MapleSim系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)介紹

1、Maple & MapleSim科學(xué)計(jì)算 高性能多領(lǐng)域系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)Maplesoft提供下列工程解決方案： 工程計(jì)算和設(shè)計(jì)文件 優(yōu)化和分析 應(yīng)用程序開發(fā)和外部程序連接 多領(lǐng)域系統(tǒng)建模和仿真 實(shí)時仿真和硬件在環(huán)(HIL)應(yīng)用聯(lián)系我們：Maplesoft 中國：莎益博工程系統(tǒng)開發(fā)（上海）有限公司電話：021- 聯(lián)系人：康友樹主頁：技術(shù)支持：junlin商務(wù)支持：youshu莎益博工程系統(tǒng)開發(fā)（上海）有限公司版權(quán)所有，2009Maple/MapleSim軟件概述Maple是數(shù)學(xué)和符號計(jì)算軟件的世界領(lǐng)導(dǎo)者。由于眾多的數(shù)學(xué)家參與開發(fā)，因此 Maple 有“數(shù)學(xué)家的軟件”之稱。Maple是現(xiàn)代工程師

2、和科學(xué)家必備的工具，可用于項(xiàng)目的各個階段，方案構(gòu)思 - 科學(xué)計(jì)算 - 多領(lǐng)域物理建模 - 可視化 - CAD連接 - 代碼生成 - 技術(shù)文件，從初始的概念探索和數(shù)字化設(shè)計(jì)，高保真模型，到最終的技術(shù)文件和演示，Maplesoft提供了高效的產(chǎn)品平臺協(xié)助您完成項(xiàng)目。Maple提供智能界面求解復(fù)雜數(shù)學(xué)問題和創(chuàng)建技術(shù)文件，集成世界上最強(qiáng)大的符號計(jì)算和高性能數(shù)值計(jì)算引擎，內(nèi)置超過5,000個計(jì)算命令，覆蓋幾乎所有的數(shù)學(xué)分支，如微積分、微分方程、特殊函數(shù)、線性代數(shù)、圖像聲音處理、統(tǒng)計(jì)、動力系統(tǒng)、等等。Maple是您所有數(shù)學(xué)工作的理想環(huán)境。智能的文件環(huán)境提供革命性的可點(diǎn)擊數(shù)學(xué)技術(shù)，解決任意技術(shù)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問

3、題。用戶可在易于使用的智能文件環(huán)境中完成科學(xué)計(jì)算、建模仿真、可視化、程序設(shè)計(jì)、技術(shù)文件生成、報告演示等，從簡單的數(shù)字計(jì)算到高度復(fù)雜的系統(tǒng)，滿足各個層次用戶的需要，從高中生到高級研究員。Maple 是現(xiàn)代工程師和科學(xué)家必備的工具：可用于項(xiàng)目的各個階段，方案設(shè)計(jì)建模科學(xué)計(jì)算文件報告，從初始的概念探索和數(shù)字化設(shè)計(jì)，高保真模型，到最終的技術(shù)文件和演示，Maplesoft提供了高效的產(chǎn)品平臺協(xié)助您完成項(xiàng)目。Maple15 - 數(shù)值和符號計(jì)算工具1）Maple 提供智能界面求解復(fù)雜數(shù)學(xué)問題和創(chuàng)建技術(shù)文件，集成世界上最強(qiáng)大的符號計(jì)算和高性能數(shù)值計(jì)算引擎。2）內(nèi)置超過5,000個計(jì)算命令，龐大的數(shù)學(xué)知識庫覆蓋

4、幾乎所有的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如微積分，線性代數(shù)，方程求解，積分和離散變換，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，物理，圖論，張量分析，微分和解析幾何，金融數(shù)學(xué)，矩陣計(jì)算，線性規(guī)劃，組合數(shù)學(xué)，矢量分析，抽象代數(shù)，泛函分析，數(shù)論，復(fù)分析和實(shí)分析，抽象代數(shù)，級數(shù)和積分變換，特殊函數(shù)，編碼和密碼理論，優(yōu)化等。3）各種工程計(jì)算：優(yōu)化，統(tǒng)計(jì)過程控制，靈敏度分析，動力系統(tǒng)設(shè)計(jì)，小波分析，信號處理，控制器設(shè)計(jì)，集總參數(shù)分析和建模，各種工程圖形等。MapleSim是一個多領(lǐng)域工程建模和控制系統(tǒng)開發(fā)工具，在單一的設(shè)計(jì)環(huán)境中組合物理建模和信號流元件，讓用戶直觀和快速地完成各種系統(tǒng)的建模、分析和仿真。通過直觀的模型庫，自動生成系統(tǒng)方程，多階段高

5、級符號簡化，以及強(qiáng)大的分析、優(yōu)化、代碼生成工具，MapleSim讓您能夠更容易地開發(fā)復(fù)雜系統(tǒng)的高保真模型。獨(dú)特的高級符號技術(shù)能夠有效地管理和簡化所有的復(fù)雜數(shù)學(xué)模型，突破傳統(tǒng)數(shù)值建模工具的局限，獲得速度更快、結(jié)果更精確的仿真。MapleSim的建模范圍十分廣泛，預(yù)定義的模型庫包括機(jī)械、電子、液壓、多體、氣動、控制等十多個領(lǐng)域。此外，MapleSim基于著名的科學(xué)計(jì)算軟件Maple，您可以快速地將理論轉(zhuǎn)變?yōu)镸apleSim自定義模型元件，減少開發(fā)新模型所需的時間。在Maple中您可以對MapleSim模型完成任意的數(shù)學(xué)分析工作，專業(yè)工具箱系列提供了與其他程序的連接，如Simulink和LabVIE

