初中二年級(jí)數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)資料 教師一對(duì)一 八年級(jí)西城學(xué)探診WORD版 （全套）

1、 第十一章第十一章 全等三角形全等三角形 測(cè)試測(cè)試 1 全等三角形的概念和性質(zhì)全等三角形的概念和性質(zhì) 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 1理解全等三角形及其對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念；能準(zhǔn)確辨認(rèn)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素 2掌握全等三角形的性質(zhì)；會(huì)利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，解決某 些實(shí)際問題 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填空題一、填空題 1_的兩個(gè)圖形叫做全等形. 2把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，_叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；叫做對(duì)應(yīng)邊；_叫做對(duì)應(yīng) 角記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示_的字母寫在_上 3全等三角形的對(duì)應(yīng)邊_，對(duì)應(yīng)角_，這是全等三角形的重要性質(zhì) 4如果 abcdef，則 ab 的對(duì)應(yīng)邊是_，ac 的對(duì)應(yīng)邊

2、是_，c 的對(duì)應(yīng)角 是_，def 的對(duì)應(yīng)角是_ 圖 11 5如圖 11 所示，abcdcb （1）若d74dbc38，則 a_，abc_ （2）如果 acdb，請(qǐng)指出其他的對(duì)應(yīng)邊_； （3）如果 aobdoc，請(qǐng)指出所有的對(duì)應(yīng)邊_，對(duì)應(yīng)角_ 圖 12 圖 13 6如圖 12，已知abedce，ae2 cm，be1.5 cm，a25，b48； 那么 de_cm，ec_cm，c_；d_ 7一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，_變化了，但_都沒有改變，即平移、 翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形 二、選擇題二、選擇題 8已知：如圖 13，abdcdb，若 abcd，則 ab 的對(duì)應(yīng)邊是 （ ） adbbbcccdda

3、d 9下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是 （ ） 全等三角形的周長(zhǎng)相等 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 全等三角形的面積相等 面積相等的兩個(gè)三角形全等 a4b3c2d1 10如圖 14，abcbad，a 和 b、c 和 d 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果 ab5，bd6，ad4，那么 bc 等于 （ ） a6b5c4d無法確定 圖 1-4 圖 1-5 圖 1-6 11如圖 15，abcaef，若abc 和aef 是對(duì)應(yīng)角，則eac 等于 （ ） aacbbcafcbafdbac 12如圖 16，abcade，若b80，c30，dac35，則eac 的 度數(shù)為 （ ） a40b35c30d25 三、解答題三、解答題 13已知

4、：如圖 17 所示，以 b 為中心，將 rtebc 繞 b 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 abd，若e35，求adb 的度數(shù) 圖 17 圖 18 圖 19 綜合、運(yùn)用、診斷綜合、運(yùn)用、診斷 一、填空題 14如圖 18，abe 和adc 是abc 分別沿著 ab，ac 翻折 180形成的若 1232853，則的度數(shù)為_ 15已知：如圖 19，abcdef，a85，b60，ab8，eh2 （1）求f 的度數(shù)與 dh 的長(zhǎng)； （2）求證：abde 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 16如圖 110，abbc，abeecd判斷 ae 與 de 的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 圖 110 測(cè)試測(cè)試 2 三角形全等的條

5、件（一）三角形全等的條件（一） 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 1理解和掌握全等三角形判定方法 1“邊邊邊” ， 2能把證明一對(duì)角或線段相等的問題，轉(zhuǎn)化為證明它們所在的兩個(gè)三角形全等 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填空題一、填空題 1判斷_的_ 叫做證明三角形全等 2全等三角形判定方法 1“邊邊邊” （即_）指的是_ _ 3由全等三角形判定方法 1“邊邊邊”可以得出：當(dāng)三角形的三邊長(zhǎng)度一定時(shí)，這個(gè) 三角形的_也就確定了 圖 21 圖 22 圖 23 4已知：如圖 21，rpq 中，rprq，m 為 pq 的中點(diǎn) 求證：rm 平分prq 分析：要證 rm 平分prq，即prm_， 只要證_ 證明： m 為 p

6、q 的中點(diǎn)（已知） ， _ 在_和_中， ),_(_ _, ),( pm rqrp _（ ） prm_（_） 即 rm 5已知：如圖 22，abde，acdf，becf. 求證：ad 分析：要證ad，只要證_ 證明：becf （ ） ， bc_ 在abc 和def 中， _, _, _, ac bc ab _（ ） ad （_） 6如圖 23，cede，eaeb，cadb， 求證：abcbad 證明：cede，eaeb， _， 即_ 在abc 和bad 中， _（已知） ， ),_(_ ),_(_ ),_(_ abcbad （ ） 綜合、運(yùn)用、診斷綜合、運(yùn)用、診斷 一、解答題一、解答題 7已知

7、：如圖 24，adbcacbd試證明：caddbc. 圖 24 8畫一畫 已知：如圖 25，線段 a、b、c 求作：abc，使得 bca，acb，abc 圖 25 9 “三月三，放風(fēng)箏” 圖 26 是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù) dedf，ehfh，不用度 量，就知道dehdfh請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)證明 圖 26 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 10畫一畫，想一想： 利用圓規(guī)和直尺可以作一個(gè)角等于已知角，你能說明其作法的理論依據(jù)嗎？ 測(cè)試測(cè)試 3 三角形全等的條件三角形全等的條件 （二）（二） 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 1理解和掌握全等三角形判定方法 2“邊角邊” 2能把證明一對(duì)角或線段相等的問題，轉(zhuǎn)化為證明

