基于時(shí)間序列分析的股票價(jià)格短期預(yù)測(cè)與分析[共33頁(yè)]

1、成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） I 基于時(shí)間序列分析的股票價(jià)格短期預(yù)測(cè)與 分析 姓名：王紅芳 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)一班 指導(dǎo)老師：魏友華 摘 要 時(shí)間序列分析是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域研究的重要工具之一，它描述歷史數(shù)據(jù)隨時(shí)間變 化的規(guī)律，并用于預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)變量值。在股票市場(chǎng)上，時(shí)間序列預(yù)測(cè)法常用于對(duì) 股票價(jià)格趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，為投資者和股票市場(chǎng)管理方提供決策依據(jù)。本文通過(guò) 各種預(yù)測(cè)方法的對(duì)比，突出時(shí)間序列分析的優(yōu)勢(shì)，從時(shí)間序列的概念出發(fā)介紹 了時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法的基礎(chǔ)以及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用模型。文中使用中石化股票的 歷史收盤價(jià)數(shù)據(jù)，運(yùn)用時(shí)間序列預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)出中石化股票的后五個(gè)交易日的收 盤價(jià)，通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)價(jià)格和實(shí)際價(jià)格做出對(duì)比，表明時(shí)

2、間序列預(yù)測(cè)法的效果比較 好。 關(guān)鍵詞：時(shí)間序列；股票價(jià)格；預(yù)測(cè) 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） II The short-term stock price prediction based on time series analysis Abstract: The analysis of time series is one of the important tools for researching in the field of economy, it describes the law of historic data with the time passing by and it is

3、also used to predict the value of economic variables. In the stock market, the forecasting method of time series is commonly used to forecast the trend of stock price, and provide evidence of decision making for investors and managements. In the thesis, through the comparison of various forecasting

4、methods to highlight the advantages of the analysis of time series, beginning with the concept of time series, I introduce the basic of forecasting method of the analysis of time series as well as its simple application model. in the paper, I use the historic closing price data of Sinopec shares and

5、 the forecasting method of time series to predict the Sinopec shares closing price of the last five days, and by comparison between predicting price and actual price to show the good effect of the forecasting method of time series. Keywords: Time series; Stock price; Forecast 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） III 目 錄

6、第 1 章 前 言.1 1.1 研究背景.1 1.2 預(yù)測(cè)基礎(chǔ)知識(shí).2 1.3 股票基礎(chǔ)知識(shí).4 1.4 股票預(yù)測(cè)方法.4 第 2 章 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法.6 2.1 時(shí)間序列預(yù)測(cè).6 2.1.1 時(shí)間序列的概念.6 2.1.2 時(shí)間序列分析特點(diǎn).7 2.1.3 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的分類.7 2.1.4 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的步驟.8 2.2 時(shí)間序列預(yù)測(cè)算法.9 2.2.1 平均數(shù)預(yù)測(cè)法.9 2.2.2 指數(shù)平滑法.10 2.3 時(shí)間序列模型.13 2.3.1 時(shí)間序列模型.13 2.3.2 模型選擇.14 2.3.3 模型參數(shù)的估計(jì).16 第 3 章 中石化股票價(jià)格短期預(yù)測(cè).17 3.1 輸入數(shù)據(jù).17

7、 3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理.18 3.3 選擇模型.19 3.4 參數(shù)計(jì)算.20 3.5 預(yù)測(cè).20 結(jié) 論.22 致 謝.23 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） IV 參考文獻(xiàn).24 附 錄 1.25 附 錄 2.27 附 錄 3.28 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 1 第 1 章 前 言 1.1 研究背景 股票市場(chǎng)是經(jīng)濟(jì)的“晴雨表”和“報(bào)警器”，其作用不僅被政府所重視，更受 到廣大投資者的關(guān)注。對(duì)股票投資者來(lái)說(shuō)，未來(lái)股價(jià)變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確，對(duì) 利潤(rùn)的獲取及風(fēng)險(xiǎn)的躲避就越有把握;對(duì)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和金融建設(shè)而言，股票 預(yù)測(cè)研究同樣具有重要作用。因此對(duì)股票內(nèi)在性質(zhì)及預(yù)測(cè)的研究具有重大的理 論意義和應(yīng)用前景