6、W，或硬件在環(huán)回路的實(shí)時仿真（dSPACE, PXI）等。MapleSim已經(jīng)成功應(yīng)用于多體機(jī)電系統(tǒng)、車輛動力學(xué)、混合動力系統(tǒng)、航空航天、生物機(jī)械系統(tǒng)、機(jī)器人技術(shù)、電子電路分析、信號處理、下一代空間系統(tǒng)等復(fù)雜系統(tǒng)的建模和分析。Maple 主要附加產(chǎn)品系列Maple 主要附加產(chǎn)品序號軟件或模塊名稱功能概述1MapleSim新一代多領(lǐng)域物理系統(tǒng)建模和仿真平臺：預(yù)置液壓、機(jī)械、多體、電力電子、控制等10多個領(lǐng)域的模型元件。獨(dú)特的高級符號技術(shù)能夠有效地管理和簡化所有的復(fù)雜數(shù)學(xué)模型，突破傳統(tǒng)數(shù)值建模工具的局限，獲得速度更快、結(jié)果更精確的仿真。2Global Optimization Toolbox全局優(yōu)

7、化工具箱：提供全局自適應(yīng)隨機(jī)搜索、分支-限界法全局搜索、基于全局多起點(diǎn)隨機(jī)搜索等各種優(yōu)化算法，支持任意類型的目標(biāo)對象和約束函數(shù)，能夠處理數(shù)千個變量和約束。3Maple Toolbox for MATLABMaple和MATLAB雙向接口工具箱：覆蓋和繼承Symbolic Math Toolbox和Extended Symbolic Math Toolbox所有功能。為用戶提供了一個完美的科學(xué)計(jì)算方案，無縫整合世界上最好的兩個數(shù)學(xué)產(chǎn)品Maple和MATLAB，在各自的環(huán)境中相互共享所有的命令、變量和函數(shù)等。提供目前世界上最好的符號和數(shù)值計(jì)算。4MapleSim Control Toolbox控制

8、系統(tǒng)工具箱：包括模型線性化和定義，高級PID控制器設(shè)計(jì)和調(diào)整，現(xiàn)代控制和觀察等?？膳cDynamicSystems Package組合使用，覆蓋控制系統(tǒng)的所有步驟。功能簡介：提供廣泛的控制系統(tǒng)開發(fā)工具，使用獨(dú)特的符號方法定義、分析、和測試控制系統(tǒng)，補(bǔ)充MapleSim的設(shè)備建模功能。功能包括模型線性化，高級控制器調(diào)整（PID和LQR），例如極點(diǎn)配置、相位裕量和增益裕量、基于任意價值函數(shù)的優(yōu)化；系統(tǒng)識別和參數(shù)匹配（時間和頻率響應(yīng)）；狀態(tài)反饋（SISO，MIMO，和LQR），狀態(tài)觀察器（SISO，MIMO，Kalman濾波器）。5Simulink ConnectorSimulink連接工具箱：將Ma

9、pleSim模型輸出為Simulink模型，將高性能、高保真的MapleSim模型自動轉(zhuǎn)換為S-功能塊，并無縫集成在Simulink模塊中。由于MapleSim采用了獨(dú)特的符號處理技術(shù)和最優(yōu)代碼生成，這種方式創(chuàng)建的模型具有非常高的效率。在很多系統(tǒng)中，為了建立在實(shí)時應(yīng)用程序中速度足夠快的模擬程序，使用MapleSim創(chuàng)建原始模型是唯一的途徑。此外，通過該工具箱，工程師還可以利用MapleSim的分析工具和設(shè)計(jì)文件，更好地理解和重用模型。6LabVIEW ConnectorLabview連接工具箱：將MapleSim模型輸出為LabView模型，通過VeriStand實(shí)時仿真。7Advanced

10、Hydraulics LibraryMapleSim高級液壓庫，功能簡介：整合復(fù)雜的液壓系統(tǒng)到多領(lǐng)域系統(tǒng)中。8Pneumatic Component LibraryMapleSim高級氣動庫，功能簡介：整合復(fù)雜的液壓系統(tǒng)到多領(lǐng)域系統(tǒng)中。9Vehicle Tire Library MapleSim 車輛輪胎庫，功能簡介：提供一些列地面車輛的輪胎模型，包括Fiala，Calspan，Pacejka，以及用戶自定義輪胎。9Financial Modeling Toolbox金融建模工具箱，功能簡介:金融建模工具箱。金融建模工具箱專注于定量金融建模和分析，通過與Maple已有的工具組合使用 包括常微分

11、方程、偏微分方程求解器，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析，優(yōu)化等，在交互式文件環(huán)境中生成分析應(yīng)用和產(chǎn)品模型。10BlockImporter for SimulinkSimulink輸入工具箱，功能簡介：Simulink 模塊導(dǎo)入工具箱。用于輸入Simulink模型到Maple系統(tǒng)中，并轉(zhuǎn)化模型為一組數(shù)學(xué)方程。當(dāng)這些模型表示為方程組后，我們可以對它進(jìn)行分析、優(yōu)化、簡化等操作，最后用BlockBuilder返回模型到Simulink中，顯著提高Simulink模塊的運(yùn)行速度。11Maple - NAG ConnectorMaple-NAG接口工具箱，功能簡介：Maple-NAG 接口工具箱。您可以將Maple的建模、

12、探索、應(yīng)用開發(fā)能力，與NAG強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算程序庫組合在一起。12Grid Computing Toolbox網(wǎng)格計(jì)算工具箱，功能簡介：網(wǎng)格計(jì)算工具箱。讓您能夠通過并行方式運(yùn)行Maple計(jì)算，充分利用可用的硬件資源，減少程序處理時間，以及讓以前不可用的應(yīng)用程序變得可行。13MapleNET網(wǎng)絡(luò)發(fā)布平臺，功能簡介：基于Maple數(shù)學(xué)引擎開發(fā)的交互式數(shù)學(xué)內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)發(fā)布平臺。MapleNET使用Maple計(jì)算引擎，僅需要簡單的操作就可以在互聯(lián)網(wǎng)/局域網(wǎng)上出版您的“活”的Maple文件；或者通過web服務(wù)應(yīng)用程序編程接口（API）在其他web應(yīng)用程序中集成Maple計(jì)算引擎。14Maple T. A. 在