8、它們所在的兩個(gè)三角形全等 圖 31 圖 32 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填空題一、填空題 1全等三角形判定方法 2“邊角邊” （即_）指的是_ _ 2已知：如圖 31，ab、cd 相交于 o 點(diǎn)，aoco，odob 求證：db 分析：要證db，只要證_ 證明：在aod 與cob 中， ),_( ),_(_ ),( od coao aod_ （ ） db （_） 3已知：如圖 32，abcd，abcd求證：adbc 分析：要證 adbc，只要證_， 又需證_ 證明： abcd （ ） ， _ （ ） ， 在_和_中， ),_(_ ),_(_ ),_(_ _ （ ） _ （ ） _（ ） 綜合

9、、運(yùn)用、診斷綜合、運(yùn)用、診斷 一、解答題一、解答題 4已知：如圖 33，abac，badcad 求證：bc 圖 33 5已知：如圖 34，abac，becd 求證：bc 圖 34 6已知：如圖 35，abad，acae，12 求證：bcde 圖 35 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 7如圖 36，將兩個(gè)一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （a、b、d 三點(diǎn)共線， abcb，ebdb，abcebd90） ，連接 ae、cd，試確定 ae 與 cd 的位置 與數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 圖 36 測(cè)試測(cè)試 4 三角形全等的條件三角形全等的條件 （三）（三） 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 1理解和掌握全等三角形判定

10、方法 3“角邊角” ，判定方法 4“角角邊” ；能 運(yùn)用它們判定兩個(gè)三角形全等 2能把證明一對(duì)角或線段相等的問題，轉(zhuǎn)化為證明它們所在的兩個(gè)三角形全等 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填空題一、填空題 1 （1）全等三角形判定方法 3“角邊角” （即_）指的是_ _ ； （2）全等三角形判定方法 4“角角邊” （即_）指的是_ _ 圖 41 2已知：如圖 41，pmpn，mn求證：ambn 分析：pmpn， 要證 ambn，只要證 pa_， 只要證_ 證明：在_與_中， ),_(_ ),_(_ ),_(_ _ （ ） pa_ （ ） pmpn （ ） ， pm_pn_，即 am_ 3已知：如圖 4

11、2，acbd求證：oaob，ocod 分析：要證 oaob，ocod，只要證_ 證明： acbd， c_ 在_與_中， ),_(_ ),_( ),_( c aoc _ （ ） oaob，ocod （ ） 圖 42 二、選擇題二、選擇題 4能確定abcdef 的條件是 （ ） aabde，bcef，ae babde，bcef，ce cae，abef，bd dad，abde，be 5如圖 43，已知abc 的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和abc 全等 的圖形是 （ ） 圖 43 a甲和乙b乙和丙c只有乙d只有丙 6ad 是abc 的角平分線，作 deab 于 e，dfac 于 f，下列

12、結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） adedfbaeafcbdcddadeadf 三、解答題三、解答題 7閱讀下題及一位同學(xué)的解答過程：如圖 44，ab 和 cd 相交于點(diǎn) o，且 oaob，ac那么aod 與cob 全等嗎？若全等，試寫出證明過程；若不 全等，請(qǐng)說明理由 答：aodcob 證明：在aod 和cob 中， 圖 44 ),( ),( ),( cobaod oboa ca aodcob （asa） 問：這位同學(xué)的回答及證明過程正確嗎？為什么？ 綜合、應(yīng)用、診斷綜合、應(yīng)用、診斷 8已知：如圖 45，abae，adac，eb，decb 求證：adac 圖 45 9已知：如圖 46，在mpn 中，h 是

13、高 mq 和 nr 的交點(diǎn)，且 mqnq 求證：hnpm. 圖 46 10已知：am 是 abc 的一條中線，beam 的延長(zhǎng)線于 e，cfam 于 f，bc10，be4求 bm、cf 的長(zhǎng) 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 11填空題 （1）已知：如圖 47，abac，bdac 于 d，ceab 于 e.欲證明 bdce，需 證明 _，理由為_ （2）已知：如圖 48，aedf，ad，欲證 acedbf，需要添加條件 _,證明全等的理由是_；或添加條件_，證明全等的理由是 _；也可以添加條件_，證明全等的理由是_ 圖 47 圖 48 12如圖 49，已知 abcabc，ad、ad分別是 ab

14、c 和 abc的角平分線 （1）請(qǐng)證明 adad； （2）把上述結(jié)論用文字?jǐn)⑹龀鰜恚?（3）你還能得出其他類似的結(jié)論嗎？ 圖 49 13如圖 410，在abc 中，acb90，acbc，直線 l 經(jīng)過頂點(diǎn) c，過 a、b 兩 點(diǎn)分別作 l 的垂線 ae、bf，e、f 為垂足 （1）當(dāng)直線 l 不與底邊 ab 相交時(shí)，求證：efaebf 圖 410 （2）如圖 411，將直線 l 繞點(diǎn) c 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 l 與底邊 ab 交于點(diǎn) d，請(qǐng)你探究 直線 l 在如下位置時(shí)，ef、ae、bf 之間的關(guān)系 adbd；adbd；adbd 圖 411 測(cè)試測(cè)試 5 直角三角形全等的條件直角三角形全等的條件

15、學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 掌握判定直角三角形全等的一種特殊方法一“斜邊、直角邊” （即“hl” ） ，能熟練 地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定兩個(gè)直角三角形全 等 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填空題一、填空題 1判定兩直角三角形全等的“hl”這種特殊方法指的是_ 2直角三角形全等的判定方法有_ （用簡(jiǎn)寫） 3如圖 51，e、b、f、c 在同一條直線上，若da90， ebfc，abdf則 abc_，全等的根據(jù)是_ 圖 51 4判斷滿足下列條件的兩個(gè)直角三角形是否全等，不全等的畫“” ，全等的注明理由： （1）一個(gè)銳角和這個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等；（ ） （2）一個(gè)銳角和這個(gè)角的

