百分?jǐn)?shù)的總結(jié)

1、百分?jǐn)?shù)的總結(jié)7 / 8小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)百分?jǐn)?shù)的總結(jié)、百分?jǐn)?shù)的基本概念1. 百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。例如：25 %的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25%。b5E2RGbCA P2. 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系:(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。(2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù),位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。分?jǐn)?shù)的分子只以是整數(shù)。p1EanqFD Pw100 。DXDiTa9E3d3. 百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“”來表示。分子

2、部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于4. 小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化(1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉 (2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上(3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾求常見的百分率如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。發(fā)芽率二發(fā)芽種子數(shù)+試驗(yàn)種子總數(shù)

3、X 100%小麥的出粉率 二面粉的重量寧小麥的重量X 100%產(chǎn)品的合格率二合格的產(chǎn)品數(shù)一產(chǎn)品總數(shù)X 100%花生的出油率二榨油的質(zhì)量+花生的總質(zhì)量X 100%含鹽率二鹽的質(zhì)量-鹽水的總質(zhì)量X 100%含糖率二糖的質(zhì)量+糖水的總質(zhì)量X 100%達(dá)標(biāo)率二達(dá)標(biāo)數(shù)寧總數(shù)X 100%命中率二命中數(shù)一總次數(shù)X 100%及格率二及格人數(shù)-總?cè)藬?shù)X 100%出勤率二出勤人數(shù)（實(shí)到人數(shù)）-應(yīng)出勤人數(shù)（總?cè)藬?shù)）X 100%成活率二成活棵數(shù)+總棵樹X 100%近視率二近視人數(shù)+學(xué)生總數(shù)X 100%二）求增加百分之幾？減少百分之幾？求增加百分之幾？減少百分之幾？公式：增加百分之幾 二增加的部分-單位1 X 100%

4、減少百分之幾二減少的部分一單位1X 100%即：相差量+標(biāo)準(zhǔn)量X 100%例如： 1、45立方厘米的水結(jié)成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾 二增加的部分+單位1,先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45 :增加的部分不知道，可以利用50減45求得5;最后用增加的部分5+單位1水的 45就等于增加百分之幾。計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?1：水： 45立方厘米R(shí)TCrpUDGiT第二步：增加的部分：5045=5立方厘米第三步：增加百分之幾：5-45=11.1%2、45立方厘米的水結(jié)成冰后，體積增加了 5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

5、解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾 二增加的部分+單位1,先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45:增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5+單位1水的45就等于增加百分之幾。 5PCzVD7HxA計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?1：水： 45立方厘米第二步：增加的部分： 5 立方厘米第三步：增加百分之幾：5-45=11.1%3、水結(jié)成冰后，體積增加了 5立方厘米，冰的體積為 50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾 二增加的部分+單位1,先確定單位1是水，不知道但可以根據(jù)題目“水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用 505 求出水是 45

6、立方厘米。加的部分是 5 立方厘米；最后用增加 的部分5-單位1水的45就等于增加百分之幾。jLBHrnAILg計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?1：水： 505=45立方厘米第二步：增加的部分： 5 立方厘米第三步：增加百分之幾： 5- 45=11.1%4、減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。增長(zhǎng)百分之5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”幾“等。與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節(jié)約百分之幾”例如 1、紅等。三）比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)，比一個(gè)數(shù)減少百分之幾的數(shù)。星小學(xué)去年有 80 名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年增加了25%，今年有多少名學(xué)生？xH

7、AQX74J0X解題思路：?jiǎn)挝?1 去年已經(jīng)知道用乘法，增加用1+25%)算式：80X (1+25%2、紅星小學(xué)去年有 80 名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年減少了25%，今年有多少名學(xué)生？解題思路：?jiǎn)挝?1 去年已經(jīng)知道用乘法，減少用1-25%)算式：80X( 1-25%)3、紅星小學(xué)今年有 1 00名學(xué)生，比去年增加了25%，去年有多少名學(xué)生？解題思路：?jiǎn)挝?1 去年不知道用除法，增加用（1+25%)算式：100-( 1+25%4、紅星小學(xué)今年有 1 00名學(xué)生，比去年減少了25%，去年有多少名學(xué)生？解題思路：?jiǎn)挝?1 去年不知道用除法，增加用（1-25%)算式： 100-( 1-25%)四）

8、列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1 、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的 20%，第一天比第二天多看 20 頁(yè)，這本書一共有多少頁(yè)？ LDAYtRyKfE根據(jù)“第一天解題思路：?jiǎn)挝?1 一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。比第二天多看 20 頁(yè)”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天減去第二天等于多出的 20 頁(yè)。 Zzz6ZB2Ltk等量關(guān)系式：第一天第二天=20 頁(yè)方法 1：解：設(shè)這本書一共有X 頁(yè)。由“第一天看了全書的 25%”可以知道第一天等于全書乘以 25%，用 X 可以表示為25%X由“第二天看了全書的 20%可以知道第二天等于全書乘以 20%用X可以表示為20%X

9、依據(jù)等量關(guān)系式“第一天一第二天 =20頁(yè)”可以列方程為: 25%X 20%X=20dvzfvkwMI1方法 2：“第一天比第二天多看 20頁(yè)”可以知道 20頁(yè)是第一天和第二天的差。要求單位 1只要用 20頁(yè)除以 20頁(yè)的對(duì)于分率。列算式為：20寧(25% 20%)rqyn14ZNXI2、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的 20%，兩天共看了 20 頁(yè)，這本書一共有多少頁(yè)？ EmxvxOtOco等量關(guān)系式：由“兩天共看了 20頁(yè)”可以知道第一天 +等二天 =20頁(yè)。方程法：解：設(shè)這本書共有 X頁(yè)，則第一天為25%X第二天為20%X。方程列為： 25%X+20%X=20算術(shù)法：由“兩天共看了 20頁(yè)”可以知道 20頁(yè)是第一天和第二天的和，要求單位 1 只要用 20 頁(yè)除以 20 頁(yè)的對(duì)于分率。 SixE2yXPq5列算式為：20-(25%+20%)3、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的 20%，還剩 20 頁(yè)， 這本書一共有多少頁(yè)？等量關(guān)系式：一本書第一天第二天 =20 頁(yè)方程法：解設(shè)這本書一共有 X頁(yè)，則第一天為25%X第二天為20%X列方程為： X 25%X20%X