MATLAB控制系統(tǒng)與仿真

1、MATLA控制系統(tǒng)與仿真院（系）：電氣與控制工程學(xué)院專業(yè)班級:測控技術(shù)與儀器1301班名:吳凱號:27指導(dǎo)教師:楊潔昝宏洋基于MATLAB勺PID恒溫控制器勺本論文以溫度控制系統(tǒng)為研究對象設(shè)計一個PID控制器。PID控制是迄今為止最通用的PID控制器（亦稱調(diào)節(jié)器）及控制方法，大多數(shù)反饋回路用該方法或其較小的變形來控制。其改進型因此成為工業(yè)過程控制中最常見的控制器（至今在全世界過程控制中用的84%仍是純PID調(diào)節(jié)器，若改進型包含在內(nèi)則超過90%）。在PID控制器的設(shè)計中，參數(shù)整定是最為重要的 ,隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，對 PID 參數(shù)的整定大多借助于一些先進的軟件，例如目前得到廣泛應(yīng)用的MAT

2、LAB真系統(tǒng)。本設(shè)計就是借助此軟件主要運用Relay-feedback法，線上綜合法和系統(tǒng)辨識法來研究PID控制器的設(shè)計方法，設(shè)計一個溫控系統(tǒng)的 PID控制器，并通過MATLAB的虛擬示波器觀察系統(tǒng)完善后在階躍信號下的輸出波形。關(guān)鍵詞：PID參數(shù)整定；PID控制器；MATLAB仿真。Design of PID Controller based on MATLABAbstractThis paper regards temperature control system as the research object to design a pid controller. Pid control i

3、s the most common control method up until now; the great majority feedback loop is controlled by this method or its small deformation.Pid controller (claim regulator also) and its second generation so become the most ll exceed 90% if the secondcommon controllers in the industry process control (so f

4、ar, about 84% of the controller being used is the pure pid controller, it generation included). Pid parameter setting is most important in pid controller designing, and with the rapid development of the computer technology, it mostly recurs to some advanced software, for example, mat lab simulation

5、software widely used now. this design is to apply that soft mainly use Relay feedback law and synthetic method on the line to study pid controller design method, design a pid controller of temperature control system and observe the output waveform while inputstep signal through virtual oscilloscope

6、after system completed.Keywords : PID parameter setting； PID controllerMATLAB simulation 。三、正文1.課題來源及PID控制簡介課題的來源和意義任何閉環(huán)的控制系統(tǒng)都有它固有的特性，可以有很多種數(shù)學(xué)形式來描述它，如微分方程、 傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間方程等。 但這樣的系統(tǒng)如果不做任何的系統(tǒng)改 造很難達到最佳的控制效果， 比如快速性穩(wěn)定性準確性等。 為了達到最佳的控制 效果，我們在閉環(huán)系統(tǒng)的中間加入 PID 控制器并通過調(diào)整 PID 參數(shù)來改造系統(tǒng)的 結(jié)構(gòu)特性，使其達到理想的控制效果。PID 控制簡介當(dāng)今的自動控制技

7、術(shù)都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個部分： 測量、比較和執(zhí)行。測量關(guān)心的變量，與期望值相比較，用這個誤差糾正調(diào)節(jié)控 制系統(tǒng)的響應(yīng)。這個理論和應(yīng)用自動控制的關(guān)鍵是， 做出正確的測量和比較后， 如何才能更 好地糾正系統(tǒng)， PID （比例 - 積分 - 微分）控制器作為最早實用化的控制器已 有 50 多年歷史， 現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。 PID 控制器簡單易懂， 使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。PID 控制器由比例單元（ P ）、積分單元（ I ）和微分單元（ D ）組成。其輸入 e （t） 與輸出 u （t） 的關(guān)系為公式（ 1-1 ）公式（ 1