8、。 我國(guó)于 1985 年發(fā)行第一支股票，現(xiàn)已有滬、深兩大交易所，上幾百家證券 公司，3000 多個(gè)證券營(yíng)業(yè)部，7000 多萬(wàn)證券投資者。90 年代以來(lái)，計(jì)算機(jī)技 術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在股票市場(chǎng)中得到充分應(yīng)用，使得股票市場(chǎng)更加蓬勃發(fā)展起來(lái)， 顯示出強(qiáng)大的生命力。然而進(jìn)入 21 世紀(jì)后的中國(guó)股市，幾乎一直在危機(jī)的狀態(tài) 運(yùn)行。隨著時(shí)間的推移，危機(jī)正在呈現(xiàn)出逐步擴(kuò)散的態(tài)勢(shì)和日益加深的走勢(shì)。 從總體上來(lái)說(shuō)，中國(guó)股市現(xiàn)階段的生存危機(jī)是一種復(fù)合危機(jī)，是由多種因素組 合并且具有多重影響的深層制度危機(jī)。正可謂“冰凍三尺非一日之寒”，中國(guó)股 市的基本制度缺陷在長(zhǎng)期中被忽視、被容忍、被放縱，使得市場(chǎng)中的消極因素 日益累積、

9、相互交織，以至于最終演化為危及股市根基的生存危機(jī)。 股票是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)物，股票的發(fā)行與交易促進(jìn)了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。由于 股市行情受經(jīng)濟(jì)、政治、社會(huì)文化等因素(如發(fā)行公司的經(jīng)營(yíng)狀況和財(cái)務(wù)狀況、 新股上市、利率水平、匯率變動(dòng)、國(guó)際收支、物價(jià)因素、經(jīng)濟(jì)周期、經(jīng)濟(jì)政策 等)的作用，其內(nèi)部規(guī)律非常復(fù)雜，變化周期無(wú)序，同時(shí)我國(guó)資本市場(chǎng)投資者結(jié) 構(gòu)具有特殊性，投資者個(gè)人心理狀態(tài)不同，對(duì)股票交易的行為可產(chǎn)生直接影響， 從而導(dǎo)致股價(jià)波動(dòng)，使股價(jià)走勢(shì)變化莫測(cè)，難以把握。 相對(duì)于機(jī)構(gòu)投資者而言，個(gè)人投資者風(fēng)險(xiǎn)承受能力差，專業(yè)水平低，人數(shù) 眾多，這對(duì)投資咨詢服務(wù)的頻度、強(qiáng)度、個(gè)性化和專業(yè)化提出了更高的要求。 股民尤其是

10、非專業(yè)股民由于受時(shí)間、空間的限制，往往無(wú)法長(zhǎng)期關(guān)注股市動(dòng)態(tài) 和發(fā)展。所有這些都給股票預(yù)測(cè)提出了新課題。股市預(yù)測(cè)是指以準(zhǔn)確的調(diào)查統(tǒng) 計(jì)資料和股市信息為依據(jù)，從股市的歷史、現(xiàn)狀和規(guī)律出發(fā)，運(yùn)用科學(xué)方法， 對(duì)股市未來(lái)發(fā)展前景的預(yù)測(cè)。 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 作為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)重要特征的股票市場(chǎng)，從誕生的那天起就牽動(dòng)著數(shù)以千萬(wàn)投 資者的心。高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)是股票市場(chǎng)的特征，因此股票投資者們時(shí)刻在關(guān)心股 市、分析股市、試圖預(yù)測(cè)股市的發(fā)展趨勢(shì)。一百年來(lái)，一些方法隨著股市的產(chǎn) 生和發(fā)展逐步完善起來(lái)，如道瓊斯分析法、K 線圖分析法、柱狀圖分析法、移 動(dòng)平均法，還有趨勢(shì)分析法、四度空間法等，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在證券