13、線考試和自動評估系統(tǒng)，功能簡介：Maple TA是Maplesoft公司與美國數(shù)學(xué)協(xié)會合作的在線考試方案。Maple TA是一個易于使用的、基于Web的系統(tǒng)，用于創(chuàng)建考試和作業(yè)分配，自動評估學(xué)生應(yīng)答和成績，交流各種反饋意見。它支持復(fù)雜的、自然表達(dá)式的數(shù)學(xué)方程，以及對應(yīng)答結(jié)果智能評估，是數(shù)學(xué)、科學(xué)、任意包含數(shù)學(xué)課程的理想工具。15Advanced Engineering Mathematics with Maple高級工程數(shù)學(xué)電子手冊，功能簡介：專門針對工程數(shù)學(xué)的電子參考書，包含大量的練習(xí)和實(shí)例。Maple主要技術(shù)特征Maple 界面示意圖：Maple 主要特征：1). 強(qiáng)大的求解器：數(shù)學(xué)和符號

14、計(jì)算軟件的領(lǐng)導(dǎo)者 內(nèi)置超過5,000個命令，龐大的數(shù)學(xué)知識庫覆蓋幾乎所有的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如微積分，線性代數(shù)，方程求解，積分和離散變換，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，物理，圖論，張量分析，微分和解析幾何，金融數(shù)學(xué)，矩陣計(jì)算，線性規(guī)劃，組合數(shù)學(xué)，矢量分析，抽象代數(shù)，泛函分析，數(shù)論，復(fù)分析和實(shí)分析，抽象代數(shù)，級數(shù)和積分變換，特殊函數(shù)，編碼和密碼理論，優(yōu)化等。 各種工程計(jì)算：優(yōu)化，統(tǒng)計(jì)過程控制，靈敏度分析，動力系統(tǒng)設(shè)計(jì)，小波分析，信號處理，控制器設(shè)計(jì)，集總參數(shù)分析和建模，各種工程圖形等。 提供世界上最強(qiáng)大的符號計(jì)算和高性能數(shù)值計(jì)算引擎，包括世界上最強(qiáng)大的微分方程求解器（ODEs，PDEs，高指數(shù)DAEs）。 智能自動

15、算法選擇。 支持單位和公差計(jì)算。 強(qiáng)大、靈活、容易使用的編程語言，讓您能夠開發(fā)更復(fù)雜的模型或算法。 Maple為新一代多領(lǐng)域建模和仿真工具M(jìn)apleSim提供求解器。 2). 技術(shù)文件環(huán)境：重新定義數(shù)學(xué)的使用性 大量易學(xué)易用的工具和特征，用戶即使沒有任何語法知識也可以完成大量數(shù)學(xué)問題的計(jì)算，戲劇性縮短學(xué)習(xí)曲線。 技術(shù)文件界面組合文字、數(shù)學(xué)、圖形、聲音、建模、科學(xué)計(jì)算等您所有的工作。 大量的繪圖和動畫工具，包括超過150種圖形類型?；贠penGL的可視化技術(shù)，可定義相機(jī)軌跡。圖片輸出格式包括：BMP、DXF、EPS、GIF、等等。 數(shù)據(jù)輸入和輸出格式：ASCII、CSV、MATLAB、Exce

16、l、等等。 Maplet讓您快速建立客戶用戶界面和應(yīng)用程序。 各種文件處理工具，如頁眉頁腳、段落、幻燈片等；各種圖元件，刻度盤、滑動條、按鈕等，可在圖元件中添加程序，實(shí)現(xiàn)交互式仿真操作。3). 知識捕捉：不僅是工具，更是數(shù)學(xué)知識 Maple是您所有數(shù)學(xué)工作的理想環(huán)境，您所想象的數(shù)學(xué)就是您在Maple中做數(shù)學(xué)的方式。 多種格式（1D、2D）輸入數(shù)學(xué)內(nèi)容，如教科書一樣地顯示和操作數(shù)學(xué)和文字。 工作過程包括最初的草稿、計(jì)算、深度分析、演示報告、共享，以及重用。 專業(yè)出版工具包括文件處理工具，可輸出Maple文件為PDF、HTML、XML、Word、LaTeX、和MathML格式文件。 特有的教育功能

17、包，包含特定主題的計(jì)算方法信息和Step-by-Step求解步驟。 使用MapleNET發(fā)布交互式內(nèi)容到web上，將您的工作交互式呈現(xiàn)給您的同事、學(xué)生、和同行。4). 外部連接：無縫集成到您現(xiàn)有的工具鏈中 MATLAB連接：您可以使用MATLAB Link在Maple中調(diào)用MATLAB完計(jì)算，以及利用MATLAB代碼生成和轉(zhuǎn)換的功能；另一個選擇是Maple Toolbox for Matlab工具箱，Maple-Matlab雙向連接，共享數(shù)據(jù)、變量等。 OpenMaple API - 在外部程序中使用Maple作為計(jì)算引擎，或者在Maple中使用外部程序。 Maple - CAD系統(tǒng)雙向連接：

18、通過CAD Link為CAD系統(tǒng)增加重要的分析功能，如統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化、單位和公差計(jì)算等，結(jié)果在CAD模型中自動更新，目前支持SolidWorks，NX，和 Autodesk Inventor。 Excel：Excel數(shù)據(jù)的輸入和輸出；通過加載項(xiàng)（宏），在Excel內(nèi)使用Maple計(jì)算命令。 數(shù)據(jù)庫：對大型數(shù)據(jù)集完成分析和可視化。 Simulink：輸入和輸出Simulink模塊，添加Maple的分析和優(yōu)化功能到Simulink模塊。 OpenMaple API - 在外部程序中 (如C/Java/VB) 使用Maple作為計(jì)算引擎，或者通過External calling，在Maple中使用外部程

19、序，如C/Java/Fortran。Maple內(nèi)置函數(shù)包介紹：Maple 13內(nèi)置世界上最完整的數(shù)學(xué)函數(shù)庫，100多個函數(shù)包，5,000多個計(jì)算命令，覆蓋幾乎所有的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。Maple的函數(shù)命令分為兩類：頂層命令和函數(shù)庫，Maple將數(shù)百個常用命令歸類為頂層命令，用戶可以直接使用這些函數(shù)，如limit，solve，int等。此外，Maple按照函數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，附加了100多個命令包，與專業(yè)工具箱使用方法相似，用戶需要通過with(Package) 語句加載函數(shù)包到內(nèi)存后，才能使用其中的命令。 Maple 常用的功能包序號軟件或模塊名稱功能概述1MAPLE（基本的科學(xué)計(jì)算平臺）通用的數(shù)值和符號計(jì)

