反?；魻栃?yīng)[高教課堂]

1、 反?；魻栃?yīng) Anomalous Hall effect 1 教育教學(xué) 一、反?；魻栃?yīng)（反?；魻栃?yīng)（AHEAHE） 1.1常規(guī)霍爾效應(yīng) 1.2反常霍爾效應(yīng)(AHE) 1.3AHE的特征 1.4 AHE的應(yīng)用 二、反?；魻栃?yīng)的理論研究反?；魻栃?yīng)的理論研究 2.1 Karplus和Luttinger本征機制 2.2 Smit的skew scattering理論 2.3Berger的side jump機制 2.4貝里相位在AHE中的體現(xiàn) 三、三、AHEAHE實驗的研究和進展實驗的研究和進展 3.1pxyp xx2 3.2pxyp xx 3.3一次方項和二次方項的混合 3.4指數(shù)在變化 四、

2、近期在四、近期在-Fe3N納米晶體薄膜中發(fā)現(xiàn)較強的常規(guī)霍爾效應(yīng)（2009年物 理評論的一篇文章） 2 教育教學(xué) 1.1常規(guī)霍爾效應(yīng)(ordinary Hall effect) 1879年，Edwin Hall本人發(fā)現(xiàn)了霍爾效應(yīng)，即處在磁 場 中的非磁性非磁性金屬或半導(dǎo)體薄片中的載流子受到洛倫茲力的 影響偏向一邊，導(dǎo)致一個可測量的霍爾電壓。 橫向霍爾電阻率xy xy（依賴于外加磁場的大?。?xy xy=R0 0B（R0 0稱為常規(guī)霍爾系數(shù)） (1) *這一領(lǐng)域的發(fā)展和研究相對完善，我們重點關(guān)注反?；魻栃?yīng)這一領(lǐng)域的發(fā)展和研究相對完善，我們重點關(guān)注反?；魻栃?yīng) 3 教育教學(xué) 1.2反?；魻栃?yīng)

3、在鐵磁性鐵磁性(FM)的金屬材料樣品里,橫向電阻率xy的 大小除了包括(1)式中的常規(guī)項外,還另外增加了與樣品的磁 化強度M大小有關(guān)的反常項,當(dāng)樣品達(dá)到飽和磁化強度Ms時,它 就變成了常數(shù). 根據(jù)經(jīng)驗, xy=R0B +4RsM, (2) 其中Rs稱為反常霍爾系數(shù)。 4 教育教學(xué) 圖1 霍爾電阻率xy與磁場大小的關(guān)系曲線示意圖 圖1給出了橫向霍爾電阻率xy與磁場大小B的關(guān)系曲線。 xy先隨B迅速線性增加,經(jīng)過一個拐點后線性緩慢增加,直至 飽和.顯然,這不能簡單用磁場的洛倫茲力來解釋.因而,通常人 們稱這種現(xiàn)象為反常霍爾效應(yīng)(anomalous Hall effect). 正?；魻栃?yīng)正常霍爾效

4、應(yīng)xy=R0B 5 教育教學(xué) 1.3反常霍爾效應(yīng)的特征 （1）通常Rs大于R0至少一個量級以上 （2）強烈地依賴于溫度 （3）在鐵磁性金屬中,即使沒有外加磁場B,僅 有x方向的電場E時,也會出現(xiàn)橫向霍爾電壓VH 現(xiàn)在看來，AHE是一種對稱破缺的 現(xiàn)象，這一點上鐵磁材料和非磁材料有很大區(qū) 別:鐵磁材料在沒有外加磁場時就有自發(fā)時間 反演不對稱。所以其機理上不一樣是正常的， 完全一樣倒是有些奇怪。 6 教育教學(xué) 1.4反常霍爾效應(yīng)的應(yīng)用 常規(guī)霍爾效應(yīng)有著廣泛的應(yīng)用,如確定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類 型,測定載流子濃度和遷移率,以及制造霍爾傳感器等等。 而反常霍爾效應(yīng)則是探究和表征鐵磁材料中巡游電探究和表征鐵磁材

