初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的有效設(shè)計(jì)策略3

1、初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的有效設(shè)計(jì)策略 在個(gè)人的發(fā)展過(guò)程中，由于受到遺傳因素、家庭因素及社會(huì)環(huán)境的影響，個(gè)人的發(fā)展存在著不同的差異，心理學(xué)稱之為“個(gè)體差異”。而我們身為人民教師必須尊重這種個(gè)體差異，所以我在具體的教學(xué)當(dāng)中一般都是給學(xué)生布置一些分層作業(yè)來(lái)實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。下面是我關(guān)于在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計(jì)分層作業(yè)的點(diǎn)滴體會(huì)。1.學(xué)生分層，確定分層作業(yè)的對(duì)象根據(jù)學(xué)生的智力、基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度和個(gè)人意愿等，將學(xué)生分成三個(gè)層次的學(xué)習(xí)小組：暫差生或?qū)W困生分為A組，中等水平的學(xué)生分為B組，優(yōu)秀生分為 C組。 這樣分組的目的是可以使學(xué)生合理定位，了解自己的真實(shí)水平，同時(shí)也能獲悉其他同學(xué)的基本情況，便于同學(xué)間的相互學(xué)習(xí)與交

2、流。2.作業(yè)分層，提高成效將學(xué)生分層之后，作業(yè)也分成三個(gè)層次：（1）基本練習(xí)：重在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的操練，如簡(jiǎn)單的計(jì)算、基本畫圖、熟記公式、定理等鞏固練習(xí)，主要適合于A組學(xué)生。（2）綜合練習(xí)：重在對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，主要適合B組學(xué)生。（3）開放性的練習(xí)：題型靈活多樣，偏重于理解、想象、運(yùn)用，一般適合于C組學(xué)生。在具體設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)，原則上是給A組布置與教材例題類似的作業(yè)，目的是能讓他們仿照例題能找出解題方法,掌握新知；給B組布置一些例題的變式練習(xí)，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，學(xué)會(huì)靈活的運(yùn)用，提高和鞏固所學(xué)知識(shí)；給C組布置一些開放性和綜合性的題目，使他們能把知識(shí)拓展延伸，提高優(yōu)秀生的數(shù)學(xué)思維和綜合

3、運(yùn)用能力。針對(duì)上述三個(gè)層次作業(yè)的特點(diǎn)和要求，可以設(shè)計(jì)出獨(dú)立型分層作業(yè)和合作型分層作業(yè)。2.1獨(dú)立型分層作業(yè)2.1.1按題目的難易程度設(shè)計(jì)分層作業(yè)例2.1.1 教材上有一道二次根式計(jì)算的例題：計(jì)算： （1）；（2）解：（1）（2）在講解學(xué)習(xí)后，我給學(xué)生布置的作業(yè)如下：A組：計(jì)算： （1）；（2）B組：計(jì)算： （1）；（2）C組：計(jì)算：（1）2.1.2按掌握不同程度的知識(shí)設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)（一點(diǎn)多題，由淺入深）例2.1.2 學(xué)了因式分解后，可以設(shè)計(jì)這樣一組作業(yè)：A組：把下列各式因式分解：(1)3ax23ay4 (2)2xyx2y2 (3)3ax26axy3ay2(4)x481 (5)(x22y)2

4、(12y)2 (6)x42x21 ；B組： 利用圖形面積因式分解：a23ab2b2 a2b2c22ab2bc2acC組：1、請(qǐng)你從下列各式中,任意選擇兩式作差,并將得到的結(jié)果因式分解:9a2,(x+y)2,1,4b22、請(qǐng)寫出一個(gè)三項(xiàng)式，使它能先提公因式，再運(yùn)用公式法來(lái)因式分解，你編的三項(xiàng)式是 _，分解因式的結(jié)果是。C組的學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)課本上的例題和習(xí)題，而且要懂得借助課本內(nèi)容的思想方法去編擬習(xí)題，這也是有效教學(xué)的一種表現(xiàn)形式。這樣的作業(yè)既讓不同層次的學(xué)生鞏固了課本知識(shí)，而且為學(xué)生提供了自主發(fā)展的機(jī)會(huì)。2.1.3同一題目設(shè)計(jì)不同梯度的問(wèn)題例2.1.3 1、學(xué)校想利用一面長(zhǎng)為x米的墻及可以圍成2