11、分析領(lǐng)域 的普及與應(yīng)用，不斷推出新的指標(biāo)分析法。 不管是處于發(fā)展階段還是萎靡階段，不可否認(rèn)，股票市場(chǎng)的發(fā)展為中國(guó)的 經(jīng)濟(jì)體制改革注入了巨大的活力，并且成為中國(guó)經(jīng)濟(jì)高速成長(zhǎng)的重要?jiǎng)恿υ慈? 它的迅速發(fā)展摧毀了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)體制的根基，為新經(jīng)濟(jì)體制的建立與成長(zhǎng)贏得了 時(shí)間、開辟了空間。股市在現(xiàn)代市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中具有不可忽視、不能輕視和無(wú)法代 替的地位和作用，特別是我們這樣一個(gè)處于體制轉(zhuǎn)軌時(shí)期的國(guó)家與經(jīng)濟(jì)來(lái)說(shuō)， 更為如此。沒有好的股市就不可能有好的銀行，沒有好的銀行就不可能有好的 金融，沒有好的金融就不可能有好的經(jīng)濟(jì)。 總之，股票市場(chǎng)作為社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，為我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展發(fā) 揮著重要的作用。研究股票的

12、預(yù)測(cè)能夠指導(dǎo)投資者進(jìn)行有益的投資，不僅可以 為個(gè)人提供利潤(rùn)，更可以為國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出貢獻(xiàn)。 1.2 預(yù)測(cè)基礎(chǔ)知識(shí) （1）預(yù)測(cè)的概念 預(yù)測(cè)是根據(jù)事物發(fā)展過(guò)程的歷史和現(xiàn)實(shí)，綜合各方面的信息，運(yùn)用定性和 定量的科學(xué)分析方法，揭示出事物發(fā)展過(guò)程中的客觀規(guī)律，并對(duì)各類事物現(xiàn)象 之間的聯(lián)系以及作用機(jī)制做出科學(xué)的分析，指出各類事物現(xiàn)象和過(guò)程未來(lái)發(fā)展 的可能途徑以及結(jié)果。預(yù)測(cè)的過(guò)程是從過(guò)去和現(xiàn)在已知的情況出發(fā)，利用一定 的方法或技術(shù)去探測(cè)或模擬不可知的、未出現(xiàn)的、復(fù)雜的中間過(guò)程，推斷出結(jié) 果。預(yù)測(cè)研究的是事物的未來(lái)，而未來(lái)之所以會(huì)使人們感興趣，是因?yàn)榕c人們 目前的行動(dòng)有密切的聯(lián)系。 （2）預(yù)測(cè)的可能性 由于是

13、對(duì)未來(lái)未知事物發(fā)展的推測(cè)，要進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是很不容易的。股票 價(jià)格預(yù)測(cè)尤為如此且不說(shuō)我國(guó)股市自身發(fā)展的特殊性，單從股市本身的變幻莫 測(cè)來(lái)說(shuō)，面對(duì)瀚如煙海的數(shù)據(jù)、眾說(shuō)紛紜的信息，就讓人們茫然失措。那么， 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 這是否意味著我國(guó)股市的不可預(yù)測(cè)？答案是否定的。正如恩格斯所指出的：在 表面上是偶然性在起作用的地方，這種偶然性始終是受內(nèi)部的隱蔽的規(guī)律支配 的，而問題只在于發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律。預(yù)測(cè)研究的任務(wù)，就在于透過(guò)事物的現(xiàn)象探 討其內(nèi)在規(guī)律，并利用這些規(guī)律來(lái)為人們服務(wù)。 （3）預(yù)測(cè)方法和種類 預(yù)測(cè)科學(xué)應(yīng)用于不同領(lǐng)域，則分別形成各具特色的預(yù)則技術(shù)。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域 的應(yīng)用，形成經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)技術(shù)

14、；在人口領(lǐng)域的應(yīng)用，形成人口預(yù)測(cè)與控制技術(shù)等 等。預(yù)測(cè)技術(shù)的豐富和發(fā)展促進(jìn)著預(yù)測(cè)方法體系的完善。目前各種領(lǐng)域的預(yù)測(cè) 方法已近三百種，但大部分方法專業(yè)限制嚴(yán)格，有些方法還處于試驗(yàn)研究階段， 真正在實(shí)際中廣泛應(yīng)用的大約只有一二十種如回歸分析法、時(shí)間序列方法、投 入產(chǎn)出法、馬爾科夫法、德爾菲法等。 根據(jù)預(yù)測(cè)目標(biāo)和特征的不同，以及預(yù)測(cè)用戶的需求的不同，可以把預(yù)測(cè)劃 分為不同的種類。根據(jù)預(yù)測(cè)的目標(biāo)的不同，可以分為事件結(jié)果預(yù)測(cè)、事件發(fā)生 時(shí)間預(yù)測(cè)；根據(jù)預(yù)測(cè)的基本特征的不同，一般可以分為定性預(yù)測(cè)和定量預(yù)測(cè)； 根據(jù)預(yù)測(cè)用戶的需求不同，可分為點(diǎn)預(yù)測(cè)、區(qū)間預(yù)測(cè)和密度預(yù)測(cè)。 （4）預(yù)測(cè)的步驟 預(yù)測(cè)要遵循一定的科學(xué)程

