分子動(dòng)理論[高教課堂]

1、 在許多實(shí)際問(wèn)題中，氣體常處于在許多實(shí)際問(wèn)題中，氣體常處于非非平衡狀態(tài)，氣平衡狀態(tài)，氣 體內(nèi)各部分的溫度或壓強(qiáng)體內(nèi)各部分的溫度或壓強(qiáng)不不相等，或各氣體層之間有相等，或各氣體層之間有 相對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)等，這時(shí)氣體內(nèi)將有能量、質(zhì)量或動(dòng)量從一運(yùn)動(dòng)等，這時(shí)氣體內(nèi)將有能量、質(zhì)量或動(dòng)量從一 部分向另一部分定向遷移，這就是非平衡態(tài)下氣體的部分向另一部分定向遷移，這就是非平衡態(tài)下氣體的 遷移遷移現(xiàn)象現(xiàn)象. 1粘滯現(xiàn)象粘滯現(xiàn)象 x y z 1 v 2 v 氣體中各層間有相氣體中各層間有相 對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí), 各層氣體流各層氣體流 動(dòng)速度不同動(dòng)速度不同, 氣體層間氣體層間 存在粘滯力的相互作用存在粘滯力的相互作用.

2、5-4輸運(yùn)過(guò)程輸運(yùn)過(guò)程 1教育教學(xué) 二二 熱傳導(dǎo)現(xiàn)象熱傳導(dǎo)現(xiàn)象 設(shè)氣體各氣層間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)設(shè)氣體各氣層間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng) , 且各處氣體分子數(shù)且各處氣體分子數(shù) 密度均相同密度均相同, 但氣體內(nèi)由于存在溫度差而產(chǎn)生熱量從溫但氣體內(nèi)由于存在溫度差而產(chǎn)生熱量從溫 度高的區(qū)域向溫度低的區(qū)域傳遞的現(xiàn)象叫作熱傳導(dǎo)現(xiàn)度高的區(qū)域向溫度低的區(qū)域傳遞的現(xiàn)象叫作熱傳導(dǎo)現(xiàn) 象象. S x T t Q 稱(chēng)為熱導(dǎo)率稱(chēng)為熱導(dǎo)率 x x S AB * 1 T 2 T Q 12 TT 2教育教學(xué) l 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)起源于分子的熱運(yùn)動(dòng)。溫度較高處的分起源于分子的熱運(yùn)動(dòng)。溫度較高處的分 子動(dòng)能較大，溫度較低處的分子動(dòng)能較小。溫度較子動(dòng)能較大

3、，溫度較低處的分子動(dòng)能較小。溫度較 高處的分子有可能進(jìn)入溫度較低處，使該處的分子高處的分子有可能進(jìn)入溫度較低處，使該處的分子 的平均動(dòng)能增加；溫度較低處的分子也可能進(jìn)入溫的平均動(dòng)能增加；溫度較低處的分子也可能進(jìn)入溫 度較高處，使該處的分子的平均動(dòng)能減小。度較高處，使該處的分子的平均動(dòng)能減小。 l 在分子相互碰撞時(shí)，雖然兩個(gè)分子的速度的改在分子相互碰撞時(shí)，雖然兩個(gè)分子的速度的改 變與碰撞時(shí)的具體情況有關(guān)，但平均起來(lái)總是來(lái)自變與碰撞時(shí)的具體情況有關(guān)，但平均起來(lái)總是來(lái)自 高溫處的分子損失能量，而來(lái)自低溫處的分子獲得高溫處的分子損失能量，而來(lái)自低溫處的分子獲得 能量。因此熱傳遞過(guò)程是微觀粒子輸運(yùn)能量的