5、4米長(zhǎng)的材料，建造車庫(kù)三間，它們的平面圖是一排大小相等的長(zhǎng)方形。（1）如果車庫(kù)的寬為y米，則車庫(kù)的總面積s平方米與y米有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）請(qǐng)你幫忙計(jì)算一下，如果車庫(kù)的總面積為32平方米，應(yīng)該如何安排車庫(kù)的長(zhǎng)BC和寬AB的長(zhǎng)度？墻的長(zhǎng)度是否對(duì)車庫(kù)的長(zhǎng)度有影響？會(huì)有怎樣的影響？（3）32平方米是否是最大面積？用你學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫學(xué)校參謀一下。2、某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)14。5元，每件乙種商品進(jìn)價(jià)8元，售價(jià)10元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變，現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190元不高于200元。（1）該公司有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）該公司采用哪種

6、進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（3）利用（2）中所求得的最大利潤(rùn)再次進(jìn)貨，請(qǐng)直接寫出獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案。這兩道題的問(wèn)題設(shè)計(jì)層次目標(biāo)雖有差異，但仍然反映的是同一教材內(nèi)容在深度和廣度上的差異，這種差異是階梯式的，能滿足不同層次學(xué)生的要求，有利于低層次學(xué)生向高一層次目標(biāo)邁進(jìn)。學(xué)生可以根據(jù)自己的知識(shí)水平選擇性地做題，如A組的同學(xué)只要求他們做出（1）即可，B組要求做（1）和（2），C組則要求做完。這樣設(shè)計(jì)可以讓一部分比較好強(qiáng)的學(xué)生 “跳一跳，能摘到果子”，這樣大大的鼓舞了他們的士氣，也讓他們獲得了成就感，從而讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。2.1.4按目標(biāo)的不同對(duì)同一作業(yè)提

7、出不同層次的要求例2.1.4 某面包店出售每個(gè)成本為5元的面包，當(dāng)單價(jià)為7元時(shí)，每天可賣出160個(gè)，在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1元時(shí)，每天就會(huì)少賣20個(gè)，設(shè)這種面包的單價(jià)為x元，每天銷售這種面包所獲得的利潤(rùn)為y元，（1）用含有x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣出的面包個(gè)數(shù)；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)面包單價(jià)為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 要求是：A組同學(xué)至少完成（1）和（2），B組同學(xué)至少完成（2）和（3），C組同學(xué)直接做（3），并提示他們，如果在做題的過(guò)程當(dāng)中遇到問(wèn)題，則可以一步一步地做。具體做法是：（1）對(duì)同一道題目由易到難梯度設(shè)

8、置不同的問(wèn)題，使學(xué)生由淺入深一步一步探索，讓每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功嘗試，激發(fā)學(xué)生的潛能。從教學(xué)效果的角度看，設(shè)問(wèn)的梯度可以幫助學(xué)生挖掘問(wèn)題的多面性，達(dá)到深層次認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)，從而培養(yǎng)思維的深刻性。（2）設(shè)計(jì)階梯型題組，根據(jù)教材內(nèi)容的需要，精選不同層次的題目，由易到難，按照不同能力要求編成題組，有針對(duì)性地設(shè)置知識(shí)、方法、能力的最近發(fā)展區(qū)，使思考坡度循序漸進(jìn)，恰到好處，學(xué)生每解一題都能親身體會(huì)到其中蘊(yùn)含的規(guī)律，領(lǐng)略到解題的意境和命題的構(gòu)思。2.2 合作型分層作業(yè)由于不同的學(xué)生的能力有所差異，有些學(xué)生有較強(qiáng)的思維能力，有些學(xué)生有較強(qiáng)的動(dòng)手能力，再者新課程不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生獨(dú)立思考，更強(qiáng)調(diào)合作交流

