新人教版高考物理一輪復(fù)習(xí)題及答案解析 第二章　相互作用

1、第二章相 互 作 用(1)從近三年高考試題考點(diǎn)分布可以看出，高考對(duì)本章內(nèi)容的考查重點(diǎn)有:彈力、摩擦力的分析與計(jì)算，共點(diǎn)力平衡的條件及應(yīng)用，涉及的解題方法主要有力的合成法、正交分解法、整體法和隔離法的應(yīng)用等。(2)高考對(duì)本章內(nèi)容主要以選擇題形式考查，靜摩擦力的分析、物體受力分析及平衡條件的應(yīng)用是本章的常考內(nèi)容。2015高考考向前瞻(1)本章主要考查共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件的應(yīng)用，平衡條件推論的應(yīng)用；共點(diǎn)力作用下的平衡與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系相結(jié)合，與電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的帶電體的運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，是高考命題的熱點(diǎn)。(2)以生活中的實(shí)際問(wèn)題為背景考查力學(xué)知識(shí)是今后高考命題的一大趨勢(shì)。第1節(jié)彈力_摩擦

2、力彈力記一記1彈力(1)定義:發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。(2)產(chǎn)生條件:兩物體相互接觸；發(fā)生彈性形變。(3)方向:彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反。2胡克定律(1)內(nèi)容:彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比。(2)表達(dá)式:Fkx。k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為牛/米；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定。x是彈簧長(zhǎng)度的變化量，不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度。試一試1(2014清遠(yuǎn)質(zhì)檢)如圖211所示，小車(chē)受到水平向右的彈力作用，與該彈力的有關(guān)說(shuō)法中正確的是()圖211A彈簧發(fā)生拉伸形變B彈簧發(fā)生壓縮形變C該彈力是小車(chē)形變引起

3、的D該彈力的施力物體是小車(chē)解析:選A小車(chē)受到水平向右的彈力作用，彈簧發(fā)生拉伸形變，該彈力是彈簧形變引起的，該彈力的施力物體是彈簧，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。摩擦力的大小和方向想一想(1)摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向不相同就相反，這種說(shuō)法對(duì)嗎？(2)物體m沿水平面滑動(dòng)時(shí)，受到的滑動(dòng)摩擦力大小一定等于mg嗎？(3)滑動(dòng)摩擦力是不是一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)？提示:(1)摩擦力的方向可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，也可以相反，還可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向成任何角度，但一定與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。(2)物體m沿水平面滑動(dòng)時(shí)，對(duì)水平面的壓力不一定為mg，故大小也不一定為mg。(3)滑動(dòng)摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，促使

4、物體運(yùn)動(dòng)是動(dòng)力，但滑動(dòng)摩擦力一定阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。記一記1靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力 名稱(chēng)項(xiàng)目靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力定義兩相對(duì)靜止的物體間的摩擦力兩相對(duì)滑動(dòng)的物體間的摩擦力產(chǎn)生條件(1)接觸面粗糙(2)接觸處有彈力(3)兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)(1)接觸面粗糙(2)接觸處有彈力(3)兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)大小、方向大小:0mg，方向可能沿桿向上思維流程小球所受的合力小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定彈力的大小和方向 解析小車(chē)靜止或勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的加速度為零，合力為零，由平衡條件可得，桿對(duì)球的作用力豎直向上，大小為Fmg，故A、B錯(cuò)誤，C正確；若小車(chē)向右勻加速運(yùn)動(dòng)，小球的合力沿水平方向向右，由牛頓第二定律可得:Fym

5、g，F(xiàn)xma，F(xiàn)mg，tan ，當(dāng)a的取值合適時(shí)，可以等于，故D正確。答案CD輕繩和輕桿彈力的分析技巧(1)輕繩中間沒(méi)有打結(jié)時(shí)，輕繩上各處的張力大小都是一樣的；如果輕繩打結(jié)，則以結(jié)點(diǎn)為界分成不同輕繩，不同輕繩上的張力大小可能是不一樣的。(2)輕桿可分為固定輕桿和有固定轉(zhuǎn)軸(或鉸鏈連接)的輕桿。固定輕桿的彈力方向不一定沿桿，彈力方向應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由平衡條件或牛頓第二定律分析判斷；有固定轉(zhuǎn)軸的輕桿只能起到“拉”或“推”的作用，桿上彈力方向一定沿桿。1.如圖214所示，一重為10 N的球固定在支桿AB的上端，用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5 N，則AB桿對(duì)球的作用力()

6、圖214A大小為7.5 NB大小為10 NC方向與水平方向成53角斜向右下方D方向與水平方向成53角斜向左上方解析:選D對(duì)小球進(jìn)行受力分析可得，AB桿對(duì)球的作用力與繩子的拉力的合力與小球重力等值反向，令A(yù)B桿對(duì)小球的作用力與水平方向夾角為，可得:tan ，53，故D項(xiàng)正確?？键c(diǎn)二摩擦力方向的分析與判斷例2(2013上海高考)如圖215，質(zhì)量mAmB的兩物體A、B疊放在一起，靠著豎直墻面。讓它們由靜止釋放，在沿粗糙墻面下落過(guò)程中，物體B的受力示意圖是()圖215圖216解析選A兩物體A、B疊放在一起，在沿粗糙墻面下落過(guò)程中，由于物體與豎直墻面之間沒(méi)有壓力，沒(méi)有摩擦力，二者一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，A、

