初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔試題（3）[下學(xué)期]新人教版

1、競(jìng)賽選拔題（3）一 選擇1、如果m是大于1的偶數(shù)，那么m一定小于它的（ ）（a）相反數(shù) （b）倒數(shù) （c）絕對(duì)值 （d）平方2、不相等的有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是a、b、c，如果那么點(diǎn)b （ ） （a）在a、c點(diǎn)的右邊 （b）在a、c點(diǎn)的右邊 （c）在a、c點(diǎn)之間 （d）上述三種均可能3、在不大于2003的自然數(shù)中，既能被2除余1，又能被3除余1的數(shù)共有（ ）個(gè)。（a）333個(gè) （b）334個(gè) （c）335個(gè) （d）336個(gè)4、如圖所示，長(zhǎng)方形adfm四周共有10個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都等于1cm,以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形中，面積等于3cm的三角形共有（ ）個(gè)。（a）8 （b）

2、9 （c）10 （d）115、某出版社計(jì)劃出版一套百科全書，固定成本為8萬元，每印制一套需增加成本20元。如果每套定價(jià)100元，賣出后有3成給承銷商，出版社要盈利10%，那么該書至少應(yīng)發(fā)行（精確到千位）（ ）（a）2千套 （b）3千套 （c）4千套 （d）5千套a6、的最小值是 （ ）. 4 . 3 . 2 . 17、某商店出售某種商品每件可獲利m元，利潤率為20%（利潤率）。若這種商品的進(jìn)價(jià)提高25%，而商店將這種商品的售價(jià)提高到每件仍可獲利m元，則提價(jià)后的利潤率為( )cbbaada、25% b、20% c、16% d、12.5%8、在abc中，acb=90，a=20。如圖，將abc繞點(diǎn)c

3、按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角到abc的位置，其中a，b分別是a，b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，b在ab上，ca交ab于d，則bdc的度數(shù)為( )a、40 b、45 c、50 d、609.a，b，c，d，e五人參加“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽得分都超過91分。其中e排第三，得96分。又知a，b，c平均95分，b，c，d平均94分。若a排第一，則d得（）分。a.98b.97c.93d.9210.已知4名運(yùn)動(dòng)員體重（以千克為單位）都是整數(shù)。他們兩兩合稱體重，共稱5次，稱得重量分別為99，113，125，130，144千克。其中有兩人沒合稱過，那么這兩人體重較大的是（）千克。a.78b.66c.52d.47二 填空11、一個(gè)三位自然數(shù)

4、，當(dāng)它分別被2、3、4、5、7除時(shí)，余數(shù)都是1，那么具有這個(gè)性質(zhì)的最小三位數(shù)是 ；最大三位數(shù)是 .12、已知是三個(gè)實(shí)數(shù)，且的平均數(shù)是127，的和的三分之一是78，的和的四分之一是52，那么的平均數(shù)是_ 。13、李志明、張斌、王大為三個(gè)同學(xué)畢業(yè)后選擇了不同的職業(yè)，三人中有一個(gè)當(dāng)了記者。一次有人問起他們的職業(yè)，李志明說：“我是記者?！睆埍笳f：“我不是記者。”王大為說：“李志明說了假話?！?如果他們?nèi)说脑捴兄挥幸痪涫钦娴模?那么 是記者。14、如圖5所示，在一塊三角形綠地上開辟一塊四塊形花圃（四邊形cdfe），ac=cb=10米，四邊形花圃的最長(zhǎng)加cd=8米，三角形bdf的面積是 平方米；四邊形花

