東北師范三級試驗折射率測量論文

1、東北師范大學物理學院光學三級實驗固體及液體折射率測量的實驗方法研究學生姓名：翁維易指導教師：王偉所在學院：物理學院所學專業(yè)：公費物理學中國長春2016年4月東北師范大學物理學院扌商要：折射率是有機化合物最重要的物理常數(shù)之一，它可以表示為nG表示光在真C2空中的速度，C2表示光在介質(zhì)中的速度。一般地說，光在兩個不同介質(zhì)中的傳播速度是不相 同的，固體材料和液體材料的物理性質(zhì)差異較大，所以要對它們采取不同的測疑方法。這里 通過使用分光訃和牛頓環(huán)分別給出兩種材料折射率的測量原理、方法和精度，并對實驗結(jié)果 進行誤差分析。關(guān)鍵i司：折射率分光計牛頓環(huán)誤差分析東北師范大學物理學院Abstractthe re

2、fractive index is one of the most important physical constants of organic compounds, it can be expressed as n = , ci said thec2speed of light in a vacuum, ci said light speed in the medium* Generally speaking, the speed of light in two different media is not the same, the physical properties of soli

3、d material and liquid material is different, so to adopt different measurement methods to them. Here by using spectrometer and Newtons rings are two kinds of material refractive index measurement principle, method and the precision, error analysis and the experiment result.Keywords: refractive index

4、, spectrometer, Newtons rings, and the error analysis東北師范大學物理學院1掠入射法測液體折射率1.1實驗原理當鈉光燈擴展光的光線以90掠入射時，可以證明入射角為刃/2的光線1,將射到AB 界而而折射進入三棱鏡內(nèi)其折射角應為臨界角有sin a = nx / n(1-1-1)當光線1射到AC而，再經(jīng)折射而進入空氣時，設(shè)在AC而上的入射角為,折射角為，有sin = n sinp(1-1-2)除光線1夕卜，苴他光線如光線2,光線3在AB而上的入射角均小于兀/2,因此經(jīng)三棱鏡 折射最后進入空氣時，都在光線1左側(cè).當用望遠鏡對準出射光線方向觀察時,視場

5、中將看到 以光線1為分界線的明暗相間半明半暗的視場，如圖所示由圖可以看出，三棱鏡的棱鏡角A與&及角0 有幾何關(guān)系可得:利用上式，并從(1-1-1)和(1-1-2)兩式中消去 a和0,得= sill -sin2 -cosAsin |.式中 * 為棱鏡的折射率，0為極限角。1 2實驗步驟(1) 將一、二滴被測液體均勻地滴在毛玻璃的表而，然后輕輕地貼在三棱鏡的AB而上，使 液體形成一均勻的薄膜：(2) 整體移動分光計或刻度盤使鈉光燈大體位于AB光學面的延長線上，用眼睛在岀射光的 方向找到一個明暗相間的分界線，再將望遠鏡轉(zhuǎn)至該方位，這時望遠鏡看到的視場是半明半 暗的，中間有明顯的明暗分界線：(3) 使

6、豎直“ + ”字叉絲對準明暗相間的分界線，將刻度盤固泄，記下左右游標讀數(shù)和卩:(4) 轉(zhuǎn)動望遠鏡AC而的法線位置，記下兩游標讀數(shù)孫和04,從而可求光線經(jīng)過待測液體 的出射極限角0。東北師范大學物理學院1.3實驗數(shù)據(jù)處理（1）測左最小偏向角望遠鏡付曽1望遠鏡位置2(p (o)左游標讀 數(shù) （。）右游標讀數(shù)02 （。）左游標讀數(shù)（。）右游標讀數(shù)01 （。）183.28263.22313.15133.2350.06283.36263.34313.17133.2750.13383.36263.33313.13133.2350.165平均值8333263.30313.15133.2450.118由表格訃

7、算可知極限角0二50. 118計算極限角的不確左度A類不確立度 一0)2 二0. 00045由公式 n% = sin A yjn2 sn（p2 cos 力 sing 得=1. 31（2）計算待測液體折射率71*的不確龍度sin Asin0cos yjir -sin2 (p一 cos A cos (py U； + (sin Asin yjir - sin2)2f/rl2 二0 018匕二忑U(J = 1 310.0182牛頓環(huán)測曲率半徑和液體折射率2. 1實驗原理東北師范大學物理學院圖1平凸透鏡的反射界面圖2牛頓環(huán)牛頓環(huán)條紋是等厚干涉條紋。由干涉條件可知，當光程差 = 2心 + = kA& 2A

8、 = 2d. +- = (2k + )-A 2 2（k = l,2,）明條紋（k = 0丄2）暗條紋(2-2-1)由圖一幾何關(guān)系可知rk= rf=R2_(R_dQ2 = 2/?心 _d：宅2R血(2-2-2)聯(lián)立（1）和（2）式可得rk = k服(2-2-3 )由（3）可知，若已知入射光的波長入，測岀k級干涉環(huán)的半徑竝（為了提髙精確度.這里使用直徑平方差計算），就可il算平凸透鏡的曲率半徑。r =（今一巧嚴（2_2一4）4m-n）A只要測出2和2知道直徑平方差M,并已知光的波長兒 便可計算兄若要測牛頓環(huán)測液體折射率將牛頓環(huán)裝置的凸透鏡和平板玻璃拆開，用滴管在平板玻璃上 滴一層待測液體，然后壓上

