砌體結(jié)構(gòu)基于ABAQUS的非線性有限元建模方法

1、砌體結(jié)構(gòu)基于 ABAQUS 的非線性有限元建模方法摘要：本章介紹了砌體結(jié)構(gòu)非線性有限元模擬 的建模方法，以及在建模過程中一些細(xì)節(jié)問題的處理， 列舉了兩種建模形式。并提出了兩種增強(qiáng)模型計(jì)算分 析時(shí)收斂的辦法。關(guān)鍵詞：砌體結(jié)構(gòu)；有限元模擬；模型1、引言 在計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，借助有限元分析 軟件對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的靜力和動(dòng)力特性進(jìn)行數(shù)值模擬分析 已成為一種行之有效的研究方法。在眾多的結(jié)構(gòu)計(jì)算 和分析的軟件中， ABAQUS 是一套功能強(qiáng)大的工程模 擬有限元軟件，也是目前世界上較為先進(jìn)的大型通用 有限元分析軟件，其可解決的問題范圍從相對(duì)簡單的 線性分析問題到許多復(fù)雜的非線性問題。因此，本文 基于 AB

2、AQUS/Standard 有限元分析平臺(tái)，提出建立砌 體結(jié)構(gòu)模型的方法。砌體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能比較復(fù)雜， 在受到地震作用時(shí)， 可能產(chǎn)生多種失效模式，比如砌塊的劈裂，砂漿受拉 受剪破壞，鋼筋混凝土構(gòu)件的受彎和受剪破壞，砌塊 及混凝土的受壓破壞等。所以應(yīng)用 ABAQUS 軟件對(duì) 此砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬分析是比較復(fù)雜和困難的。因此，有限元模型建立的準(zhǔn)確性和合理性對(duì)計(jì)算結(jié)果 的可靠性起著決定性的作用。2、基本假定2.1 連續(xù)性假設(shè)連續(xù)性假設(shè)是將砌體材料這種非連續(xù)介質(zhì)視為連 續(xù)介質(zhì)，這是整體式模型的前提條件，對(duì)于這種復(fù)合 材料只要宏單元尺寸比塊體大 5 倍，連續(xù)性假設(shè)就成 立。2.2勻質(zhì)性假設(shè)勻質(zhì)性假設(shè)是假

3、設(shè)砌體材料由同種材料組成，則 物理性質(zhì)不會(huì)隨坐標(biāo)的改變而變化，對(duì)任意部分的分 析都可以應(yīng)用到整體。如果物體由兩種或兩種以上的 材料組成，只要每一材料的顆粒遠(yuǎn)小于物體，而且均 勾分布，物體就可看作均勻的。2.3 各向異性假設(shè)對(duì)砌體而言，即使材料構(gòu)成的兩相各自都是各向 同性，由于其幾何布置方式，砌體表現(xiàn)出明顯的方向 性。2.4各向同性假設(shè)各向同性假設(shè)是假設(shè)物體內(nèi)任意點(diǎn)的物理性質(zhì)在 各個(gè)方向上都相同，與坐標(biāo)軸的選擇無關(guān)，則彈性分析時(shí)獨(dú)立的彈性系數(shù)只有 2 個(gè)，剛度矩陣形式簡單。3、模型建立方式3.1 整體式模型 整體式模型是將砂漿分布于整個(gè)單元中，將單元 看作勻質(zhì)材料。僅從平均意義上考慮灰縫的影響，

4、不 考慮塊體與砂漿間的相互作用，視砌體為均勻各向同 性（或各向異性）連續(xù)體。該模型適用于分析比較大 的砌體結(jié)構(gòu)以及著重于結(jié)構(gòu)宏觀反應(yīng)的情況等。3.2 分離式模型分離式模型是按較實(shí)際的情況考慮砌體這種復(fù)合 材料，將塊體與砂漿分開建模，砂漿離散于模型中。 二者界面通過聯(lián)結(jié)單元或者接觸單元來模擬砌塊砂漿 之間的粘結(jié)滑移，這是分離式模型最精細(xì)的建模方法， 能夠較真實(shí)地體現(xiàn)塊體與砂漿的相互作用機(jī)理，這種 處理方法屬于微觀力學(xué)或細(xì)觀力學(xué)的研究方法。但是 這種精細(xì)的處理方式對(duì)于分析一般的砌體結(jié)構(gòu)沒有必 要，而且建模復(fù)雜，計(jì)算分析耗時(shí)，對(duì)計(jì)算機(jī)的要求 也很高，所以目前學(xué)者很少采用這種處理方法建模。4、接觸方式

