統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

1、1、統(tǒng)計(jì)學(xué)：是收集、匯總和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)。、2、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心內(nèi)容，它是通過統(tǒng)計(jì)描述和統(tǒng)計(jì)推斷的方法探索數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律的過程。3、普查：是為某一特定目的而專門組織的一次性全面調(diào)查，如人口普查、工業(yè)普查、農(nóng)業(yè)普查等。4、抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)性；時(shí)效性高；適應(yīng)面廣；準(zhǔn)確性高。5、調(diào)查方案：是指導(dǎo)整個(gè)過程的綱領(lǐng)性文件，其內(nèi)容包括調(diào)查目的、調(diào)查對象和調(diào)查單位、調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表等內(nèi)容。6、組距分組的幾個(gè)步驟：一、確定組數(shù)二、確定組距三、確定組限和進(jìn)行次數(shù)分配四、繪制統(tǒng)計(jì)圖五、分析。）7、為消除組距不同對頻數(shù)分布的影響，需要計(jì)算頻數(shù)密度，即頻數(shù)密度=頻數(shù)/組距，用頻數(shù)密度才能準(zhǔn)確反映

2、頻數(shù)分布的實(shí)際情況。8、以組中值作為代表值有一個(gè)必要的假定條件，即各組數(shù)據(jù)在本組內(nèi)呈均勻分布或在組距中值兩側(cè)呈對稱分布。9、描述統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容包括頻數(shù)分布但主要是關(guān)于集中趨勢和離中趨勢的描述問題。10、眾數(shù)：是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。從分布的角度看，眾數(shù)是具有明顯集中趨勢點(diǎn)的數(shù)值，一組數(shù)據(jù)分布的最高峰點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)值即為眾數(shù)，記M。11、眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中心位置的一個(gè)代表值。當(dāng)然，如果數(shù)據(jù)的分布沒有明顯的集中趨勢或最高峰點(diǎn)，眾數(shù)也可以不存在；如果有多個(gè)高峰點(diǎn)，實(shí)際上也可以認(rèn)為有多個(gè)眾數(shù)。12、協(xié)方差的大小會(huì)受到計(jì)量單位和數(shù)據(jù)均值水平的影響，從而使不同相關(guān)總體之間的相關(guān)程度缺乏可比性。13、時(shí)間

3、系列：是反映現(xiàn)象隨時(shí)間的變化而變化的數(shù)據(jù)系列，也稱為時(shí)間數(shù)列或動(dòng)態(tài)數(shù)列。14、用報(bào)告期水平減去基期水平，就等于增長量。其中，當(dāng)基期水平為上期水平時(shí)，就稱為逐期增長量，當(dāng)基期水平為某個(gè)時(shí)期的固定發(fā)展水平時(shí)，就稱為累計(jì)增長量。15、報(bào)告水平與基期水平之比，稱為發(fā)展速度。其中，當(dāng)基期水平為上期水平時(shí)，就稱為環(huán)比發(fā)展速度；當(dāng)基期水平為某個(gè)時(shí)期的固定發(fā)展水平時(shí)，就稱為定基發(fā)展速度。16、序時(shí)平均數(shù)也稱為動(dòng)態(tài)平均數(shù)，它反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展水平達(dá)到的一般水平。由于指標(biāo)形式分絕對數(shù)、相對數(shù)和平均數(shù)等，所以對其平均的方法存在差異性。17、絕對數(shù)有時(shí)期數(shù)和時(shí)點(diǎn)數(shù)之分，兩者的區(qū)別主要在于是否具有可加性。18、幾

4、何平均法的應(yīng)用條件是要求現(xiàn)象呈現(xiàn)均勻變動(dòng)。如果現(xiàn)象發(fā)生大起大落的變化，用幾何平均法所計(jì)算的平均發(fā)展速度將失去代表性。19、累計(jì)法考慮各時(shí)期的發(fā)展?fàn)顩r，不只是受最初和最末兩個(gè)極端值的影響。20、移動(dòng)平均法是趨勢變動(dòng)分析的一種較簡單的常用方法。該方法的基本思想和原理是，通過擴(kuò)大原時(shí)間序列的時(shí)間間隔，并按一定的間隔長度逐期移動(dòng)，分別計(jì)算出一系列移動(dòng)平均數(shù)，這些平均數(shù)形成的新的時(shí)間序列對原時(shí)間序列的波動(dòng)起到一定的修勻作用，削弱了原序列中短期偶然因素的影響，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動(dòng)趨勢。該方法可以用來分析預(yù)測銷售情況、庫存、股價(jià)或其他趨勢。移動(dòng)平均法的優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算簡便，運(yùn)用靈活，不受現(xiàn)象復(fù)雜性影響。其缺

