2021湖北天門畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷

1、2021湖北天門畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 天門市2021年初中生畢業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題 一、選擇題（每題3分，共30分） 1下列運(yùn)算不正確的是 A 5552aa a+= B ()32622a a-=-C 2122a a a -?=D ()322221a a a a -=-2將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是3函數(shù)1y x =-中自變量x 的取值范圍是A x 3B x 3且1x C 1x D 3x -且1x 4某種商品的進(jìn)價為800元，出售標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最多可打A 6折B 7折C 8折 A B C D（第7題圖

2、）D 9折 5不等式組?-+125523x x 的解在數(shù)軸上表示為 6為了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，張華隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如下表：關(guān)于這15名同同學(xué)每天使用的零花錢，下列說法正確的是A 眾數(shù)是5元B 平均數(shù)是2.5元C 級差是4元D 中位數(shù)是3元7如圖，直徑AB 為6的半圓，繞A 點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60，此時點(diǎn)B 到了點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是 A 3B 6C 5D 48四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、 矩形、等邊三角形、等腰梯形四個圖案.現(xiàn)把它們的正面向 下隨機(jī)擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面 圖案是中心對稱圖形的概率為 A 14B 12C34

3、 D 11 02A 1 02B 1 02C 1 02D （第12題圖）ABCDFGBE9在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y =-43x +3與x 軸、y 軸分別交于A 、B 兩點(diǎn)，點(diǎn)C （0，n ）是y 軸上一點(diǎn)把坐標(biāo)平面沿直線AC 折疊，使點(diǎn)B 剛好落在x 軸上，則點(diǎn)C 的坐標(biāo)是A （0，43） B （0，34） C （0，3）D （0，4）10在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中，某考點(diǎn)同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程 S （米）與所用時間 t （秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA 和折線OBCD . 下列說法正確的是 A 小瑩的速度隨時間的增大而增大B 小梅的平均速度比小瑩

4、的平均速度大C 在起跑后 180 秒時，兩人相遇D 在起跑后 50 秒時，小梅在小瑩的前面二、填空題（每題3分，共15分）11分解因式：822-x 12已知等邊ABC 中，點(diǎn)D ,E 分別在邊AB ,BC 上，把BDE 沿直線DE 翻折，使點(diǎn)B 落在點(diǎn)B 處，DB , EB 分別交邊AC 于點(diǎn)F ，G ，若ADF =80o ，則 EGC 的度數(shù)為 13如圖，在ABC 中，點(diǎn)D 、E 分別是邊AB 、AC 的中點(diǎn)，DF 過（第10題圖） EC 的中點(diǎn)G 并與BC 的延長線交于點(diǎn)F ，BE 與DF 交于 點(diǎn)O 若ADE 的面積為S ，則四邊形BOGC 的面積= 14如圖，直線1l x 軸于點(diǎn)(1,

5、0)，直線2l x軸于點(diǎn)(2,0)，直線3l x軸于點(diǎn)(3,0)，直線nl x 軸于點(diǎn)(,0)n .函數(shù)y x=的圖象與直線1l ，2l ，3l ，nl 分別交于點(diǎn)1A ，2A ，3A ，n A ；函數(shù)2y x =的圖象與直線1l ，2l ，3l ，n l 分別交于點(diǎn)1B ，2B ，3B ，n B .如果11O A B ?的面積記作1S ,四邊形1221A A B B 的面積記作2S ,四邊形2332A A B B 的面積記作3S ,四邊形11n n n n A A B B -的面積記作nS ,那么S 2021 . 15函數(shù)1(0)y x x = , xy92=(0)x 的圖象如圖所示，則結(jié)論

6、： 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（3 ,3 ) 當(dāng)3x 時，21y y 當(dāng)1x =時，BC = 8 當(dāng) x 逐漸增大時，1y 隨著x 的增大而增大，2y 隨著x 的增大而減小其中正確結(jié)論的序號是 . 三、解答題（共75分） 16（6分）計算：10o1(3)cos 3012-?-+-+- ? yy 1y 29xx（第15題圖） ABCDEG FO（第13題圖）（第14題圖） 17(6分) 解方程：2212525x x x -=-+ 18（8分）某初中學(xué)校欲向高一級學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人

