有理數(shù)的乘方講義.

1、有理數(shù)的乘方 引入： 棋盤上的數(shù)學(xué) 古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó) 王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè) 要求。大臣說：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第 1格放1粒米，第2 格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格?！?“你 真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！ ”國(guó)王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國(guó)庫里沒有 這么多米！” 設(shè)計(jì)意圖： 通過創(chuàng)設(shè)故事和問題情境，吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué) 生興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，營(yíng)造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)思考、探索的氛圍。 猜想第64格的米粒是多少？ 第1格

2、:1 第2格：2 第 3 格:4=2 X 2=2 第 4 格:8=2 X 2 X 2=23 第 5 格:16= 2 X 2 X 2 X 2=24 63個(gè)2 -63 第 64 格=2X 2XX 2=2 【知識(shí)點(diǎn)二】乘方的意義 乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方 n a a a = a an讀作a的n次幕(或a的n次方) 其中a是底數(shù)，n是指數(shù)。 【例1】 把下列各數(shù)寫成乘方的形式 (1)(-6 )x(-6 ) x(-6 ) 2X 2x 2x 2 (2) (3) 變式訓(xùn)練 讀出下列個(gè)數(shù)，并指出其中的底數(shù)和指數(shù) 1) 2) 3) 4) 5) 在(一9) 7中,底數(shù)是 在8中，底數(shù)是 在3 中，

3、底數(shù)是 4 在一 2中，底數(shù)是 在5中,底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 或讀作 指數(shù)是 ， 讀作，或讀作 ； ，指數(shù)是 ，指數(shù)是 指數(shù)是 。 ，讀作 【知識(shí)點(diǎn)三】 有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則： 正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正 數(shù)； 【例2】 44 計(jì)算 1)(-3)2) -3 了 3 4a i-3 3)- 34) 1 .5 4丿 11 【例3】計(jì)算并對(duì)比 (-1)2n=(-1) 2n-1= 【知識(shí)點(diǎn)四】 科學(xué)記數(shù)法： 科學(xué)記數(shù)法的的定義：我們把大于10的數(shù)記成axion的形式，其中a是整數(shù)數(shù) 位只有一位的數(shù)(即 K a10 ,n是正整數(shù)。這種記數(shù)法叫做 科學(xué)記數(shù)法。 (1)

4、引入：10, 100 , 1000, 10000,能寫成 10 2、( 2) 300=3X100=3X10() 3000=3X1000=3X10 30000=3X10000=3X10 3、160 000 000 000這個(gè)數(shù)可能表示為 ,(強(qiáng)調(diào)a的范圍) 【例4】 1、將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示 (1) 地球表面積約為510 000 000 000 000平方米，地球上陸地的面積大約為 149000000 平方米； (2) 2002年，中國(guó)有勞動(dòng)力約為 720000000人，失業(yè)下崗人員約為 14000000 人；每年新增勞動(dòng) 10000000人，進(jìn)城找工的農(nóng)民約 120000000人。 2、

5、下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)： (1) 2003年10月15日，中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛 行了 14圈，行程約為6X105千米； (2) 一套辭海大約有1.7 X07個(gè)字。 (3) 1972年3月發(fā)射的 先驅(qū)者十號(hào)”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探 測(cè)器，至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它離地球1.22 X011 千米。 課堂練習(xí) 選擇題 1、118 表示（） A、 2、 A、 3、 A、 C、 4、 A、 11個(gè)8連乘B、11乘以8 C 、8個(gè)11連乘 32的值是（） 9 B、9 C 、一 6 D、6 下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ） 3

6、2 與一23B、一 23 與（一2）3 32 與（3）2D、（ 3X 2）2與3X 22 下列說法中正確的是（ 23表示2X 3的積 D、8個(gè)別1相力卩 ） B、任何一個(gè)有理數(shù)的偶次幕是正數(shù) C、 32與（3）2互為相反數(shù) 42 D、一個(gè)數(shù)的平方是4，這個(gè)數(shù)一定是- 93 5、下列各式運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（ ） A、一 24 X 5B、（1 2）X 5 C 、（1 24） X 5D、1 （3X 5）6 &如果一個(gè)有理數(shù)的平方等于（2）2,那么這個(gè)有理數(shù)等于（） A、 2B、2 C 、4 D、2 或2 7、 一個(gè)數(shù)的立方是它本身，那么這個(gè)數(shù)是（） A、0 B、0 或 1 C 、 1 或 1 D、0

7、 或 1 或1 8、 如果一個(gè)有理數(shù)的正偶次幕是非負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（） A、正數(shù)B、負(fù)數(shù) C 、非負(fù)數(shù)D、任何有理數(shù) 423 9、一 24X （ 22）X （ 2） 3=（） 八小9f小9小小24小小24 A、2B、一2C、一 2D、2 10、 兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的n次幕的值（） A、相等B、不相等C、絕對(duì)值相等D、沒有任何關(guān)系 11、一個(gè)有理數(shù)的平方是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)的立方是（） A、正數(shù)B、負(fù)數(shù) C、正數(shù)或負(fù)數(shù)D、奇數(shù) 12、(一 1)2001 + ( 1)2002+ -1 + ( 1)2003 的值等于() A、0B、1 C 、一 1 D、2 13、2009年中央預(yù)算用于教育

8、、醫(yī)療衛(wèi)生、社會(huì)保障、就業(yè)等方面的民生支出 達(dá)到7285億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A. 7285 X 108B.72.85X 1010 兀 C.7.285X 1011 兀 D.0.7285X 1012 兀 14、廣東省2009年重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目計(jì)劃（草案）顯示，港珠澳大橋工程估算總 投資726億元，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（） A.7.26 X 1010 兀B. 72.6X 109 兀 11 11 C. 0.726X 10 兀D. 7.26X 10兀 15、據(jù)沈陽日?qǐng)?bào)報(bào)道，今年前四個(gè)月遼寧省進(jìn)出口貿(mào)易總值達(dá) 164億美元.164 億美元用科學(xué)記數(shù)法可以表示為() 1.64 X 102億美元C.

9、16.4X 102億美元 A .16.4X 10億美元 D.1.64 X 103 億美元 計(jì)算 (1 ) -2-3 2 -3 -3 2 -2 2 -2 -2 323 _262 4 -3 -2 -1 3 0 -2 3 2. 解下列方程： 1 (1)5x= 15(2) 4x=20(3) 6x= 45(4) 7x=- 解答題 1、有一張厚度是0.2毫米的紙，如果將它連續(xù)對(duì)折10次，那么它會(huì)有多厚？ 2、 某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時(shí)分裂一次(由一個(gè)分裂成兩個(gè))，若這種細(xì) 菌由1個(gè)分裂為16個(gè)，則這個(gè)過程要經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間？ 3、你吃過“手拉面”嗎？如果把一個(gè)面團(tuán)拉開，然后對(duì)折，再拉開，再對(duì)折, 如此往復(fù)下去，對(duì)折10次，會(huì)拉出多少根面條？ 4一只小蟲沿一條東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘2. 5?米的速度向東爬行，后來又 以這個(gè)速度向西爬行，試求它向東爬行3分鐘，又向西爬行 5?分鐘后距出發(fā)點(diǎn)的距離. 5.某地探空氣球的氣象觀測(cè)資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6C.若該地地面 溫度為21 C，高空某處溫度為 39C，求此處的高度是多少千米？ 探究題 1