20、算工具2AudioTools Package （Maple）聲音文件處理。3CAD Package（Maple）CAD系統(tǒng)雙向連接，目前支持SolidWorks，NX，和 Autodesk Inventor。4CodeGeneration Package（Maple）代碼轉(zhuǎn)換包，將Maple碼轉(zhuǎn)化為其它語言(C/Fortran/Java/Matlab/VB)5Combinatorics Package（Maple）組合數(shù)學(xué)。6CurveFitting Package（Maple）曲線擬合，包括使用樣條曲線的工具。7Database Package（Maple）數(shù)據(jù)庫功能包，使用SQL與數(shù)據(jù)庫連

21、接，通過交互式工具操作數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)。8DiscreteTransforms Package（Maple）離散變換，包括傅立葉變換和逆變換，小波變換等。9DocumentTools Package（Maple）文件處理功能包，具有大部分Office的功能，如技術(shù)報告文件、頁面設(shè)計(jì)、ppt格式演示等。10DynamicSystems Package（Maple）動力系統(tǒng)功能包，用于線性模型的創(chuàng)建、操作、仿真、繪圖等。11ExcelTools Package（Maple）Excel功能包，在Excel中使用Maple插件，或在Maple中操作Excel對象。12ExternalCalling Pack

22、age（Maple）在Maple中調(diào)用外部程序。OpenMaple功能與之相反，在其他程序中調(diào)用Maple算法。13Finance Package（Maple）金融數(shù)學(xué)計(jì)算。14GraphTheory Package（Maple）圖論。15Groebner Package（Maple）Groebner基計(jì)算功能包。16Group Theory Package（Maple） 群論17ImageTools Package（Maple）圖像處理工具18LinearAlgebra Package（Maple）線性代數(shù)計(jì)算功能包，包括矩陣和向量計(jì)算等。19Logic Package（Maple）邏輯。2

23、0Maplet Package（Maple）創(chuàng)建Maple應(yīng)用程序圖形用戶界面。21Numtheory Package（Maple）數(shù)論。22Optimization Package（Maple）局部優(yōu)化算法。23PDEtools Package（Maple）求解偏微分方程(組)。24Physics Package（Maple）物理25ProcessControl Package（Maple）統(tǒng)計(jì)過程控制的計(jì)算和可視化26Statistics Package（Maple）應(yīng)用統(tǒng)計(jì)算法和概率模型的工具。27Tensor Package（Maple）張量計(jì)算，以及在相對論中的應(yīng)用。28Tolera

24、nces Package（Maple）公差計(jì)算。29Units Package（Maple）單位計(jì)算。30VariationalCalculus Package（Maple）變分學(xué)。MapleSim主要技術(shù)特征MapleSim 5主要特征：1). 用戶界面和建模 在單一的環(huán)境中完成控制器設(shè)計(jì)和設(shè)備建模：在單一的環(huán)境中快速使用預(yù)定義模型庫對設(shè)備建模，以及使用信號流元件建立控制器樣機(jī)。 模型直接映射實(shí)際系統(tǒng)：模型直接映射實(shí)際系統(tǒng)，可以快速驗(yàn)證模型，提高模型的重用性。 拖-放模塊圖的方式建模環(huán)境。 創(chuàng)建子系統(tǒng)，管理復(fù)雜的設(shè)計(jì)。 高級單位管理。 子系統(tǒng)瀏覽器方便有層次地導(dǎo)航模型 可共享的自定義模塊庫。

25、 數(shù)據(jù)輸入和輸出，多維數(shù)據(jù)表。 預(yù)置的多領(lǐng)域模型庫，來自10多個不同領(lǐng)域。 參數(shù)管理器，管理模型參數(shù)、局部/全局/自定義參數(shù)。數(shù)學(xué)分析，自定義模型元件，項(xiàng)目文件多領(lǐng)域系統(tǒng)建模機(jī)械、電子、液壓集成控制器樣機(jī)和設(shè)備模型3D可視化和動畫高性能仿真高級符號-數(shù)值求解器獨(dú)特的多體仿真引擎高度復(fù)雜系統(tǒng)模型的快速和準(zhǔn)確仿真機(jī)械、電子、液壓2). 仿真 剛度/非剛度、固定/自適應(yīng)數(shù)值求解器。 指數(shù)消減方法用于高指數(shù)DAE求解。 代數(shù)環(huán)的解析解，無需用戶干預(yù)。 詳細(xì)的錯誤分析用于仿真過程診斷。 獨(dú)特的多體機(jī)械系統(tǒng)建模技術(shù)：多體庫采用了線圖理論，自動生成簡潔的動力學(xué)和運(yùn)行學(xué)方程，降低系統(tǒng)方程的復(fù)雜度，提高數(shù)值計(jì)算

26、效率。 自動生成系統(tǒng)方程：模型系統(tǒng)或子系統(tǒng)的方程被自動生成，您可以在Maple中瀏覽、文檔化和分析模型方程，如模型分析、控制設(shè)計(jì)和優(yōu)化。 多個階段模型簡化加速仿真速度：高級符號技術(shù)簡化系統(tǒng)方程（如避免代數(shù)環(huán)、DAE降階處理、消去冗余量等），內(nèi)置的編譯器加速數(shù)值計(jì)算，仿真速度比現(xiàn)有工具顯著提高。多個模擬運(yùn)行時，模型緩存釋放高速模擬。 線性、非線性、連續(xù)和離散時間、SISO、MIMO、和混合計(jì)算系統(tǒng)。 C代碼生成，用于實(shí)時應(yīng)用。 批處理仿真。 結(jié)果管理和存儲工具。3). 分析和文檔化 強(qiáng)大的分析和文件處理工具。 MapleSim與Maple緊密集成，在Maple中可以對MapleSim模型完成任意