9、。所以，在設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)，我還有意地安排一些合作型的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。合作型的作業(yè)一般分為相同層次型合作作業(yè)和互補(bǔ)型的合作作業(yè)。2.2.1相同層次型合作作業(yè)相同層次型合作作業(yè)由一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)、能力、智趣等相近的學(xué)生來(lái)完成。例2.2.1以本地區(qū)今年3月春季氣溫變化情況為課題，采用小組合作的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集整理、研究方法的選擇、研究現(xiàn)象的分析并展示研究結(jié)果.1.從哪里搜集到有關(guān)的數(shù)據(jù)？2.今年3月本地區(qū)氣溫情況統(tǒng)計(jì)表：日期1日2日3日4日5日6日7日最高氣溫最低氣溫3.用什么樣的統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)最鮮明具體？ 4.根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)圖。 5.從統(tǒng)計(jì)圖中可以分析出哪些情況？ 數(shù)學(xué)問(wèn)題的解

10、決往往可以有不同的方案，通過(guò)小組合作的形式，每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)提出自己的解題方案，都有可能獲得成功的體驗(yàn)。同時(shí)又可以與別人共同討論不同方案的優(yōu)缺點(diǎn)，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的解題思路、增強(qiáng)學(xué)生的自信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。上述的合作型作業(yè)通過(guò)學(xué)生自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，分享與他人交流合作的樂(lè)趣，增加了積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。同時(shí)，學(xué)生在合作中學(xué)會(huì)了溝通、互助、分享，這種合作的意識(shí)和品質(zhì)對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展有一定的促進(jìn)作用。2.2.2互補(bǔ)型的合作作業(yè)所謂“互補(bǔ)”是指具有不同數(shù)學(xué)能力的學(xué)生在完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)相互補(bǔ)充、相互合作的一種形式。比如學(xué)生思維能力較強(qiáng)和動(dòng)手能力較強(qiáng)的學(xué)生相互合作，能充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)來(lái)共同完成學(xué)習(xí)

11、任務(wù)。例2.2.2，在學(xué)習(xí)相似三角形的知識(shí)后我布置了一項(xiàng)作業(yè)：請(qǐng)運(yùn)用相似三角形知識(shí)設(shè)計(jì)方案來(lái)測(cè)量某棵大樹的高度，不能爬上大樹也不能把樹砍倒，工具有卷尺、標(biāo)桿、鏡子等。要求畫出示意圖，簡(jiǎn)單說(shuō)明測(cè)量原理（以小組為單位完成）。方法1：利用陽(yáng)光下的影子：運(yùn)用太陽(yáng)光線互相平行，構(gòu)造相似三角形，量得竹竿及其影子、旗桿的影子長(zhǎng)度，由相似三角形的性質(zhì)，通過(guò)線段成比例，計(jì)算得到旗桿的高度。方法2：陰雨天時(shí)利用標(biāo)桿：觀測(cè)者的眼睛必須與標(biāo)桿的頂端和旗桿的頂端 “三點(diǎn)共線”；并要測(cè)量以下幾個(gè)數(shù)據(jù)：觀測(cè)者的腳到旗桿底部的距離，旗桿底部到標(biāo)桿底部的距離，標(biāo)桿的頂端到標(biāo)桿底部的高，觀測(cè)者的身高，最后構(gòu)造相似三角形，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高線的比等于相似比，得到答案?；?qū)⑷伺c旗桿拍攝在同一照片中，運(yùn)用線段成比例計(jì)算。方法3：利用鏡子的反射：如圖，H表示鏡子，ABHCDH，則AB：CDHB：DH這次作業(yè)有的同學(xué)找了與自己“互補(bǔ)”的同伴合作完成了任務(wù)。在完成任務(wù)的同時(shí)使每位學(xué)生對(duì)相似三角形的構(gòu)造及應(yīng)用有了深刻地理解，同時(shí)使學(xué)生的探