8、-1）因此它的傳遞函數(shù)為公式（ 1-2 ）公式（ 1-2）比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差 , 系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差 ,比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大 ,可以加快調(diào)節(jié) ,減少誤差,但是過大的比例, 使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降 ,甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差 ,提高無差度。因為有誤差 ,積分調(diào)節(jié)就進行,直至無差,積分調(diào)節(jié)停止 ,積分調(diào)節(jié)輸出一個常值。積分作用的強弱取決與積分時間常數(shù)Ti , Ti越小,積分作用就越強。反之Ti大則積分作用弱，加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降 , 動態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合 , 組成 PI 調(diào)節(jié)器或 PID 調(diào)

9、節(jié)器。微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率 ,具有預(yù)見性 ,能預(yù)見偏差變化的趨勢 , 因此能產(chǎn)生超前的控制作用 ,在偏差還沒有形成之前 , 已被微分調(diào) 節(jié)作用消除。因此,可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。 在微分時間選擇合適情況下 , 可以 減少超調(diào) ,減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用 , 因此過強的加微分調(diào) 節(jié),對系統(tǒng)抗干擾不利。 此外, 微分反應(yīng)的是變化率 ,而當(dāng)輸入沒有變化時 , 微分作 用輸出為零。微分作用不能單獨使用 , 需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合 , 組成 PD或 PID 控制器。PID控制器由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設(shè)定三個參數(shù)（Kp , Ki

10、和Kd）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個單元，可以取其中的一到兩個單元，但比例控制單元是必不可少的。首先，PID應(yīng)用范圍廣。雖然很多控制過程是非線性或時變的，但通過對其簡化可以變成基本線性和動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)，這樣PID就可控制了。其次，PID參數(shù)較易整定。也就是，PID參數(shù)Kp, Ki和Kd可以根據(jù)過程的動態(tài)特性及時整定。 如果過程的動態(tài)特性變化， 例如可能由負載的變化引起系統(tǒng) 動態(tài)特性變化， PID 參數(shù)就可以重新整定。第三，PID控制器在實踐中也不斷的得到改進，下面兩個改進的例子，在工 廠，總是能看到許多回路都處于手動狀態(tài)， 原因是很難讓過程在“自動”模式下 平穩(wěn)工作。由

11、于這些不足，采用 PID 的工業(yè)控制系統(tǒng)總是受產(chǎn)品質(zhì)量、安全、 產(chǎn)量和能源浪費等問題的困擾。PID參數(shù)自整定就是為了處理PID參數(shù)整定這個 問題而產(chǎn)生的。 現(xiàn)在，自動整定或自身整定的 PID 控制器已是商業(yè)單回路控制器 和分散控制系統(tǒng)的一個標(biāo)準。在一些情況下針對特定的系統(tǒng)設(shè)計的 PID 控制器控制得很好， 但它們?nèi)源嬖?一些問題需要解決：如果自整定要以模型為基礎(chǔ)，為了 PID參數(shù)的重新整定在線尋找和保持好過程模型是較難的。 閉環(huán)工作時，要求在過程中插入一個測試信號。這個方法會引起擾動，所以基于模型的 PID 參數(shù)自整定在工業(yè)應(yīng)用不是太好。如果自整定是基于控制律的， 經(jīng)常難以把由負載干擾引起的影

12、響和過程動態(tài)特性變化引起的影響區(qū)分開來，因此受到干擾的影響控制器會產(chǎn)生超調(diào)，產(chǎn)生一 個不必要的自適應(yīng)轉(zhuǎn)換。另外，由于基于控制律的系統(tǒng)沒有成熟的穩(wěn)定性分析方 法，參數(shù)整定可靠與否存在很多問題。因此，許多自身整定參數(shù)的PID控制器經(jīng)常工作在自動整定模式而不是連續(xù) 的自身整定模式。自動整定通常是指根據(jù)開環(huán)狀態(tài)確定的簡單過程模型自動計算PID參數(shù)。但仍不可否認PID也有其固有的缺點:PID在控制非線性、時變、耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的復(fù)雜過程時，工作地 不是太好。最重要的是，如果 PID控制器不能控制復(fù)雜過程，無論怎么調(diào)參數(shù)都沒用。雖然有這些缺點，PID控制器是最簡單的有時卻是最好的控制器。2對象建模(