4、過(guò)程，能量。因此熱傳遞過(guò)程是微觀粒子輸運(yùn)能量的過(guò)程， 是使物體的溫度均勻化而趨于熱平衡的過(guò)程。是使物體的溫度均勻化而趨于熱平衡的過(guò)程。 3教育教學(xué) 三三 擴(kuò)散現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象 自然界氣體的擴(kuò)散現(xiàn)象是常見(jiàn)的現(xiàn)象自然界氣體的擴(kuò)散現(xiàn)象是常見(jiàn)的現(xiàn)象, 容器中不容器中不 同氣體間的互相滲透稱(chēng)為互擴(kuò)散同氣體間的互相滲透稱(chēng)為互擴(kuò)散; 同種氣體因分子數(shù)同種氣體因分子數(shù) 密度不同密度不同, 溫度不同或各層間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的溫度不同或各層間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的 擴(kuò)散現(xiàn)象稱(chēng)為自擴(kuò)散擴(kuò)散現(xiàn)象稱(chēng)為自擴(kuò)散 . x x S AB * 1 n 2 n N 12 nn S x n D t N S x D t m 為擴(kuò)散系數(shù)為擴(kuò)

5、散系數(shù)D 4教育教學(xué) l 發(fā)生擴(kuò)散的條件：發(fā)生擴(kuò)散的條件： a.存在著濃度差；存在著濃度差； b.與時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)。與時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)。 l 擴(kuò)散過(guò)程擴(kuò)散過(guò)程也是分子熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。由于分子熱也是分子熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。由于分子熱 運(yùn)動(dòng)和分子間的不斷碰撞，從高密度處進(jìn)入到低密運(yùn)動(dòng)和分子間的不斷碰撞，從高密度處進(jìn)入到低密 度處的分子數(shù)要比從低密度處進(jìn)入高密度處懂的分度處的分子數(shù)要比從低密度處進(jìn)入高密度處懂的分 子數(shù)多一些，密度差越大，這種差別就越大。子數(shù)多一些，密度差越大，這種差別就越大。 l 擴(kuò)散現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象是物體內(nèi)部消除密度差使其均勻分布是物體內(nèi)部消除密度差使其均勻分布 的一種傾向。如果只有各種成份的

6、密度差別而沒(méi)有的一種傾向。如果只有各種成份的密度差別而沒(méi)有 壓強(qiáng)和溫度的差別，則氣體中的擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行得很壓強(qiáng)和溫度的差別，則氣體中的擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行得很 快?？臁?5教育教學(xué) 四四 三種遷移系數(shù)三種遷移系數(shù) v 3 1 粘度（粘性系數(shù)）粘度（粘性系數(shù)） M C mV, 3 1 v 熱導(dǎo)率熱導(dǎo)率 v 3 1 D 擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù) 6教育教學(xué) 現(xiàn)象現(xiàn)象 輸運(yùn)的宏觀輸運(yùn)的宏觀 量及其規(guī)律量及其規(guī)律 不均勻的不均勻的 宏觀量宏觀量 交換的物交換的物 理量理量 系數(shù)系數(shù) 粘滯動(dòng)量 流速 分子的定 向動(dòng)量 熱傳導(dǎo) 熱量 溫度 分子無(wú)規(guī) 則運(yùn)動(dòng)的 平均能量 擴(kuò)散 質(zhì)量密度 分子數(shù) 1 3 v kv Cv 1 3

7、 Dv 1 3 7教育教學(xué) 從照片上我們可以看到，水的表面張力甚至能夠托起一枚金屬曲別從照片上我們可以看到，水的表面張力甚至能夠托起一枚金屬曲別 針。照片的作者在拍攝時(shí)，在光源的前面放置了一個(gè)鐵格子，這樣人們針。照片的作者在拍攝時(shí)，在光源的前面放置了一個(gè)鐵格子，這樣人們 就能看到由曲別針重力引起的水面變形。這種光線(xiàn)彎曲就和受強(qiáng)重力場(chǎng)就能看到由曲別針重力引起的水面變形。這種光線(xiàn)彎曲就和受強(qiáng)重力場(chǎng) 影響的光線(xiàn)彎曲相類(lèi)似。水是由許許多多的水分子組成的。水表面的水影響的光線(xiàn)彎曲相類(lèi)似。水是由許許多多的水分子組成的。水表面的水 分子緊緊靠攏在一起，有一種相互吸引的力，這就是水的表面張力。分子緊緊靠攏在一