27、的數(shù)學(xué)分析。交互式的設(shè)計(jì)文件確保過程和設(shè)計(jì)條件文檔化。 連接到模型的電子設(shè)計(jì)文件。 附加任意類型的文件到MapleSim模型。 在 Maple 中提取、分析、和文檔化系統(tǒng)生成的方程。 可以完全利用 Maple 的數(shù)學(xué)引擎用于仿真分析、可視化、和設(shè)計(jì)文件。 無需編寫腳本就可以將數(shù)學(xué)方程轉(zhuǎn)變?yōu)樽远x模型元件。 參數(shù)優(yōu)化，參數(shù)掃描。 頻域和控制系統(tǒng)分析。 Maple 模板用于控制系統(tǒng)分析、將數(shù)學(xué)方程轉(zhuǎn)化為自定義模型、生成數(shù)據(jù)集、方程生成和操作、優(yōu)化、Monte-Carlo 模擬、靈敏度分析等。 4). 可視化 生成多體系統(tǒng)的3-D動畫，以及導(dǎo)入CAD模型。 動畫播放器，平移、縮放、探針，和圖形輸出。

28、 可自定義的2-D圖形，包含所有的Maple圖形。 Log，semi-log，和線性軸縮放。 直接從一個圖形拖放軌跡線到另一個圖形中，比較分析結(jié)果。 Maple/MapleSim 應(yīng)用Maple 是數(shù)學(xué)和符號計(jì)算軟件的世界領(lǐng)導(dǎo)者。MapleSim是基于Maple開發(fā)的高性能多領(lǐng)域物理建模和仿真工具，正迅速成為工程建模和仿真的必備工具。全球數(shù)百萬用戶在使用著Maple的數(shù)值、符號、圖形、編程等功能，用戶包括81的世界財富五百強(qiáng)企業(yè)。1. 符號和數(shù)值計(jì)算工具M(jìn)aplesoft 核心的符號和數(shù)值技術(shù)經(jīng)過超過25年的持續(xù)開發(fā)，目前被公認(rèn)為具有世界上最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)和符號計(jì)算功能。遍布全球的技術(shù)專家使用 M

29、aple 技術(shù)完成各種數(shù)學(xué)分析任務(wù)，包括微分方程求解、各種變換、微積分、降階處理、矩陣計(jì)算、優(yōu)化和統(tǒng)計(jì)、等等?，F(xiàn)在，MapleSim使用相同的核心算法，自動完成需要大量時間的手工推導(dǎo)系統(tǒng)方程的工作。當(dāng)運(yùn)行建立的模型時，MapleSim自動生成和簡化系統(tǒng)的控制方程。高級符號技術(shù)消除冗余方程和有問題的元素，如代數(shù)環(huán)，解決由微分代數(shù)方程引起的復(fù)雜性。然后，強(qiáng)大的數(shù)值求解器處理系統(tǒng)描述獲得最終的仿真結(jié)果。最后，結(jié)果模型可在 Maple 中完成任意的數(shù)學(xué)分析，例如提取系統(tǒng)或子系統(tǒng)的方程、數(shù)據(jù)處理、系統(tǒng)分析、優(yōu)化、靈敏度分析、Monte Carlo模擬等。與傳統(tǒng)工程軟件不同，甚至有別于舊版本的Maple，

30、新版本Maple為工程師提供了大量特別的功能，如： 龐大的數(shù)學(xué)求解器可用于各種工程領(lǐng)域，如微分方程、矩陣、各種變換包括FFT、統(tǒng)計(jì)、小波、等等，超過5000個計(jì)算命令讓您通常只需要一個函數(shù)就可以完成復(fù)雜的分析任務(wù)。 新的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具覆蓋控制設(shè)計(jì)的所有步驟 與常用CAD系統(tǒng)的雙向連接，拓展對模型的數(shù)學(xué)分析，如經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算、優(yōu)化、靈敏度分析等。 單位管理和公差計(jì)算，讓您減少潛在的錯誤。 Maple與MapleSim緊密集成。2. 多學(xué)科物理建模和仿真在單一的環(huán)境中組合機(jī)械、電子、液壓、控制等十多個領(lǐng)域的組件建模和仿真，采用獨(dú)一無二的符號-數(shù)值求解器，計(jì)算更快、更精確，戲劇性地縮短項(xiàng)目開發(fā)周期。

31、3. 多體動力學(xué)系統(tǒng)仿真一些重點(diǎn)領(lǐng)域，如機(jī)電一體化、機(jī)器人、生物機(jī)械、車輛動力學(xué)等，需要多體系統(tǒng)的高保真模型。MapleSim的多體動力學(xué)引擎基于專有的圖論技術(shù)，生成的模型在性能、簡潔性、和使用性上比其他物理建模系統(tǒng)要更優(yōu)。4. 代碼生成用于實(shí)時應(yīng)用對于MapleSim中生成的高度優(yōu)化的模型，可與dSPACE、PXI, FPGA 等硬件的連接，生成優(yōu)化的代碼，用于硬件在環(huán)回路的實(shí)時仿真等。與傳統(tǒng)的工具相比，這些代碼會快許多倍，讓您完成以前不能用于實(shí)時仿真的模型。MapleSim使用了獨(dú)特的符號簡化技術(shù)，生成高度數(shù)學(xué)模型非常簡潔、高效，一些應(yīng)用例子表明MapleSim生成的多體機(jī)構(gòu)模型與其他系統(tǒng)

32、（如ADAMS和SimMechanics）生成的模型相比，運(yùn)行速度要快，這讓工程師可以開發(fā)更好的高保真模型用于硬件在回路實(shí)驗(yàn)。實(shí)時應(yīng)用：dSPACE，xPCTarget，ETAS LabCar，RT-LAB實(shí)時應(yīng)用：PXI, FPGA在近期的一個設(shè)計(jì)項(xiàng)目中，工程師使用MapleSim開發(fā)了“雪佛蘭春分”的車輛模型，包括充氣輪胎（22個自由度，36個狀態(tài)空間變量，等）以及其他一些必要的模塊，生成的系統(tǒng)導(dǎo)入到Simulink中，然后通過實(shí)時工作平臺運(yùn)行在dSPACE模型中。使用一個適中的仿真器 (PowerPC 1 GH3)，仍可獲得63 s的刷新率。相比ADAMS同樣的ADAMS模型要快20倍，

