制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析

1、制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析摘要本文主要分析研究了關(guān)于制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法，首先通過對(duì)問題的分析與理解，我們對(duì)模型做了合理的假設(shè)，主要運(yùn)用能量守恒定律，然后根據(jù)各慣量之間的關(guān)系式建立驅(qū)動(dòng)電流與可觀測(cè)量之間的關(guān)系，最后由Matlab編程對(duì)問題進(jìn)行求解。 對(duì)于問題一，首先把車輛平動(dòng)時(shí)具有的能量等效的轉(zhuǎn)化為車輪自身轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量，然后根據(jù)能量守恒定律得出等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與半徑、載荷之間的關(guān)系式。最后由已知數(shù)據(jù)求解出其對(duì)應(yīng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為52 kgm2。對(duì)于問題二，首先通過物理學(xué)中剛體的慣量表達(dá)式，由Matlab編程，計(jì)算出三個(gè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，然后讓飛輪與基礎(chǔ)慣量結(jié)合，計(jì)算出所有可能組合的機(jī)械慣量值共

2、有八種,分別為10、40、70、100、130、160、190、220 kgm2。最后利用問題一所得到的車輪等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在給定的電動(dòng)機(jī)需要補(bǔ)償?shù)南鄳?yīng)慣量范圍條件下，得到需要電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量值12 kgm2或-18 kgm2。對(duì)于問題三，首先對(duì)制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的制動(dòng)和電能量補(bǔ)償過程建立一個(gè)基于剛體回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的能量守恒定律的運(yùn)動(dòng)力學(xué)模型，然后求解出在驅(qū)動(dòng)扭矩變動(dòng)的條件下驅(qū)動(dòng)電流與驅(qū)動(dòng)扭矩的關(guān)系，最后根據(jù)此關(guān)系式與所給條件，得到制動(dòng)減速度為常數(shù)時(shí)的驅(qū)動(dòng)電流為174.8A或-262.2A(其中負(fù)號(hào)表示電動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí)的電流方向)。對(duì)于問題四，采用時(shí)間離散化的方法將時(shí)間分成若干時(shí)間段，求得每一時(shí)間段內(nèi)的功，用其

3、累計(jì)值近似替代制動(dòng)扭矩所做的功，得到制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)與實(shí)際路試車輛之間的能量差為2925焦耳，即此種控制方法的相對(duì)誤差為5.6%。對(duì)于問題五，利用問題三所建立的模型，將時(shí)間離散化處理，對(duì)電流進(jìn)行計(jì)算機(jī)控制，利用問題四中的相關(guān)數(shù)據(jù)，得到每10ms內(nèi)的電流，經(jīng)過計(jì)算，得能量的相對(duì)誤差為6.67%。對(duì)于問題六，提出了采用模糊自整定PID算法對(duì)控制方法的改進(jìn)。最后，我們對(duì)模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并對(duì)模型中的不足進(jìn)行改進(jìn)，在模型的改進(jìn)中我們提出了改進(jìn)方向，如在進(jìn)行時(shí)間離散化處理時(shí)，可以適當(dāng)縮小時(shí)間步長(zhǎng)來(lái)提高模型求解結(jié)果的準(zhǔn)確度等。關(guān)鍵詞：制動(dòng)器；慣量補(bǔ)償；扭矩；控制方法一、問題背景與重述問題背景：汽車行駛時(shí)能在短時(shí)

4、間內(nèi)停車且方向穩(wěn)定和在下坡時(shí)能維持一定車速的能力，稱為汽車的制動(dòng)性，它直接關(guān)系到行車安全，是汽車的主要性能之一。因此制動(dòng)器的設(shè)計(jì)是車輛設(shè)計(jì)中最重要的環(huán)節(jié)之一，為了檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣、驗(yàn)測(cè)制動(dòng)器的綜合性能，我們必須要進(jìn)行大量的相應(yīng)測(cè)試。在道路上測(cè)試實(shí)際車輛制動(dòng)器的過程稱為路試。但是車輛設(shè)計(jì)階段無(wú)法路試，只能在專門的制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)所設(shè)計(jì)的路試進(jìn)行模擬試驗(yàn)，那么關(guān)于開展制動(dòng)器實(shí)驗(yàn)臺(tái)控制能力的研究使其能更好的模擬制動(dòng)器和環(huán)境條件，更真實(shí)地反映制動(dòng)器性能，對(duì)制動(dòng)器產(chǎn)品的開發(fā)、質(zhì)量控制以及整車的制動(dòng)性的提高都有十分重要的意義。問題重述：車輛在設(shè)計(jì)階段無(wú)法路試，因此只能在專門的制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)所設(shè)計(jì)的制動(dòng)器進(jìn)