7、B之間沒(méi)有彈力作用，因而不存在摩擦力，物體B的受力示意圖是A項(xiàng)。例3(2013江都一模)如圖217所示，某糧庫(kù)使用電動(dòng)傳輸機(jī)向糧垛上輸送麻袋包，現(xiàn)將一麻袋包放置在傾斜的傳送帶上，與傳送帶一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，其間突遇故障，傳送帶減速直至停止。若上述勻速和減速過(guò)程中，麻袋包與傳送帶始終保持相對(duì)靜止，下列說(shuō)法正確的是()圖217A勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包只受重力與支持力作用B勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上C減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向下D減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上解析選B傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直斜面向上的支持力外，還要受沿斜面

8、向上的摩擦力的作用，A錯(cuò)誤，B正確。傳送帶向上減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包的加速度沿斜面向下，受到的摩擦力可能沿傳送帶向上、沿傳送帶向下或?yàn)榱?，C、D錯(cuò)誤。例4(2014江西九江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考)如圖218所示，截面為三角形的木塊a上放置一鐵塊b，三角形木塊豎直邊靠在豎直且粗糙的豎直墻面上，現(xiàn)用豎直向上的作用力F推動(dòng)木塊與鐵塊一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中鐵塊與木塊始終保持相對(duì)靜止，則下列說(shuō)法正確的是()圖218A木塊a與鐵塊b間一定存在摩擦力B木塊與豎直墻面間一定存在水平彈力C木塊與豎直墻面間一定存在摩擦力D豎直向上的作用力F大小一定大于鐵塊與木塊的重力之和解析選A隔離鐵塊b，因其勻速運(yùn)動(dòng)，故鐵塊b受重力

9、、斜面對(duì)它的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的靜摩擦力，A正確。將a、b看做一個(gè)整體，豎直方向:FGaGb，D錯(cuò)誤。a、b整體水平方向不受力，故木塊與豎直墻面間不存在水平彈力，沒(méi)有彈力也就沒(méi)有摩擦力，B、C均錯(cuò)誤。判斷靜摩擦力有無(wú)及方向的四種方法(1)假設(shè)法利用假設(shè)法判斷的思維程序如下:(2)反推法從研究物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)反推它必須具有的條件，分析組成條件的相關(guān)因素中摩擦力所起的作用，從而判斷靜摩擦力的有無(wú)及方向。(3)狀態(tài)法此法關(guān)鍵是先判明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(Fma)確定合力，然后通過(guò)受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。(4)牛頓第三定律法此法的關(guān)鍵是抓住“力是物

10、體間的相互作用”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向?？键c(diǎn)三摩擦力大小的計(jì)算例5(2014安徽師大摸底)如圖219所示，物體B疊放在物體A上，A、B的質(zhì)量均為m，且上、下表面均與斜面平行，它們以共同速度沿傾角為的固定斜面C勻速下滑，則()圖219AA、B間沒(méi)有靜摩擦力BA受到B的靜摩擦力方向沿斜面向上CA受到斜面的滑動(dòng)摩擦力大小為2mgsin DA與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)tan 審題指導(dǎo)第一步:抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息共同速度A、B相對(duì)靜止，其間可能有靜摩擦力勻速下滑A、B的合外力均為零第二步:找突破口要確定A與B之間、A與斜面之間的摩擦力的大

11、小和方向，只要分析B及A、B整體的受力情況，應(yīng)用平衡條件列式求解即可得出。解析選C它們以共同速度沿傾角為的固定斜面C勻速下滑，A受到斜面的滑動(dòng)摩擦力大小為2mgsin ，A對(duì)B的摩擦力等于B重力沿斜面方向的分力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤C正確；由牛頓第三定律，A受到B的靜摩擦力方向沿斜面向下，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；A與B間的摩擦力是靜摩擦力，不能確定A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。(1)滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算方法滑動(dòng)摩擦力的大小用公式FfFN計(jì)算。結(jié)合研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(靜止、勻速運(yùn)動(dòng)或變速運(yùn)動(dòng))，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解。(2)靜摩擦力的計(jì)算方法最大靜摩擦力Ffmax的計(jì)算:最大靜摩擦力Ffmax只在剛好