16、鄰邊對(duì)應(yīng)相等；（ ） （3）一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等； （ ） （4）兩直角邊對(duì)應(yīng)相等； （ ） （5）一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等 （ ） 二、選擇題二、選擇題 5下列說法正確的是 （ ） a一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 b斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等 c斜邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等 d一邊長(zhǎng)相等的兩等腰直角三角形全等 6如圖 52，abac，ad bc 于 d，e、f 為 ad 上的點(diǎn)，則圖中共有（ ）對(duì)全 等三角形 a3b4c5d6 圖 52 三、解答題三、解答題 7已知：如圖 53，abbd，cdbd，adbc 求證：（1）abdc： （2）adbc 圖 53 8已知：如圖 54

17、，acbd，adac，bcbd 求證：adbc； 圖 54 綜合、運(yùn)用、診斷綜合、運(yùn)用、診斷 9已知：如圖 55，aeab，bcab，aeab，edac 求證：edac 圖 55 10已知：如圖 56，deac，bfac，adbc，debf. 求證：abdc. 圖 56 11用三角板可按下面方法畫角平分線：在已知aob 的兩邊上，分別取 omon （如 圖 57） ，再分別過點(diǎn) m、n 作 oa、ob 的垂線，交點(diǎn)為 p，畫射線 op，則 op 平分 aob，請(qǐng)你說出其中的道理 圖 57 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 12下列說法中，正確的畫“” ；錯(cuò)誤的畫“” ，并作圖舉出反例 （1）一

18、條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 （ ） （2）有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 （ ） （3）有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 （ ） 13 （1）已知：如圖 58，線段 ac、bd 交于 o，aob 為鈍角，abcd，bfac 于 f，deac 于 e，aecf 求證：bodo 圖 58 （2）若aob 為銳角，其他條件不變，請(qǐng)畫出圖形并判斷 （1）中的結(jié)論是否仍然成 立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由 測(cè)試測(cè)試 6 三角形全等的條件三角形全等的條件 （四）（四） 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 能熟練運(yùn)用三角形全等的判定方法進(jìn)行推理并解決某些問題 課

19、堂學(xué)習(xí)檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填空題一、填空題 1兩個(gè)三角形全等的判定依據(jù)除定義外，還有 _；_；_；_；_ 2如圖 61，要判定 abcade，除去公共角a 外，在下列橫線上寫出還需要的 兩個(gè)條件，并在括號(hào)內(nèi)寫出由這些條件直接判定兩個(gè)三角形全等的依據(jù) （1）bd，abad（ ） ； （2）_，_（ ） ； （3）_，_（ ） ； （4）_，_（ ） ； （5）_，_（ ） ； （6）_，_（ ） ； （7）_，_（ ） 圖 61 3如圖 62，已知 abcf，de cf，垂足分別為 b，e，abde請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng) 條件，使 abcdef，并說明理由 添加條件： _， 理由是： _ 圖 62 4

20、在 abc 和 def 中，若be90，a34，d56，acdf，貝 abc 和 def 是否全等？答：_，理由是_ 二、選擇題二、選擇題 5下列命題中正確的有 （ ）個(gè) 三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； 三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； 有兩角和一邊分別相等的兩個(gè)三角形全等； 等底等高的兩個(gè)三角形全等 a1b2c3d4 6如圖 63，abcd，adcb，ac、bd 交于 o，圖中有 （ ）對(duì)全等三角形 a2b3c4d5 圖 63 7如圖 64，若 abcd，deaf，cfbe，afb80，d60，則b 的度 數(shù)是 （ ） a80b60c40d20 8如圖 65，abc 中，若bc，bdce

21、，cdbf，則edf （ ） a90aba 2 1 90o c1802ada 2 1 45o 圖 64 圖 65 圖 66 9下列各組條件中，可保證abc 與abc全等的是 （ ） aaa，bb，cc babab，acac，bb cabcb，ab，cc dcbab，acac，babc 10如圖 66，已知 mbnd，mbandc，下列條件不能判定abmcdn 的 是 （ ） amnbabcdcamcndamcn 綜合、運(yùn)用、診斷綜合、運(yùn)用、診斷 一、解答題一、解答題 11已知：如圖 67，adae，abac，daebac 求證：bdce 圖 67 12已知：如圖 68，ac 與 bd 交于 o

22、 點(diǎn)，abdc，abdc （1）求證：ac 與 bd 互相平分； 圖 68 （2）若過 o 點(diǎn)作直線 l，分別交 ab、dc 于 e、f 兩點(diǎn)， 求證：oeof. 13如圖 69，e 在 ab 上，12，34，那么 ac 等于 ad 嗎？為什么？ 圖 69 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 14如圖 610，abc 的三個(gè)頂點(diǎn)分別在 23 方格的 3 個(gè)格點(diǎn)上，請(qǐng)你試著再在格點(diǎn)上 找出三個(gè)點(diǎn) d、e、f，使得defabc，這樣的三角形你能找到幾個(gè)？請(qǐng)一一畫 出來 圖 610 15請(qǐng)分別按給出的條件畫abc （標(biāo)上小題號(hào)，不寫作法） ，并說明所作的三角形是否 唯一；如果有不唯一的，想一想，為什么

23、？ b120，ab2cm，ac4cm； b90，ab2cm，ac3cm； b30，ab2cm，ac3cm； b30，ab2cm，ac2cm； b30，ab2cm，ac1cm； b30，ab2cm，ac1.5cm 測(cè)試測(cè)試 7 三角形全等的條件三角形全等的條件 （五）（五） 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 能熟練運(yùn)用三角形全等的知識(shí)綜合解決問題 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 解答題解答題 1如圖 71，小明與小敏玩蹺蹺板游戲如果蹺蹺板的支點(diǎn) o （即蹺蹺板的中點(diǎn)）到地 面的距離是 50 cm，當(dāng)小敏從水平位置 cd 下降 40 cm 時(shí)，小明這時(shí)離地面的高度是多 少？請(qǐng)用所學(xué)的全等三角形的知識(shí)說明其中的道理 圖