5、行模擬試驗(yàn)。模擬實(shí)驗(yàn)中，被試驗(yàn)的制動(dòng)器安裝在主軸的一端。當(dāng)試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)主軸和飛輪旋轉(zhuǎn)，達(dá)到與設(shè)定的車速相當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)速(模擬實(shí)驗(yàn)中，可認(rèn)為主軸的角速度與車輪的角速度始終一致)后電動(dòng)機(jī)斷電同時(shí)制動(dòng)器開始工作，它會(huì)使主軸減速。當(dāng)滿足設(shè)定的結(jié)束條件時(shí)就稱為完成一次制動(dòng)。由于模擬試驗(yàn)的原則是試驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器的制動(dòng)過程與路試車輛上制動(dòng)器的制動(dòng)過程盡可能一致，我們將路試車輛指定車輪在制動(dòng)時(shí)承受的載荷在車輛平動(dòng)時(shí)所具有的能量（忽略車輪自身轉(zhuǎn)動(dòng)具有的能量）等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺(tái)上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量，與此能量相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(以下轉(zhuǎn)動(dòng)慣量簡(jiǎn)稱為慣量)在本題中稱為等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。試驗(yàn)臺(tái)上的主軸等不可拆

6、卸機(jī)構(gòu)的慣量稱為基礎(chǔ)慣量。若干固定在主軸上的飛輪組慣量之和再加上基礎(chǔ)慣量稱為機(jī)械慣量。當(dāng)?shù)刃У霓D(zhuǎn)動(dòng)慣量不能精確地用機(jī)械慣量模擬試驗(yàn)時(shí)，我們的一種解決方案是：把機(jī)械慣量設(shè)定為一個(gè)臨近的機(jī)械慣量值，然后在制動(dòng)過程中，讓電動(dòng)機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量，從而滿足模擬試驗(yàn)的原則。一般假設(shè)試驗(yàn)臺(tái)采用的電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比（本題中比例系數(shù)取為1.5 A/Nm）；且試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)主軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩是可觀測(cè)的離散量。由于制動(dòng)器性能的復(fù)雜性，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流與時(shí)間之間的精確關(guān)系是很難得到的。工程實(shí)際中常用的計(jì)算機(jī)控制方法是：把整個(gè)制動(dòng)時(shí)間離散化為許多小的時(shí)

7、間段，比如10 ms為一段，然后根據(jù)前面時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)出本時(shí)段驅(qū)動(dòng)電流的值，這個(gè)過程逐次進(jìn)行，直至完成制動(dòng)。我們?cè)诜治鲋苿?dòng)試驗(yàn)臺(tái)的控制方法時(shí)分析如下問題：(1)設(shè)車輛單個(gè)前輪的滾動(dòng)半徑為0.286 m，制動(dòng)時(shí)承受的載荷為6230 N，求等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；(2)飛輪組由3個(gè)外直徑1 m、內(nèi)直徑0.2 m的環(huán)形鋼制飛輪組成，厚度分別為0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m，鋼材密度為7810 kg/m3，基礎(chǔ)慣量為10 kgm2，問可以組成哪些機(jī)械慣量？設(shè)電動(dòng)機(jī)能補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的范圍為 -30, 30 kgm2，對(duì)于問題1中得到的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，求電機(jī)的