8、起，有一種相互吸引的力，這就是水的表面張力。 8教育教學(xué) 5-5 液體的表面現(xiàn)象液體的表面現(xiàn)象 9教育教學(xué) 一、表面張力和表面張力系數(shù)：表面張力和表面張力系數(shù)： 1 1、表面張力：、表面張力： (1)(1)存在于液體表面，能使液面收縮的力存在于液體表面，能使液面收縮的力 稱(chēng)為液體的表面張力。稱(chēng)為液體的表面張力。 r e m f g e m f g r m 10教育教學(xué) f f 由于線(xiàn)段上各點(diǎn)均有表面張力由于線(xiàn)段上各點(diǎn)均有表面張力 作用作用, ,線(xiàn)段越長(zhǎng)線(xiàn)段越長(zhǎng), ,則合力越大。則合力越大。 設(shè)線(xiàn)段長(zhǎng)為設(shè)線(xiàn)段長(zhǎng)為L(zhǎng) L, ,則：則：F FLL。 為為表面張力系數(shù)表面張力系數(shù), ,數(shù)值上數(shù)值上 等

9、于單位長(zhǎng)度直線(xiàn)段兩側(cè)液面等于單位長(zhǎng)度直線(xiàn)段兩側(cè)液面 的表面張力，單位：的表面張力，單位：N / N / m m 。 （2 2）表面張力系數(shù)）表面張力系數(shù) 11教育教學(xué) 2.2.表面張力系數(shù)的定義二表面張力系數(shù)的定義二 L L xL xF S A 2 2 2 表面張力系數(shù)在數(shù)值上等于液體表面增加單位面表面張力系數(shù)在數(shù)值上等于液體表面增加單位面 積時(shí)所做的功（增加的表面能）積時(shí)所做的功（增加的表面能）。 A B x B D C C L 2 L F 12教育教學(xué) 3.3.表面張力的影響因素表面張力的影響因素 （1 1）表面張力系數(shù)與液體的成分有關(guān)）表面張力系數(shù)與液體的成分有關(guān), ,密度小的、密度小的

10、、 容易揮發(fā)的液體的表面張力系數(shù)較小容易揮發(fā)的液體的表面張力系數(shù)較小 （2 2）表面張力系數(shù)與溫度有關(guān)，溫度升高，）表面張力系數(shù)與溫度有關(guān)，溫度升高， 減小減小 13教育教學(xué) （3 3）表面張力系數(shù)與相鄰物質(zhì)的化學(xué)性質(zhì)有關(guān)）表面張力系數(shù)與相鄰物質(zhì)的化學(xué)性質(zhì)有關(guān), ,同同 一液體與不同物質(zhì)交界，一液體與不同物質(zhì)交界，值不同。值不同。 （4 4）表面張力系數(shù)與雜質(zhì)有關(guān)）表面張力系數(shù)與雜質(zhì)有關(guān), ,在液體內(nèi)加入雜質(zhì)，在液體內(nèi)加入雜質(zhì)， 液體的表面張力系數(shù)將顯著改變，有的使其液體的表面張力系數(shù)將顯著改變，有的使其值增值增 加；有的使其加；有的使其值減小。使值減小。使值減小的物質(zhì)稱(chēng)為表面值減小的物質(zhì)稱(chēng)為