5、料中巡游電 子輸運特性子輸運特性的重要手段和工具之一.它的測量技術(shù)被廣泛應(yīng)用 于許多領(lǐng)域,最重要的應(yīng)用是在新興的自旋電子學(xué)方面.例如, 在III-V族半導(dǎo)體中摻入磁性錳原子,從而實現(xiàn)材料鐵磁性與 半導(dǎo)體性的人工聯(lián)姻,促進了稀磁半導(dǎo)體(DMS)材料的誕生。 7 教育教學(xué) 二、 反?；魻栃?yīng)的理論研究反?；魻栃?yīng)的理論研究 8 教育教學(xué) 2.1 Karplus和Luttinger本征機制 1954年, Karplus和Luttinger從理論上詳細(xì)研究了自 旋-軌道耦合作用對自旋極化巡游電子的輸運影響,第一次提 出了反?；魻栃?yīng)的內(nèi)稟機制內(nèi)稟機制. 他們完全忽略雜質(zhì)、聲子等散射,把外加電場作為微

6、擾動展開,推導(dǎo)出在包含自旋-軌道耦合相互作用的理想晶體 能帶中運動的載流子,存在一個正比于貝里曲率的反常速度. 正是由于這個反常速度的存在,在外加電場下,同時考慮到上 自旋與下自旋的電子占據(jù)數(shù)不相等,導(dǎo)致電子將會有個凈的橫 向電流,產(chǎn)生反?；魻栃?yīng)。 9 教育教學(xué) 10 教育教學(xué) 2.2 Smit的skew scattering理論 Smit批駁了Karplus和Luttinger的觀點,認(rèn)為在真實 的材料中總是存在缺陷或者雜質(zhì), 提出了螺旋散射(skew scattering)機制,認(rèn)為對于固定自旋方向的電子,由于自旋- 軌道耦合相互作用,電子受到雜質(zhì)的散射是不對稱的,結(jié)果定 向運動的電子偏

7、離原來的方向,形成橫向的電荷積累,它的直 觀物理圖像如圖2所示.螺旋散射主要由被散射的載流子偏離 原來路徑方向的角度H(也稱為自發(fā)霍爾角)來表征 :H=xy/. 11 教育教學(xué) 圖2 根據(jù)螺旋散射可以得到霍爾電阻率xy與成正比,即xy, 而且 霍爾電阻率xy還依賴于散射勢的類型和作用距離. 12 教育教學(xué) 2.3 Berger的side jump機制 1972年，Berger提出了另一個非本征的機制，同樣是由 于散射中自旋軌道耦合的影響，特定自旋的載流子在經(jīng)歷與 雜質(zhì)散射后其質(zhì)心位置向某個特定的方向偏移了一點 (side jump)。其示意圖如下: 后來，人們認(rèn)為Side jump機制可以被間

8、接的看做KLanomalous velocity的特殊表現(xiàn)，其中的外加電場換成了雜質(zhì)勢引起的電場。 13 教育教學(xué) 根據(jù)邊跳機制可以得到霍爾電阻率xy 與成二次方關(guān)系,即 xy2 這似乎可以成功地解釋在鐵、鎳和鐵 鎳合金中實驗觀察到的xy與總電阻平方2 成線性關(guān)系的現(xiàn)象.邊跳機制模型與具體散射 勢的形式無關(guān) 14 教育教學(xué) 2.4貝里相位在AHE中的體現(xiàn) 2004年，Yugui yao（中國科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài) 物理國家實驗室）等人將 Berry Phase的AHE理論跟第一性原理 結(jié)合起來，對布里淵區(qū)里的 Berry curvature積分，歷史上 首次從理論得出了本征機制本征機制造