5、圃cdfe的面積是 平方米。10115112115、如圖，立方體的每個(gè)面上都寫有一個(gè)自然數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面所寫出二數(shù)之和相等，若10的對(duì)面寫的是質(zhì)數(shù)a，12的對(duì)面寫的是質(zhì)數(shù)b，15的對(duì)面寫的是質(zhì)數(shù)c，則a2+b2+c2-ab-ac-bc= 16、七年級(jí)一班的所有同學(xué)都分別參加了課外體育小組和唱歌小組，有的同學(xué)還同時(shí)參加了兩個(gè)小組。若參加兩個(gè)小組的人數(shù)是參加體育小組人數(shù)的，是參加歌唱小組人數(shù)的，這個(gè)班只參加體育小組與只參加唱歌小組的人數(shù)之比是_。17、有3輛汽車同時(shí)從a城出發(fā)，沿同一公路開往b城，其中第二輛車每小時(shí)比第一輛車少走4千米，而比第三輛車多走6千米，第二輛車比第一輛車遲到達(dá)b城3分鐘，

6、而比第三輛車早到b城5分鐘，假設(shè)它們?cè)诼飞隙紱]有停過，且速度是均勻的，那么，a城到b城的路程為 千米，第二輛車速度為第小時(shí) 千米。18、圖2為正方體圖（1）的展開圖。圖1中m，n分別 是fg，gh的中點(diǎn)，cm，cn是三條線段，試在圖2中畫出這些線段。19、在期中考試中，同學(xué)甲、乙、丙、丁分別獲得第一、第二、第三、第四名。在期末考試中，他們又是班上的前四名。如果他們當(dāng)中只有一位的排名與期中考試中的排名相同，那么排名情況有_ 種可能；如果他們的排名都與期中考試中的排名不同，那么排名情況有_ 種可能。d1720、某人租用一輛汽車由a城前往b城，6e沿途可能經(jīng)過的城市以及通過兩城市之12c間所需的時(shí)間

7、（單位：小時(shí)），若汽車行1013駛的平均速度為80千米/小時(shí)，而汽車每ob行駛1千米需要的平均費(fèi)用為1.2元，試5a求出所需最少費(fèi)用_元？h1115gf7921、 如圖2的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成的，其中20、22、24、36、38、40這六個(gè)數(shù)由一個(gè)平行四邊形圍住，它們的和是180。把這個(gè)平行四邊形沿上下、左右平移后，又圍住了右邊數(shù)陣中的另外六個(gè)數(shù)，如果這六個(gè)數(shù)的和是660，那么，它們當(dāng)中位于平行四邊形左上角的那個(gè)數(shù)是 。xy22、有一列數(shù)，按照下列規(guī)律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，這列數(shù)的第200個(gè)數(shù)是_.23、右圖中,在長(zhǎng)方形

8、內(nèi)畫了一些直線,已知邊上有三塊面積分別是13,35,49.那么圖中陰影部分的面積是_.24規(guī)定：n!=123n. 那么 除以2002的余數(shù)是 .三解答25、從小明的家到學(xué)校，是一段長(zhǎng)度為a的上坡路接著一段長(zhǎng)度為b的下坡路（兩段路的長(zhǎng)度不等但坡度相同）已知小明騎自行車走上坡路時(shí)的速度比走平路時(shí)的速度慢20%，走下坡路比走平路時(shí)的速度快20%，又知小明上學(xué)途中花10分鐘，放學(xué)途中花12分鐘判斷a與b的大?。磺骯與b的比值26、某果品公司欲請(qǐng)汽車運(yùn)輸公司或火車貨運(yùn)站將60噸水果從a地運(yùn)到b地，已知汽車和火車從a地到b地的運(yùn)輸路程均為s千米，這兩家運(yùn)輸單位在運(yùn)輸過程中，除都要收取運(yùn)輸途中每噸每小時(shí)5元

9、的冷藏費(fèi)外，要收取的其它費(fèi)用及有關(guān)運(yùn)輸資料由下表給出：運(yùn)輸工具 行駛速度(千米/時(shí)) 運(yùn)費(fèi)單價(jià)(元/噸千米) 裝卸總費(fèi)用(元) 汽車 50 2 2500 火車 80 1.7 2310 (1)請(qǐng)分別寫出這兩家運(yùn)輸單位運(yùn)送這批水果所要收取的總費(fèi)用y1元和y2元(用含s的式子表示)；(2)若s=50，為減少費(fèi)用，你認(rèn)為果品公司應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸單位運(yùn)送這批水果更合算？(說明：“1元/噸千米”表示“每噸每千米1元”)27、20個(gè)質(zhì)量分別為1，2，3，19，20克的砝碼放在天平兩邊，正好達(dá)到平衡。（1）試將砝碼，（，分別表示質(zhì)量為1克，2克，的砝碼）分別放在天平兩邊，使之達(dá)到平衡，且可從每邊各取下同樣多的偶