24、71 2如圖 72，工人師傅要在墻壁的 o 處用鉆打孔，要使孔口從墻壁對(duì)面的 b 點(diǎn)處打開， 墻壁厚是 35 cm，b 點(diǎn)與 o 點(diǎn)的鉛直距離 ab 長(zhǎng)是 20 cm，工人師傅在旁邊墻上與 ao 水平的線上截取 oc35 cm，畫 cdoc，使 cd20 cm，連接 od，然后沿著 do 的 方向打孔，結(jié)果鉆頭正好從 b 點(diǎn)處打出，這是什么道理呢？請(qǐng)你說出理由 圖 72 3如圖 73，公園里有一條“z”字形道路 abcd，其中 abcd，在 ab、bc、cd 三段 路旁各有一只小石凳 e，f，m，且 becf，m 在 bc 的中點(diǎn)，試判斷三只石凳 e，m，f 恰好在一直線上嗎？為什么？ 圖 7

25、3 4在一池塘邊有 a、b 兩棵樹，如圖 74試設(shè)計(jì)兩種方案，測(cè)量 a、b 兩棵樹之間的距 離 方案一：方案二： 圖 74 測(cè)試測(cè)試 8 角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì) （一）（一） 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 1掌握角平分線的性質(zhì)，理解三角形的三條角平分線的性質(zhì) 2掌握角平分線的判定及角平分線的畫法 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填空題一、填空題 1_叫做角的平分線 2角的平分線的性質(zhì)是_ 它的題設(shè)是_，結(jié)論是_ 3到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在_.所以，如果點(diǎn) p 到aob 兩邊的距離相等，那么 射線 op 是_ 4完成下列各命題，注意它們之間的區(qū)別與聯(lián)系 （1）如果一個(gè)點(diǎn)在角的平分線上，那么_； （

26、2）如果一個(gè)點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，那么_； （3）綜上所述，角的平分線是_的集合 5 （1）三角形的三條角平分線_它到_ （2）三角形內(nèi)，到三邊距離相等的點(diǎn)是_ 6如圖 81，已知c90，ad 平分bac，bd2cd，若點(diǎn) d 到 ab 的距離等于 5cm，則 bc 的長(zhǎng)為_cm 圖 81 二、作圖題二、作圖題 7已知：如圖 82，aob 求作：aob 的平分線 oc 作法： 圖 82 8已知：如圖 83，直線 ab 及其上一點(diǎn) p 求作：直線 mn，使得 mnab 于 p 作法： 圖 83 9已知：如圖 84，abc 求作：點(diǎn) p，使得點(diǎn) p 在abc 內(nèi)，且到三邊 ab、bc、ca 的距

27、離相等 作法： 圖 84 綜合、運(yùn)用、診斷綜合、運(yùn)用、診斷 一、解答題一、解答題 10已知：如圖 85，abc 中，abac，d 是 bc 的中點(diǎn)，deab 于 e，dfac 于 f. 求證：dedf 圖 85 11已知：如圖 86，cdab 于 d，beac 于 e，cd、be 交于 o，12 求證：oboc. 圖 86 12已知：如圖 87，abc 中，c90，試在 ac 上找一點(diǎn) p，使 p 到斜邊的距離 等于 pc （畫出圖形，并寫出畫法） 圖 87 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 13已知：如圖 88，直線 l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)塔臺(tái)，若要求 它到三條公

28、路的距離都相等，試問： （1）可選擇的地點(diǎn)有幾處？ （2）你能畫出塔臺(tái)的位置嗎？ 圖 88 14已知：如圖 89，四條直線兩兩相交，相交部分的線段構(gòu)成正方形 abcd試問：是 否存在到至少三邊所在的直線的距離都相等的點(diǎn)？若存在，請(qǐng)找出此點(diǎn)，這樣的點(diǎn)有 幾個(gè)？若不存在，請(qǐng)說明理由 圖 89 測(cè)試測(cè)試 9 角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì) （二）（二） 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 熟練運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)解決問題 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、選擇題一、選擇題 1如圖 91，若 op 平分aob，pcoa，pdob，垂足分別是 c、d，則下列結(jié)論中 錯(cuò)誤的是 （ ） apcpdbocod ccpodpodo

29、cpc 圖 91 2如圖 92，在 rtabc 中，c90，bd 是abc 的平分線，交 ac 于 d，若 cdn，abm，則 abd 的面積是（ ） abmn 3 1 mn 2 1 cmnd2mn 圖 92 二、填空題二、填空題 3已知：如圖 93，在 rtabc 中，c90，沿著過點(diǎn) b 的一條直線 be 折疊 abc，使 c 點(diǎn)恰好落在 ab 邊的中點(diǎn) d 處，則a 的度數(shù)等于_ 圖 93 4已知：如圖 94，在 abc 中，bd、ce 分別平分abc、acb，且 bd、ce 交于 點(diǎn) o，過 o 作 opbc 于 p，omab 于 m，onac 于 n，則 op、om、on 的大小 關(guān)

30、系為_ 圖 94 三、解答題三、解答題 5已知：如圖 95，od 平分poq，在 op、oq 邊上取 oaob，點(diǎn) c 在 od 上， cmad 于 m，cnbd 于 n. 求證：cmcn 圖 95 6已知：如圖 96，abc 的外角cbd 和bce 的平分線 bf、cf 交于點(diǎn) f. 求證：一點(diǎn) f 必在dae 的平分線上 圖 96 7已知：如圖 97，a、b、c、d 四點(diǎn)在mon 的邊上，abcd，p 為mon 內(nèi)一點(diǎn)， 并且pab 的面積與pcd 的面積相等 求證：射線 op 是mon 的平分線 圖 97 8如圖 98，在 abc 中，c90，bd 平分abc，deab 于 e，若bcd

