數(shù)據(jù)庫范式理解例題匯編

1、范式分解主屬性：包含在任一候選關(guān)鍵字中的屬性稱主屬性。非主屬性：不包含在主碼中的屬性稱為非主屬性。函數(shù)依賴：是指關(guān)系中一個或一組屬性的值可以決定其它屬性的值。 函 數(shù)依賴正象一個函數(shù) y = f(x) 一樣， x 的值給定后， y 的值也就 唯一地確定了。如果屬性集合 Y 中每個屬性的值構(gòu)成的集合唯一地決定了 屬性集合 X 中每個屬性的值構(gòu)成的集合，則屬性集合 X 函數(shù)依 賴于屬性集合 Y，計為： Y X。屬性集合 Y 中的屬性有時也稱 作函數(shù)依賴 Y X 的決定因素( determinant )。例：身份證號 姓名。部分函數(shù)依賴：設(shè) X,Y 是關(guān)系 R 的兩個屬性集合，存在 XY，若 X是

2、X 的真 子集，存在 X Y，則稱 Y 部分函數(shù)依賴于 X。完全函數(shù)依賴：在 R(U)中，如果 Y 函數(shù)依賴于 X,并且對于 X 的任何一個真子集 X，都有 Y不函數(shù)依賴于 X， 則稱 Y對 X 完全函數(shù)依賴。否則 稱Y對 X部分函數(shù)依賴?！纠浚?舉個例子就明白了。假設(shè)一個學(xué)生有幾個屬性SNO 學(xué)號 SNAME 姓名 SDEPT 系SAGE 年齡 CNO 班級號 G 成績 對于(SNO,SNAME,SDEPT,SAGE,CNO,G) 來說， G 完全依 賴于 (SNO, CNO), 因為 (SNO,CNO) 可以決定 G，而 SNO 和 CNO 都不能單獨決定 G。而 SAGE 部分函數(shù)依賴

3、于 (SNO,CNO), 因為 (SNO,CNO) 可 以決定 SAGE，而單獨的 SNO 也可以決定 SAGE。傳遞函數(shù)依賴： 設(shè)R(U)是屬性集 U 上的關(guān)系， x、y、z是U 的子集，在 R(U) 中，若 x y，但 y x，若 yz，則 xz，稱 z 傳遞函數(shù)依賴于 x，記作 X TZ。如果 X-Y, Y-Z, 則稱 Z 對 X 傳遞函數(shù)依賴。計算 X+ (屬性的閉包 ) 算法：a. 初始化，令 X+ = X;b. 在 F 中依次查找每個沒有被標記的函數(shù)依賴，若“左邊屬性集”包含于 X+ ，則令 X+ = X+ “右邊屬性集” , 并為訪問 過的函數(shù)依賴設(shè)置標記。c. 反復(fù)執(zhí)行 b 直

4、到 X+ 不改變?yōu)橹?。檢驗給定的任意函數(shù)依賴 A1A2.An-B 是否蘊含于依賴集 S: 分析：根據(jù)屬性集閉包的定義，可知A1A2.An-A1,A2,.,An+蘊含于 S。只要證明 B 在A1，A2，,An+ 中，那么函數(shù)依賴A1A2.An-B 肯定蘊含于依賴集 S 中求解過程：（ 1） 利用依賴集計算閉包（2） 如果 B在閉包中， 則函數(shù)依賴 A1A2.An-B 是否蘊含于 依賴集 S，否則不蘊含于 S【例】廣某個關(guān)系，具有屬性：A, B, C, D, E, Fo假設(shè)該 關(guān)系有如下的函數(shù)依賴：AB-C，BC-ADr D-Er CF-B檢驗AB-D是否蘊含于這些函數(shù)依賴中。廣因為A,B +=A

5、,BzC,DzE, D在集合中,所以 AB-D蘊含于這些函數(shù)依賴中。廠某個關(guān)系，具有屬性：A,B,C,D,E,F。假設(shè)該 關(guān)系有如下的函數(shù)依賴：r AB-Cr BC-ADEr CF-B廣檢驗依賴：D-A是否蘊含于這些函數(shù)依賴中廠求閉包：D +=D,E,所以，D-A不蘊含 于這些函數(shù)依賴中例4. 3. 3：己知關(guān)系模式R中U二A, B, C, D, E, G,F二ABC, CA, BCD, ACDB, D-EG, BEC, CGBD,CE-AG,判斷BD-AC足否屬于F解：由 DEG 知 DE, BDBE” 乂知BE-*C, CA 所以BE-*A, BE-*AC ” 山、知，BDAC,所以BDA