7、，投票結(jié)果統(tǒng)計如圖一；其次，對三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試，各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭?；圖二是某同學(xué)根據(jù)右下表繪制的一個不完整的條形圖 請你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)補(bǔ)全圖一和圖二；（2）請計算每名候選人的得票數(shù)；（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2：5：3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？ 19（7分）如圖，飛機(jī)沿水平方向（A ，B 兩點(diǎn)所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機(jī)飛行過低，就必須測量山頂M 到飛行路線AB 的距離MN 飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行距離（因安全因素，飛機(jī)不能飛到山頂?shù)恼戏絅 處才測飛行距離），請

8、設(shè)計一個求距離MN 的方案，要求：（1）指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）； （2）用測出的數(shù)據(jù)寫出求距離MN 的步驟 9甲 乙 丙 競選人 筆面圖二 圖一 （第18題圖）（第20題圖） 20（8分）如圖，拋物線2122y x bx =+-與x 軸交于A 、B 兩點(diǎn)，與y軸交于C 點(diǎn)，且10A -（，）（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)；（2）點(diǎn))0,(m M 是x 軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)DM CM +的值最小 時，求m 的值 21（8分）如圖，D 為O 上一點(diǎn)，點(diǎn)C 在直徑B A 的延長線上，C D A C B D=（1）求證：C D 是O 的切線； （2）過點(diǎn)B作O的切線交C

9、D的延長線于點(diǎn)E，若26t a n 3B C C D A =，求B E 的長 22（10分）甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍兩（第21題圖）B組各自加工零件的數(shù)量y (件)與時間x (時)的函數(shù)圖象如圖所示 （1）求甲組加工零件的數(shù)量y 與時間x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2分） （2）求乙組加工零件總量a 的值；（3分）（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？（5分） 23（10分）已知，ABC 為等邊三角形，點(diǎn)D 為直線BC

10、 上一動點(diǎn)（點(diǎn)D 不與B 、C 重合）以AD 為邊作菱形ADEF ，使DAF=60，連接CF （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D 在邊BC 上時，求證：ADB =AFC ；請直接判斷結(jié)論AFC =ACB DAC 是否成立；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D 在邊BC 的延長線上時，其他條件不變，結(jié)論AFC =ACB DAC 是否成立？請寫出AFC 、ACB 、DAC 之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；（第22題圖） （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D 在邊CB 的延長線上時，且點(diǎn)A 、F 分別在直線BC 的異側(cè)，其他條件不變，請補(bǔ)全圖形，并直接寫出AFC 、ACB 、DAC 之間存在的等量關(guān)系24（12分）如圖，在矩形ABCD 中，

11、AB 12cm ，BC 8cm ，點(diǎn)E ，F(xiàn) ，G 分別從點(diǎn)A ，B ，C 三點(diǎn)同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點(diǎn)E ，G 的速度均為2cm/s ，點(diǎn)F 的速度為4cm/s ，當(dāng)點(diǎn)F 追上點(diǎn)G （即點(diǎn)F 與點(diǎn)G 重合）時，三個點(diǎn)隨之停止移動設(shè)移動開始后第t 秒時，EF G 的面積為S （cm 2） （1）當(dāng)t 1秒時，S 的值是多少？ （2）寫出S 和t 之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t 的取值范圍 （3）若點(diǎn)F 在矩形的邊BC 上移動，當(dāng)t 為何值時，以點(diǎn)E ，B ，F(xiàn) 為頂點(diǎn)的三角形與以F ，C ，G 為頂點(diǎn)的三角形相似？請說明理由 BBC CD DE （第23題圖）圖1圖2圖3 參

12、考答案 一、選擇題 BCBBC DBBBD 二、填空題11. 2(x +2)(x -2) 12. 80o 13. 74S14. 2021.515. 三、解答題 16. 解：原式=21122=2-+-+ 17. 解：原方程可變形為()()()()2252252525x x x x x +-=-+，展開，得22410410425x x x x +-+=-， 整理得635x =-解得356x =- 檢驗(yàn)：356x =-時，250x +，且250x -，（第19題解答圖）356x =-是原分式方程的解18. 解：（1） （2）甲的票數(shù)：20034%=68（票）乙的票數(shù)：20030%=60（票） 丙的票

