132命題與證明

1、命題與證明一、選擇題(每題 3分，共30分)1下列語句中，屬于命題的是().(A)直線AB和CD垂直嗎(C)同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，兩直線不平行 2下列命題中，屬于假命題的是(A) 若 a丄 c, b丄C,貝U a丄 b(C)若 a丄 c, b丄C,貝U a / b3下列四個(gè)命題中，屬于真命題的是(A)互補(bǔ)的兩角必有一條公共邊(C)同位角不相等，兩直線不平行(B)(D).(B)(B)(D)過線段AB的中點(diǎn)C畫AB的垂線 連結(jié)A B兩點(diǎn)b, b/ c,貝U a/c a丄 c, b / a，貝U b丄ca /同旁內(nèi)角互補(bǔ)(D) 個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角4命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是(垂直

2、(B)兩條直線同一條直線(D)兩條直線垂直于同一條直線ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為 2: 3: 4,則這個(gè)三角形是(銳角三角形(B)直角三角形鈍角三角形(D)等腰三角形(A)(C)5.已知(A)(C).).6.若三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比為2: 3: 4，則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為().(C) 5: 3: 1(D) 3: 1: 5).(D)以上答案都不對(duì)則/ AEB與/ ADC的(A) 4: 3: 2( B) 3:7.若等腰三角形的一個(gè)外角為 -(A) 55( B) 70&如圖1,點(diǎn)D, E分別是AB, 大小關(guān)系是().(A)/ AEB之 ADC(B)2 : 4110。，則它的底角為(C)

3、55。或 70AC上的點(diǎn)，連結(jié) BE, CD若/ B=/ C,/ AEBg ADC; (C)/ AEB彳 ADC(D)不能確定C9. 如圖2, / A=50(A) 15010. 如圖3,如果 系式為().(A) a +3 + Y(C) a + 3 + Y 二、填空題(每空格在銳角 ABC中, ，則/OCD和BPC的度數(shù)是(B)AB/ CD=360=1801 分,130那么角(3)BE分別是AB和AC邊上的高，且 CD和BE交于點(diǎn)P,若 ).(C) 120( D) 100,3 , Y之間的關(guān)(B)(D)20分)a - 3 + Y =180 ; a + 3 - Y =18011. 如圖，/ A+/

4、 D=180/ （/ 1= （/ 1=65 （已知），/ C=65（12. “兩直線平行，同位角互補(bǔ)”（已知）).).).是命題（填“真”或“假”）.那么”的形式是結(jié)果13?. ?把命題“等角的補(bǔ)有相等”改寫成“如果那么.14命題“直角都相等”的題設(shè)是 ，結(jié)論是.15. 在 ABC中，/ B=45,/ C=72，那么與/ A相鄰的一個(gè)外角等于16. 在 ABC中，/ A+/ B=110,/ C=2/ A,則/ A=, / B=17. 在直角三角形中，兩個(gè)銳角的差為20,則兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為18. 如圖4,ADAE分別是 ABC的角平分線和高，/ B=50,/ C=?70? ?則/ EAD=5

5、,6,(5)BDC=142 , /B=34,/ C=28,則/19.如圖20 .如圖三、解答題（共50分）21 . （6分）判斷下列命題的真假，若是假命題，舉出反例.（1）若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等；（2）若 a+b=O,則 ab=O;（3）若 ab=O,則 a+b=O.A=已知/已知 DB平分/ ADE DE/ AB,/ CDE=82，則/ EDB= / A=22. （6分）用“如果那么”改寫命題.（1）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（2）同角的補(bǔ)角相等；（3）兩個(gè)無理數(shù)的積仍是無理數(shù).那么23.（5分）如圖，BCL ED,垂足為 0,/ A=27,/ D=20,求/ ACB與/

6、B的度數(shù).24.（5 分）如圖，/ A=65,/ ABD/ DCE=30，求/ BEC的度數(shù).25.請(qǐng)說明理由.（5分）在 ABC中，AB=AC D為BC中點(diǎn)，連結(jié) AD.試問AD與BC有怎樣的位置關(guān)系?26. （ 5分）如圖，AB=AE AC=AD要使EC=BD需添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)說明理由.EAC與 CE?27. （ 8分）如圖，已知 AB丄BD于點(diǎn)B, EDLBD于點(diǎn)D,且AB=CD BC=DE那么有什么關(guān)系？寫出你的猜想，并說明理由.28. （10 分）如圖，AB/ DE（1）猜測/ A, / ACD / D有什么關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）若點(diǎn)C向右移動(dòng)到線段 AD的右側(cè)，此時(shí)/ A

7、,/ ACD / D之間的關(guān)系，仍然滿足（1）中的結(jié)論嗎？若符合，請(qǐng)你證明；若不符合，請(qǐng)你寫出正確的結(jié)論并證明（要求：？畫出相應(yīng)的圖形）.答案：1. C 2 . A 3 . C 4 . D 5 . A 6 . C 7 . C 8 . B 9 . B 10 . D11. AB; CD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行；/C;兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等 式性質(zhì)12. 假 13 .如果兩個(gè)角是另兩個(gè)相等角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等14. 幾個(gè)角是直角；這些角都相等15.21.2211716 .35；75 17 .35；5518 .1019 .8020 .49；821 )假命題.如：兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等( 2)假命題.如： a=3， b=-3( 3)假命題.如： a=5 和 b=01 )如果一個(gè)四邊形有三個(gè)角是直角，那么這個(gè)四邊形是矩形( 2)如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等( 3)如果兩個(gè)數(shù)是無理數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積仍是無理數(shù)./ ACB=110，/ B=43