6、C被F所笙涵，即BDAC屬于F*總結(jié)：可轉(zhuǎn)化為求判定函數(shù)依賴 XY 是否能由 F 導(dǎo)出的問題， X+ 并判定 Y是否是 X+ 子集的問題。即求 F 閉包的問題可轉(zhuǎn)化為求屬性集閉包的問題。函數(shù)依賴的閉包：定義：若 F 為關(guān)系模式 R(U)的函數(shù)依賴集，我們把 F 以及所有 被 F 邏輯蘊涵的函數(shù)依賴的集合 稱為 F 的閉包，記為 F+求函數(shù)依賴閉包，基于函數(shù)依賴推理規(guī)則函數(shù)依賴推理規(guī)則：若 XY-Z ，則 X-Z ， Y-z (錯)正確的：若 X-Y, 則 XZ-YZ若 X-Y,X-Z ，則 X-YZ若 X-Y ，Z 屬于 Y，則 X-Z若 X-Y ， Y-Z ，則 X-Z若 X-YZ ，則 X

7、-Y ， X-Z / 可以把每個函數(shù)依賴的右邊的屬 性分解，從而使其右邊只出現(xiàn)一個屬性偽傳遞率：若 A-B,BC-D, 則 AC-D范式第一范式（ 1NF ）：屬性，屬性值，字段不可分 就是無重復(fù)的列不滿足 1NF 的數(shù)據(jù)庫就不是關(guān)系數(shù)據(jù)庫【例】：第二范式（ 2NF ）：符合 1NF ，每一個非主屬性 完全依賴 于 碼， 不能存在部分依賴 ，有主鍵，非主鍵字段依賴主鍵 ; 唯 一性 一個表只說明一個事物 ;【例】：不符合第二范式的例子 :表:學(xué)號 , 姓名 , 年齡 , 課程名稱 , 成績, 學(xué)分; 這個表明顯說明了兩個事務(wù) :學(xué)生信息 , 課程信息 ;存在問題 :數(shù)據(jù)冗余，每條記錄都含有相同

8、信息； 刪除異常：刪除所有學(xué)生成績，就把課程信息全刪除了； 插入異常：學(xué)生未選課，無法記錄進數(shù)據(jù)庫； 更新異常：調(diào)整課程學(xué)分，所有行都調(diào)整。修正:學(xué)生： Student（ 學(xué)號, 姓名 , 年齡 ）；課程： Course（ 課程名稱 , 學(xué)分）；選課關(guān)系： SelectCourse（ 學(xué)號 , 課程名稱 , 成績 ） 。滿足第 2 范式只消除了插入異常。第三范式（ 3NF ）：符合 2NF ，并且，消除傳遞依賴，非主 鍵字段不能相互依賴 ; 每列都與主鍵有直接關(guān)系， 不存在傳 遞依賴 ;若所有的屬性都是主屬性，則屬于第三范式 要求一個數(shù)據(jù)庫表中不包含已在其它表中已包含的非主關(guān) 鍵字信息【例】：

9、不符合第三范式的例子 :學(xué)號 , 姓名 , 年齡 , 所在學(xué)院 , 學(xué)院聯(lián)系電話，關(guān)鍵字為單一 關(guān)鍵字 學(xué)號 ;存在依賴傳遞 : （學(xué)號 ） （所在學(xué)院 ） （學(xué)院地點 , 學(xué)院電 話）存在問題 :數(shù)據(jù)冗余 :有重復(fù)值；更新異常：有重復(fù)的冗余信息，修改時需要同時修改多條記 錄，否則會出現(xiàn)數(shù)據(jù)不一致的情況刪除異常修正：學(xué)生：（學(xué)號 , 姓名 , 年齡, 所在學(xué)院 ）；學(xué)院：（學(xué)院 , 地點 , 電話 ）?？偨Y(jié)：1nf: 不可分2nf: 一個表說明一個事物，唯一性3nf: 對字段冗余性的約束，即任何字段不能由其他字段派生出來，它要求字段沒有冗余。bcnf: 是 3NF 的改進形式BCNF 意味著在