8、補(bǔ)償慣量；(3)建立電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流依賴于可觀測(cè)量的數(shù)學(xué)模型。在問題1和 2的條件下，假設(shè)制動(dòng)減速度為常數(shù)，初始速度為50 km/h，制動(dòng)5.0秒后車速為零，計(jì)算驅(qū)動(dòng)電流；(4)對(duì)于與所設(shè)計(jì)的路試等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為48 kgm2，機(jī)械慣量為35 kgm2，主軸初轉(zhuǎn)速為514轉(zhuǎn)/分鐘，末轉(zhuǎn)速為257轉(zhuǎn)/分鐘，時(shí)間步長(zhǎng)為10 ms的情況，用某種控制方法試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)見附表。請(qǐng)對(duì)該方法執(zhí)行的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)；(5)按照第3問導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型，給出根據(jù)前一個(gè)時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)本時(shí)間段電流值的計(jì)算機(jī)控制方法，并對(duì)該方法進(jìn)行評(píng)價(jià)；(6)分析第五問所提出的控制方法，如有不足之處，重新設(shè)計(jì)一個(gè)盡

9、量完善的計(jì)算機(jī)控制方法，并作評(píng)價(jià)；二、問題的分析為了更好的保證制動(dòng)器的質(zhì)量和性能，分析制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)形式顯得尤為重要，本文中分析制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)控制方法的目的也是在此。通過對(duì)制動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)模擬實(shí)驗(yàn)原則的分析，我們認(rèn)為對(duì)于問題(1)、(2)，應(yīng)該從物理上最基本的剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的模型出發(fā)，在分析受力情況下結(jié)合系統(tǒng)的能量守恒定律，從而求解出等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。而對(duì)于機(jī)械慣量的組合，可以借助三個(gè)0-1變量來(lái)控制該飛輪是否使用，計(jì)算出所有可能組合的機(jī)械慣量值。最后利用題設(shè)中機(jī)械慣量補(bǔ)償?shù)慕鉀Q方案，求出對(duì)問題(1)中等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償慣量值對(duì)于問題(3),可以通過對(duì)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)、制動(dòng)器制

10、動(dòng)和飛輪的從動(dòng)的回轉(zhuǎn)體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合能量守恒定律建立一個(gè)物理上的運(yùn)動(dòng)力學(xué)模型，并利用已知條件中給出的電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流與其扭矩的比例關(guān)系，求解出電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流與一些可觀測(cè)量之間的關(guān)系，并根據(jù)驅(qū)動(dòng)電流的關(guān)系式，求解出在給定條件下的驅(qū)動(dòng)電流；對(duì)于問題(4),結(jié)合已知條件所提供的數(shù)據(jù)表(通過某種計(jì)算機(jī)控制方法所得到的數(shù)據(jù))進(jìn)行分析，采用將時(shí)間離散化的方法對(duì)驅(qū)動(dòng)扭矩所做的功進(jìn)行近似替代，求解出制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)與實(shí)際路試車輛之間的能量相對(duì)誤差，并且以此能量誤差來(lái)評(píng)價(jià)該計(jì)算機(jī)控制方法的優(yōu)劣性；對(duì)于問題(5),利用問題(3)所建立的模型，將時(shí)間離散化處理，采用問題(4)中的數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)算機(jī)控制方法進(jìn)行評(píng)價(jià)；對(duì)于問題(6

11、),針對(duì)問題(5)所提出的計(jì)算機(jī)控制方法的不足之處提出改進(jìn)方案。三、模型假設(shè)1.假設(shè)路試時(shí)輪胎與地面的摩擦力為無(wú)窮大；2.假設(shè)制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)在制動(dòng)過程中制動(dòng)力矩為一個(gè)恒定力矩；3.假設(shè)不考慮電動(dòng)機(jī)效率；四、符號(hào)及變量說明：?jiǎn)蝹€(gè)前輪制動(dòng)時(shí)承受的載荷；：前輪的滾動(dòng)半徑；:重力加速度，在模型中取為；:單個(gè)前輪的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；:前輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；:飛輪的標(biāo)號(hào)，飛輪的厚度最小標(biāo)號(hào)為1，以此類推；:第個(gè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；:第個(gè)飛輪的質(zhì)量；:鋼材的密度，在模型中取為；:飛輪的內(nèi)半徑；:飛輪的外半徑；:第個(gè)飛輪的體積；:第個(gè)飛輪的厚度；:基礎(chǔ)慣量；:基礎(chǔ)慣量與飛輪慣量之和；:電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量；:初始時(shí)刻角速度；:

12、初始時(shí)刻轉(zhuǎn)速；:末時(shí)刻角速度；:末時(shí)刻轉(zhuǎn)速；:制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)扭矩；:時(shí)刻；:時(shí)刻的電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；:電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償電慣量提供的能量；:電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)扭矩；:電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩所作的功；:制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)從開始減速至減速為零所用的時(shí)間；:電動(dòng)機(jī)在時(shí)間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角度；:電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流與其扭矩的比例系數(shù)，為；:制動(dòng)扭矩所做的功；五、模型的建立與求解問題一：由能量守恒定律可知，車輛平動(dòng)時(shí)具有的能量等效的轉(zhuǎn)化為車輪自身轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量，由單個(gè)前輪制動(dòng)時(shí)承受的載荷和前輪的半徑可以得到：，所以單個(gè)前輪的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，帶入數(shù)值和可以計(jì)算得到等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。問題二：因?yàn)橹苿?dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的飛輪為帶一定厚度的空心圓柱，所以第個(gè)飛輪

13、的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為(其中第個(gè)飛輪的質(zhì)量)。試驗(yàn)臺(tái)所能模擬的機(jī)械慣量(其中a、b、c為一組0-1變量，用于控制是否使用其對(duì)應(yīng)的飛輪)。通過Matlab編程(附錄程序一)可以得到制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)可能組合的機(jī)械慣量共有八種,分別為、。由于電動(dòng)機(jī)所能補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的范圍為,對(duì)于問題一得到的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可以知道需要用電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量為。問題三：1.模型的建立：對(duì)制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的制動(dòng)和電能量補(bǔ)償過程建立一個(gè)基于剛體回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的能量守恒定律的運(yùn)動(dòng)力學(xué)模型。由于假設(shè)試驗(yàn)臺(tái)制動(dòng)過程中制動(dòng)力矩為一個(gè)恒定力矩，時(shí)刻主軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度： (1)電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償電慣量應(yīng)提供的能量為制動(dòng)能量與飛輪能量的差值： (2)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)扭矩所做

14、的功： (3)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)扭矩所做的功與電慣量應(yīng)提供的能量相等，即 (4) 由(1)(2)(3)(4)聯(lián)立解得 (5)而設(shè)試驗(yàn)臺(tái)采用的電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比，且比例系數(shù)，所以驅(qū)動(dòng)電流為： (6)當(dāng)驅(qū)動(dòng)扭矩是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)時(shí)，(5)式為第一類Fredholm積分方程，其解一般情況下無(wú)法精確給出，但可以聯(lián)立(5)(6)兩式針對(duì)實(shí)際情況，通過測(cè)定制動(dòng)力矩、初始時(shí)刻轉(zhuǎn)速、末時(shí)刻轉(zhuǎn)速這些可觀測(cè)量以及一些初始條件來(lái)求得驅(qū)動(dòng)電流。2.模型的求解：如果制動(dòng)減速度為常數(shù)，那么電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)扭矩為一個(gè)與時(shí)間無(wú)關(guān)的常量，可以將(5)式的提到積分符號(hào)外邊，所以驅(qū)動(dòng)電流 (7)(7)式為在勻變速條件下，電動(dòng)機(jī)

15、驅(qū)動(dòng)電流與制動(dòng)扭矩、轉(zhuǎn)速等一些可觀測(cè)量的關(guān)系式。在問題一和問題二的條件下，假設(shè)制動(dòng)減速度為常數(shù)，初始速度為50km/h,制動(dòng)5.0秒后車速為零。所以由(1)得制動(dòng)力矩，由上述條件可以計(jì)算出制動(dòng)力矩。由問題二可知電動(dòng)機(jī)需要補(bǔ)償?shù)膽T量為，代入(7)式,通過計(jì)算得出驅(qū)動(dòng)電流(其中負(fù)號(hào)表示該電流時(shí)讓電動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn))。問題四：評(píng)價(jià)控制方法優(yōu)劣的一個(gè)重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差的大小，本題中的能量誤差是指所設(shè)計(jì)的路試時(shí)的制動(dòng)器與相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器在制動(dòng)過程中消耗的能量之差。通常不考慮觀測(cè)誤差、隨機(jī)誤差和連續(xù)問題離散化所產(chǎn)生的誤差。對(duì)原問題所提供的數(shù)據(jù)表進(jìn)行分析，該控制方法采用時(shí)間步長(zhǎng)為10ms，對(duì)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流