12、要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)這一特定狀態(tài)下才表現(xiàn)出來(lái)。比滑動(dòng)摩擦力稍大些，通常認(rèn)為二者相等，即FfmaxFN。一般靜摩擦力的計(jì)算:一般靜摩擦力Ff的大小和方向都與產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力密切相關(guān)，跟接觸面間相互擠壓的彈力FN無(wú)直接關(guān)系，因此Ff具有大小、方向的可變性。對(duì)具體問(wèn)題要結(jié)合研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(靜止、勻速運(yùn)動(dòng)或變速運(yùn)動(dòng))，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解。(3)計(jì)算摩擦力大小的三點(diǎn)注意分清摩擦力的性質(zhì):靜摩擦力或滑動(dòng)摩擦力。應(yīng)用滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式FfFN時(shí)，注意動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料及其粗糙程度有關(guān)，F(xiàn)N為兩接觸面間的正壓力，不一定等于物體的重力?；瑒?dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，與

13、接觸面積的大小無(wú)關(guān)。2.如圖2110所示，在光滑水平面上以水平恒力F拉動(dòng)小車(chē)和木塊，讓它們一起做無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的加速運(yùn)動(dòng)，若小車(chē)質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m，加速度大小為a，木塊和小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。對(duì)于這個(gè)過(guò)程，某同學(xué)用了以下四個(gè)式子來(lái)表示木塊受到的摩擦力的大小，下述表達(dá)式一定正確的是()圖2110AFMaB(Mm)aCmg DMa解析:選A由牛頓第二定律得F(Mm)a，對(duì)木塊m，則有FfmaFMa，故A正確，B錯(cuò)誤；因不知木塊與小車(chē)間是否達(dá)到剛要滑動(dòng)的臨界狀態(tài)，故C不一定正確；又因不知M與m是否相等，故D也不一定正確。輕桿、輕繩、輕彈簧都是忽略質(zhì)量的理想模型，與這三個(gè)模型相關(guān)的問(wèn)題在高中物理中有相

14、當(dāng)重要的地位，且涉及的情景綜合性較強(qiáng)，物理過(guò)程復(fù)雜，能很好地考查學(xué)生的綜合分析能力，備受高考命題專(zhuān)家的青睞。三種模型輕桿 輕繩輕彈簧模型圖示模型特點(diǎn)形變特點(diǎn)只能發(fā)生微小形變?nèi)彳?，只能發(fā)生微小形變，各處張力大小相等即可伸長(zhǎng)，也可壓縮，各處彈力大小相等方向特點(diǎn)不一定沿桿，可以是任意方向只能沿繩，指向繩收縮的方向一定沿彈簧軸線，與形變方向相反作用效果特點(diǎn)可提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力大小突變特點(diǎn)可以發(fā)生突變可以發(fā)生突變一般不能發(fā)生突變典例如圖2111所示，水平輕桿的一端固定在墻上，輕繩與豎直方向的夾角為37，小球的重力為12 N，輕繩的拉力為10 N，水平輕彈簧的拉力為9 N，求輕桿

15、對(duì)小球的作用力。圖2111解析本題考查輕繩、輕桿、輕彈簧中力的方向及大小的特點(diǎn)，解題時(shí)要結(jié)合題意及小球處于平衡狀態(tài)的受力特點(diǎn)。以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖2112所示，小球受四個(gè)力的作用:重力、輕繩的拉力、輕彈簧的拉力、輕桿的作用力，其中輕桿的作用力的方向和大小不能確定，重力、彈簧的彈力二者的合力的大小為F15 N設(shè)F與豎直方向夾角為，sin ，則37即方向與豎直方向成37角斜向下，這個(gè)力與輕繩的拉力恰好在同一條直線上。根據(jù)物體平衡的條件可知，輕桿對(duì)小球的作用力大小為5 N，方向與豎直方向成37角斜向上。圖2112答案5 N方向與豎直方向成37角斜向上題后悟道(1)對(duì)于彈力方向的確定，一定要

16、分清情景類(lèi)型及相關(guān)結(jié)論和規(guī)律，尤其要注意結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析。(2)輕桿對(duì)物體的彈力不一定沿桿，其具體方向與物體所處的狀態(tài)有關(guān)，一般應(yīng)結(jié)合物體平衡或牛頓第二定律分析。(2014上海八校聯(lián)考)如圖2113所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過(guò)滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端掛一重物，BO與豎直方向夾角45，系統(tǒng)保持平衡。若保持滑輪的位置不變，改變夾角的大小，則滑輪受到木桿作用力大小變化情況是()圖2113A只有角變小，作用力才變大B只有角變大，作用力才變大C不論角變大或變小，作用力都是變大D不論角變大或變小，作用力都不變解析:選D由于兩側(cè)細(xì)繩中拉力不

17、變，若保持滑輪的位置不變，改變夾角的大小，則滑輪受到木桿作用力大小不變，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤。隨堂對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.如圖2114所示，重為G的木棒，可繞光滑軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將棒擱在表面粗糙的小車(chē)上，小車(chē)原來(lái)靜止，如果用水平力F拉動(dòng)小車(chē)，則棒受到的摩擦力方向()圖2114A向右B向左C等于零 D都有可能解析:選A由題圖可直接判斷出木棒相對(duì)小車(chē)水平向左運(yùn)動(dòng)，則棒受到小車(chē)給棒的摩擦力方向水平向右。2(多選)在日常生活及各項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖2115所示的情況就是一個(gè)實(shí)例。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員踩壓跳板使跳板彎曲到最低點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()圖2115A跳板發(fā)生形變，運(yùn)動(dòng)員的腳沒(méi)有發(fā)生形變