31、 與 bca 的面積比為 38，求ade 與bca 的面積之比 圖 98 9已知：如圖 99，bc90，m 是 bc 的中點(diǎn)，dm 平分adc （1）求證：am 平分dab； （2）猜想 am 與 dm 的位置關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論 圖 99 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 10已知：如圖 910，在 abc 中，ad 是abc 的角平分線，e、f 分別是 ab、ac 上 一點(diǎn)，并且有edfeaf180試判斷 de 和 df 的大小關(guān)系并說明理由 圖 910 第二十二章第二十二章 一元二次方程一元二次方程 測(cè)試測(cè)試 1 一元二次方程的有關(guān)概念及直接開平方法一元二次方程的有關(guān)概念及直接開平方

32、法 學(xué)習(xí)要求：學(xué)習(xí)要求： 1掌握一元二次方程的有關(guān)概念，并應(yīng)用概念解決相關(guān)問題 2掌握一元二次方程的基本解法直接開平方法 (一)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填空題：一、填空題： 1只含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的_次數(shù)是 2 的方程，叫做一元 二次方程，它的一般形式為_ 2把 2x216x 化一般形式為_，二次項(xiàng)系數(shù)為_，一次項(xiàng)系數(shù)為 _，常數(shù)項(xiàng)為_ 3若(k4)x23x20 是關(guān)于 x 的一元二次方程，則 k 的取值范圍是_ 4把(x3)(2x5)x(3x1)15 化成一般形式為 _a_，b_，c_ 5若(m2)xm22x30 是關(guān)于 x 的一元二次方程，則 m 的值是_ 6方程 y2120 的根是_

33、二、選擇題：二、選擇題： 7下列方程中一元二次方程的個(gè)數(shù)為( ) (1)2x230； (2)x2y25； (3) (4); 54 2 x . 2 1 2 2 x x (a)1 個(gè)(b)2 個(gè)(c)3 個(gè)(d)4 個(gè) 8ax2bxc0 是關(guān)于 x 的一元二次方程的條件是 ( ) (a)a、b、c 為任意實(shí)數(shù)(b)a、b 不同時(shí)為零 (c)a 不為零(d)b、c 不同時(shí)為零 9x2160 的根是 ( ) (a)只有 4(b)只有4(c)4(d)8 103x2270 的根是 ( ) (a)x13，x23(b)x3 (c)無實(shí)數(shù)根(d)以上均不正確 三、解答題：三、解答題： 用直接開平方法解一元二次方

34、程： 111282 2 y2)3( 2 x 1314.25) 1( 4 1 2 x012) 12(3 2 x (二)綜合運(yùn)用診斷 一、填空題：一、填空題： 15把方程化為一元二次方程的一般形式(二次項(xiàng)系數(shù)為正)是xxx223 2 _，一次項(xiàng)系數(shù)是_ 16把關(guān)于 x 的一元二次方程(2n)x2n(3x)10 化為一般形式為_， 二次項(xiàng)系數(shù)為_，一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_ 17關(guān)于 x 的方程(m29)x2(m3)x5m10，當(dāng) m_時(shí)，方程為一 元二次方程；當(dāng) m_時(shí)，方程為一元一次方程 二、選擇題：二、選擇題： 18若 x2 是方程 x22ax80 的一個(gè)根則 a 的值為 ( ) (a)1(b

35、)1(c)3(d)3 19若 xb 是方程 x2axb0 的一個(gè)根，b0，則 ab 的值是 ( ) (a)1(b)1(c)3(d)3 20若(m1)x24 是關(guān)于 x 的一元二次方程，則 m 的取值范圍是 ( )xm (a)m1(b)m1(c)m0 且 m1(d)任何實(shí)數(shù) 三、解答題：三、解答題：(用直接開平方法解下列方程) 21(3x2)(3x2)822(52x)29(x3)2 2324(xm)2n(n 為正數(shù)) . 0 6 3 )4(2 2 x (三)拓廣、探究、思考 25如果一元二次方程 ax2bxc0(a0)有兩根 1 和1，那么 abc_，abc_ 26如果(m2)x|m|mx10

36、是關(guān)于 x 的一元二次方程，那么 m 的值為( ) (a)2 或2(b)2(c)2(d)以上都不正確 27已知關(guān)于 x 的一元二次方程(m1)x22xm210 有一個(gè)根是 0，求 m 的值 28已知 m 是方程 x2x10 的一個(gè)根，求代數(shù)式 5m25m2004 的值 測(cè)試測(cè)試 2 配方法解一元二次方程配方法解一元二次方程 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 掌握配方法的概念，會(huì)用配方法解一元二次方程 (一)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使下面各等式成立：一、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使下面各等式成立： 1x28x_(x_)2 2x23x_(x_)2 3_(x_)2xx 2 3 2 4_(x_)2xx 2 3 2 5_(x_

37、)2 pxx2 6_(x_)2x a b x2 二、選擇題：二、選擇題： 7用配方法解方程應(yīng)該先把方程變形為 ( ), 01 3 2 2 xx (a)(b) 9 8 ) 3 1 ( 2 x 9 8 ) 3 1 ( 2 x (c)(d) 9 10 ) 3 1 ( 2 x0) 3 2 ( 2 x 8把 x24x 配成完全平方式需加上 ( ) (a)4(b)16(c)8(d)1 9配成完全平方式需加上 ( )xx 2 1 2 (a)1(b)(c)(d) 4 1 16 1 8 1 10若 x2px16 是一個(gè)完全平方式，則 p 的值為 ( ) (a)2(b)4(c)8(d)16 三、解答題：三、解答題