33、比SimMechanics快16倍。5. 設(shè)計(jì)參數(shù)分析和優(yōu)化使用Maple/MapleSim進(jìn)行建模一個非常好的功能是可以非常容易地將模型運(yùn)行在大量“what-if”設(shè)想下，快速優(yōu)化并重新定義設(shè)計(jì)參數(shù)。在優(yōu)化分析模板，您可以快速提取系統(tǒng)方程中參數(shù)，選擇并調(diào)整參數(shù)值，立即顯示參數(shù)值對應(yīng)的仿真結(jié)果圖，對比仿真結(jié)果。您也可以使用Global Optimization Toolbox編程方式更靈活的方式實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化。模型擬合或參數(shù)匹配是一種常見的優(yōu)化技術(shù)使用全局優(yōu)化工具箱，可以快速發(fā)現(xiàn)理想值，無需手動迭代。.6. 加快工程項(xiàng)目的各個階段從最初的概念探索和研究，到高保真模型的創(chuàng)建、優(yōu)化、仿真，到最終的文

34、件、演示、方案實(shí)施，Maplesoft提供了高效的產(chǎn)品平臺協(xié)助您完成項(xiàng)目。7. Maplesoft 產(chǎn)品的典型應(yīng)用今天，全球超過81%的世界財富五百強(qiáng)企業(yè)在各種技術(shù)領(lǐng)域使用著Maplesoft的產(chǎn)品，典型應(yīng)用包括： 工程設(shè)計(jì)表單 動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)系統(tǒng)的預(yù)測模型 多體機(jī)電系統(tǒng)建模和分析 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 聲場和振動分析 代碼生成 、實(shí)時仿真 金融建模和分析 快速樣機(jī)，以及模型、技術(shù)和算法的測試 電路分析 電機(jī)分析 設(shè)計(jì)參數(shù)分析和優(yōu)化 經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的參數(shù)評估 信號處理和濾波器設(shè)計(jì) CAD參數(shù)計(jì)算 圖像處理 復(fù)雜解決方案和算法的交流和部署越來越多的工程師已經(jīng)認(rèn)識到MapleSim是一個創(chuàng)新的建模仿真工具，引領(lǐng)

35、著符號計(jì)算和物理建模技術(shù)在工程領(lǐng)域中的發(fā)展和應(yīng)用。 減少模型開發(fā)時間，節(jié)約數(shù)天甚至數(shù)月的時間 建模以前不能實(shí)現(xiàn)的模型 快速試驗(yàn)新的模型 最大限度縮短實(shí)時運(yùn)行時間 控制系統(tǒng)、工程建模、機(jī)器人、機(jī)電一體化、機(jī)器設(shè)計(jì)， 快速將理論變?yōu)楝F(xiàn)實(shí) 應(yīng)對行業(yè)中出現(xiàn)的新挑戰(zhàn)企業(yè)科研高校用戶 20多年來，Maple作為教學(xué)工具，已被全球的教育工作者廣泛接受。在許多方面，Maplesoft的工程產(chǎn)品系列是工程教授們一直期望的工具：在一個平臺上，學(xué)生們可以自信地實(shí)現(xiàn)所有的工作，從理論概念到設(shè)計(jì)的細(xì)節(jié)，所有的工作都在一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蚣軆?nèi)。對任意數(shù)學(xué)和技術(shù)學(xué)科的研究員、教師和學(xué)生而言，Maple是一個必備的工具。它協(xié)助您探索

36、、可視化、求解甚至是最復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，減少錯誤，和更好地理解數(shù)學(xué)。Maple世界領(lǐng)先的計(jì)算引擎提供無與倫比的寬度和深度處理各種類型的數(shù)學(xué)問題，重新定義數(shù)學(xué)教育，開辟技術(shù)研究的新視野。通過Maple，教師將復(fù)雜數(shù)學(xué)問題注入生命，學(xué)生的精力集中在概念理解上而不是如何使用工具，研究員可以開發(fā)更復(fù)雜的算法或模型。越來越多的用戶認(rèn)識到MapleSim除了作為重要的工程建模工具，它獨(dú)一無二的系統(tǒng)方程生成功能，正改變著工程教學(xué)的方式，從物理建模，方程自動生成，集總參數(shù)化模型，各種分析，數(shù)值求解，到代碼生成，整個流程讓師生理解更清晰、更透徹。此外，面對工業(yè)中日益增加的以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)，Maplesoft產(chǎn)品

37、系列讓您和您的學(xué)生適應(yīng)新的工程趨勢，并確保在將來的職業(yè)生涯中取得成功。特色教學(xué)、國家精品課程的教學(xué)工具使用軟件教學(xué)，而不是教學(xué)使用軟件！Maple 作為教育工具，已被學(xué)校老師應(yīng)用在各種理工科課程中。這些課程包括：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)，線性代數(shù)，常微分方程，偏微分方程，數(shù)值方法、數(shù)學(xué)物理方法，理論力學(xué)，電動力學(xué)，初等函數(shù)，平面幾何，立體幾何，分行幾何，物理，張量分析，微分和解析幾何，微分學(xué)，積分學(xué)，解析幾何和微分幾何，金融數(shù)學(xué)，矩陣計(jì)算，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，運(yùn)籌學(xué)，圖論，矢量分析，抽象代數(shù)，線性空間和泛函分析，數(shù)論，復(fù)分析，攝動方法，實(shí)分析，抽象代數(shù)，級數(shù)和積分變換，特殊函數(shù)，模糊集合和邏

38、輯，隨機(jī)過程與時間序列分析，不等式代數(shù)和常用不等式，編碼和密碼理論，最優(yōu)化等。與其他工具相比，Maple和MapleSim具有以下顯著的特征： Maple無縫集成數(shù)值和符號計(jì)算，可以執(zhí)行任意精確度的數(shù)值計(jì)算，即任意位數(shù)的小數(shù)和任意大的整數(shù)運(yùn)算。包含各個數(shù)學(xué)分支的函數(shù)包，進(jìn)行繁復(fù)的數(shù)值計(jì)算和符號計(jì)算(即公式推導(dǎo))，為使用者節(jié)省大量的寶貴時間。 節(jié)約教學(xué)時間和提高教學(xué)效果。在現(xiàn)代教學(xué)中，越來越多的老師在課堂中使用軟件，很多老師抱怨時間花在指導(dǎo)使用工具和語法，而不是概念理解。Maple向人們引入了一個在數(shù)學(xué)軟件歷史上的創(chuàng)新概念：“可點(diǎn)擊數(shù)學(xué)”?？牲c(diǎn)擊數(shù)學(xué)的想法推出了新一代數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的技術(shù)，強(qiáng)大的