13、1)系統(tǒng)為制熱使用最大信號去控制系統(tǒng)，直到穩(wěn)定之后，也就是熱到達無法再上升時，此 時系統(tǒng)特性就會出現(xiàn)，如下圖3-5所示:（1） 一階系統(tǒng)帶有延遲特性一階系統(tǒng)呂加一個傳遞e ls來近似被控對象，則其近似轉(zhuǎn)移函數(shù)如公式 1所示:，/ LsG（s）Kh公式（1-3）2 3s此系統(tǒng)采用對象函數(shù)為：*）苛.對輸入一預(yù)期達到的溫度值，通過一定時間達到穩(wěn)定，使其超調(diào)量不超過10%穩(wěn)態(tài)誤差小于5%3.對象特性分析下圖為未加PID的控制系統(tǒng)及其階躍響應(yīng)的輸出圖形:圖（3）:初始系統(tǒng)的simulink結(jié)構(gòu)圖圖( 4)：初始系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖可知，此系統(tǒng)不能夠滿足使溫度達到預(yù)計值并且穩(wěn)定，因此需加PID控制系統(tǒng)

14、使系統(tǒng)穩(wěn)定。4. 對象控制要求由于原系統(tǒng)不能達到預(yù)期要求，需對對象函數(shù)加 PID 進行調(diào)節(jié)，而進行 PID 調(diào)節(jié)前首先就是 PID 的系數(shù)的確定。num=2;den=(13,1 );Step(num,den);K=dcgain (num,den)知k=2;通多step函數(shù)得到的曲線得到L=, T=;已知被控對象的 K、L 和 T 值后 , 我們可以根據(jù) Ziegler Nichols 整定 公式編寫一 個MATLA函數(shù)ziegler_std () 用以設(shè)計PID控制器。該函數(shù)程序 如下：function num,den,Kp,Ti,Td,H=Ziegler_std (key,vars)Ti=

15、;Td= ;H= ;K=vars(1) ;L=vars(2) ;T=vars (3);a=K*L/T;if key=1num=1/a;判斷設(shè)計 P 控制器elseif key=2Kp=a;Ti=*L;判斷設(shè)計 PI 控制器elseif key=3,Kp=a;Ti=2*L;Td=L/2;判斷設(shè)計 PID 控制器endswitch key控制器case 1num=Kp;den=1;case 2num=Kp*Ti,1;den=Ti,0;% PI控制器case 3% PID控制器p0=Ti*Td,0,0;p1=0,Ti,1;p2=0,0,1;p3=p0+p1+p2;p4=Kp*p3;num=p4/Ti

16、;den=1,0;end輸入： K=2;L=，T=;num,den,Kp,Ti,Td=Ziegler_std (3,K,L,T)運行結(jié)果如下 :num =den =Kp =Ti =Td =由此可以確定 PID 的三個系數(shù)為，。帶進 pid 對象中。5. 仿真結(jié)果如下圖為加入 PID 后的整個系統(tǒng) simulink 的結(jié)構(gòu)框圖和輸出曲線圖。圖（ 4）：加入 PID 后的系統(tǒng)框圖圖（ 5）：加入 PID 后的階躍響應(yīng)函數(shù)曲線圖由上圖知：系統(tǒng)輸出的曲線超調(diào)量小于 10%，穩(wěn)態(tài)誤差小于 2%，滿足設(shè)計指標(biāo)。6. 結(jié)論通過添加 PID 模塊使系統(tǒng)達輸出達到穩(wěn)定， 超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差都滿足設(shè)計的 指標(biāo)，到了預(yù)期的要求， 完成了使溫度能夠通過 PID