38、：(用配方法解一元二次方程) 11x22x1012y26y60 134x24x3143x24x2 (二)綜合運(yùn)用診斷 一、用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入空內(nèi)，使等式成立：一、用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入空內(nèi)，使等式成立： 153x26x13(x_)2_ 162x25x12(x_)2_ 176x25x36(x_)2_ 18(x_)2_2322 2 xx 二、選擇題：二、選擇題： 19若關(guān)于 x 的二次三項(xiàng)式 x2ax2a3 是一個(gè)完全平方式，則 a 的值為( ) (a)2(b)4(c)6(d)2 或 6 20將 4x249y2配成完全平方式應(yīng)加上 ( ) (a)14xy(b)14xy(c)28xy(d)0 21用配方法解方程

39、 x2pxq0，其配方正確的是 ( ) (a)(b) 4 4 ) 2 ( 2 2 qpp x 4 4 ) 2 ( 2 2 qpp x (c)(d) 4 4 ) 2 ( 2 2 pqp x 4 4 ) 2 ( 2 2 pqp x 三、解答題：三、解答題：(用配方法解一元二次方程) 223x24x223 . 2 3 1 3 2 2 xx 2425x22mxn(nm20) . 0 626 2 yy (三)拓廣、探究、思考 26用配方法說明：無論 x 取何值，代數(shù)式 x24x5 的值總大于 0，再求出當(dāng) x 取何 值時(shí)，代數(shù)式 x24x5 的值最小？最小值是多少？ 測(cè)試測(cè)試 3 公式法解一元二次方程公

40、式法解一元二次方程 學(xué)習(xí)要求：學(xué)習(xí)要求： 熟練掌握用公式法解一元二次方程 (一)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填空題：一、填空題： 1關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2bxc0(a0)的根是_ 2用公式法解一元二次方程 3x28x20，它的兩根是_ 3一元二次方程(2x1)2(x3)(2x1)3x 中的二次項(xiàng)系數(shù)是_，一次項(xiàng)系 數(shù)是_，常數(shù)項(xiàng)是_ 4方程的根為_013 2 1 2 xx 二、選擇題：二、選擇題： 5方程 x22x20 的兩根為 ( ) (a)x11，x22(b)x11，x22 (c)(d)31, 31 21 xx13, 13 21 xx 6用公式法解一元二次方程它的根正確的應(yīng)是 ( ),2

41、4 1 2 xx (a)(b) 2 52 21 ， x 2 52 2, 1 x (c)(d) 2 51 2, 1 x 2 31 2, 1 x 7方程 mx24x10(m0)的根是 ( ) (a)(b) 4 1 21 xx m m x 42 2, 1 (c)(d) m m x 422 2, 1 m mm x 42 2, 1 8若代數(shù)式 x26x5 的值等于 12，則 x 的值應(yīng)為 ( ) (a)1 或 5(b)7 或1(c)1 或5(d)7 或 1 三、解答題：三、解答題：(用公式法解一元二次方程) 9x24x30103x28x20 11124x2311x0323 2 xx (二)綜合應(yīng)用診斷

42、一、填空題：一、填空題： 13若關(guān)于 x 的方程 x2mx60 的一個(gè)根是 2，則 m_，另一根是 _ 二、選擇題：二、選擇題： 14關(guān)于 x 的一元二次方程的兩根應(yīng)為 ( )axax322 22 (a)(b) 2 2 21 a x axax 2 2 ,2 21 (c)(d) 4 22 2, 1 a x ax2 2, 1 三、解答題：三、解答題：(用公式法解下列一元二次方程) 152x12x216.3213 2 xx 1718 . 0 6)23( 2 xx.22) 1)(1(xxx (三)拓廣、探究、思考 19用公式法解方程： (1)x2mx2mx23x(m1) (2)x2十 4ax 十 3a

43、22a10 20解關(guān)于 x 的方程：mx2(m21)xm0 測(cè)試測(cè)試 4 一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 掌握一元二次方程根的判別式的有關(guān)概念，能靈活應(yīng)用有關(guān)概念解決實(shí)際問題 (一)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填空題：一、填空題： 1一元二次方程 ax2bxc0(a0)根的判別式為b24ac， 當(dāng) b24ac_0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng) b24ac_0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng) b24ac_0 時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根 2若關(guān)于 x 的方程 x22xm0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m_ 3若關(guān)于 x 的方程 x22xk10 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k_ 4若方程

44、2x2(2m1)xm0 根的判別式的值是 9，則 m_ 二、選擇題：二、選擇題： 5方程 x23x4 根的判別式的值是 ( ) (a)7(b)25(c)5(d)5 6若一元二次方程 ax2bxc0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式的值應(yīng)是( ) (a)正數(shù)(b)負(fù)數(shù)(c)非負(fù)數(shù)(d)零 7下列方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是 ( ) (a)7x2x10(b)9x24(3x1) (c)x27x150(d)0232 2 xx 8方程 x22x30 ( )3 (a)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(b)有兩個(gè)相等的有理根 (c)沒有實(shí)數(shù)根(d)有兩個(gè)相等的無理根 三、解答題：三、解答題： 9k 為何值時(shí)，一元二次方程 kx

45、26x90有不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；有相等的 兩個(gè)實(shí)數(shù)根；沒有實(shí)數(shù)根 10若方程(a1)x22(a1)xa50 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求正整數(shù) a 的值 11求證：不論 m 取任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根0 2 ) 1( 2 m xmx (二)綜合運(yùn)用診斷 一、選擇題：一、選擇題： 12方程 ax2bxc0(a0)根的判別式是 ( ) (a)(b) 2 4 2 acbb acb4 2 (c)b24ac(d)a、b、c 13若關(guān)于 x 的方程(x1)21k 沒有實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 ( ) (a)k1(b)k1(c)k1(d)k1 14若關(guān)于 x 的方程 3kx212xk10 有兩個(gè)相等的實(shí)