39、數(shù)學(xué)通過非常直觀、交互式、可點(diǎn)擊的方式釋放。概念非常簡單：將享有盛名的、強(qiáng)大的Maple軟件與用戶環(huán)境組合起來，讓即使是初學(xué)者在不知道任何命令或語法的條件下也能完成最復(fù)雜數(shù)學(xué)操作。結(jié)果呢？初學(xué)者幾乎不需要學(xué)習(xí)曲線，就可以用Maple求解和可視化各種數(shù)學(xué)問題，以及文件處理。 技術(shù)文件界面，項(xiàng)目或課題相關(guān)的內(nèi)容，都可通過專業(yè)的“活”文件顯示給觀眾。 2D的數(shù)學(xué)符號，Maple中的數(shù)學(xué)符號格式與教科書中的格式相同，消除了軟件與課本之間隔閡。教育和學(xué)習(xí)知識，精力集中在基本原理和概念的理解上，而不是軟件操作培訓(xùn).超過50個向?qū)椭鷖tep-by-Step求解特定的主題Step-by-Step 求解微積分

40、問題 圖形中定義相機(jī)的路徑 在您的課程中注入活力：Maple系統(tǒng)中具有強(qiáng)有力的基于OpenGL的可視化功能，通過2D、3D的圖形和動畫，使用者可以從各種不同的角度觀察這些立體圖形的變化，它為直觀教學(xué)提供一種美觀的、有趣的、準(zhǔn)確的工具。 Maple具有大量的文件處理工具和排版格式，讓用戶在同一個文件中完成文字處理和數(shù)學(xué)計(jì)算。并可直接輸出Maple文件為PDF、HTML、Latex、MathML、Word等格式的文件，方便老師完成課件講義。 Maple內(nèi)置多個教育功能包和超過50個Maplet應(yīng)用程序，讓學(xué)生體驗(yàn)Step-by-Step的解題過程和理解概念，而不是僅僅獲得計(jì)算結(jié)果。 Maple系統(tǒng)

41、含有完整的編程語言，使用者可以根據(jù)它來編寫特別的程序來計(jì)算自己的數(shù)學(xué)問題。 Maple內(nèi)置了大量的學(xué)習(xí)資源，包括完整的教育和學(xué)習(xí)課程。此外，許多老師將自己的教學(xué)中使用Maple的成果和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，出版了大量的相關(guān)書籍。 MapleSim采用物理建模技術(shù)，方便用戶快速建立多學(xué)科系統(tǒng)的模型，盡可能避免手工推導(dǎo)產(chǎn)生的錯誤；獨(dú)特的符號技術(shù)，在多個階段對模型簡化，自動生成系統(tǒng)或子系統(tǒng)的方程。 透明和完整的建模和仿真過程：物理建模和信號流技術(shù)對系統(tǒng)建模 自動生成系統(tǒng)的方程 “集總參數(shù)化模型” 基于系統(tǒng)方程的數(shù)學(xué)分析，如非線性優(yōu)化、靈敏度分析、動力學(xué)分析、控制 數(shù)值仿真 代碼生成 硬件在環(huán)測試?？茖W(xué)研究在

42、MapleSim中創(chuàng)建Lorenz吸引子，用于混沌系統(tǒng)，如氣候和天氣預(yù)測。數(shù)百萬用戶已經(jīng)發(fā)現(xiàn)做數(shù)學(xué)最好的工具就是 Maple：通過20多年前沿的研究和開發(fā)，Maple 數(shù)學(xué)技術(shù)釋放了您所需要的功能和精度，不管您置身于何種技術(shù)學(xué)科。智能的符號和數(shù)值算法快速找到結(jié)果，消除手工誤差，節(jié)約時間，提高理解。廣泛的可視化和動畫工具讓你可用無數(shù)種方式看您的數(shù)學(xué)，提高洞察力和創(chuàng)造力。方便的出版工具讓你呈現(xiàn)交互式內(nèi)容給您的學(xué)生、同事、甚至全世界的同行。Maple 是研究數(shù)學(xué)和科學(xué)計(jì)算的必備數(shù)學(xué)工具。世界上沒有任何其他的軟件比 Maple 在功能強(qiáng)大與易于使用之間取得更好的平衡，這使得Maple成為教學(xué)和科研的理

43、想工具。區(qū)別于基于編程的數(shù)值工具，Maple 通過直觀、自然的方法釋放無與倫比的能力。您所想象的數(shù)學(xué)就是您在Maple中做數(shù)學(xué)的方式。拓展您的研究范圍。Maple內(nèi)置龐大的數(shù)學(xué)主題和知識庫。您也可以開發(fā)更多的專業(yè)模型、快速驗(yàn)證、更有信心地在研究課題中應(yīng)用新的技術(shù)，Maple有助于極大地提高您研究的寬度和深度。開發(fā)更復(fù)雜的應(yīng)用程序。Maple內(nèi)置非常先進(jìn)、自然的程序語言，開放的程序代碼讓用戶靈活地修改、跟蹤程序執(zhí)行代碼，通過編程生成復(fù)雜的模型、仿真、計(jì)算、用戶界面等。Maplesoft的產(chǎn) 品系列賦予您靈活的建模功能、強(qiáng)大的數(shù)學(xué)分析工具、自然的編程語言，您可以用少許的時間嚴(yán)格地管理理論模型和方程