9、凸透鏡。按照上述方法，只要測出空氣膜和液體膜的條紋直徑, 即可求岀液體的折射率。2. 2實驗步驟（1）將牛頓環(huán)平放在桌上，調(diào)節(jié)至可以看見干涉圓環(huán)：（2）將牛頓環(huán)放在讀數(shù)顯微鏡簡正下方，調(diào)石反光鏡使視野明亮，旋轉(zhuǎn)目鏡至看淸十字叉幺幺， 調(diào)節(jié)顯微鏡筒的髙度至看到涉條紋：東北師范大學物理學院(3) 使顯微鏡的十字叉絲交點與牛頓環(huán)中心重合，向同一側(cè)轉(zhuǎn)動顯微鏡測微鼓輪，直到十字 叉絲與50環(huán)相切；(4) 反向轉(zhuǎn)動鼓輪，記下每隔5環(huán)十字叉絲交點與暗環(huán)相切的讀數(shù)(5) 繼續(xù)沿同方向轉(zhuǎn)動鼓輪，越過干涉圓環(huán)中心，記錄十字叉絲與另一側(cè)的第n二環(huán)和第呼環(huán)相切時的讀數(shù)，完成數(shù)據(jù)表格，利用公式計算曲率半徑，并計算R的不

10、確肚度。注意事項：(1) 牛頓環(huán)儀上的三個螺絲釘用于調(diào)整透鏡和平板玻璃之間的接觸情況，以改變條紋的形狀和位巻。調(diào)整螺釘時，不可用力過大，以免接觸壓力過大而引起透鏡彈性形變甚至損壞透鏡。(2) 為了避免回程誤差，讀數(shù)過程中鼓輪應沿一個方向轉(zhuǎn)動，中途不可倒轉(zhuǎn)。(3) 測量直徑時左右兩邊的序號不可搞錯，否則測量將發(fā)生錯誤。2. 3實驗數(shù)據(jù)處理(1)測疑牛頓環(huán)曲率半徑數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)表取m-n=25環(huán)的級別m5045403530平均值環(huán)的位置左(mm)5.585.094.654.183.72右(mm)5.585.134.734.213.80環(huán)的直徑Dm mm)1L1610.229388.397.52壞的級別k

11、252015105環(huán)的位置左(mm)3.202.491.771.020.00右(mm)3.252.541.831.030.00環(huán)的直徑Dm( mm)6.454.943.62.050.00Dm2(mm)124.55104.4587.9870.3956.55Dk?(mm)41.6024.403351.060.007東北師范大學物理學院Dm2Dt2 (mm2)82.9580.0584.63693356.5574.702由表格可知 M=Dm2-Dk2=74.702根據(jù)公式(224可得R=0.94m計算曲率半徑的不確泄度A類不確泄度Sm = J士器 1(% _ 瓦)2二0. 0503 相對不確左度Er=

12、. = =6.7%Dm2-Dk2SR = ErR=O.06298mR=RSr= 0.940.06298m（2）用牛頓環(huán)測量水的折射率實驗數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)表取m-n=25環(huán)的級別m5045403530平均值環(huán)的位置左（mm）4.694363.923.553.10右(mm)4.734.403.963.493.09環(huán)的直徑Dm( mm)9.428.767.887.046.19環(huán)的級別k252015105環(huán)的位置左(mm)2.60211.520.860.00右(mm)2.682.241.580.910.00環(huán)的直徑Din( mm)5.284353.21.770.00Dm2(mm)8&776.73249.563

13、&3Dk2(mm)27.8718.9210.24330.008東北師范大學物理學院Dm2Dt2 (mm2)60.8357.8154.4946.433&351.172由表格可知 M=Dm2-Dk2=51.172根據(jù)公式（2-2-4）可得水的折射率n=1.45計算該折射率的不確定度An = Er X n =0.12故 n 的折射率 n = nAn =1.450.123誤差分析3. 1掠入射法測水的折射率系統(tǒng)誤差：分光計自身儀器誤差，鈉光燈不是嚴格意義上的單色光，不同波長光的折射 率不同導致誤差，水中含有雜質(zhì)導致的誤差，由于氣溫和大氣的流動導致結(jié)果有誤差。隨機誤差：分光汁游標讀數(shù)時觀測人員感官無規(guī)則變化導致的誤差，實驗臺而有微小振 動導致入射光角度的變化所引起的誤差。3. 2牛頓環(huán)測氣體液體折射率系統(tǒng)誤差：儀器存在誤差。所測介質(zhì)有雜質(zhì)，氣溫和大氣的流動都會影響結(jié)果。實驗誤差