5、點(diǎn)主要有三個(gè)：一是失去首尾兩頭的數(shù)據(jù)；二是不能較好地進(jìn)行長期趨勢的預(yù)測；三是對周期性處理不好就會(huì)影響數(shù)列的趨勢性。21、我們應(yīng)該先剔除趨勢值的影響，再計(jì)算季節(jié)指數(shù)。（第一步：對原數(shù)據(jù)計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)；第二步：計(jì)算具體的季節(jié)比率；第三步：計(jì)算月平均值，消除不規(guī)則波動(dòng)；第四步：計(jì)算季節(jié)比率；第五步：使用季節(jié)比率進(jìn)行預(yù)測。）22、指數(shù)作為一種對比性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)具有相對數(shù)的形式，通常表現(xiàn)為百分?jǐn)?shù)。23、統(tǒng)計(jì)指數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析上具有十分廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域，它可以是不同時(shí)間的現(xiàn)象水平的對比，也可以是不同空間（如不同國家、地區(qū)、部門、企業(yè)等）的現(xiàn)象水平的對比，或者，是現(xiàn)象的實(shí)際水平與計(jì)劃（規(guī)劃或目標(biāo)）水平的對比。24、

6、統(tǒng)計(jì)指數(shù)可分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)。25、總指數(shù)是考察整個(gè)總體現(xiàn)象的數(shù)量對比關(guān)系的指數(shù)?？傊笖?shù)與個(gè)體指數(shù)的區(qū)別不僅在于考察范圍不同，還在于考察方法不同。26、如果一個(gè)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)具有質(zhì)量指標(biāo)的特征，也即表現(xiàn)為平均數(shù)或相對數(shù)的形式，它就屬于“質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)”。物價(jià)指數(shù)、股份指數(shù)和成本指數(shù)等都是質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)；如果一個(gè)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)具有數(shù)量指標(biāo)的特征，也即具有總量或絕對數(shù)的形式，它一般就屬于“數(shù)量指標(biāo)指數(shù)”。銷售旦指數(shù)和生產(chǎn)指數(shù)則是數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。27、常規(guī)的綜合評價(jià)方法有兩種：一種是“簡易計(jì)分法”，另一種是常規(guī)方法是“參數(shù)指標(biāo)法”。28、構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)比值綜合評價(jià)指數(shù)的步驟：1、建立綜合評價(jià)指標(biāo)體系；2、

7、確定評價(jià)公式樣3、確定各項(xiàng)指標(biāo)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和權(quán)數(shù)學(xué)4、計(jì)算企業(yè)的個(gè)體指數(shù)和綜合評價(jià)指數(shù)。29、概率分布是一種數(shù)學(xué)模型，它反映變量取值與其發(fā)生的概率之間的關(guān)系。其特點(diǎn)是：變量取值的精確度越高，相應(yīng)的概率越??；變量取值的誤差越大，相應(yīng)的概率也越大。30、二項(xiàng)分布主要描述只有兩種結(jié)果可能出現(xiàn)的事件的分布。這兩種結(jié)果分別用“是”和“非”來區(qū)別。31、泊松分布是主要描述稀有事件的分布。例如，在單位時(shí)間內(nèi)電話交換臺(tái)收到電話呼叫的次數(shù)、來到公共汽車站的乘客人數(shù)、布上的疵點(diǎn)、啤酒中的雜質(zhì)等，也稱為計(jì)點(diǎn)分布或疵點(diǎn)分布。32、完成簡單隨機(jī)樣本的選擇過程中，當(dāng)我們并不想將一個(gè)管理人員多次先入時(shí)，就可以忽略已出現(xiàn)過的隨

8、機(jī)數(shù)，這種選擇樣本的方式叫做“無放回抽樣”。33、出現(xiàn)過的隨機(jī)數(shù)仍選入樣本，則我們進(jìn)行的是“放回抽樣”。抽樣程序中，放回抽樣是一種取得簡單隨機(jī)樣本的有效途徑，然而，無放回抽樣更為常用。34、大樣本：在抽樣過程中，把抽樣數(shù)目大于30的樣本。而把抽樣數(shù)目小于30的樣本稱為小樣本。35、必要的抽樣數(shù)目受以下因素影響：1、總體方差點(diǎn)；2、允許誤差范圍；3、置信度假4、抽樣方法；5、抽樣組織方式。36、分層抽樣是通過分組來提高樣本樣本的代表性的。第一章：導(dǎo)論1、什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)？統(tǒng)計(jì)方法可以分為哪兩大類？統(tǒng)計(jì)學(xué)是收集、分析、表述和解釋數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)方法可分為描述統(tǒng)計(jì)方法和推斷統(tǒng)計(jì)方法。2、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可分為哪