13、數(shù)：20028%=56（票）（3）甲的平均成績：168292585385.1253x ?+?+?=+ 乙的平均成績：260290595385.5253x ?+?+?=+ 丙的平均成績：356295580382.7253x?+?+?=+乙的平均成績最高，應(yīng)該錄取乙19解：此題為開放題，答案不惟一，只要方案設(shè)計合理，可參照給分如圖，測出飛機(jī)在A 處對山頂?shù)母┙菫?，測出飛機(jī)在B 處對山頂?shù)母┙菫?，測AB 的距離為d ，連接AM ，BM 第一步，在AMN Rt ?中，ANMN =tantan MN AN=778甲乙 丙競選人筆試 面試圖二圖一第二步，在BMN Rt ?中，BNMN =tantan MN

14、 BN=其中BNd AN+=，解得tan tan tan tan -?=d MN20解：（1）點(diǎn)10A -（，）在拋物線2122y x bx =+-上，21(1)(1) 202b ?-+?-=，解得b =23- 拋物線的解析式為y =21x 2-23x -2. y =21x 2-23x -2 =21 ( x 2-3x - 4 )=21325()228x -，頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)為 (23，-825).（2）設(shè)點(diǎn)C 關(guān)于x 軸的對稱點(diǎn)為C ，直線C D 的解析式為y = kx + n ，則?-=+=825232n k n ，解得n = 2，1241-=k . 21241+-=x y .當(dāng)y = 0時，

15、021241=+-x ，4124=x 4124=m .21（1）證明：如圖（13），連結(jié)O DO B O D= ，O B D B D O = C D A C BD = ， C D A O D B=又AB 是O 的直徑，90AD O O D B +=?，9090ADO CDA CDO +=?=?即，C D 是O 的切線（2）解：由2tan tan 3C D A ABD=，得23A DB D=，C C CD A C BD = ，C A D C D B ，23C D A D B CB D=，6B C = ，4C D =C E B E、是O 的切線，B ED E B E B C=，222BE BC E

16、C+=即()22246BE BE+=+，解得52B E =22解：（1）設(shè)甲組加工的零件數(shù)量y 與時間x 的函數(shù)關(guān)系式為y kx =根據(jù)題意，得6360k =，解得60k = 所以，甲組加工的零件數(shù)量y 與時間x 的函數(shù) 關(guān)系式為60y x =. （2分） （2）當(dāng)2x =時，100y =因?yàn)楦鼡Q設(shè)備后，乙組工作效率是原來的2倍， 所以，10010024.8 2.82a -=?-解得300a = （5分）（3）乙組更換設(shè)備后，乙組加工的零件的個數(shù)y 與時間x 的函數(shù)關(guān)系式為100100( 2.8)100180y x x =+-=-當(dāng)0x 2時，6050300x x +=解得3011x =舍去當(dāng)

17、2x =舍去當(dāng)2.8x =舍去當(dāng)4.8恰好裝滿第2箱23（1）證明：ABC 為等邊三角形，AB =AC ，BAC =60DAF =60，BAC =DAF BAD =CAF 四邊形ADEF 是菱形，AD =AF ABD ACF ADB =AFC結(jié)論：AFC =ACB DAC 成立 （2）結(jié)論AFC =ACB DAC 不成立AFC 、ACB 、DAC 之間的等量關(guān)系是： AFC =ACB DAC （或這個等式的正確變式） 證明：ABC 為等邊三角形， AB =AC ，BAC = 60DAF = 60，BAC =DAF ，BAD =CAF 四邊形ADEF 是菱形，AD =AF ABD ACF ，AD

18、C =AFC 又ACB =ADC DAC ， AFC =ACB DAC （3）補(bǔ)全圖形如下圖：AFC 、ACB 、DAC 之間的等量關(guān)系是：AFC =2ACB DAC （或AFC DAC ACB =180以及這兩個等式的正確變式）24（1）如圖甲，當(dāng)t 1秒時，AE 2，EB 10，BF 4，F(xiàn)C 4，E B C DC G 2，由S S梯形EBC G S EBF S FC G 21(102)821104214224（2）如圖（甲），當(dāng)0t2時，點(diǎn)E 、F 、G 分別在AB 、BC 、CD 上移動，此時AE 2t ，EB 122t ，BF 4t ，F(xiàn)C 84t ，S 8t 232t 48（0t2）如圖乙，當(dāng)點(diǎn)F 追上點(diǎn)G 時，4t 2t 8，解得t 4， 當(dāng)2t4時，CF 4t 8，C G 2t