18、B運(yùn)動(dòng)員受到的支持力，是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生的C此時(shí)跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力和運(yùn)動(dòng)員的重力等大D此時(shí)跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力大于運(yùn)動(dòng)員的重力解析:選BD發(fā)生相互作用的物體均要發(fā)生形變，故A錯(cuò)；發(fā)生形變的物體，為了恢復(fù)原狀，會(huì)對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生彈力的作用，B正確；在最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員雖然處于瞬間靜止?fàn)顟B(tài)，但接著運(yùn)動(dòng)員要加速上升，故此時(shí)跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力大于運(yùn)動(dòng)員的重力，C錯(cuò)誤、D正確。3(多選)(2013唐山一中模擬)一只蝸牛沿著葡萄枝從左向右緩慢爬行，如圖2116所示。則在此過(guò)程中()圖2116A葡萄枝對(duì)蝸牛的彈力先減小后變大B葡萄枝對(duì)蝸牛的摩擦力先減小后變大C葡萄枝對(duì)蝸牛的作用力先減小后變大D葡萄枝對(duì)

19、蝸牛的作用力保持不變解析:選BD蝸牛在葡萄枝頂端時(shí)彈力最大，摩擦力最小，故蝸牛爬行過(guò)程中彈力先增大后減小，摩擦力先減小后增大，A錯(cuò)誤，B正確。由平衡條件可知，緩慢爬行過(guò)程中葡萄枝對(duì)蝸牛的作用力始終為mg，C錯(cuò)誤，D正確。4在如圖2117所示的四幅圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過(guò)鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈相連接。下列說(shuō)法正確的是()圖2117A圖中的AB桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有(1)、(2)B圖中的AB桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有(1)、(3)C圖中的BC桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有(2)、(3)D圖中的BC桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有(2)、(4)解析:選

20、B如果桿端受拉力作用，則可用等長(zhǎng)的繩代替，若桿端受到沿桿的壓力作用，則桿不可用等長(zhǎng)的輕繩代替，如圖(1)、(3)、(4)中的AB桿受拉力作用，而(1)、(2)、(4)中的BC桿均受沿桿的壓力作用，故A、C、D均錯(cuò)誤，B正確。5.(2014溫州八校聯(lián)考)如圖2118所示，建筑裝修中，工人用質(zhì)量為m的磨石對(duì)斜壁進(jìn)行打磨，當(dāng)對(duì)磨石加豎直向上大小為F的推力時(shí)，磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動(dòng)，已知磨石與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則磨石受到的摩擦力是()圖2118A(Fmg)cos B(Fmg)sin C(Fmg)cos D(Fmg)解析:選A隔離磨石，分析受力，由平衡條件，摩擦力Ff(Fmg)cos 。由摩擦

21、定律，F(xiàn)f(Fmg)sin ，選項(xiàng)A正確。6(2014南京調(diào)研)兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖2119所示，開(kāi)始時(shí)彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的p端向右拉動(dòng)彈簧，已知a彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，則()圖2119Ab彈簧的伸長(zhǎng)量也為L(zhǎng)Bb彈簧的伸長(zhǎng)量為Cp端向右移動(dòng)的距離為2LDp端向右移動(dòng)的距離為(1)L解析:選B根據(jù)兩根彈簧中彈力相等可得b彈簧的伸長(zhǎng)量為，p端向右移動(dòng)的距離為L(zhǎng)L，選項(xiàng)B正確。課時(shí)跟蹤檢測(cè)一、單項(xiàng)選擇題1.(2014江蘇南京鹽城一模)如圖1所示，壁虎在豎直玻璃面上斜向上勻速爬行，關(guān)于它在此平面內(nèi)的受力分析，下列圖示中

22、正確的是()圖1圖2解析:選A壁虎在豎直玻璃面上斜向上勻速爬行，受到豎直向下的重力和豎直向上的摩擦力，圖示中A正確。2.如圖3所示，物體P放在粗糙水平面上，左邊用一根輕彈簧與豎直墻相連，物體靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度小于原長(zhǎng)。若再用一個(gè)從0開(kāi)始逐漸增大的水平力F向右拉P，直到拉動(dòng)，那么在P被拉動(dòng)之前的過(guò)程中，彈簧對(duì)P的彈力FT的大小和地面對(duì)P的摩擦力Ff的大小的變化情況()圖3A彈簧對(duì)P的彈力FT始終增大，地面對(duì)P的摩擦力始終減小B彈簧對(duì)P的彈力FT保持不變，地面對(duì)P的摩擦力始終增大C彈簧對(duì)P的彈力FT保持不變，地面對(duì)P的摩擦力先減小后增大D彈簧對(duì)P的彈力FT先不變后增大，地面對(duì)P的摩擦力先增大后減小解