15、序或者步驟，預(yù)測(cè)的基本步驟歸納起來(lái)有如下幾 步： 確定預(yù)測(cè)目標(biāo)和預(yù)測(cè)期限。不論是宏觀預(yù)測(cè)，還是微觀預(yù)測(cè)，確定預(yù)測(cè) 1 目標(biāo)和預(yù)測(cè)期限是進(jìn)行預(yù)測(cè)工作的前提。 確定預(yù)測(cè)因子。根據(jù)確定的預(yù)測(cè)目標(biāo)，選擇可能與預(yù)測(cè)目標(biāo)相關(guān)或者有 2 一定影響的預(yù)測(cè)因素。 進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，收集各因素的歷史和現(xiàn)狀的信息、數(shù)據(jù)、資料，并加以 3 整理、綜合和分析。 選擇合適的預(yù)測(cè)方法。有的預(yù)測(cè)目標(biāo)，可同時(shí)使用多種預(yù)測(cè)方法獨(dú)立的 4 進(jìn)行預(yù)測(cè)，也可以把幾種獨(dú)立的方法綜合起來(lái)進(jìn)行組合預(yù)測(cè)。然后對(duì)各預(yù)測(cè)值 分別進(jìn)行評(píng)估和判斷，選擇合適的預(yù)測(cè)值。 對(duì)預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行分析和評(píng)估。如預(yù)測(cè)誤差是正偏還是負(fù)偏，相對(duì)誤差 5 與絕對(duì)誤差的大小、范

16、圍等等。 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 指出根據(jù)最新的經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)和新來(lái)到的經(jīng)濟(jì)信息或者數(shù)據(jù)，看能否重新調(diào) 6 整原來(lái)的預(yù)測(cè)值，以期提高預(yù)測(cè)的精度。 1.3 股票基礎(chǔ)知識(shí) (1)股票價(jià)格指數(shù) 股票價(jià)格指數(shù)既是人們常說(shuō)的指數(shù)。是由證券交易所或金融服務(wù)機(jī)構(gòu)編制 的表明股票行市變動(dòng)的一種供參考的指示數(shù)字。由于股票價(jià)格起伏無(wú)常，投資 者必然面臨市場(chǎng)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于具體某一種股票的價(jià)格變化，投資者容易了解， 而對(duì)于多種股票的價(jià)格變化，要逐一了解，既不容易，也不勝其煩。為了適應(yīng) 這種情況和需要，一些金融服務(wù)機(jī)構(gòu)就利用自己的業(yè)務(wù)知識(shí)和熟悉市場(chǎng)的優(yōu)勢(shì)， 編制出股票價(jià)格指數(shù)，公開發(fā)布，作為市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)的指標(biāo)。投資

17、者據(jù)此就可 以檢驗(yàn)自己投資的效果，并用以預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)的動(dòng)向。同時(shí)，新聞界、公司老 板乃至政界領(lǐng)導(dǎo)人等也以此為參考指標(biāo)，來(lái)觀察、預(yù)測(cè)社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)發(fā)展形 勢(shì)。 (2)股市影響因素分析 股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)是股市運(yùn)行的基礎(chǔ)，也是股票投資者關(guān)注的焦點(diǎn)。股價(jià) 的波動(dòng)受各種經(jīng)濟(jì)因素和非經(jīng)濟(jì)因素的影響，分析這些因素的影響，可為投資 者做出正確的投資決策提供一定的依據(jù)。雖然影響股價(jià)波動(dòng)的因素很多，但股 價(jià)有其內(nèi)在價(jià)值，股價(jià)圍繞其內(nèi)在價(jià)值波動(dòng)，內(nèi)在價(jià)值決定論是基本分析法的 基礎(chǔ);股價(jià)隨投資者對(duì)各種因素的心理預(yù)期的變化而波動(dòng)，心理預(yù)期理論是技術(shù) 分析的基礎(chǔ)；股價(jià)波動(dòng)是各種因素形成合力作用的結(jié)果。 影響股票價(jià)格的因素