11、表面 活性物質(zhì)?；钚晕镔|(zhì)。 14教育教學(xué) 二、球形液面內(nèi)外的附加壓強(qiáng)二、球形液面內(nèi)外的附加壓強(qiáng) 1、附加壓強(qiáng)、附加壓強(qiáng)：由于表面張力的存在，液面內(nèi)和液面外：由于表面張力的存在，液面內(nèi)和液面外 有一壓強(qiáng)差，稱(chēng)為附加壓強(qiáng)。有一壓強(qiáng)差，稱(chēng)為附加壓強(qiáng)。 導(dǎo)出拉普拉斯公式：導(dǎo)出拉普拉斯公式： R P 2 15教育教學(xué) 受力情況分析：受力情況分析： 小液塊的邊線(xiàn)作用在液塊上的表面張力小液塊的邊線(xiàn)作用在液塊上的表面張力 由附加壓強(qiáng)由附加壓強(qiáng) P 引起的，通過(guò)底面（陰影部分）作引起的，通過(guò)底面（陰影部分）作 用于液塊的力用于液塊的力 小液塊的重力（忽略不計(jì)）小液塊的重力（忽略不計(jì)） 16教育教學(xué) 設(shè)單位長(zhǎng)度液

12、體設(shè)單位長(zhǎng)度液體 表面的張力為表面的張力為T(mén)，其，其 大小即為液體的表面大小即為液體的表面 張力系數(shù)張力系數(shù) 液塊邊線(xiàn)具有的總張力的向下分量為液塊邊線(xiàn)具有的總張力的向下分量為： 2 sin2sinsin2RTR 液塊所受壓力的向上的分量為：液塊所受壓力的向上的分量為： 22 sinRP 兩力平衡：兩力平衡： R P RPR 2 sinsin2 222 17教育教學(xué) 公式說(shuō)明：公式說(shuō)明： 1、對(duì)于凸、凹的球形液面均適用。、對(duì)于凸、凹的球形液面均適用。 2、凸液面：凸液面： P 0 0 液體內(nèi)的壓強(qiáng)大于液體外的液體內(nèi)的壓強(qiáng)大于液體外的 壓強(qiáng)壓強(qiáng) 凹液面：凹液面： P 0 0 液體內(nèi)的壓強(qiáng)小于液體外

13、的液體內(nèi)的壓強(qiáng)小于液體外的 壓強(qiáng)壓強(qiáng) 18教育教學(xué) 討討 論論 分析球形液膜產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)？分析球形液膜產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)？ 2 2 R PP AB 1 2 R PP Bc RRR 21 R PP AC 4 圖所示為一連通管，打開(kāi)中間活圖所示為一連通管，打開(kāi)中間活 塞，使兩泡相通，會(huì)看到什么現(xiàn)塞，使兩泡相通，會(huì)看到什么現(xiàn) 象？象？ B A 19教育教學(xué) 三、毛細(xì)現(xiàn)象和氣體栓塞三、毛細(xì)現(xiàn)象和氣體栓塞 1 1、潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕及接觸角：、潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕及接觸角： （1 1）潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕的區(qū)分：）潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕的區(qū)分： 20教育教學(xué) s 潤(rùn)潤(rùn) 濕濕 21教育教學(xué) 不不 潤(rùn)潤(rùn) 濕濕 22教育教學(xué) （2）接觸角：接

14、觸角：在液體、固體壁和空氣的交界處作在液體、固體壁和空氣的交界處作 液體的切面，此面與固體壁在液體內(nèi)部所夾的角液體的切面，此面與固體壁在液體內(nèi)部所夾的角 稱(chēng)為這種液體對(duì)固體的接觸角稱(chēng)為這種液體對(duì)固體的接觸角。 =0=0， 液體完全液體完全 潤(rùn)濕固體潤(rùn)濕固體 =， 液體完全液體完全 不潤(rùn)濕固體不潤(rùn)濕固體 909090o o , , 液體不液體不 潤(rùn)濕固體潤(rùn)濕固體 23教育教學(xué) （3）產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因： 內(nèi)聚力：液體分子間的吸引力。內(nèi)聚力：液體分子間的吸引力。 附著力：固體分子與液體分子間的相互吸附著力：固體分子與液體分子間的相互吸 引力。引力。 內(nèi)聚力內(nèi)聚力 附著力附著力 不潤(rùn)濕現(xiàn)象不潤(rùn)濕現(xiàn)象