9、幾種類型？不同類型的數(shù)據(jù)各有什么特點(diǎn)？按照所采用的計(jì)量尺度不同，分為分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)；按照統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集方法，分為觀測的數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)；按照被描述的對象與時(shí)間的關(guān)系，分為截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)。按計(jì)量尺度分時(shí)：分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)中各類別之間是平等的并列關(guān)系，各類別之間的順序是可以任意改變的；順序數(shù)據(jù)的類別之間是可以比較順序的；數(shù)值型數(shù)據(jù)其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。按收集方法分時(shí)：觀測數(shù)據(jù)是在沒有對事物進(jìn)行人為控制的條件下等到的；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的在實(shí)驗(yàn)中控制實(shí)驗(yàn)對象而收集到的數(shù)據(jù)。按被描述的對象與時(shí)間關(guān)系分時(shí)：截面數(shù)據(jù)所描述的是現(xiàn)象在某一時(shí)刻的變化情況；時(shí)間序列數(shù)據(jù)所描述的是現(xiàn)象隨時(shí)間而變化的情況。

10、3、舉例說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量、變量這幾個(gè)概念?？傮w是包含研究的全部個(gè)體的集合。比如要檢驗(yàn)一批燈泡的使用壽命，這一批燈泡構(gòu)成的集合就是總體。樣本是從總體中抽取的一部分元素的集合。比如從一批燈泡中隨機(jī)抽取100個(gè)，這100個(gè)燈泡就構(gòu)成了一個(gè)樣本。參數(shù)是用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量。比如要調(diào)查一個(gè)地區(qū)所有人口的平均年齡，“平均年齡”即為一個(gè)參數(shù)。統(tǒng)計(jì)量是用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。比如要抽樣調(diào)查一個(gè)地區(qū)所有人口的平均年齡，樣本中的“平均年齡”即為一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。變量是說明現(xiàn)象某種特征的概念。比如商品的銷售額是不確定的，這銷售額就是變量。第二章：數(shù)據(jù)的收集1、調(diào)查方案包括哪幾個(gè)方面的內(nèi)容

11、？調(diào)查目的，是調(diào)查所要達(dá)到的具體目標(biāo)。調(diào)查對象和調(diào)查單位，是根據(jù)調(diào)查目的確定的調(diào)查研究的總體或調(diào)查范圍。調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表，要解決的是調(diào)查的內(nèi)容。2、數(shù)據(jù)的間接來源（二手?jǐn)?shù)據(jù)）主要是公開出版或公開報(bào)道的數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)的直接來源一是調(diào)查或觀察，二是實(shí)驗(yàn)。3、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式：抽樣調(diào)查、普查、統(tǒng)計(jì)報(bào)表等。抽樣調(diào)查是從調(diào)查對象的總體中隨機(jī)抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來推斷總體數(shù)量特征的一種數(shù)據(jù)收集方法。特點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)性，時(shí)效性強(qiáng)，適應(yīng)面廣，準(zhǔn)確性高。普查是為某一特定目的而專門組織一次性全面調(diào)查。我國進(jìn)行的普查主要有人中普查、工業(yè)普查、農(nóng)業(yè)普查等。統(tǒng)計(jì)報(bào)表是按照國家有關(guān)法規(guī)的規(guī)定，自上而下地統(tǒng)

12、一布置、自下而上地逐級提供基本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的一種調(diào)查方式。除此之外，還有重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查。4、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的誤差通常是指統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與客觀現(xiàn)實(shí)之間的差距，誤差的主要類型有抽樣誤差和非抽樣誤差兩類。抽樣誤差主要是指在樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷時(shí)所產(chǎn)生的隨機(jī)誤差（無法消除）；非抽樣誤差是人為因素造成的（理論上可以消除）5、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：精度，即最低的抽樣誤差或隨機(jī)誤差；準(zhǔn)確性，即最小的非抽樣誤差或偏差；關(guān)聯(lián)性，即滿足用戶決策、管理和研究的需要；及時(shí)性，即在最短的時(shí)間里取得并公布數(shù)據(jù)；一致性，即保持時(shí)間序列的可比性；最低成本，即在滿足以上標(biāo)準(zhǔn)的前提下，以最經(jīng)濟(jì)的方式取得數(shù)據(jù)。6、數(shù)據(jù)的收集方法分為詢問調(diào)查與觀

