初三年能力提高題.(一)

1、初三年能力提高題（一） 1 若 x2 y2 x2 y2 2 ；8 = 0，則 X y2 的值是 2、 在一次同學(xué)聚會(huì)上，見面時(shí)兩兩握一次手，共握28次手，設(shè)共有x名同學(xué)參加聚會(huì)，則所列方程為 3. 設(shè)a、b是方程x2 x - 2011二0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2 2a b的值為 . 4、.如果關(guān)于x的方程X2 一2（1 k）x+k2 = 0有實(shí)數(shù)根a，B，那么a+B的取值范圍是 5、若方程a點(diǎn)+ b x+ c= 0（a 0）中，a+ b+ c= 0且a b+ c= 0，則方程的根是（）. A、1 B 、-1 C 、1 或-1D、0 m的取值范圍是（ 6. 若方程mx2 3x-4 =3x2是關(guān)于x的

2、一元二次方程，則 A.m 沁B. m 尸1C.m 嚴(yán)0D. m = 2 7 .若 1cxc2，則 x3 +J(x1 丫 的值為() A.2x -4B. -2C. 4 -2xD.2 8、已知 a=72+1, b/2-1，求 a2-a2008b2009 + b2 的值. 9、若一個(gè)等腰三角形三邊長(zhǎng)均滿足 x2 7x+12=0,求此三角形的周長(zhǎng) 2 10、已知代數(shù)式：-2x-18 用配方法說明無論x取何值，代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù)。 當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式有最大值，最大值是多少? 5 11、如圖，在Rt ABC中，點(diǎn)P由C點(diǎn)出發(fā)以1cm/s向A勻速運(yùn)動(dòng)，同事點(diǎn) Q從B點(diǎn)出發(fā)以2cm/s向C 點(diǎn)勻速移動(dòng)，已知

3、AC=4cm,BC=12cm, 若記點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為t,試用含有t的代數(shù)式表示Rt PCQ與四邊形PQBA的面積. （2）當(dāng)P、Q處在什么位置時(shí)，四邊形 PQBA的面積最小，并求最小值。 12、某商店試銷一種成本為50元/件的商品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本，又不高于80元/件, 試銷中銷售此商品每天的銷售量 y （件）與銷售單價(jià)x （元/件）的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)（如圖 所示） （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式 （2） 設(shè)商店當(dāng)天銷售此商品獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn) =銷售額-成本）為S （元），銷售單價(jià)為多少時(shí)， 該商店當(dāng)天銷售此商品可獲利 625元？ 丫（件） 13、某商場(chǎng)從廠家以每件21元的

4、價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商場(chǎng)可以自行定價(jià)。若每件售價(jià)x元，則可賣出 350-10 x件，但物價(jià)部門規(guī)定每件商品的加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20%，商場(chǎng)計(jì)劃要賺400元，需要賣出 多少件商品？每件商品應(yīng)售多少兀？ 14、小麗、小強(qiáng)和小紅三位同學(xué)到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們進(jìn)行某種水果的銷售工作，已知該 水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話. 小紅：通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量 y （千克）與銷售單價(jià)x （元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系； 小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出 300千克； 小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn) 750元. （1）寫出以13元/

5、千克的價(jià)格銷售的銷售數(shù)量y ; （2）求出y （千克）與x （元）（x0）的函數(shù)關(guān)系式； 設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為 w元，求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)銷售單價(jià)為何 值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？【利潤(rùn)=銷售量x（銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)）】 15. 如圖，有一塊長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng) 20m），另三邊用竹籬笆圍成，可用籬笆的總長(zhǎng)度 為36m。設(shè)長(zhǎng)方形籬笆中平行于墻的一邊籬笆長(zhǎng) x米。解答下面各題：（10） （1）當(dāng)雞場(chǎng)的面積為130m2時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是多少？ （4） （2）雞場(chǎng)面積能達(dá)到160m2嗎？這時(shí)的長(zhǎng)、寬又是多少？（ 4） （3） 用x表示長(zhǎng)方形面

6、積，并用配方法求出它最大能達(dá)到多少平方米？ （2） 20米 16、如圖，在梯形 ABCD 中，AD / BC , AD =6cm, CD = 4cm , BC = BD =10cm，點(diǎn) P 由點(diǎn) B 出發(fā)沿 BD 方 向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s ；同時(shí)，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，交BD于點(diǎn)Q，連結(jié) PE、PF ,若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s ( 0 t w 5) (1) 填空：PD =cm.(用含t的代數(shù)式表示) (2) 當(dāng)t為何值時(shí)，PE與PF的和最??？ (3) 在上述運(yùn)動(dòng)的過程中，以 P、F、C、D、E為 頂點(diǎn)的多邊形的面積是否發(fā)生變化，試說明理由 3 17、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y = - x+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8, 0),四邊形 4 ABCD是正方形. (1) 填空：b =； (2) 求點(diǎn)