18、比較多，可根據(jù)內(nèi)容和性質(zhì)分為宏觀因素、微觀經(jīng)濟(jì) 因素、市場(chǎng)因素和非經(jīng)濟(jì)因素等四個(gè)方面。 1.4 股票預(yù)測(cè)方法 股票預(yù)測(cè)基于三個(gè)假設(shè)：市場(chǎng)行為包括一切信息；股價(jià)變化有趨勢(shì)可循； 歷史常常會(huì)重演。 股票預(yù)測(cè)方法主要有基本分析法和技術(shù)分析法。 (1)基本分析法 基本分析，又稱基本面分析，是股票投資分析師根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、財(cái) 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 務(wù)管理學(xué)及投資學(xué)等基本原理，對(duì)決定證券價(jià)值及價(jià)格的基本要素如宏觀經(jīng)濟(jì) 指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)政策走勢(shì)、行業(yè)發(fā)展?fàn)顩r、產(chǎn)品市場(chǎng)狀況、公司銷售和財(cái)務(wù)狀況等 進(jìn)行分析，評(píng)估證券的投資價(jià)值，判斷證券的合理價(jià)位提出相應(yīng)的投資建議的 一種分析方法。 基本分析的內(nèi)容主要

19、包括宏觀經(jīng)濟(jì)分析、行業(yè)分析與區(qū)域分析以及公司分 析三大內(nèi)容。宏觀經(jīng)濟(jì)分析主要探討各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)政策對(duì)證券價(jià)格的影 響。行業(yè)分析與區(qū)域分析是介于經(jīng)濟(jì)分析與公司分析之間的中觀層次分析。公 司分析是基本分析的重點(diǎn)，側(cè)重對(duì)公司的競(jìng)爭(zhēng)能力、盈利能力、經(jīng)營(yíng)管理能力、 發(fā)展?jié)摿?、?cái)務(wù)狀況、經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)以及潛在風(fēng)險(xiǎn)等進(jìn)行分析，借此評(píng)估和預(yù)測(cè)證 券的投資價(jià)值、價(jià)格及其未來(lái)變化的趨勢(shì)。 (2)技術(shù)分析法 技術(shù)分析是僅從證券的市場(chǎng)行為來(lái)分析證券價(jià)格未來(lái)變化趨勢(shì)的方法。證 券的市場(chǎng)行為可以有多種表現(xiàn)形式，其中證券的市場(chǎng)價(jià)格、成交價(jià)和成交量的 變化以及完成這些變化所經(jīng)歷的時(shí)間是市場(chǎng)行為最基本的表現(xiàn)形式。粗略的進(jìn) 行劃分

20、，可以將技術(shù)分析理論分為以下幾類：K 線理論、切線理論、形態(tài)理論、 技術(shù)指標(biāo)理論、波浪理論和循環(huán)周期理論。 技術(shù)分析法可以分為常用的有圖像分析法和統(tǒng)計(jì)分析法，其中圖像分析法 以圖像為分析工具，統(tǒng)計(jì)分析法是對(duì)價(jià)格、交易量等市場(chǎng)指標(biāo)進(jìn)行一定的統(tǒng)計(jì) 處理。 另外還有時(shí)間序列分析法、灰色預(yù)測(cè)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法等方法。 通過(guò)比較得出，基本分析法是通過(guò)宏觀因素進(jìn)行預(yù)測(cè)而我們這里是取時(shí)間 作為變量，所以我們采取技術(shù)分析法里面的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法。時(shí)間序列典型 的一個(gè)本質(zhì)特征就是相鄰觀測(cè)值的依賴性，隨機(jī)時(shí)間序列分析所論及的就是對(duì) 這種依賴性進(jìn)行分析的技巧。股票價(jià)格在短期內(nèi)宏觀因素不會(huì)發(fā)生變化，只考 慮時(shí)間對(duì)它的