23、析:選B在P被拉動(dòng)之前的過(guò)程中，彈簧長(zhǎng)度不變，彈簧對(duì)P的彈力FT的大小保持不變，由于彈簧長(zhǎng)度小于原長(zhǎng)，P有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所受靜摩擦力方向向左，用一個(gè)從0開(kāi)始逐漸增大的水平力F向右拉P的過(guò)程中，地面對(duì)P的摩擦力始終增大，B正確。3.如圖4所示，一質(zhì)量為m的木板置于水平地面上，其上疊放一質(zhì)量為m0的磚塊，用水平力F將木板從磚下抽出，則該過(guò)程的木板受到地面的摩擦力為(已知m與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，m0與m間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2)()圖4A1mg B1(m0m)gC2mg D2(m0m)g解析:選B滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式FfFN，題中水平地面所受壓力的大小為(m0m)g，動(dòng)摩擦因數(shù)為1，所以其滑動(dòng)摩擦力

24、大小為1(m0m)g，故B正確。4.如圖5所示，人向右勻速推動(dòng)水平桌面上的長(zhǎng)木板，在木板翻離桌面以前，則()圖5A木板露出桌面后，推力將逐漸減小B木板露出桌面后，木板對(duì)桌面的壓力將減小C木板露出桌面后，桌面對(duì)木板的摩擦力將減小D推力、壓力、摩擦力均不變解析:選D在木板翻離桌面以前，由其豎直方向受力分析可知，桌面對(duì)木板的支持力等于重力，所以木板所受到的摩擦力不變，又因?yàn)殚L(zhǎng)木板向右勻速運(yùn)動(dòng)，推力等于摩擦力，所以推力不變。綜上所述，選項(xiàng)D正確。5.(2014浙江溫州十校聯(lián)考)如圖6所示，輕彈簧的一端與物塊P相連，另一端固定在木板上。先將木板水平放置，并使彈簧處于拉伸狀態(tài)。緩慢抬起木板的右端， 使傾角

25、逐漸增大，直至物塊P剛要沿木板向下滑動(dòng)。在這個(gè)過(guò)程中，物塊P所受靜摩擦力的大小變化情況是()圖6A先減小后增大 B先增大后減小C一直增大 D保持不變解析:選A木板水平時(shí)，F(xiàn)fkx，方向水平向左，木板傾斜時(shí)，設(shè)開(kāi)始Ff沿板向下，則有:mgsin Ffkx，F(xiàn)f隨增大逐漸減小到0，然后Ff沿板向上，此時(shí)有:mgsin kxFf，F(xiàn)f再隨增大而增大，直到要下滑，故A正確。6.孔明燈又叫天燈，相傳是由三國(guó)時(shí)的諸葛孔明(即諸葛亮)所發(fā)明。當(dāng)年，諸葛孔明被司馬懿圍困于平陽(yáng)，無(wú)法派兵出城求救?？酌魉銣?zhǔn)風(fēng)向，制成會(huì)飄浮的紙燈籠，系上求救的訊息，其后果然脫險(xiǎn)，于是后世就稱(chēng)這種燈籠為孔明燈。現(xiàn)有一孔明燈升空后向著

26、東北偏上方向勻速上升，則此時(shí)孔明燈所受空氣的作用力大小和方向是()圖7A0 Bmg，東北偏上方向Cmg，豎直向上 D.mg，東北偏上方向解析:選C根據(jù)二力平衡條件可知，孔明燈所受空氣的作用力與重力大小相等、方向相反，與孔明燈運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)，故C正確。7.(2014汕頭模擬)如圖8，質(zhì)量分別為ma和mb的兩木塊a、b之間有一輕彈簧被壓縮，兩木塊在水平面上都保持靜止，a、b所受的摩擦力分別為Fa和Fb，下面表述正確的是()圖8AFa和Fb是一對(duì)作用力與反作用力B若mamb，則FaFbC若maFbDFa和Fb大小一定相等解析:選D取a、b和彈簧為一整體，由平衡條件可得:FaFb，D正確，B、C錯(cuò)誤；F

27、a和Fb分別為地面對(duì)a和地面對(duì)b的靜摩擦力，不是兩個(gè)物體間的相互作用力，A錯(cuò)誤。8.如圖9所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B，用一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，最初系統(tǒng)靜止，現(xiàn)在用力緩慢拉A直到B剛好離開(kāi)地面，則這一過(guò)程A上升的高度為()圖9Amg/k B2mg/kC3mg/k D4mg/k解析:選B系統(tǒng)最初靜止時(shí)，以木塊A為研究對(duì)象得彈簧的壓縮量x1mg/k。B剛好離開(kāi)地面時(shí)，以木塊B為研究對(duì)象得彈簧的伸長(zhǎng)量x2mg/k。A上升的高度hx1x22mg/k，故B正確。9.(2013煙臺(tái)模擬)為了測(cè)定木塊和豎直墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn):用一根彈簧將木塊壓在墻上，同時(shí)在木塊下方有一個(gè)拉