13、察實(shí)驗(yàn)。7、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案包括哪些內(nèi)容？調(diào)查目的即調(diào)查所要達(dá)到的具體目標(biāo)；調(diào)查對象和調(diào)查單位，調(diào)查對象是根據(jù)調(diào)查目的確定的調(diào)查研究的總體或調(diào)查范圍，調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對象中的每一個(gè)單位；調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表，就是調(diào)查的具體內(nèi)容；其它問題，即明確調(diào)查所采用的方式和方法、調(diào)查時(shí)間及調(diào)查組織和實(shí)施細(xì)則。第三章：數(shù)據(jù)整理與展示1、對于通過調(diào)查取得的原始數(shù)據(jù)，應(yīng)主要從完整性和準(zhǔn)確性兩個(gè)方面去審核。2、對分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)主要是做分類整理，對數(shù)值型數(shù)據(jù)則主要是做分組整理。3、數(shù)據(jù)分組的步驟：確定組數(shù)、組距，最后制成頻數(shù)分布表統(tǒng)計(jì)分組時(shí)“上組限不在內(nèi)”，相鄰兩組組限間斷，上限值采用小數(shù)點(diǎn)。組中值（下限值+上限值）

14、/24、頻數(shù)：落在各類別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；頻數(shù)分布指把各個(gè)類別及落在其中的相應(yīng)頻數(shù)全部列出，并用表格形式表現(xiàn)出來；比例：某一類別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值；百分比：將對比的基數(shù)作為100而計(jì)算的比值；比率：不同類別數(shù)值的比值；分類數(shù)據(jù)的圖示包括條形圖和餅圖。5、直方圖與條形圖的差別：條形圖是用條形的長度表示各類別頻數(shù)的多少，寬度則是固定的，直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義。其次，直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列。最后，條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。第四章：數(shù)據(jù)分布特征的測度

15、1、一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個(gè)方面進(jìn)行測度？一是分布的集中趨勢反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度；二是分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的趨勢；三是分布的形狀，反映數(shù)據(jù)分布偏斜程度和峰度。2、簡述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點(diǎn)和應(yīng)用場合及關(guān)系。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，不受極端值的影響，缺點(diǎn)是具有不唯一性。眾數(shù)主要作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。中位數(shù)以及其他分位數(shù)主要適合于作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。均值是就數(shù)值型數(shù)據(jù)計(jì)算的，具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)，缺點(diǎn)是易受數(shù)據(jù)極端值的影響。均值主要適合于作為數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。關(guān)系：如果

16、數(shù)據(jù)的分布是對稱的，眾數(shù)、中位數(shù)和均值必定相等，即Mo=Me=xbar；如果數(shù)據(jù)是左偏分布，說明數(shù)據(jù)存在極小值，三者之間的關(guān)系表現(xiàn)為：xbarMeMo；如果數(shù)據(jù)是右偏公布，說明數(shù)據(jù)存在極大值，必然拉動(dòng)均值向極大值一方靠，則MoMexbar（圖）3、為什么要計(jì)算離散系數(shù)？第一，極差、平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對值，其數(shù)值的大小取決于原變量值本身水平高低的影響。第二，它們與原變量值的計(jì)量單位相同，采用不同計(jì)量單位計(jì)量的變量值，其離散程度的測度值也就不同。因此，為消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對離散程度的測度值的影響，需要計(jì)算離散系數(shù)。4、均值是集中趨勢的最主要測度值，它主要適

17、用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，而不適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。5、四分位差主要用于測度順序數(shù)據(jù)的離散程度，數(shù)值型數(shù)據(jù)也可以計(jì)算四分位差，但不適合于分類數(shù)據(jù)。6、方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)。方差的平方根是標(biāo)準(zhǔn)差。方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式（分組數(shù)據(jù)、未分組數(shù)據(jù)兩種，自己寫）樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式（同上）7、對于分類數(shù)據(jù)，主要用異眾比率來測度其離散程度；對于順序數(shù)據(jù)，主要用四分位差來測度其離散程度；對于數(shù)值型數(shù)據(jù)，主要用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來測度其離散程度。8、經(jīng)驗(yàn)法則：68%1；95%2；99%3第五章：抽樣與參數(shù)估計(jì)1、常用的概率抽樣方法主要有：簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，整群抽樣2、置信水平（P115）第七章：