46、數(shù)根，則 k 的值為( ) (a)4(b)3(c)4 或 3(d)或 2 1 3 2 15若關(guān)于 x 的一元二次方程(m1)x22mxm30 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m 值的范圍是 ( ) (a)(b)且 m1 2 3 m 2 3 m (c)且 m1(d) 2 3 m 2 3 m 16如果關(guān)于 x 的二次方程 a(1x2)2bxc(1x2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么以正數(shù) a、b、c 為邊長(zhǎng)的三角形是 ( ) (a)銳角三角形(b)鈍角三角形 (c)直角三角形(d)任意三角形 二、解答題：二、解答題： 17已知方程 mx2mx5m 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求方程的解 18m 為何值時(shí)，關(guān)于 x 的

47、方程(m21)x22(m1)x10 有實(shí)數(shù)根？ 19求證：不論 k 取何實(shí)數(shù)，方程(k21)x22kx(k24)0 都沒有實(shí)根 (三)拓廣、探究、思考 20已知方程 x22xm10 沒有實(shí)數(shù)根，求證：方程 x2mx12m 一定有兩個(gè) 不相等的實(shí)數(shù)根 21已知 12m60，且關(guān)于 x 的二次方程 x22(m1)xm20 有兩個(gè)整數(shù)根，求 整數(shù) m 的值，并求此時(shí)方程的根 測(cè)試測(cè)試 5 因式分解法解一元二次方程因式分解法解一元二次方程(1) 學(xué)習(xí)要求：學(xué)習(xí)要求： 掌握一元二次方程的重要解法因式分解法 (一)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、寫出下列一元二次方程的根：一、寫出下列一元二次方程的根： 1x(x3)0_

48、 2(2x7)(x2)0 _ 33x22x_ 4x26x90_ 5_0322 2 xx 6_xx)21 ()21 ( 2 7(x1)22(x1)0_ 8(x1)22(x1)1_ 二、選擇題：二、選擇題： 9方程(xa)(xb)0 的兩根是 ( ) (a)x1a，x2b(b)x1a，x2b (c)x1a，x2b(d)x1a，x2b 10在下列解方程過程中正確的是 ( ) (a)x2x，兩邊同除以 x，得 x1 (b)x240，直接開平方法可得，x2 (c)(x2)(x1)32 x23，x12， x15， x21 (d)(23x)(3x2)20 整理得 3(3x2)(x1)0 . 1 , 3 2

49、21 xx 三、用因式分解法解下列方程三、用因式分解法解下列方程(*題用十字相乘法因式分解解方程) 113x(x2)2(x2)12x24x4(23x)2 *13x23x280*14x26x80 *15(2x1)22(2x1)3*16x(x3)3x9 (二)綜合運(yùn)用診斷 一、寫出下列一元二次方程的根：一、寫出下列一元二次方程的根： 17x22x0_26 18(x1)(x1)2_ 19(x2)2(2x5)2_ 202x2x150_ 二、選擇題：二、選擇題： 21方程 x(x2)2(2x)的根為 ( ) (a)x2(b)x2 (c)x12，x22(d)x1x22 22方程(x1)21x 的根為 (

50、) (a)0(b)1 和 0(c)1(d)1 和 0 23若實(shí)數(shù) x、y 滿足(xy)(xy3)0，則 xy 的值是 ( ) (a)1 或2(b)1 或 2(c)0 或 3(d)0 或3 三、用因式分解法解下列關(guān)于三、用因式分解法解下列關(guān)于 x 的方程：的方程： 24x22mxm2n2025 . 0 4 2 2 2 b a axx 26x2bx2b20 *測(cè)試測(cè)試 6 因式分解法解一元二次方程因式分解法解一元二次方程(2) (一)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填空題：一、填空題： 1方程 x2(1)x0 的根是_3232 2方程 y(y5)24 的根是_ 3解方程(x2x)24(2x22x3)0，可將方程

51、變形為_，原方程的解為 _ 4若(m2n2)(m2n22)30，則 m2n2_ 二、選擇題：二、選擇題： 5下列一元二次方程的解法中，正確的是 ( ) (a)(x3)(x5)102(b)(25x)(5x2)20 x310，x113整理得(5x2)(5x3)0 x52，x27， 5 2 1 x 5 3 2 x (c)(x2)24x0(d)x2x 整理得 x240兩邊同除以 x，得 x1 x12，x22 三、用因式分解法解下列方程：三、用因式分解法解下列方程： 67.3 2 xx ).2(5)2( 2 xx 89 . 0 48)3(4 2 p.315522 2 xxx 四、解答題：四、解答題： 1

52、0 x 取什么值時(shí)，代數(shù)式 x28x12 的值等于4？ 11x 取什么值時(shí)，代數(shù)式 x28x12 的值等于 2x2x 的值？ 12x 為何值時(shí)，最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式？xx2 2 242 2 x (二)綜合運(yùn)用診斷 一、選擇題：一、選擇題： 13的解是( )xx 2 5 (a)(b)x0， 5 5 x 5 5 x (c)(d) 5 5 x5, 0 xx 二、解關(guān)于二、解關(guān)于 x 的方程：的方程： 16ax(ax)ab2b(b2x2)(ab) 17abx2(1a2b2)xab0(ab0) 三、解答題：三、解答題： 18解關(guān)于 x 的方程：x22x 十 1k(x21)0 19已知(2m3)1

53、，且 m 為正整數(shù)，試解關(guān)于 x 的方程： 3mx(x1)5(x1)(x1)x2 (三)拓廣、探究、思考 解下列方程：解下列方程： 202p25p30213y25y20 226x25x210 測(cè)試測(cè)試 7 一元二次方程解法綜合訓(xùn)練一元二次方程解法綜合訓(xùn)練 學(xué)習(xí)要求：學(xué)習(xí)要求： 會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力 (一)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、寫出下列一元二次方程的根：一、寫出下列一元二次方程的根： 13(x1)210_ 2(2x1)22(2x1)3_ 33x25x20_ 4x24x60_ 二、選擇題：二、選擇題： 5方程 x24x40 的根是 ( ) (a)x2(b)x1x2

