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1、MeiWei 81 重點(diǎn)借鑒文檔】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的總結(jié)一、運(yùn)算1. 分?jǐn)?shù)加減法 :同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,分子相加減,異分母分?jǐn)?shù)相加減,要先通分為同分母分?jǐn)?shù)再相加減。同分母分?jǐn)?shù)加減法 意義:分?jǐn)?shù)加法的意義和整數(shù)加法意義相同,都是把兩個(gè)數(shù)合成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算; 分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同,都是已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù), 求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)數(shù)。法則:同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,分子相加減。注意:計(jì)算的結(jié)果, 能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù), 是假分?jǐn)?shù)的一般要化成帶分?jǐn)?shù)或 整數(shù)。171782例:20 +2020205575712218181818322722715524242424829771999
2、異分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)單位不同,不能直接相加; 法則:異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算。注意:計(jì)算的結(jié)果, 能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù), 是假分?jǐn)?shù)的一般要化成帶分?jǐn)?shù)或 整數(shù)。步驟:一看二通三算四約五化驗(yàn)算:分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加減法的驗(yàn)算相同例:11323256 (和的分母是兩個(gè)分母的積)12 8 24 24 24分母是其中一個(gè)分母的)1124 (分母是最小公倍數(shù))約分和通分 :尋找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,短除法 假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的相互轉(zhuǎn)化MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】【MeiWei 81 重點(diǎn)借鑒文檔】假化帶:分子除以分母,商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,分母不
3、變,余數(shù)為分子。帶化假,分母不變,分子 =整數(shù)乘以分母 +原來的分子對(duì)于假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)來說,如果是同分母減,分子不夠減,比如 5 時(shí),可以將第一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù),再進(jìn)行相減。對(duì)于異分母而言, 可以分成兩個(gè)部分來算, 整數(shù)和整數(shù)相加減, 分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù) 相加減。比如 5 +2 就可以用這種方法。2分?jǐn)?shù)乘除法 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法:分子和整數(shù)相乘,分母不變。 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法:分子乘分子,分母乘分母。 小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法:可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 計(jì)算技巧:能約分的,先約分再算。分?jǐn)?shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做 分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里,表示把單
4、位“1”平均分成多少份的數(shù),叫做分母; 表示這樣多少份的數(shù),叫做分子;其中的一份,叫做分?jǐn)?shù)單位。 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序1.含有同級(jí)運(yùn)算的按從左到右的順序計(jì)算;2. 含有兩級(jí)運(yùn)算的先算乘除,后算加減;3. 有括號(hào)的先算括號(hào)里的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算常見題型 第一種:連乘乘法交換律的應(yīng)用 例題: 1) 5 4 14 2) 3 1 5 3)13 3 613 7 5 6 14 8 26 涉及定律:乘法交換律 a b c a c b 基本方法:將分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)互相交換,先行運(yùn)算。 第二種:乘法分配律的應(yīng)用8 41 13 1例題:1)() 27 2)() 43)() 169 2710 44 2涉及定律:乘法分配律
5、 ( a b) c ac bcMeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】MeiWei 81 重點(diǎn)借鑒文檔】基本方法:將括號(hào)中相加減的兩項(xiàng)分別與括號(hào)外的分?jǐn)?shù)相乘,符號(hào)保持不變。 第三種:乘法分配律的逆運(yùn)算1 1 1 1 5 5 5 1 41例題: 1 )2)3) 7 72 15 3 2 6 9 9 6 55涉及定律:乘法分配律逆向定律 a b a c a (b c) 基本方法: 提取兩個(gè)乘式中共有的因數(shù), 將剩余的因數(shù)用加減相連, 同時(shí)添加括 號(hào),先行運(yùn)算。第四種:添加因數(shù)“1”例題: 1 ) 5 5 5 2) 2 7 18 24 72 79 151 29 151 75 129 125 4 2215 1
6、9 3) 14 23 17 23 237 9 7 9 16 9 31 31 涉及定律:乘法分配律逆向運(yùn)算 基本方法:添加因數(shù)“1”,將其中一個(gè)數(shù) n 轉(zhuǎn)化為 1n 的形式,將原式轉(zhuǎn)化為兩 兩之積相加減的形式,再提取公有因數(shù),按乘法分配律逆向定律運(yùn)算。第五種:數(shù)字化加式或減式 例題: 1)17 3 2)18 7 3) 67 3116 19 69 涉及定律:乘法分配律運(yùn)算 基本方法: 將一個(gè)大數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)小數(shù)相加或相減的形式, 或?qū)⒁粋€(gè)普通的數(shù)字 轉(zhuǎn)化為整式整百或 1 等與另一個(gè)較小的數(shù)相加減的形式, 再按照乘法分配律逆向 運(yùn)算解題。注意:將一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)相加減的形式要求轉(zhuǎn)化后的式子在運(yùn)算完成后
7、依然等 于原數(shù),其值不發(fā)生變化。例如: 999 可化為 1000-1 。其結(jié)果與原數(shù)字保持一 致。第六種:帶分?jǐn)?shù)化加式725例題: 1)25 7 42)13 2 33) 7 12 51615113涉及定律:乘法分配律基本方法: 將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加的形式, 再按照乘法分配律 計(jì)算。第七種:乘法交換律與乘法分配律相結(jié)合5947 116681371例題: 1) 5947 2) 11668 3) 139137137117241724 13191319138138涉及定律:乘法交換律、乘法分配律逆向運(yùn)算 基本方法:將各項(xiàng)的分子與分子 (或分母與分母) 互換,通過變換得出公有因數(shù), 按照
8、乘法分配律逆向運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算。注意:只有相乘的兩組分?jǐn)?shù)才能分子和分子互換, 分母和分母互換。 不能分MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】MeiWei 81 重點(diǎn)借鑒文檔】子和分母互換, 也不能出現(xiàn)一組中的其中一個(gè)分子 (或分母) 和另一組乘式中的 分子(或分母)進(jìn)行互換。分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算課后練習(xí)一(能簡(jiǎn)算的簡(jiǎn)算)6.8 1 15532132(14435351443546 ()3294944548123524174472( ) 591012372 2520063747712120RR2007787899992 3 1 1 1 2 2 15 5 10 2 5 15 5 45 5 4 53 +3+9 12 9 12 8 84337 +8 735 5 57325 4=54411 11 13 313 13 33
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