16、進(jìn)行控制。制動(dòng)扭矩所做的功為(8)對(duì)于每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)里，認(rèn)為制動(dòng)扭矩、驅(qū)動(dòng)扭矩是不變的，轉(zhuǎn)速也是不變的，然后對(duì)積分進(jìn)行近似計(jì)算,得制動(dòng)扭矩所做功可以采用式子(9)通過Matlab編程求解(附錄程序二)可以得出在這4.67秒里制動(dòng)扭矩所做功大約為49292焦耳，與此同時(shí)，系統(tǒng)能量的變化量，代入數(shù)值可以得到系統(tǒng)能量的變化量為52217焦耳。故采用該控制方法的相對(duì)誤差為，由此可以知道該控制方法是可行，而且所造成的相對(duì)誤差也較小。制動(dòng)扭矩與轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化關(guān)系如下圖1、圖2所示，從圖中可以看出轉(zhuǎn)速基本上呈現(xiàn)勻減速的變化趨勢(shì)，而制動(dòng)扭矩大約在前0.7秒以內(nèi)驟增，隨后在某一確定的值附近震蕩，這說明該慣量補(bǔ)

17、償?shù)挠?jì)算機(jī)控制方法的效果較好。圖1 圖2問題五:根據(jù)問題三導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型的(5)(6)式(10)(11)因?yàn)楫?dāng)驅(qū)動(dòng)扭矩是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)時(shí)，我們將時(shí)間分割為離散的比較小的區(qū)間，則在這個(gè)小時(shí)間段內(nèi)，制動(dòng)過程可近似看做是恒力矩制動(dòng)，那么對(duì)于每一個(gè)離散的時(shí)間區(qū)間來(lái)說下面的等式成立(12)通過計(jì)算可得，(13)在給出了最初的轉(zhuǎn)速，制動(dòng)扭矩，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，機(jī)械慣量等信息后，我們利用計(jì)算機(jī)模擬，將制動(dòng)過程的時(shí)間離散化為10ms一段的時(shí)間段，然后分別計(jì)算出每一個(gè)時(shí)間段的、加速度，從而計(jì)算出下一時(shí)間段的角速度，以此類推，得到類似于題目中所示的表格數(shù)據(jù)，再運(yùn)用問題四中的評(píng)價(jià)方法采用式子，得到制動(dòng)扭矩所做的功(見附錄程

18、序三)；與此同時(shí)，系統(tǒng)能量的變化量，最后得出該控制方法的相對(duì)誤差為6.67%，驅(qū)動(dòng)電流的控制方法如附錄表B1所示，以下表1為前60個(gè)時(shí)刻的驅(qū)動(dòng)電流控制值表1 前60個(gè)時(shí)刻的驅(qū)動(dòng)電流控制值時(shí)刻/s電流/A時(shí)刻/s電流/A時(shí)刻/s電流/A0.01103.910.21189.910.4177.0060.02105.830.22-1.68740.4275.4730.03-106.10.23-1.25750.4374.3230.04-0.920030.24-96.1370.4474.7250.05-0.459130.2591.9990.4572.7120.06103.70.26182.270.46-0.

