離散LSI系統(tǒng)的時(shí)域分析

1、. . 實(shí)驗(yàn)二：離散LSI系統(tǒng)的時(shí)域分析 一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1.知描述某離散LSI系統(tǒng)的差分方程為2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)，分別用impz和dstep函數(shù)、filtic和filter函數(shù)兩種方法求解系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)。 用impz和dstep函數(shù)求解系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)如下 a=1,-3/2,1/2; b=0,1/2,0; N=32; n=0:N-1; hn=impz(b,a,n); gn=dstep(b,a,n); subplot(1,2,1);stem(n,hn,k); title(系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)); ylabel(h(n);xlab

2、el(n); axis(0,N,1.1*min(hn),1.1*max(hn); subplot(1,2,2);stem(n,gn,k); title(系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)); ylabel(g(n);xlabel(n); axis(0,N,1.1*min(gn),1.1*max(gn); 課程名稱 數(shù)字信號 實(shí)驗(yàn)成績 指導(dǎo)教師 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 . . 010203000.10.20.0.0.0.0.0.0.1系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(n) n01020300112230系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)g(n)n 用函數(shù)filtic和filter求解離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)和單位階躍 解：x01=0;y01=0;

3、a=1,-3/2,1/2; b=1/2,0,0; N=32;n=0:N-1; xi=filtic(b,a,0); x1=n=0; hn=filter(b,a,x1,xi); x2=n=0; gn=filter(b,a,x2,xi); subplot(1,2,1);stem(n,hn,k); title(系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)); ylabel(h(n);xlabel(n); axis(0,N,1.1*min(hn),1.1*max(hn); . . subplot(1,2,2);stem(n,gn,k); title(系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)); ylabel(g(n);xlabel(n); axis(

4、0,N,1.1*min(gn),1.1*max(gn); 01020300.550.60.650.70.750.80.850.90.951 1.05系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(n)n 0102030510152230系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)g(n)n 2.寫程序描繪下列序列的卷積波形： （1）f1(n)=u(n),f2(n)=u(n-2), (0n10) n1=0:10; nt=length(n1); f1=ones(1,nt); n2=2:12; nt=length(n2); f2=ones(1,nt); . . y,ny=convu(f1,n1,f2,n2); subplot(2,2,1);stem(

5、n1,f1); subplot(2,2,2);stem(n2,f2); subplot(2,1,2);stem(ny,y); 定義函數(shù)文件調(diào)用部分： functiony,ny= convu(f1,n1,f2,n2) nys=n1(1)+n2(1);nyf=n1(end)+n2(end); y=conv(f1,f2);ny=nys:nyf; 0510 00.20.40.60.81051015 00.20.40.60.81 246810121416182022051015 （2）x(n)=sin(n/2),h(n)=(0.5)n (-3n4) n1=-3:4*pi; f1=0.8.n1; f2=s

6、in(n2/2); y,ny=convu(f1,n1,f2,n2); subplot(2,2,1);stem(n1,f1); subplot(2,2,2);stem(n2,f2); . . subplot(2,1,2);stem(ny,y); 定義函數(shù)文件調(diào)用部分： functiony,ny= convu(f1,n1,f2,n2) nys=n1(1)+n2(1);nyf=n1(end)+n2(end); y=conv(f1,f2);ny=nys:nyf; -505101500.511.5 2 -5051015-1-0.500.51 -10-50510152025-4-20246 3.知某離散L

7、SI系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)為h(n)=3(n-3)+0.5(n-4)+0.2(n-5)+0.7(n-6)-0.8(n-7) 求輸入為x(n)=e-0.5nu(n)時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)。 N=16; . . n=0:N-1; x=exp(-0.5*n); subplot(2,2,1);stem(n,x); a=1; b=0,0,0,3,0.5,0.2,0.7,0.8; hn=impz(b,a,n); subplot(2,2,2);stem(n,hn) y=conv(x,hn); subplot(2,1,2);stem(y); 05101500.20.40.60.8 10510150123 051015202

8、530350123 4.描述某離散LSI系統(tǒng)的差分方程為y(n)=0.7y(n-1)+2x(n)-x(n-2)，求輸入為x(n)=u(n-3)時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)。 . . N=16;n1=3:N+2; f1=zeros(1,3),ones(1,(N-3); subplot(2,2,1);stem(n1,f1); a=1,0,-0.7,0; b=2,0,-1,0; f2=impz(b,a,n1); subplot(2,2,2);stem(n1,f2); y,ny=convu(f1,n1,f2,n1); subplot(2,1,2);stem(ny,y); 定義函數(shù)文件調(diào)用部分： functiony,n

9、y= convu(f1,n1,f2,n2) nys=n1(1)+n2(1);nyf=n1(end)+n2(end); y=conv(f1,f2);ny=nys:nyf; . . 0510152000.20.40.60.8 10510152000.10.20.30.4 51015202530354000.20.40.60.81 二、思考題答案 思考本實(shí)驗(yàn)提出的有關(guān)MATLAB函數(shù)在調(diào)用時(shí)應(yīng)注意哪些問題。 調(diào)用自定意函數(shù)時(shí) 按照以下代碼 在自定義函數(shù)的取值不是從0開始時(shí) 就引用一下函數(shù): functiony,ny=convu(h,nh,x,nx) nys=nh(1)+nx(1);nyf=nh(en

10、d)+nx(end); y=conv(h,x);ny=nys:nyf; 里面的變量要一一對應(yīng) 代碼寫到function的文件里面 調(diào)用時(shí)convu與文件命名一致！ 三、實(shí)驗(yàn)小結(jié) . . （1）遇到問題及解決方法 注意函數(shù)的定義 出現(xiàn)問題及時(shí)問老師 （2）學(xué)到的新的函數(shù)及其用法 由離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析方法可知，一個(gè)離散LSI系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵(lì)可以用如下框圖表示： nxnyDiscrete-timesystme 其輸入 2、用函數(shù)impz和dstep求解離散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)。 、輸出關(guān)系可用以下差分方程描述：00NMkkkkaynkbxnm? 3、用函數(shù)filtic和filter求

11、解離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)。 4、用MATLAB實(shí)現(xiàn)線性卷積 1）用函數(shù)conv進(jìn)行卷積運(yùn)算： 求解兩個(gè)序列的卷積和，關(guān)鍵在于如何確定卷積結(jié)果的時(shí)寬區(qū)間。MATLAB提供的求卷積函數(shù)conv默認(rèn)兩個(gè)序列的序號均從n=0開始，卷積結(jié)果y對應(yīng)的序列的序號也從n=0開始。 2）非零起始序列的卷積運(yùn)算： 當(dāng)兩個(gè)序列不是從0開始時(shí)，必須對conv函數(shù)稍加擴(kuò)展。 由卷積原理可知，若待卷積的兩個(gè)序列序號分別為x(n)；nx=nxs:nxf，h(n)；nh=nhs:nhf，則卷積和y(n)的序號起點(diǎn)和終點(diǎn)分別為：nys=nxs+nhs，nyf=nxf+nhf。據(jù)此可定義通用卷積函數(shù)convu： functiony,ny=convu(h,nh,x,nx) nys=nh(1)+nx(1);nyf=nh(end)+nx(end