44、。改善模型用于特別的情況，不用再花費(fèi)大量的時間在手工推導(dǎo)上。加快出版 Maple具有大量的文件處理功能，用戶可以生成專業(yè)的技術(shù)論文，包括文字、數(shù)學(xué)、圖形、甚至是交互式計(jì)算。滿足傳統(tǒng)格式的需求，Maple同樣可以輸出LaTeX和其他重要格式的文件。事實(shí)上，Maplesoft的產(chǎn)品線可以幫助您實(shí)現(xiàn)從初始的構(gòu)思到理論公式、模型改進(jìn)、校驗(yàn)、概念證明、甚至最后的報告文件，所有的工作都在單一的環(huán)境中完成。結(jié)果是更多的研究機(jī)會、研究的選擇多樣化、以及更多的機(jī)會創(chuàng)造和加強(qiáng)您的知識價值。在線考試和自動評判系統(tǒng) Maple T.A.Maple TA 是一個基于web的在線考試、自動評估系統(tǒng)，用于創(chuàng)建考試和作業(yè)分配

45、，自動評估學(xué)生應(yīng)答和成績，交流各種反饋意見。它是Maplesoft 與美國數(shù)學(xué)協(xié)會合作開發(fā)的成果，改革北美現(xiàn)場考試方式。Maple TA可與課堂教學(xué)相結(jié)合，提高教學(xué)質(zhì)量。通?？捎糜谠诰€考試、課堂作業(yè)布置、虛擬圖書等。Maple T.A. 支持復(fù)雜的、自然表達(dá)式的數(shù)學(xué)方程，以及對應(yīng)答結(jié)果智能評估，是數(shù)學(xué)、科學(xué)、任意包含數(shù)學(xué)課程的理想工具。讓您快速通過網(wǎng)絡(luò)考試評估學(xué)生的理解。您可以找出問題所在，制定有效的補(bǔ)救策略，實(shí)現(xiàn)一個真正的“反饋”教育機(jī)制。高校用戶節(jié)選：上海交通大學(xué) | 中央財經(jīng)大學(xué) | 北京理工大學(xué) | 成都理工大學(xué) | 西安電子科技大學(xué) | 西安交通大學(xué) | 華東師范大學(xué) | 大連理工大

46、學(xué) | 南開大學(xué) | 北京大學(xué) | 中科院數(shù)學(xué)院 | 中科院生物所 | 一些政府研究所，等等。用戶案例節(jié)選國際空間站加拿大手臂(Canadarm)建模和動力學(xué)分析 背景：加拿大對國際空間站（ISS）的貢獻(xiàn)是移動服務(wù)系統(tǒng)（MSS），一個復(fù)雜的操作器，包括機(jī)器“手臂”，它可以舉起和操作任意的物體，無論是精細(xì)對象或者是大型載荷。由于它工作在失重狀態(tài)下，操作器不能有效地在地球上實(shí)驗(yàn)。因此，為了確?？煽啃院蜋z查它的作業(yè)范圍，加拿大太空署（CSA）使用Maple軟件中的數(shù)學(xué)模型和模擬器測試操作器。Dr. Jean-Claude Piedboeuf，CSA機(jī)器人技術(shù)經(jīng)理，如此描述MSS：移動服務(wù)系統(tǒng)（MSS

47、）包括空間站遙控機(jī)械臂系統(tǒng)（SSRMS）、專用靈巧操縱器（SPDM）兩部分，主臂長17米，非常靈活。小一點(diǎn)的操作器有兩個3.5米長的手臂用于精準(zhǔn)的維護(hù)和服務(wù)工作。每個臂有7個執(zhí)行機(jī)構(gòu)，整個裝置有22個剛度節(jié)點(diǎn)自由度，超過30個可變節(jié)點(diǎn)自由度。Piedboeuf的項(xiàng)目組基于Maple開發(fā)了用于運(yùn)動學(xué)建模、非線性動力學(xué)、線性動力學(xué)，約束動力學(xué)開發(fā)（SYMOFROS）。目前這一技術(shù)成果已經(jīng)商業(yè)化成為MapleSim的多體動力學(xué)庫。CSA的研發(fā)部門正在將Maple和MapleSim軟件應(yīng)用于許多其他項(xiàng)目中，特別是在機(jī)器人和操作器的開發(fā)項(xiàng)目。新的方法用于穩(wěn)定航天飛機(jī)的重返路徑背景：穩(wěn)定性和魯棒性是控制系

48、統(tǒng)的必要設(shè)計(jì)要求。因此，穩(wěn)定性分析在控制系統(tǒng)開發(fā)過程中是必不可少的一步，它不僅提供系統(tǒng)穩(wěn)定性的信息，還讓您深入了解影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的運(yùn)行條件。在這個案例中，識別用于穩(wěn)定航天飛機(jī)重返地球大氣層路徑的控制參數(shù)，大部分控制工程師通常用蠻力反復(fù)試驗(yàn)，從失敗中找到解決方案，而無視先進(jìn)方法的存在，例如由1989年由Chang和Han開發(fā)的更系統(tǒng)化的方法。盡管極其精確，但這種方法并沒有普及，主要是因?yàn)榉匠瘫容^困難，而且傳統(tǒng)的軟件不能符號方式操作方程。項(xiàng)目難點(diǎn)： 計(jì)算和檢查增益常數(shù)和相位裕度的穩(wěn)定性邊界，從而控制航天飛機(jī)的重返路徑。工程師使用Maple完成了下列任務(wù)： 構(gòu)建了系統(tǒng)的閉環(huán)模型，增加了增益-相位裕度試驗(yàn)器。 符號方式操作閉環(huán)轉(zhuǎn)換函數(shù)變?yōu)槠谕男问?，?chuàng)建一個程序自動生成未知參數(shù)的值。 創(chuàng)建常增益和裕度的穩(wěn)定邊界的圖形。添加增益-相位試驗(yàn)器讓工程師立即計(jì)算必要的控制參數(shù)，以穩(wěn)定航天飛機(jī)在指定的設(shè)計(jì)約束條件。使用Maple，工程師可以輕松地完成所需的代數(shù)操作，如果用手工或其他數(shù)值軟件是非常難以實(shí)現(xiàn)的?？焖偬峁┙鉀Q方案，節(jié)約了工程師的時間，避免了傳統(tǒng)方法通過無數(shù)次試驗(yàn)獲得結(jié)果，節(jié)約了大量的時間。評