28、力F2作用，使木塊恰好勻速向下運(yùn)動(dòng)(彈簧隨木塊一起向下運(yùn)動(dòng))，如圖10所示?，F(xiàn)分別測(cè)出了彈簧的彈力F1、拉力F2和木塊的重力G，則動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)等于()圖10A. B.C. D.解析:選A分析木塊受力如圖所示。由平衡條件可得:FNF1FfGF2，又FfFN以上三式聯(lián)立可解得:，故A正確。10(2014懷化模擬)如圖11所示，物體A、B置于水平地面上，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，物體A、B用一跨過(guò)動(dòng)滑輪的細(xì)繩相連，現(xiàn)用逐漸增大的力向上提升滑輪，某時(shí)刻拉A物體的繩子與水平面成53，拉B物體的繩子與水平面成37，此時(shí)A、B兩物體剛好處于平衡狀態(tài)，則A、B兩物體的質(zhì)量之比為(認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力

29、，sin 370.6，cos 370.8)()圖11A. B.C. D.解析:選A設(shè)繩中張力為F，對(duì)A應(yīng)用平衡條件可得:Fcos 53(mAgFsin 53)，對(duì)B應(yīng)用平衡條件可得:Fcos 37(mBgFsin 37)，以上兩式聯(lián)立可解得:，A正確。二、多項(xiàng)選擇題11.(2014甘肅省五市聯(lián)考)如圖12所示，放在水平地面上的質(zhì)量為m的物體，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在勁度系數(shù)為k的輕彈簧作用下沿地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。彈簧沒(méi)有超出彈性限度，則()圖12A彈簧的伸長(zhǎng)量為B彈簧的伸長(zhǎng)量為C物體受到的支持力與它對(duì)地面的壓力是一對(duì)平衡力D彈簧對(duì)物體的彈力與物體受到的摩擦力是一對(duì)平衡力解析:選BD由平衡條件，

30、kxmg，解得彈簧的伸長(zhǎng)量為x，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確。物體受到的支持力與它對(duì)地面的壓力是一對(duì)作用力與反作用力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。彈簧對(duì)物體的彈力與物體受到的摩擦力是一對(duì)平衡力，選項(xiàng)D正確。12.如圖13所示，與水平面夾角為30的固定斜面上有一質(zhì)量m1.0 kg的物體。細(xì)繩的一端與物體相連。另一端經(jīng)摩擦不計(jì)的定滑輪與固定的彈簧秤相連。物體靜止在斜面上，彈簧秤的示數(shù)為4.9 N。關(guān)于物體受力的判斷(取g9.8 m/s2)。下列說(shuō)法正確的是()圖13A斜面對(duì)物體的摩擦力大小為零B斜面對(duì)物體的摩擦力大小為4.9 N，方向沿斜面向上C斜面對(duì)物體的支持力大小為4.9 N，方向垂直斜面向上D斜面對(duì)物體的支持力大小為4

31、.9 N，方向垂直斜面向上解析:選AC因物體的重力沿斜面方向的分力mgsin 3019.80.5 N4.9 N，與彈簧秤的示數(shù)相等，故斜面對(duì)物體的摩擦力大小為0，則選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；斜面對(duì)物體的支持力大小為mgcos 3019.8 N4.9 N，方向垂直斜面向上，則選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。13.自卸式運(yùn)輸車(chē)是車(chē)廂配有自動(dòng)傾卸裝置的汽車(chē)，又稱(chēng)為翻斗車(chē)、工程車(chē)，由汽車(chē)底盤(pán)、液壓舉升機(jī)構(gòu)、取力裝置和貨廂組成。如圖14所示，在車(chē)廂由水平位置逐漸抬起的過(guò)程中，有關(guān)貨物所受車(chē)廂的支持力FN和摩擦力Ff，下列說(shuō)法中正確的是()圖14A摩擦力Ff逐漸增大B摩擦力Ff先增大后減小C支持力FN逐漸減小D支持力FN先

32、減小后不變解析:選BC設(shè)貨廂底板與水平方向夾角為，在增大過(guò)程中，若貨物沒(méi)有滑動(dòng)，則FNmgcos ，F(xiàn)fmgsin ，滑動(dòng)后，仍有FNmgcos ，但Ffmgcos ，故有FN隨增大一直減小，F(xiàn)f先增大后減小，故選項(xiàng)B、C正確。14.(2014冀州模擬)木塊A、B的重力均為40 N，它們與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了x2.0 cm，彈簧的勁度系數(shù)k400 N/m，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)，現(xiàn)用F10 N的水平力推木塊B，如圖15所示，力F作用后()圖15A木塊A所受靜摩擦力大小為8 NB彈簧的壓縮量變?yōu)?.5 cmC木塊B所受靜摩擦力為0D木塊B所受靜摩