21、影響，而我們預(yù)測(cè)股票價(jià)格指數(shù)所用的數(shù)據(jù)就是時(shí)間數(shù)據(jù)，因此， 在股票價(jià)格的預(yù)測(cè)當(dāng)中，時(shí)間序列預(yù)測(cè)法是一個(gè)比較好的選擇。 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 第 2 章 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法 2.1 時(shí)間序列預(yù)測(cè) 2.1.1 時(shí)間序列的概念 時(shí)間序列是指同一種現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成的一組數(shù)字 序列。時(shí)間序列分析(Time series analysis)是一種動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)方法。該 方法基于隨機(jī)過(guò)程理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，研究隨機(jī)數(shù)據(jù)序列所遵從的統(tǒng)計(jì)規(guī) 律，以用于解決實(shí)際問題。它包括一般統(tǒng)計(jì)分析(如自相關(guān)分析，譜分析等)， 統(tǒng)計(jì)模型的建立與推斷，以及關(guān)于時(shí)間序列的最優(yōu)預(yù)測(cè)、控制與濾波等內(nèi)容

22、。 經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)分析都假定數(shù)據(jù)序列具有獨(dú)立性，而時(shí)間序列分析則側(cè)重研究數(shù)據(jù) 序列的互相依賴關(guān)系。后者實(shí)際上是對(duì)離散指標(biāo)的隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)分析，所以 又可看作是隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)的一個(gè)組成部分。 現(xiàn)實(shí)中的時(shí)間序列的變化受許多因素的影響，有些起著長(zhǎng)期的、決定性的 作用，使時(shí)間序列的變化呈現(xiàn)出某種趨勢(shì)和一定的規(guī)律性，有些則起著短期的、 非決定性的作用，使時(shí)間序列的變化呈現(xiàn)出某種不規(guī)則性。時(shí)間序列的變化大 體可分解為以下四種： (1)趨勢(shì)變化，指現(xiàn)象隨時(shí)間變化朝著一定方向呈現(xiàn)出持續(xù)穩(wěn)定地上升、下 降或平穩(wěn)的趨勢(shì)。 (2)周期變化（季節(jié)變化），指現(xiàn)象受季節(jié)性影響，按固定周期呈現(xiàn)出的周 期波動(dòng)變化。 (3)循環(huán)變動(dòng)

23、，指現(xiàn)象按不固定的周期呈現(xiàn)出的波動(dòng)變化。 (4)隨機(jī)變動(dòng)，指現(xiàn)象受偶然因素的影響而呈現(xiàn)出的不規(guī)則波動(dòng)。 時(shí)間序列一般是以上幾種變化形式的疊加或組合。時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法分為 兩大類：一類是確定型的時(shí)間序列模型方法；另一類是隨機(jī)型的時(shí)間序列分析 方法。確定型時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的基本思想是用一個(gè)確定的時(shí)間函數(shù) 來(lái)擬合時(shí)間序列，不同的變化采取不同的函數(shù)形式來(lái)描述，不同變化 yf t 的疊加采用不同的函數(shù)疊加來(lái)描述。具體可分為趨勢(shì)預(yù)測(cè)法、平滑預(yù)測(cè)法、分 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 解分析法等。隨機(jī)型時(shí)間序列分析法的基本思想是通過(guò)分析不同時(shí)刻變量的相 關(guān)關(guān)系，揭示其相關(guān)結(jié)構(gòu)，利用這種相關(guān)結(jié)構(gòu)來(lái)對(duì)時(shí)間序列

24、進(jìn)行預(yù)測(cè)。 2.1.2 時(shí)間序列分析特點(diǎn) (1)時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法是根據(jù)市場(chǎng)過(guò)去的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展，它的 前提是假定事物的過(guò)去會(huì)同樣延續(xù)到未來(lái)。市場(chǎng)預(yù)測(cè)的時(shí)間序列分析法，正是 根據(jù)客觀事物發(fā)展的這種連續(xù)規(guī)律性，運(yùn)用過(guò)去的歷史數(shù)據(jù)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析， 進(jìn)一步推測(cè)市場(chǎng)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。 需要指出，由于事物的發(fā)展不僅有連續(xù)性的特點(diǎn)，而且又是復(fù)雜多樣的。 因此，在應(yīng)用時(shí)間序列分析法進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)時(shí)應(yīng)注意市場(chǎng)現(xiàn)象未來(lái)發(fā)展變化規(guī) 律和發(fā)展水平，不一定與其歷史和現(xiàn)在的發(fā)展變化規(guī)律完全一致。 (2)時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法突出了時(shí)間因素在預(yù)測(cè)中的作用，暫不考慮外界具 體因素的影響。時(shí)間序列在時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法處于核心