19、998210.07-0.912150.27-2.4230.4772.820.08102.240.28-1.99680.48-0.982220.09-0.4530.29-3.13770.49144.150.1100.210.3-1.93870.5142.110.11-0.450790.3184.3890.5172.1530.12-1.34440.3283.3420.5269.9980.13-100.330.3382.5490.530.321920.1497.7540.34-1.11740.5470.6710.1500.3580.1690.550.977430.1698.790.36-1.4513

20、0.5670.6370.17-0.879420.37-2.14450.57-0.961110.1895.1470.38-1.41520.5866.540.19-98.2720.3976.1940.59-0.313960.2-1.71270.4153.480.667.368問題六：?jiǎn)栴}五所提出的計(jì)算機(jī)控制方法所得到的能量相對(duì)誤差為6.67%，大于問題四中所計(jì)算出的相對(duì)誤差，這是因?yàn)樵诓捎脮r(shí)間離散化的過程中，對(duì)于在每個(gè)小時(shí)間段內(nèi)的制動(dòng)過程都近似看做是恒力矩制動(dòng)，所以問題五所提出控制方法不是特別理想。對(duì)此可以采用模糊自整定PID算法，PID控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性能好，可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，但是在制動(dòng)器試

21、驗(yàn)臺(tái)電慣量模擬應(yīng)用中，被控過程機(jī)理復(fù)雜，具有非線性、時(shí)變不確定性和純滯后等特點(diǎn)。在噪聲、負(fù)載擾動(dòng)等因素的影響下,過程參數(shù)甚至模型結(jié)構(gòu)均會(huì)隨時(shí)間和工作環(huán)境的變化而變化。模糊自適應(yīng)PID控制,不僅PID參數(shù)的整定不依賴于數(shù)學(xué)模型,并且PID參數(shù)能夠在線調(diào)整,以滿足實(shí)時(shí)調(diào)整電機(jī)轉(zhuǎn)速控制的要求。六、模型的檢驗(yàn)本模型中對(duì)于問題五，我們采用將時(shí)間離散化處理的方法，得到了計(jì)算機(jī)控制的方法，所得到的能量相對(duì)誤差較小，大約為6.67% 。七、模型的應(yīng)用與推廣制動(dòng)器是車輛、爬行機(jī)器和許多固定設(shè)備安全工作的重要裝置，同時(shí)制動(dòng)器的設(shè)計(jì)也是車輛設(shè)計(jì)中最重要的環(huán)節(jié)之一，直接影響著人身和車輛的安全。為了檢測(cè)制動(dòng)器的綜合性能

22、，需要在各種不同情況下進(jìn)行大量路試。但是，車輛設(shè)計(jì)階段無(wú)法路試，只能在專門的制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)所設(shè)計(jì)的路試進(jìn)行模擬試驗(yàn)，所以需找一種模擬性能好，自動(dòng)化程度高的制動(dòng)器試驗(yàn)方法是很有意義的。本文中所求的計(jì)算機(jī)控制方法，通過驗(yàn)證可以得出其能量的相對(duì)誤差較小，也就是說這種計(jì)算機(jī)控制方法的模擬性能還是比較好的。八、模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)模型的評(píng)價(jià)：本模型通過對(duì)電動(dòng)機(jī)、飛輪、主軸等一些回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析，建立基于能量守恒定律慣量補(bǔ)償?shù)臋C(jī)理模型，使用電動(dòng)機(jī)電能來(lái)補(bǔ)償由飛輪造成的機(jī)械慣量離散分布的問題。在實(shí)際應(yīng)用中，由于驅(qū)動(dòng)電流無(wú)法時(shí)時(shí)刻刻都進(jìn)行計(jì)算機(jī)控制，所以采用將時(shí)間離散化的思想，將時(shí)間化為較小不步

23、長(zhǎng)，對(duì)所要控制的驅(qū)動(dòng)電流這個(gè)物理量進(jìn)行近似的計(jì)算機(jī)控制，這樣做能夠在保證一定控制精度的情況下，達(dá)到能夠簡(jiǎn)單進(jìn)行計(jì)算機(jī)控制的效果。但是，模型在求解驅(qū)動(dòng)電流的過程中，遇到較難求解的第一類Fredholm積分方程，采取了對(duì)制動(dòng)過程近似為勻變速的措施以及在進(jìn)行時(shí)間離散化處理中，這將造成一定的誤差。模型的改進(jìn)：針對(duì)模型中結(jié)果可能存在較大誤差這一個(gè)不足，在進(jìn)行時(shí)間離散化處理的過程中，可以適當(dāng)縮小時(shí)間步長(zhǎng)來(lái)提高模型求解結(jié)果的準(zhǔn)確度。九、參考文獻(xiàn)1維基百科,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量列表，/wiki/%E8%BD%89%E5%8B%95%E6%85%A3%E9%87%8F%E5%88