54、2(c)x4(d)x1x24 6的根是 ( )5 . 27 . 0 5 1 2 x (a)x3(b)x3(c)x9(d)3x 7的根是 ( )07 2 xx (a)(b)x10， 7 7 x 7 7 2 x (c)(d)7, 0 21 xx7x 8(x1)2x1 的根是 ( ) (a)x2(b)x0 或 x1 (c)x1(d)x1 或 x2 三、用適當(dāng)方法解下列方程：三、用適當(dāng)方法解下列方程： 96x2x2010(x3)(x3)3 四、解關(guān)于四、解關(guān)于 x 的方程：的方程： 114x24mxm2n20122a2x25ax20(a0) (二)綜合運(yùn)用診斷 一、填空題：一、填空題： 13若分式的值

55、是 0，則 x_ 1 87 2 x xx 14x22axa2b20 的根是_ 二、選擇題：二、選擇題： 15關(guān)于方程 3x20 和方程 5x26x 的根，下列結(jié)論正確的是 ( ) (a)它們的根都是 x0(b)它們有一個(gè)相同根 x0 (c)它們的根都不相同(d)以上結(jié)論都不正確 16關(guān)于 x 的方程 abx2(a2b2)xab0(ab0)的根是 ( ) (a)(b) b a x a b x 2 , 2 21 b a x a b x 21 , (c)(d)以上都不正確0, 2 22 1 x ab ba x 三、解下列方程：三、解下列方程： 17(2x1)29(x3)218(y5)(y3)(y2)

56、(y4)26 19x25xk22kx5k620 . 0 66)3322( 2 xx 四、解答題：四、解答題： 21已知：x23xy4y20(y0)，求的值 yx yx 22求證：關(guān)于 x 的方程(ab)x2(bc)xca0(ab)有一根為 1 (三)拓廣、探究、思考 23已知一元二次方程 ax2bxc0(a0)中的兩根為 x1，x2，請(qǐng) a acbb 2 4 2 你計(jì)算 x1x2_，x1x2_ 并由此結(jié)論，解決下面的問題： (1)方程 2x23x50 的兩根之和為_，兩根之積為_； (2)若方程 2x2mxn0 的兩根之和為 4，兩根之積為3，則 m_，n_； (3)若方程 x24x3k0 的

57、一個(gè)根為 2，則另一根為_，k 為_； (4)已知 x1，x2是方程 3x22x20 的兩根，求下列各式的值： ； 21 11 xx 2 2 2 1 xx (x1x2)2； 2 2 1 2 21 xxxx (x12)(x22) 測(cè)試測(cè)試 8 實(shí)際問題與一元二次方程實(shí)際問題與一元二次方程(1) 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 會(huì)應(yīng)用一元二次方程處理常見的各類實(shí)際問題 一、填空題：一、填空題： 1實(shí)際問題中常見的基本等量關(guān)系： (1)工作效率_；(2)距離_； 2某工廠 1993 年的年產(chǎn)量為 a(a0)，如果每年遞增 10，那么 1994 年年產(chǎn)量 是_，1995 年年產(chǎn)量是_，這三年的總產(chǎn)量是_ 3某商品連

58、續(xù)兩次降價(jià) 10后的價(jià)格為 a 元，該商品的原價(jià)為_ 二、選擇題：二、選擇題： 4兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)中，設(shè)較大一個(gè)為 x，那么另一個(gè)為 ( ) (a)x 十 1(b)x2(c)2x1(d)x2 5某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品 a 件，如果二月份比一月份增加 2 倍，三月份的產(chǎn)量是二月份 的 2 倍，那么三個(gè)月的產(chǎn)品總件數(shù)是 ( ) (a)5a(b)7a(c)9a(d)10a 三、解答題：三、解答題： 6三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和為 251，求這三個(gè)數(shù) 7某工廠一月份產(chǎn)量是 5 萬(wàn)元，三月份的產(chǎn)值是 11.25 萬(wàn)元，求月平均增長(zhǎng)率 8有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng) 32cm，寬 24cm，在四角截去相同的小正方形，折起來做成

59、 一個(gè)無蓋的盒子，要使盒底的面積為原來面積的一半，求這個(gè)盒子的高度 9某鋼廠今年 1 月份鋼產(chǎn)量為 4 萬(wàn)噸，第一季度共生產(chǎn)鋼 13.24 萬(wàn)噸求 2、3 月份 平均每月的增長(zhǎng)率 10如圖，rtacb 中，c90，ac8，bc6p、q 分別在 ac、bc 邊上，同 時(shí)由 a、b 兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿 ac、bc 方向向點(diǎn) c 勻速移動(dòng)，它們的速度都是 1m/秒，幾秒后pcq 的面積為 rtacb 面積的一半？ 11張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 1m 的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為 15m3的無蓋長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱， 且運(yùn)輸箱底面的長(zhǎng)比寬多 2m現(xiàn)已知購(gòu)

60、買這種鐵皮每平方米需 20 元錢問：張 大叔購(gòu)回這塊矩形鐵皮共花了多少元錢？ 測(cè)試測(cè)試 9 實(shí)際問題與一元二次方程實(shí)際問題與一元二次方程(2) 學(xué)習(xí)要求：學(xué)習(xí)要求： 靈活地應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題，提高分析問題和解決問題能力 解答題：解答題： 1上海市某電腦公司 2007 年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為 600 萬(wàn)元， 占全年經(jīng)營(yíng)總收入的 40該公司預(yù)計(jì) 2009 年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到 2160 萬(wàn)元，且 計(jì)劃從 2007 年到 2009 年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同問 2008 年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng) 總收入為多少萬(wàn)元？ 2某商場(chǎng)銷售一批襯衫，現(xiàn)在平均每天可售出 20 件，每件盈利 40