33、擦力大小為2.0 N解析:選AD施加F之前，F(xiàn)fAFfBkx8 N；施加F之后假設(shè)B沒(méi)有移動(dòng)，由平衡條件可得:kxFfBF，解得:FfB2.0 N，方向水平向右，且有FfBFfBmG10 N，故假設(shè)成立，彈簧形變量不變，F(xiàn)fA也不變，故選項(xiàng)A、D正確。15(2014南京模擬)將力傳感器A固定在光滑水平桌面上，測(cè)力端通過(guò)輕質(zhì)水平細(xì)繩與滑塊相連，滑塊放在較長(zhǎng)的小車(chē)上。如圖16所示，傳感器與計(jì)算機(jī)相連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律。一水平輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪，一端連接小車(chē)，另一端系沙桶，整個(gè)裝置開(kāi)始處于靜止?fàn)顟B(tài)。在物體與小車(chē)分離前緩慢向沙桶里倒入細(xì)沙，力傳感器采集的Ft圖像如圖17所示。則()圖1

34、6圖17A2.5 s前小車(chē)做變加速運(yùn)動(dòng)B2.5 s后小車(chē)做變加速運(yùn)動(dòng)C2.5 s前小車(chē)所受摩擦力不變D2.5 s后小車(chē)所受摩擦力不變解析:選BD2.5 s前小車(chē)靜止，所受摩擦力為靜摩擦力，逐漸增大，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；2.5 s后小車(chē)做變加速運(yùn)動(dòng)，所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小不變，選項(xiàng)B、D正確。第2節(jié)力的合成與分解力的合成想一想如圖221所示為兩個(gè)共點(diǎn)力F18 N，F(xiàn)26 N，其夾角為，要求兩個(gè)力的合力，應(yīng)使用什么法則？若角是可以改變的，則這兩個(gè)力的合力的最大值和最小值各多大？隨角的增大，兩個(gè)力的合力大小如何變化？圖221提示:求兩個(gè)力的合力，應(yīng)使用平行四邊形定則，其合力的最大值為14 N，最小

35、值為2 N，隨著角的增大，兩個(gè)力的合力大小逐漸減小。記一記1合力與分力(1)定義:如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，這一個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力。(2)邏輯關(guān)系:合力和分力是一種在作用效果上的等效替代關(guān)系。2共點(diǎn)力作用在物體的同一點(diǎn)或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的幾個(gè)力。3力的合成(1)定義:求幾個(gè)力的合力的過(guò)程。(2)運(yùn)算法則平行四邊形定則:求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向，如圖222甲所示。圖222三角形定則求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以把表示

36、F1、F2的線段首尾順次相接地畫(huà)出，把F1、F2的另外兩端連接起來(lái)，則此連線就表示合力的大小和方向，如圖222乙所示。試一試1如圖223所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是()圖223解析:選C由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合力為2F3，因F2為直角三角形的斜邊，故這三個(gè)力的合力最大的為C圖。力的分解想一想如圖224所示，質(zhì)量為m的物體。靜止在傾角為的斜面上，則物體的重力mg產(chǎn)生了哪兩個(gè)作用效果？這兩個(gè)分力與合力間遵循什么法則？請(qǐng)確定兩個(gè)分力的大?。繄D224提示:物體的重力mg的兩個(gè)作用效果，使物體沿斜面下滑、

37、使物體壓緊斜面，這兩個(gè)分力與合力間遵循平行四邊形定則，其大小分別為mgsin 、mgcos 。記一記1力的分解(1)定義:求一個(gè)力的分力的過(guò)程，是力的合成的逆運(yùn)算。(2)遵循法則:平行四邊形定則、三角形定則。(3)分解的方法按力的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解。力的正交分解。2矢量和標(biāo)量(1)矢量:既有大小又有方向的物理量，求矢量和時(shí)遵循平行四邊形定則。(2)標(biāo)量:只有大小沒(méi)有方向的物理量，求和時(shí)按算術(shù)法則相加。試一試2.(2014海門(mén)市模擬)如圖225所示，靜止在斜面上的物體的重力可分解為沿斜面方向向下的分力F1和垂直斜面方向的分力F2。關(guān)于這兩個(gè)分力，下列說(shuō)法中正確的是()圖225AF1作用在物體上

38、，F(xiàn)2作用在斜面上BF2的性質(zhì)是彈力CF2就是物體對(duì)斜面的正壓力DF1和F2是物體重力的等效替代，實(shí)際存在的就是重力解析:選DF1和F2為重力的兩個(gè)分力，一定還都作用在物體上，且性質(zhì)不變，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確?？键c(diǎn)一力的合成問(wèn)題例1三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們的合力F的大小，下列說(shuō)法中正確的是()AF大小的取值范圍一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一個(gè)大C若F1F2F3368，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D若F1F2F3362，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零解析選C合力不一定大于分力，B錯(cuò)；三個(gè)共點(diǎn)力的合力的最小值能否為零

39、，取決于任何一個(gè)力是否都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，由于三個(gè)力大小未知，所以三個(gè)力的合力的最小值不一定為零，A錯(cuò)；當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、8a，其中任何一個(gè)力都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，故C正確；當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、2a時(shí)，不滿足上述情況，故D錯(cuò)。例2(2014惠州模擬)如圖226所示，艦載機(jī)保持牽引力F大小不變?cè)趧蛩俸叫械暮侥干辖德鋾r(shí)受到阻攔而靜止，此時(shí)阻攔索夾角120，空氣阻力和甲板阻力不計(jì)，則阻攔索承受的張力大小為()圖226AF/2BFC.F D2F解析選B設(shè)阻攔索承受的張力大小為FT，由力的合成知識(shí)可知，牽引力F2FTcos，解得:FTF，故B正確。1幾種特殊情況的