24、%97%E8%A1%A8，訪問日期(2009年9月11日)2馬繼杰、吳博達(dá)、劉笑羽等，制動(dòng)器慣性臺(tái)架電模擬慣量的研究，汽車技術(shù)，第4期：P4952,20093馬文蔚，物理學(xué)(上冊(cè))，北京：高等教育出版社，20074沈以淡，積分方程，北京：北京理工大學(xué)出版社，20025梁波、李玉忍，模糊自整定PID在制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)電慣量模擬應(yīng)用，虛擬儀器技術(shù)，31(10)：P87-89，2008十、附錄程序一 計(jì)算機(jī)械慣量的可能組合%jxgl.mp=7810;d2=1;d1=0.2;h=0.0392 0.0784 0.1568; %輸入初始條件r2=d2/2;r1=d1/2; %計(jì)算空心圓柱內(nèi)外半徑v=pi*(r

25、22-r12)*h; %計(jì)算空心圓柱的體積m=p*v; %計(jì)算空心圓柱的質(zhì)量J=0.5*m*(r12+r22); %計(jì)算空心圓柱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JZ=;%計(jì)算可能的機(jī)械慣量組合for c=0:1 for b=0:1 for a=0:1 JZ=JZ 10+a*J(1)+b*J(2)+c*J(3); end endend程序二 評(píng)價(jià)某種控制方法的結(jié)果%pingjia.ma=xlsread(A2009data);%載入數(shù)據(jù)表M=a(:,1);n=a(:,2);%取出制動(dòng)扭矩和轉(zhuǎn)速者兩列數(shù)據(jù)w=2*pi*n/60;%計(jì)算角速度t=0.01;W=0;J=48;%確定時(shí)間步長(zhǎng)和初始值for i=1:468 W=

26、W+M(i)*w(i)*t;%求出每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，制動(dòng)力矩總功之和endE=0.5*J*(w(1)2-w(468)2);%求出這一過程的能量變化detaE=abs(W-E)/E;%求出相對(duì)誤差程序三 評(píng)價(jià)自己控制方法的結(jié)果% pingjia2.ma=xlsread(A2009data2);%載入數(shù)據(jù)表M=a(:,1);w=a(:,9);%取出制動(dòng)扭矩和轉(zhuǎn)速者兩列數(shù)據(jù)t=0.01;WZ=0;J=48;%確定時(shí)間步長(zhǎng)和初始值for i=3:470 WZ=WZ+M(i)*w(i)*t;%求出每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，制動(dòng)力矩總功之和endE=0.5*J*(w(3)2-w(470)2);%求出這一過程的能量

27、變化detaE=abs(WZ-E)/E;%求出相對(duì)誤差表B1 4.64秒里電流的控制值時(shí)刻/s電流/A時(shí)刻/s電流/A時(shí)刻/s電流/A時(shí)刻/s電流/A0.01103.911.17122.212.3353.8723.4937.9630.02105.831.1860.0132.3449.9333.50.845550.03-106.11.19120.492.3553.3993.5138.2780.04-0.920031.258.5812.3650.8863.5241.2640.05-0.459131.2159.6862.3753.7723.5379.7390.06103.71.2259.9222.3

28、8105.243.5442.2050.07-0.912151.2359.2972.3954.0233.5540.1530.08102.241.2460.5572.40.314223.5640.4770.09-0.4531.2559.0972.41-0.312653.5779.5090.1100.211.260.303582.4250.6363.5839.1910.11-0.450791.2761.432.43103.843.5938.5840.12-1.34441.2862.3762.44151.373.637.7130.13-100.331.2959.7362.4550.6213.6137.