9、成的AHE的大小，對Fe和Co，這 一數(shù)值都與室溫下的實驗值相差不多，對Ni的偏差稍大。 2006年， shigeki Onoda等人從Berry phase出發(fā) 同時考慮本征機制本征機制和 skew scattering，得出了大范圍內(nèi)， 隨電導(dǎo)率變化反?；魻栯妼?dǎo)率的變化趨勢。后經(jīng)實驗觀察大 量材料中的AHE符合這一趨勢。 2008年N.A.sinitsyn18從考慮 Berry phase的波 包動力學(xué)出發(fā)，把得到的新現(xiàn)象跟半經(jīng)典理論結(jié)合起來，同 時得到了來自本征本征和非本征機制的微觀表達(dá)式。 15 教育教學(xué) 反常霍爾效應(yīng)機制的研究還有待于取得進 一步突破,完善的理論(特別是結(jié)合第一性原理

10、計算 的理論)的建立在目前還是一個具有挑戰(zhàn)性的任務(wù). 16 教育教學(xué) 三、三、AHEAHE實驗的研究和進展實驗的研究和進展 17 教育教學(xué) AHE實驗的研究者主要關(guān)注與pxy和pxx之間 的函數(shù)關(guān)系。但是不同元素的結(jié)論并不一致。 人們討論實驗數(shù)據(jù)的思路大體上可以分為 四類: (1)pxyp xx2 (2)pxyp xx (3)一次方項和二次方項的混合 (4)指數(shù)在變化 18 教育教學(xué) 3.1 PXYP XX2 (1)pxyp xx2， 以Fe為代表。 右圖鐵的實驗結(jié)果 不論是變溫還是變化摻雜 Fe的pxy和p xx之間 基本是一個二次冪函數(shù) 的關(guān)系。 19 教育教學(xué) 3.2 PXYP XX（S

11、KEW SCATTERING的表現(xiàn)） 1972年，A.Fert在超純的Ni中摻入百萬分之 幾濃度的其他雜質(zhì)才觀察到了一次方關(guān)系21 。如下圖: 20 教育教學(xué) 3.3 一次方項和二次方項的混合 如下圖的兩個實驗中，作者認(rèn)為反?；?爾電阻率須由一個二次項加上一個一次項來解 釋 即AH= a xx+ b xx 2。 作圖方法是將反?；魻栯娮杪蕄AH除以 xx作為縱坐標(biāo)， xx作為橫坐標(biāo)，這時截距是 a，斜率就是b 21 教育教學(xué) 3.4 指數(shù)在變化 pAH和pxx的關(guān)系偏離一次方和二次方 的關(guān)系一般出現(xiàn)在溫度接近居里溫度時，居里 溫度時由于磁性消失，可以預(yù)料磁性導(dǎo)致的 AHE也會有較大變化。這不是

12、人們關(guān)注的重點 。但是對于某些材料來說，即使在合理的低溫 下， pAH和pxx的關(guān)系也不固定，典型的代表是 Ni 22 教育教學(xué) 從低溫到高溫，冪指數(shù)從接近2變到1.46左右。 23 教育教學(xué) 各種材料不同行為給人們帶來了很 大困擾，也導(dǎo)致幾種理論都不能被很好的肯定 或者否定。 24 教育教學(xué) 文獻(xiàn)介紹了不同顆粒尺寸和結(jié)構(gòu)缺陷的- Fe3N納米晶體薄膜樣品的結(jié)構(gòu)、磁學(xué)和電學(xué) 特性。 25 教育教學(xué) 選擇材料-Fe3N的原因： 1.近年來對氮化鐵材料性質(zhì)的研究很豐富，但 是其反?；魻栃?yīng)的研究卻少之甚少。 2. 當(dāng)顆粒大小在10-300納米之間時，在10- 300K的溫度范圍內(nèi), -Fe3N納米

13、晶體薄膜的 飽和磁化強度基本保持穩(wěn)定.這樣由xy =R0B +4RsMs知, xys(飽和)將依賴于Rs的變化 3.在不同的膜厚和溫度下，-Fe3N納米晶體薄 膜的電導(dǎo)率將有較小的變化（150-250 cm ） 26 教育教學(xué) 樣品制備方法： 1.利用磁控濺射的方法,（99.99%）Fe靶，Ar氣 和N氣5:1混合，玻璃做襯底。 2. 沉積之前，真空室內(nèi)壓強抽到1*10-5Pa 濺射總壓強保持在1.0Pa。 3.沉積過程中，基底以30 rpm速度旋轉(zhuǎn)。 4.兩樣品S1、S2的基底溫度分別為300oC和25oC 27 教育教學(xué) 實驗者制作了兩種-Fe3N納米晶體薄膜 S1：基底溫度300oC,顆