10、關(guān)系模式中每一個決定因素 都包含候選鍵 ， 也就是說，只要屬性或?qū)傩越M A 能夠決定任何一個屬性 B， 則 A 的子集中必須有候選鍵。 BCNF 范式排除了任何屬性對 候選鍵的傳遞依賴與部分依賴。滿足 BCNF 條件1 所有非主屬性對每一個候選鍵都是 完全函數(shù)依賴 ；2 所有的主屬性對每一個不包含它的候選鍵， 也是完全函數(shù) 依賴；3 沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非候選鍵的任何一組屬性。候選鍵 (又稱候選碼，候選關(guān)鍵字 ,碼 ， candidate key)設(shè) K 是一個 R(U) 中的屬性或?qū)傩约?(注意可以是屬性 集合，也即多個屬性的組合 )，若 K 完全函數(shù)確定 U ，則 K 為 R 的候

11、選鍵 (Candidate key);通俗地說就是， 能夠確定全部屬性的某個屬性或某組屬 性，稱為候選鍵 。若候選鍵多于一個，則選定其中一個作為 主鍵。* 在所有依賴關(guān)系 右邊 沒有出現(xiàn)的屬性一定是 候選鍵的成員 。BCNF 范式排除了任何屬性對 候選鍵 的傳遞依賴與部分依賴例 1 】例 2 】例 3 】例 4 】設(shè)有關(guān)系模式 R（A ，B，C，D，E，G）上的函數(shù)依賴集為：F= A B，BC，AD G，DE 。求解：31 求關(guān)系模式 R 的所有侯選鍵。解: 求出侯選鍵 AD。（2 分）首先在 F 中函數(shù)依賴右邊不出現(xiàn)的屬性必在侯選鍵中,即 AD （1 分 ） ；由于（AD）+=ABCDEG,

12、 即 AD 能函數(shù)決定所有的屬性 , 所以侯選鍵只有一個 AD （1 分） 。 AD+=AD BEG C32 分別求屬性集 G、AD、CD、BC 的閉包。G+=G（1 分）； （AD）+=ABCDEG（1 分）；（CD）+= CDE（1 分）；（BC）+=BC（1 分 ）33 將關(guān)系模式 R保持依賴地且無損地分解成 3NF ，要求寫出 分解過程。解：F= AB，BC，ADG，DE F是最小依賴集，所有屬性在 F中出現(xiàn)，將 F中是每個函數(shù)依賴組成一個關(guān)系模 式得保持函數(shù)依賴的分解： AB ，BC，ADG ， DE （2分）；并上一個侯選鍵 AD 得無損分解：AB，BC，ADG，DEAD= AB

13、，BC，ADG，DE （2 分）F= A B，BC，ADG，DE 34 將關(guān)系模式 R 無損地分解成 BCNF ，要求寫出分解過程。 解：根據(jù)轉(zhuǎn)換為 BCNF 的無損連接分解算法 6.5 1 ）由于候選鍵為 AD， F 中存在不符合 BCNF 要求的函數(shù)依賴，所以 R 不是 BCNF ， 選 AB 分解為： R1=AB ，R2=ACDEG ；（1 分）R1 上保持的函數(shù)依賴集為 AB，鍵為 A ，所以是 BCNF；R2 上保持的函數(shù)依賴集為 AC，ADG，DE，鍵為 AD ，所以不是 BCNF； （1 分）選AC進一步分解為： R21=AC ，R22=ADEG ；（1分） R21 上保持的函數(shù)依賴 為 A C，鍵為 A ，所以是 BCNF；R22 上保持的函數(shù)依賴為 ADG，DE 鍵為 AD ，所以不是 BCNF； 選 DE 進一步分解為： R221=DE ，R222=ADG ；（1 分） R221 上保持的函數(shù)依賴為 D E，鍵為 D，所以是 BCNF； R222 上保持的函數(shù)依賴為 AD G，鍵為 AD， 所以是 BCNF ；最后得保持無損連接特征的分解： R1，R21 ，R221 ，R222或表示為 AB，AC， DE，ADG（1 分 ）注：由于選擇不符合 BCNF 要求的函數(shù)依賴有多個，因此選擇次序可有不同， 最后的結(jié)果也不同，原則上按上述評