29、3720.1497.7541.361.0932.4603.6237.7860.1501.3158.3252.4799.7353.6335.8010.1698.791.3259.7362.48100.523.6436.2840.17-0.879421.33116.452.4949.913.6535.7560.1895.1471.3459.6832.50.604843.6636.8780.19-98.2721.3557.7092.51-50.8713.670.539760.2-1.71271.3660.0892.52105.043.6800.21189.911.3758.3512.53102.22

30、3.6937.7380.22-1.68741.381.22182.54106.163.773.7360.23-1.25751.39-0.304262.5550.9273.7175.0750.24-96.1371.41.23612.560.950193.7274.0090.2591.9991.4159.9622.57100.653.7339.6720.26182.271.420.311482.5850.9713.7437.7150.27-2.4231.4359.8412.5998.5673.750.575250.28-1.99681.4458.2242.648.4683.76-1.11130.2

31、9-3.13771.45118.812.61-1.17853.7738.2270.3-1.93871.4657.8782.6248.4723.7835.4010.3184.3891.47-0.303352.6303.7971.7580.3283.3421.4802.6448.0683.834.2330.3382.5491.4958.9572.6549.1383.8100.34-1.11741.558.3572.6649.3233.82-0.515930.3580.1691.5159.0612.6703.8367.9720.36-1.45131.5258.9942.6848.6163.8467.

32、9770.37-2.14451.5358.9352.6950.873.8568.0960.38-1.41521.54119.022.7100.363.860.259650.3976.1941.55120.82.71100.253.8734.430.4153.481.5658.3852.7249.7443.8834.2630.4177.0061.5702.7347.8913.8935.0950.4275.4731.5858.0792.74-0.303423.935.2690.4374.3231.59116.662.7547.8593.910.27030.4474.7251.656.632.764

33、4.3773.9237.4410.4572.7121.610.303912.7744.8853.9372.0090.46-0.998211.6255.8832.78-1.1143.9471.4590.4772.821.6359.0962.7948.2033.9534.0790.48-0.982221.64113.472.844.9673.9635.350.49144.151.65115.372.8196.0983.9732.5030.5142.111.6657.8362.8291.6653.9866.6110.5172.1531.6758.3562.8347.3343.9930.4950.52

34、69.9981.6860.0882.8495.08340.759460.530.321921.6902.8548.7824.0130.8360.5470.6711.7-0.311892.8648.944.0232.0340.550.977431.7157.7362.870.308834.0358.4150.5670.6371.7256.1362.8847.9374.040.236810.57-0.961111.73112.72.8947.5424.0529.6760.5866.541.7456.5542.946.8734.060.72470.59-0.313961.7555.6962.9145

35、.9334.0762.660.667.3681.760.301732.9246.4014.0831.8190.6168.561.7754.9032.9344.5954.0931.4480.6265.7311.7857.7982.9445.3344.10.252610.6367.8381.79112.452.9544.9424.1133.2060.6466.5571.80.925082.9645.4644.1266.1310.65135.381.8157.9622.9745.6074.1366.9670.66133.961.821.262.980.294364.1433.3720.67133.7

36、61.83114.332.9944.9654.1532.5990.6867.9621.84115.47348.0694.16-0.759960.6965.8591.85111.693.0146.7624.1729.8530.766.3081.8658.0213.021.55394.1829.5490.7164.1221.87-1.22353.0346.6584.19-0.237410.7265.6721.8855.8613.0449.5594.256.2740.7364.8981.8955.4043.0592.3984.2128.4640.74-0.300721.9111.513.0694.1

37、14.2252.950.75129.181.9156.0383.0744.2594.230.221550.7665.9991.9203.0888.4844.2425.6080.77131.751.9355.53.0943.0814.2528.7170.78132.541.94112.943.142.4624.2627.0620.79129.221.95113.743.11-0.283614.2756.290.8132.861.96113.333.1204.2827.3880.8164.2851.9703.1343.7144.2928.9340.820.615821.9855.2653.1443.1144.328.3030.83-1.81151.99-0.61473.150.2894.310.235510.8462.9112-0.609133.1643.814.3229.8150.85126.362.0153.0093.1788.1674.3361.