40、共點(diǎn)力的合成類(lèi)型作圖合力的計(jì)算互相垂直F tan 兩力等大，夾角F2F1cos F與F1夾角為兩力等大且?jiàn)A角120合力與分力等大2合力大小的范圍(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成:|F1F2|F合F1F2即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為|F1F2|，當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1F2。(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F1F2F3。任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力的最小值為零，如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的和的絕對(duì)值?？键c(diǎn)二力的分解問(wèn)題1按實(shí)際效果分解力的一

41、般思路2正交分解法(1)定義:將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。(2)建立坐標(biāo)軸的原則:一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。(3)方法:物體受到多個(gè)力作用F1、F2、F3求合力F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。圖227x軸上的合力:FxFx1Fx2Fx3y軸上的合力:FyFy1Fy2Fy3合力大小:F合力方向:與x軸夾角為，則tan 。例3(2013杭州二中高三質(zhì)檢)如圖228所示，起重機(jī)將重為G的重物勻速吊起，此時(shí)四條鋼索與豎直方向的夾角均為60，則每根鋼

42、索中彈力大小為()圖228A.B.C. D.審題指導(dǎo)第一步:抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息勻速吊起重物處于平衡狀態(tài)夾角均為60四條鋼索在空間上有對(duì)稱(chēng)性，其拉力大小均相同第二步:找突破口由于對(duì)稱(chēng)性，每條鋼索承擔(dān)物重的，即每條鋼索的拉力在豎直方向的分力為，做出其中一條鋼索拉力的力的分解示意圖，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)列式計(jì)算即可。解析選D設(shè)每根鋼索的彈力大小為T(mén)，將重力分解如圖所示，則TF1，故D正確。(2014丹陽(yáng)市質(zhì)檢)風(fēng)洞是進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的一種重要設(shè)備。一次檢驗(yàn)飛機(jī)性能的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)示意圖如圖229所示，AB代表飛機(jī)模型的截面，OL是拉住飛機(jī)模型的繩。已知飛機(jī)模型重為G，當(dāng)飛機(jī)模型靜止在空中時(shí)，繩恰好水平，此

43、時(shí)飛機(jī)模型截面與水平面的夾角為，則作用于飛機(jī)模型上的風(fēng)力大小為()圖229AG/cos BGcos CG/sin DGsin 解析:選A作用于飛機(jī)模型上的風(fēng)力F的方向垂直于AB向上，由平衡條件可知，風(fēng)力F在豎直方向的分力與飛機(jī)模型重力G平衡，即Fcos G，解得:FG/cos ，A正確。 (1)“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)?！八澜Y(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上的彈力不一定相等。(2)“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)?！盎罱Y(jié)”一般是由繩跨過(guò)滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同

44、一根繩，所以由“活結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。典例如圖2210甲所示，輕繩AD跨過(guò)固定的水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為M1的物體，ACB30；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過(guò)細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向也成30，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為M2的物體，求:圖2210(1)輕繩AC段的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG之比；(2)輕桿BC對(duì)C端的支持力；(3)輕桿HG對(duì)G端的支持力。解析題圖2210甲和乙中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體

45、的重力；分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖2211甲和乙所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。圖2211(1)圖甲中輕繩AD跨過(guò)定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，輕繩AC段的拉力FTACFTCDM1g圖乙中由FTEGsin 30M2g，得FTEG2M2g。所以。(2)圖甲中，三個(gè)力之間的夾角都為120，根據(jù)平衡規(guī)律有FNCFTACM1g，方向和水平方向成30，指向右上方。(3)圖乙中，根據(jù)平衡方程有FTEGsin 30M2g，F(xiàn)TEGcos 30FNG，所以FNGM2gcot 30M2g，方向水平向右。答案(1)(2)M1g方向和水平方向成30指向右上方(3)M2g方向水平向右題后悟道(1)對(duì)輕質(zhì)桿，若與墻壁通過(guò)轉(zhuǎn)軸相連，則桿產(chǎn)生的彈力方向一定沿桿。(2)對(duì)輕質(zhì)桿，若一端固定，則桿產(chǎn)生的彈力有可能沿桿，也有可能不沿桿，桿的彈力方向，可根據(jù)共點(diǎn)力的平衡求得。(2013東北三省四市模擬)如圖2212所示，一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接兩個(gè)小球A、B，它們都穿在一根光滑的豎直桿上，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦，當(dāng)兩球平衡時(shí)OA繩與水平方向的夾角為2，OB繩與水平方向的夾角為，則球A、B的質(zhì)量之比為()圖2212A2cos 1B12cos Ctan 1 D12sin 解析:選A以A為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得:Ts