14、粒尺寸10nm S2：基底溫度25oC,顆粒尺寸6.5nm 用X射線光電子能譜儀（XPS）分析薄膜成 分； 用表面分析儀測得樣品薄膜厚度為200nm ； 用MPMS測得樣品的磁學(xué)性質(zhì)； 用TEM（電子投射顯微鏡）觀測其微觀結(jié) 構(gòu) 用傳統(tǒng)的四探針法測薄膜樣品的電阻，五 探針法用于霍爾測量。 28 教育教學(xué) FIG1是TEM的明視場 圖樣和 S1、S2的衍射 電子選區(qū)。 圖中顯示了兩樣品的 衍射環(huán)。 可以看到S1、S2都是 由納米晶體顆粒組成。 S1的顆粒直徑為 10nm，而S2顆粒直徑 約為6.5nm. 。 如（c）的箭頭所示S2中有非晶形的成分存在 29 教育教學(xué) 與標(biāo)準(zhǔn)衍射圖樣對比可知，兩樣

15、品的 主要成分都是-Fe3N。但是一些衍射光環(huán)與 -Fe2O3一致。這是由于在用膠固定樣品（ 120oC，30min）或者研磨樣品時，樣品被部分 氧化造成的。 30 教育教學(xué) 如FIG3所示，實驗測得： 1.S1的飽和磁化強度為 1013emu/cc（和已知Fe3N薄膜 理論值一致） 2.但是，S2的飽和磁化 強度比S1的值小很多（約為 791emu/cc） 3. S2(大約350Oe)的矯頑力(Hc)比S1(大約230Oe) 的大 31 教育教學(xué) 解釋：由于S2中存在較多的顆粒邊 界和非磁性物質(zhì)，顆粒邊界的無序旋轉(zhuǎn)對磁性 有較大影響，使其飽和磁化強度較小，而矯頑 力較大（Fe3O4 和NiF

16、e2O4中也有類似規(guī)律） 32 教育教學(xué) 如FIG4所示： 1.在5-300K之間， xx 基本不隨溫度變化（有 2%-5%的波動范圍） 2. 需要注意需要注意：S1和S2隨溫度的變化不同。 S1的xx 隨溫度降低而降低.，在50K時達(dá)到最低（典型的 金屬特征）。如右上角的插圖所示，低于50K時， 和T成對數(shù)關(guān)系（這在NixNb1x 金屬玻璃和 Mn5Si3Cx 薄膜一致,來源于晶體的顆粒邊界、錯位、 點缺陷等。） S1和S2樣品的xx分別 為248和419 cm 33 教育教學(xué) 3.相反，S2的xx隨溫度降低而升高，這和 許多非晶材料相似，（有相同顆粒尺寸和非晶形的 Fe3N薄膜與其有類似的溫度負(fù)系數(shù)）而非晶材料的 與T之間的經(jīng)驗公式為： 上圖中系數(shù)A=0.999, B=0.013,=126.432, 這與TEM的觀測結(jié)果一直，由于 S2中存在大量的顆 粒邊界和非晶象，使得其與S1的電、磁性質(zhì)大不一樣 。 34 教育教學(xué) 圖5為S1和S2分別在5K 和300K下的霍爾電導(dǎo)率 與外磁場的關(guān)系 右下角插圖知Ro (S1)=5*1012cm/G Ro (S2)=1.5*1011cm/G 當(dāng)外加磁場為零時，由 xy=4RsM得到Rs的圖像。 在300K是時，S1和S2的Rs值分別為1.2和2.4* 109 cm/G，這比塊狀鐵（7.