10、數(shù)個(gè)砝碼，仍能使天平保持平衡；（2）試將砝碼，分別放在天平兩邊，使之達(dá)到平衡，且從每邊無論怎樣取下同樣多個(gè)砝碼，都不能再使天平保持平衡。（1） （2）28、甲，乙兩汽車零售商(以下分別簡(jiǎn)稱甲，乙)向某品牌汽車生產(chǎn)廠訂購一批汽車，甲開始定購的汽車數(shù)量是乙所訂購數(shù)量的3倍。后來由于某種原因，甲從其所訂的汽車中轉(zhuǎn)讓給乙6輛。在提車時(shí)，生產(chǎn)廠所提供的汽車比甲，乙所訂購的總數(shù)少了6輛，最后甲所購汽車的數(shù)量是乙所購的2倍。試問，甲，乙最后所購得的汽車總數(shù)至多是多少輛？又至少是多少輛？29、某項(xiàng)工程，甲獨(dú)做12天完成，已獨(dú)做24天完成，怎樣安排它們的工作，恰好使該工程10天完成？參 考 答 案一1d 2c

11、3a 4c 5a 6a 7c 8d 9b 10二11, 421，84112, 11613, 張斌是記者14,2315（19）16,8：7由條件，兩個(gè)小組：只參加體育小組=14=28；兩個(gè)小組：只參加歌唱小組=27；故只參加體育小組與只參加歌唱小組的人數(shù)比為87。17, 120,9618,19.,8,920,460821, 解法一：以平行四邊形左上角那個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，其余五個(gè)數(shù)分別比它大2、4、16、18、20。如果從平行四邊形內(nèi)六個(gè)數(shù)的和中依次減去2、4、16、18、20，那么剩下的數(shù)就是左上角那個(gè)數(shù)的6倍。根據(jù)題意，可求出平移后的平行四邊形內(nèi)左上角那數(shù)為660-（24161820）6=100。解

12、法二：移動(dòng)前平行四邊形內(nèi)6個(gè)數(shù)的和是202224362840=180。移動(dòng)后，這六個(gè)數(shù)的和增加到660，增加了660-180=480。由于移動(dòng)過程中平行四邊形內(nèi)每個(gè)數(shù)增加得一樣多，因而容易求出從“180”到“660”，每個(gè)數(shù)都增加了（660-180）6=80。這樣，可知道左上角的數(shù)增加到2080=100。解法三：通過觀察可知，平行四邊形內(nèi)上一行左、中、右三數(shù)與下一行右、中、左三數(shù)分別相加，其和相等，都是六個(gè)數(shù)這和的；另一方面，下一行右邊的那個(gè)數(shù)與上一行左邊那個(gè)數(shù)相減，差都是20。這樣，求左上角那個(gè)數(shù)就變成了一個(gè)“和差問題”。算式為（6603-20）2=100。說明：本題的解法很多，因?yàn)轭}中的數(shù)陣隱藏著許多有趣的規(guī)律，選擇不同的規(guī)律，將會(huì)得到不同的解法。22, 6. 規(guī)律為1為1個(gè)、2為2個(gè)、3為3個(gè)，要求第200個(gè)數(shù)是多少。只要看1+2+3+4+5+當(dāng)接近200，應(yīng)該加到19附近，1+19和為。此時(shí)19已寫完，后面還有20個(gè)20，故第200個(gè)數(shù)為20。23, xy.如圖，由于長(zhǎng)方形面積的一半，所以 24, 2001三25, 3.（1）因?yàn)樯蠈W(xué)比放學(xué)用時(shí)少，即上學(xué)