AAA分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算總結(jié)

1、MeiWei 81 重點(diǎn)借鑒文檔】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的總結(jié)一、運(yùn)算1. 分?jǐn)?shù)加減法 ：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減，異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分為同分母分?jǐn)?shù)再相加減。同分母分?jǐn)?shù)加減法 意義：分?jǐn)?shù)加法的意義和整數(shù)加法意義相同，都是把兩個(gè)數(shù)合成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算； 分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，都是已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)， 求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)數(shù)。法則：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。注意：計(jì)算的結(jié)果， 能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)， 是假分?jǐn)?shù)的一般要化成帶分?jǐn)?shù)或 整數(shù)。171782例：20 +2020205575712218181818322722715524242424829771999

2、異分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加； 法則：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算。注意：計(jì)算的結(jié)果， 能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)， 是假分?jǐn)?shù)的一般要化成帶分?jǐn)?shù)或 整數(shù)。步驟：一看二通三算四約五化驗(yàn)算：分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加減法的驗(yàn)算相同例：11323256 （和的分母是兩個(gè)分母的積）12 8 24 24 24分母是其中一個(gè)分母的）1124 （分母是最小公倍數(shù)）約分和通分 ：尋找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，短除法 假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的相互轉(zhuǎn)化MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】【MeiWei 81 重點(diǎn)借鑒文檔】假化帶：分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不

3、變，余數(shù)為分子。帶化假，分母不變，分子 =整數(shù)乘以分母 +原來的分子對(duì)于假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)來說，如果是同分母減，分子不夠減，比如 5 時(shí)，可以將第一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行相減。對(duì)于異分母而言， 可以分成兩個(gè)部分來算， 整數(shù)和整數(shù)相加減， 分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù) 相加減。比如 5 +2 就可以用這種方法。2分?jǐn)?shù)乘除法 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分子和整數(shù)相乘，分母不變。 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子乘分子，分母乘分母。 小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 計(jì)算技巧：能約分的，先約分再算。分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做 分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，表示把單

4、位“1”平均分成多少份的數(shù)，叫做分母； 表示這樣多少份的數(shù)，叫做分子；其中的一份，叫做分?jǐn)?shù)單位。 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序1.含有同級(jí)運(yùn)算的按從左到右的順序計(jì)算；2. 含有兩級(jí)運(yùn)算的先算乘除，后算加減；3. 有括號(hào)的先算括號(hào)里的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算常見題型 第一種：連乘乘法交換律的應(yīng)用 例題： 1) 5 4 14 2) 3 1 5 3)13 3 613 7 5 6 14 8 26 涉及定律：乘法交換律 a b c a c b 基本方法：將分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)互相交換，先行運(yùn)算。 第二種：乘法分配律的應(yīng)用8 41 13 1例題：1)() 27 2)() 43)() 169 2710 44 2涉及定律：乘法分配律

5、 ( a b) c ac bcMeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】MeiWei 81 重點(diǎn)借鑒文檔】基本方法：將括號(hào)中相加減的兩項(xiàng)分別與括號(hào)外的分?jǐn)?shù)相乘，符號(hào)保持不變。 第三種：乘法分配律的逆運(yùn)算1 1 1 1 5 5 5 1 41例題： 1 )2)3) 7 72 15 3 2 6 9 9 6 55涉及定律：乘法分配律逆向定律 a b a c a (b c) 基本方法： 提取兩個(gè)乘式中共有的因數(shù)， 將剩余的因數(shù)用加減相連， 同時(shí)添加括 號(hào)，先行運(yùn)算。第四種：添加因數(shù)“1”例題： 1 ) 5 5 5 2) 2 7 18 24 72 79 151 29 151 75 129 125 4 2215 1

6、9 3) 14 23 17 23 237 9 7 9 16 9 31 31 涉及定律：乘法分配律逆向運(yùn)算 基本方法：添加因數(shù)“1”，將其中一個(gè)數(shù) n 轉(zhuǎn)化為 1n 的形式，將原式轉(zhuǎn)化為兩 兩之積相加減的形式，再提取公有因數(shù)，按乘法分配律逆向定律運(yùn)算。第五種：數(shù)字化加式或減式 例題： 1)17 3 2)18 7 3) 67 3116 19 69 涉及定律：乘法分配律運(yùn)算 基本方法： 將一個(gè)大數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)小數(shù)相加或相減的形式， 或?qū)⒁粋€(gè)普通的數(shù)字 轉(zhuǎn)化為整式整百或 1 等與另一個(gè)較小的數(shù)相加減的形式， 再按照乘法分配律逆向 運(yùn)算解題。注意：將一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)相加減的形式要求轉(zhuǎn)化后的式子在運(yùn)算完成后

7、依然等 于原數(shù)，其值不發(fā)生變化。例如： 999 可化為 1000-1 。其結(jié)果與原數(shù)字保持一 致。第六種：帶分?jǐn)?shù)化加式725例題： 1)25 7 42)13 2 33) 7 12 51615113涉及定律：乘法分配律基本方法： 將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加的形式， 再按照乘法分配律 計(jì)算。第七種：乘法交換律與乘法分配律相結(jié)合5947 116681371例題： 1) 5947 2) 11668 3) 139137137117241724 13191319138138涉及定律：乘法交換律、乘法分配律逆向運(yùn)算 基本方法：將各項(xiàng)的分子與分子 (或分母與分母) 互換，通過變換得出公有因數(shù)， 按照

8、乘法分配律逆向運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算。注意：只有相乘的兩組分?jǐn)?shù)才能分子和分子互換， 分母和分母互換。 不能分MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】MeiWei 81 重點(diǎn)借鑒文檔】子和分母互換， 也不能出現(xiàn)一組中的其中一個(gè)分子 （或分母） 和另一組乘式中的 分子（或分母）進(jìn)行互換。分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算課后練習(xí)一（能簡(jiǎn)算的簡(jiǎn)算）6.8 1 15532132(14435351443546 (）3294944548123524174472（ ) 591012372 2520063747712120RR2007787899992 3 1 1 1 2 2 15 5 10 2 5 15 5 45 5 4 53 +3+9 12 9 12 8 84337 +8 735 5 57325 4=54411 11 13 313 13 33