5、 許多工程問題涉及兩個(gè)或多個(gè)部件之間的接觸。 對(duì)于有接觸面的結(jié)構(gòu)，在結(jié)構(gòu)受力的過程中，接觸面 的狀態(tài)通常是變化的，這將影響接觸體的應(yīng)力場，而 應(yīng)力場的變化又反過來影響接觸狀態(tài)，這是一個(gè)非線 性的過程。所謂接觸，就是指當(dāng)兩個(gè)物體彼此接觸時(shí)，彼此 之間不發(fā)生相互侵入，垂直于接觸面的力作用在兩個(gè) 物體，實(shí)體之間通過它們公共的接觸面?zhèn)鬟f外力，如 果在接觸面之間存在摩擦，可能產(chǎn)生剪力以阻止物體 的切向運(yùn)動(dòng) （滑動(dòng)）。在有限元分析中， 接觸條件是一 類特殊的不連續(xù)的約束，它允許力從模型的一部分傳 遞到另一個(gè)部分。即只有當(dāng)兩個(gè)表面發(fā)生接觸時(shí)才會(huì) 有約束產(chǎn)生，而當(dāng)兩個(gè)表面分開時(shí)，就不存在約束作 用了，所以這種

6、約束是不連續(xù)的。接觸模擬的一般目 的是確定表面上發(fā)生接觸的面積和計(jì)算所產(chǎn)生的接觸 壓力。在 ABAQUS/Standard 中的接觸模擬或者是基于 表面或者是基于接觸單元。 本文采用基于表面的方式， 這種方式從離散化角度來講包括表面對(duì)表面的接觸和 點(diǎn)對(duì)面的接觸。根據(jù)接觸表面之間相對(duì)滑動(dòng)位移的大 小和單元尺寸的相對(duì)關(guān)系， ABAQUS 用兩個(gè)公式來描 述接觸而之間的滑動(dòng)，即小滑移公式和有限滑移公式 在定義接觸相互作用 ，必須確定相對(duì)滑動(dòng)的量級(jí)是小 滑動(dòng)還是有限滑動(dòng)。目前普遍使用的是有限滑移公式。接觸面的相互作用有法向行為、切向行為、粘性 接觸行為、軟接觸行為、扣緊接觸行為和粘性接觸阻 尼等。本文

7、模型接觸的相互作用用到了接觸面的法向 行為、切向行為和粘性行為，其中法向行為是避免接 觸的兩物體之間相互侵入；切向行為用來傳遞物體間 的摩擦力，通過給定一個(gè)界面的摩擦系數(shù)來實(shí)現(xiàn)，本 文取用的摩擦系數(shù)是 0.7。粘性接觸行為是用來表達(dá)具 有一定粘結(jié)性能表面的開裂和破壞的。ABAQUS/Standard 中，表面的粘性行為必須采用基于 表面接觸模擬中的點(diǎn) -面的離散方式。點(diǎn) -面的接觸是 指，從屬表面上的離散化的節(jié)點(diǎn)和主控表面的離散面 部分接觸，進(jìn)而形成接觸對(duì)，遵循主 -從接觸算法，即 在一個(gè)表面（從屬面）上的節(jié)點(diǎn)不能侵入另一個(gè)表面 （主控面）的某一部分，該算法不對(duì)主面做任何的限 制，它可以在從面的節(jié)點(diǎn)之間侵入從面。5、結(jié)論 砌體結(jié)構(gòu)的非線性優(yōu)先模擬中，計(jì)算結(jié)果很難收 斂，主要原因在于材料受拉開裂時(shí)， 應(yīng)變能突然釋放， 進(jìn)而使得計(jì)算特別不穩(wěn)定，導(dǎo)致有限元分析不收斂。 為了解決這一問題并提高計(jì)算效率，本文采取一些增 強(qiáng)收斂的辦法，如下：1、在定義相互作用模塊里的粘性行為時(shí)， 在指定 損傷穩(wěn)定系數(shù)中設(shè)矩一個(gè)粘性系數(shù)，粘性系數(shù)設(shè)置的 過大和過小都會(huì)影響計(jì)算結(jié)果，過大會(huì)便使結(jié)構(gòu)承載 力過