2011-01大學物理(下)試題(48-B)與答案6.doc

1、一、計算題(振動與波動 )(本大題共4小題,32分）（本題8分）（382） 一質(zhì)量 。25 kg的物體，在彈簧的力作用下沿x軸運動，平衡位置在原點彈簧的勁度系數(shù) 2 Nm1 （1) 求振動的周期和角頻率w. (2) 如果振幅A =15 c， 0時物體位于 = 。5 處,且物體沿x軸反向運動，求初速v0及初相f (3) 寫出振動的數(shù)值表達式. 2（本題6分)(51） 兩個同方向的簡諧振動的振動方程分別為 x1 = 41s2p （SI)， x2 = 0-2csp (SI) 求合振動方程. 3。（本題8分)(3335） 一簡諧波,振動周期 s，波長l = 10 m，振幅A = 1 當 = 時,波源振

2、動的位移恰好為正方向的最大值。若坐標原點和波源重合，且波沿Ox軸正方向傳播，求： (1） 此波的表達式； （2） 1 T /4時刻，x1 l/4處質(zhì)點的位移； （) 2 = T/2時刻,1 l處質(zhì)點的振動速度。 .(本題0分）（5200)已知波長為l 的平面簡諧波沿x軸負方向傳播.x = l/4處質(zhì)點的振動方程為 （SI） （) 寫出該平面簡諧波的表達式。 （） 畫出 時刻的波形圖。 二、計算題（波動光學)(本大題共2小題，分).(本題10分）(387)雙縫干涉實驗裝置如圖所示，雙縫與屏之間的距離D=10c,兩縫之間的距離d=0.50 mm，用波長l=50 nm ( nm109 m)的單色光垂

3、直照射雙縫.(1） 求原點O (零級明條紋所在處）上方的第五級明條紋的坐標. (2) 如果用厚度l1.0102 mm， 折射率n=1的透明薄膜復蓋在圖中的1縫后面，求上述第五級明條紋的坐標x。6.(本題1分)（32） (1） 在單縫夫瑯禾費衍射實驗中,垂直入射的光有兩種波長，l=00 nm,l2=760n （1 n=109 ）已知單縫寬度=10102 cm，透鏡焦距f=50cm求兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離 （2） 若用光柵常數(shù)=1。0103 m的光柵替換單縫，其他條件和上一問相同，求兩種光第一級主極大之間的距離。三、計算題（近代物理）（本大題共5小題，分）7（本題6分）（4490） 地

4、球的半徑約為R0 636 km,它繞太陽的速率約為0 km1,在太陽參考系中測量地球的半徑在哪個方向上縮短得最多？縮短了多少? (假設(shè)地球相對于太陽系來說近似于慣性系) 8.（本題6分）（4500） 一電子以0. （c為真空中光速）的速率運動試求: （1）電子的總能量是多少？ (2） 電子的經(jīng)典力學的動能與相對論動能之比是多少？（電子靜止質(zhì)量me=9.11031 g)9。（本題6分）(4502） 功率為P的點光源，發(fā)出波長為 l 的單色光，在距光源為處，每秒鐘落在垂直于光線的單位面積上的光子數(shù)為多少？若l =630 ,則光子的質(zhì)量為多少? (普朗克常量h =。63034 Js）1（本題0分）(

5、052） 已知氫光譜的某一線系的極限波長為34 ,其中有一譜線波長為665 試由玻爾氫原子理論，求與該波長相應(yīng)的始態(tài)與終態(tài)能級的能量 （R =1。09707-1 ) 1（本題分）（4779） 一維運動的粒子,設(shè)其動量的不確定量等于它的動量，試求此粒子的位置不確定量與它的德布羅意波長的關(guān)系(不確定關(guān)系式).四、理論推導與證明題（本大題共1小題，共5分)12.(本題5分)（434） 在一維無限深勢阱中運動的粒子,由于邊界條件的限制，勢阱寬度d必須等于德布羅意波半波長的整數(shù)倍試利用這一條件導出能量量子化公式 , n =,2，3, 提示：非相對論的動能和動量的關(guān)系五、問答題 （本大題共2小題，共1分)

6、13.用波長為l的平行單色光垂直照射圖中所示的裝置，觀察空氣薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉條紋。試在圖中所示的裝置下方的方框內(nèi)畫出相應(yīng)的干涉條紋，只畫暗條紋，表示出它們的形狀，條數(shù)和疏密。 1.(本題分)（37） 試寫出布儒斯特定律的數(shù)學表達式，并指出式中諸量的名稱.參考答案一、計算題（振動與波動 ）（本大題共4小題,3分）.（本題8分）（382）解：(1) 1分 s 1分 （2） 15 m，在 t =0時，x0= 7。5 cm,v0 , （3） (SI） 2分2（本題6分）（3051）解:由題意 x= 41-2cs （SI） x =310-2co (SI） 按合成振動公式代入已知量,可得合

7、振幅及初相為 = 6。4812 m 分 =1.12 ra 2分合振動方程為 x= 6.48102s(2pt。1） （SI） 2分3.（本題分）(335）解：(1） (SI) 3分(2) 1=T /4 (1 /8)s，x1 = l /4= （10/4) m處質(zhì)點的位移 2分 （） 振速 。 s,在 x1= l 4= （0） 處質(zhì)點的振速 /s 3分4.（本題10分）（5200）解:（1） 如圖A，取波線上任一點，其坐標設(shè)為x，由波的傳播特性，P點的振動落后于l /4處質(zhì)點的振動 分 該波的表達式為 （SI) 3分(2) t T 時的波形和t= 時波形一樣. t 0時 分按上述方程畫的波形圖見圖B

8、. 3分二、計算題（波動光學）（本大題共2小題，0分）5.(本題10分）(387)解：（1) dx kl xDkl d = （120550006 / .50）mm=6。 mm 4分 (2) 從幾何關(guān)系，近似有 r-r1有透明薄膜時，兩相干光線的光程差 d= r （r1 l+n) = r2 r1 (n) 對零級明條紋上方的第級明紋有 零級上方的第五級明條紋坐標 3分 =1200(。581）0.0551 0。50mm 19 mm 分.(本題分)（321)解：（1) 由單縫衍射明紋公式可知 （取 ) 分 1分 ， 由于 ， 所以 1分 分則兩個第一級明紋之間距為 0.2cm 2分 （2） 由光柵衍射

9、主極大的公式 2分且有 所以 =1。8 c 2分8（本題6分）(4500）解：（） =5.80-13 J 3分 （2） 4.01114J = 910-13 J 8。0410 分9。（本題6分)（4502)解：設(shè)光源每秒鐘發(fā)射的光子數(shù)為n，每個光子的能量為hn則由 得： 令每秒鐘落在垂直于光線的單位面積的光子數(shù)為0，則 分光子的質(zhì)量 =。331036 kg 3分10.（本題1分)（0532）解：極限波數(shù) 可求出該線系的共同終態(tài)。 1分 2分 2分由l=565 可得始態(tài) =3 分由 eV 1分可知終態(tài) n =2，E2 = 3.4eV 1分始態(tài) =,E=-1. eV 1分11（本題分）（779）解：由即 1分據(jù)題意以及德布羅意波公式得 2分比較、式得 2分四、理論推導與證明題（本大題共1小題,共5分）2.（本題5分)（43）解:依題意： 1分則有 由于 則 2分故 即 ,n=1,3， 分五、問答題 （本大題共小題，共1分)13。(本題5分）(5212） 答案見圖 條紋的形狀 2分 條數(shù) 2分