25、位置，沒有時(shí)間序列， 就沒有這一方法的存在。 需要指出的是，時(shí)間序列預(yù)測(cè)法因突出時(shí)間序列暫不考慮外界因素影響， 因而存在著預(yù)測(cè)誤差的缺陷，當(dāng)遇到外界發(fā)生較大變化，往往會(huì)有較大偏差， 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法對(duì)于中短期預(yù)測(cè)的效果要比長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的效果好。因?yàn)榭陀^事物， 尤其是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生外界因素變化的可能性加大，它們對(duì) 市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象必定要產(chǎn)生重大影響。如果出現(xiàn)這種情況，進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，只考慮 時(shí)間因素不考慮外界因素對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的影響，其預(yù)測(cè)結(jié)果就會(huì)與實(shí)際狀況嚴(yán)重 不符。 2.1.3 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的分類 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法可用于短期、中期和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。根據(jù)對(duì)資料分析方法的不 同，又可分為：簡(jiǎn)單序時(shí)平均數(shù)

26、法、加權(quán)序時(shí)平均數(shù)法、移動(dòng)平均法、加權(quán)移 動(dòng)平均法、趨勢(shì)預(yù)測(cè)法、指數(shù)平滑法、季節(jié)性趨勢(shì)預(yù)測(cè)法、市場(chǎng)壽命周期預(yù)測(cè) 法等。 上述幾種方法雖然簡(jiǎn)便，能迅速求出預(yù)測(cè)值，但由于沒有考慮整個(gè)社會(huì)經(jīng) 濟(jì)發(fā)展的新動(dòng)向和其他因素的影響，所以準(zhǔn)確性較差。應(yīng)根據(jù)新的情況，對(duì)預(yù) 測(cè)結(jié)果作必要的修正。 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 指數(shù)平滑法即根據(jù)歷史資料的上期實(shí)際數(shù)和預(yù)測(cè)值，用指數(shù)加權(quán)的辦法進(jìn) 行預(yù)測(cè)。此法實(shí)質(zhì)是由內(nèi)加權(quán)移動(dòng)平均法演變而來(lái)的一種方法，優(yōu)點(diǎn)是只要有 上期實(shí)際數(shù)和上期預(yù)測(cè)值，就可計(jì)算下期的預(yù)測(cè)值，這樣可以節(jié)省很多數(shù)據(jù)和 處理數(shù)據(jù)的時(shí)間，減少數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)量，方法簡(jiǎn)便。 季節(jié)趨勢(shì)預(yù)測(cè)法根據(jù)經(jīng)濟(jì)事物每年重復(fù)出

27、現(xiàn)的周期性季節(jié)變動(dòng)指數(shù)，預(yù)測(cè) 其季節(jié)性變動(dòng)趨勢(shì)。推算季節(jié)性指數(shù)可采用不同的方法，常用的方法有季(月) 別平均法和移動(dòng)平均法。 市場(chǎng)壽命周期預(yù)測(cè)法就是對(duì)產(chǎn)品市場(chǎng)壽命周期的分析研究。 2.1.4 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的步驟 第一步 收集歷史資料，加以整理，編成時(shí)間序列，并根據(jù)時(shí)間序列繪成統(tǒng) 計(jì)圖。時(shí)間序列分析通常是把各種可能發(fā)生作用的因素進(jìn)行分類，傳統(tǒng)的分類 方法是按各種因素的特點(diǎn)或影響效果分為四大類：(1)長(zhǎng)期趨勢(shì)；(2)季節(jié)變動(dòng)； (3)循環(huán)變動(dòng)；(4)不規(guī)則變動(dòng)。 第二步 分析時(shí)間序列。時(shí)間序列中的每一時(shí)期的數(shù)值都是由許許多多不同 的因素同時(shí)發(fā)生作用后的綜合結(jié)果。 第三步 求時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)(T

