我們可以采用由電壓模型和電流模型計算方程相接合的磁鏈觀察模型。由電流計算模型式（7）可以得:r1 r1嘰=也i T.1=1Tr7；&(8)再將其代入式（4）整理即得改進磁鏈計算模型:f% = TJ J：盡T ;1+ + crASt-JA于i 十 (i-6。十叫叫-叫彳-舛(9)式中：定子時間常數(shù)由上

6、式可見，該數(shù)學(xué)模型消除了電壓模型中的積分環(huán)節(jié)和電流模型法中的一階延時環(huán)節(jié)，并且獲得皿PRL*+1和0之間的交叉耦合補償，具有較好的動態(tài)性能。改進轉(zhuǎn)子磁鏈計算的模型框圖如圖1所示。圖1改進轉(zhuǎn)子磁鏈計算模型框圖4 仿真與結(jié)果仿真模型搭建利用Matlab/Simulink仿真平臺，將改進轉(zhuǎn)子磁鏈計算模型應(yīng)用于矢量控制系統(tǒng)中進行仿真分析。圖2為改進磁鏈計算模型仿真框圖。8圖2改進轉(zhuǎn)子磁鏈計算模型仿真框圖在Matlab環(huán)境下建立異步電機矢量控制系統(tǒng)仿真模型如圖3所示，模型中的電機直接采用Simulink電力系統(tǒng)模塊庫中的 Asynchronous Machines SI Units模塊。為使電機滿足一定

7、的性能指標，并盡可能使 仿真模型簡化，采用電流和轉(zhuǎn)速負反饋控制，整個系統(tǒng)采用采用定步長的discrete (no continuous states)解法求解。IOBT lav trierandA5Rwm圖3 矢量控制系統(tǒng)仿真模型仿真中的主要參數(shù)設(shè)置如下：電機選用三相籠形異步電動機，額定功率PN=額定電壓 U=220V,額定頻率fw=50Hz，定子電阻R=Q，轉(zhuǎn)子電阻R=Q，定子漏感Lsi = ,轉(zhuǎn)子漏感Lri=,定轉(zhuǎn)子互感Lm=，極對數(shù) np=2。仿真結(jié)果初始給定轉(zhuǎn)子速度150r/min，恒轉(zhuǎn)矩500 Nm空載啟動，運行至時突加負載300Nm運行至1s時減少負載100Nm仿真得到三相定子電流、電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子磁鏈波形如圖47所示圖4 三相定子電流輸岀波形圖5電磁轉(zhuǎn)矩輸出波形圖6 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速輸岀波形9 B 5 3o O85圖7 轉(zhuǎn)子磁鏈波形由仿真結(jié)果可以看岀，當給定負載發(fā)生階躍時，電流過渡過程比較平穩(wěn)，電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速動態(tài)調(diào)節(jié)時間較短，同時轉(zhuǎn)速波動很小，說明該系統(tǒng)具有較好的動靜態(tài)性能。轉(zhuǎn)子磁鏈的計算值與電機端的測量值相差甚微，證明了改進磁鏈計算模型是正確的，是切實可行的。5 結(jié)束語本文提岀了一種改進的轉(zhuǎn)子磁鏈計算方法，即將電壓電流模型所對應(yīng)的計算方程進行結(jié)合的計算方法。消除了電壓模型中的純積分環(huán)節(jié)和電流模