15、 內(nèi)聚力內(nèi)聚力 附著力附著力 潤(rùn)濕現(xiàn)象潤(rùn)濕現(xiàn)象 2 2、毛細(xì)現(xiàn)象：、毛細(xì)現(xiàn)象： （1）定義：將細(xì)管插入液體后，管中液面上定義：將細(xì)管插入液體后，管中液面上 升或下降的現(xiàn)象稱(chēng)為毛細(xì)現(xiàn)象。升或下降的現(xiàn)象稱(chēng)為毛細(xì)現(xiàn)象。 24教育教學(xué) （2）產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：管內(nèi)液面為彎曲面，彎曲液管內(nèi)液面為彎曲面，彎曲液 面兩側(cè)的附加壓強(qiáng)差導(dǎo)致了液面的上升或面兩側(cè)的附加壓強(qiáng)差導(dǎo)致了液面的上升或 下降。下降。 a.液面為凹面時(shí)上升液面為凹面時(shí)上升-液體潤(rùn)濕固體液體潤(rùn)濕固體 b.液面為凸面時(shí)下降液面為凸面時(shí)下降-液體不濕潤(rùn)固體液體不濕潤(rùn)固體 25教育教學(xué) cosRr ghPP A 0 R PP A 2 0 0 PPP

16、 CB 液體在毛細(xì)管中上升液體在毛細(xì)管中上升(或下降或下降)高度高度 grgR h cos22 26教育教學(xué) （3 3）管內(nèi)外液面的高度差：）管內(nèi)外液面的高度差： cos 2 gr h 結(jié)論：結(jié)論：液面上升的高度與液面上升的高度與 成正比；與成正比；與r r成反比；成反比；管管 徑越細(xì)液面上升越高。徑越細(xì)液面上升越高。 27教育教學(xué) 毛細(xì)現(xiàn)象應(yīng)用：毛細(xì)現(xiàn)象應(yīng)用： 植物靠著毛細(xì)現(xiàn)象輸運(yùn)養(yǎng)料和水分。植物靠著毛細(xì)現(xiàn)象輸運(yùn)養(yǎng)料和水分。 利用棉花來(lái)吸水。利用棉花來(lái)吸水。 血液在毛細(xì)管中的流通。血液在毛細(xì)管中的流通。 28教育教學(xué) 在內(nèi)半徑在內(nèi)半徑r=0.30mm的毛細(xì)管中注入水，在管的下端的毛細(xì)管中注入

17、水，在管的下端 形成一個(gè)半徑為形成一個(gè)半徑為R=3.0mm的水滴，求管中水柱的高度。的水滴，求管中水柱的高度。 解：細(xì)管半徑解：細(xì)管半徑r=0.30mm，球形水滴半徑，球形水滴半徑R=3.0mm 球形水滴內(nèi)部壓強(qiáng)球形水滴內(nèi)部壓強(qiáng) gh r PP 2 0內(nèi) 球形水滴外部壓強(qiáng)球形水滴外部壓強(qiáng) 0 PP 外 球形水滴附加壓強(qiáng)球形水滴附加壓強(qiáng)P等于其內(nèi)外壓強(qiáng)差，等于其內(nèi)外壓強(qiáng)差， 即：即： r ghPP R P 22 外內(nèi) rR gh 22 cmm rRg h5 . 5)(1046. 5) 103 . 0 1 103 1 ( 1018 . 9 10732 ) 11 ( 2 2 333 3 例題例題 29教育教學(xué) 一、速率分布函數(shù)和麥克斯韋速率分布律：一、速率分布函數(shù)和麥克斯韋速率分布律： Ndv dN v )(f 速率分布函數(shù)速率分布函數(shù) 麥克斯韋速率分布律：麥克斯韋速率分布律： Ndv dN ve kT m vf v kT mv 2 22 3 2 ) 2 (4 30教育教學(xué) 最概然速率最概然速率： RTRT m kT v p 41.1 22 平均速率平均速率： RT m RT m kT v60.1 88 _ 方均根速率：方均根速率： RTRT m kT v73. 1 33 _ 2 31教育教學(xué) 三者的關(guān)系：三者的關(guān)系： p vv