28、)季節(jié)變動(dòng)(s)和不規(guī)則變動(dòng)(I)的值，并選 定近似的數(shù)學(xué)模式來(lái)代表它們。對(duì)于數(shù)學(xué)模式中的諸未知參數(shù)，使用合適的技 術(shù)方法求出其值。 第四步 利用時(shí)間序列資料求出長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的數(shù)學(xué)模 型后，就可以利用它來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的長(zhǎng)期趨勢(shì)值 T 和季節(jié)變動(dòng)值 s，在可能的情 況下預(yù)測(cè)不規(guī)則變動(dòng)值 I。 時(shí)間序列分析主要用于：系統(tǒng)描述。根據(jù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行觀測(cè)得到的時(shí)間序 列數(shù)據(jù)，用曲線擬合方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行客觀的描述。系統(tǒng)分析。當(dāng)觀測(cè)值取自 兩個(gè)以上變量時(shí)，可用一個(gè)時(shí)間序列中的變化去說(shuō)明另一個(gè)時(shí)間序列中的變化， 從而深入了解給定時(shí)間序列產(chǎn)生的機(jī)理。預(yù)測(cè)未來(lái)。一般用 ARMA 模型擬 合時(shí)間序列，預(yù)測(cè)該

29、時(shí)間序列未來(lái)值。決策和控制。根據(jù)時(shí)間序列模型可調(diào) 整輸入變量使系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程保持在目標(biāo)值上，即預(yù)測(cè)到過(guò)程要偏離目標(biāo)時(shí)便可 進(jìn)行必要的控制。 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 2.2 時(shí)間序列預(yù)測(cè)算法 2.2.1 平均數(shù)預(yù)測(cè)法 1簡(jiǎn)單算術(shù)平均法 設(shè)時(shí)間序列的各期觀察值為 ，（t=1,2,n），式中表示觀察 1 n t t X X n X 值時(shí)間序列平均數(shù)；n 表示觀察時(shí)期數(shù)；表示時(shí)間序列各組觀察值。 t X 2加權(quán)算術(shù)平均法 利用不同的時(shí)期所對(duì)應(yīng)的權(quán)數(shù)不同，來(lái)體現(xiàn)由于時(shí)間差異而取得的信息的 重要性不同,或根據(jù)預(yù)測(cè)者的能力大小不同也可以利用加權(quán)法來(lái)體現(xiàn)其重要性的 區(qū)別。其公式是： 。 n t t n

30、 t tt W XW X 1 1 3一次移動(dòng)平均法 移動(dòng)平均法是通過(guò)逐項(xiàng)推移，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的時(shí)序平均數(shù)，以反 映時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法。由于移動(dòng)平均法具有較好的修勻歷史數(shù)據(jù)、消 除數(shù)據(jù)因隨機(jī)波動(dòng)而出現(xiàn)高點(diǎn)、低點(diǎn)的影響，從而能較好地揭示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展 地趨勢(shì)。 設(shè)時(shí)間序列為 , , ；以 N 為移動(dòng)時(shí)期數(shù),則簡(jiǎn)單移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算 1 Y 2 Y 3 Y 公式為： = t M N YYY Nttt11 . = 通過(guò)整理得出 t M N YYYYY tNtNtNtt 11 . N YY M NtN t 1 4加權(quán)移動(dòng)平均法 若要考慮各期數(shù)據(jù)的重要性，對(duì)近期數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)數(shù)，遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)給予 較

31、小的權(quán)數(shù)，就應(yīng)采用加權(quán)平均法。 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 設(shè)為移動(dòng)步長(zhǎng)為 N 期內(nèi)由近至遠(yuǎn)各期觀察值的權(quán)數(shù)，則加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)的 計(jì)算公式為： 。 N Ntntt tw WWW YWYWYW M . . 21 1121 利用加權(quán)移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)模型為： ，即以第 t 期的加權(quán) twt MY 1 移動(dòng)平均數(shù)作為 t+1 期的預(yù)測(cè)值 5. 二次移動(dòng)平均法 當(dāng)實(shí)際資料出現(xiàn)明顯的線性增長(zhǎng)或減少的變動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，用一次移動(dòng)平均值 來(lái)預(yù)測(cè)就會(huì)出現(xiàn)滯后偏差。因此要進(jìn)行修正，方法是在一次移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上， 作二次移動(dòng)平均，利用兩次移動(dòng)平均滯后偏差的規(guī)律來(lái)建立直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型。 為區(qū)別起見將一次移

32、動(dòng)平均法記作 ，將二次移動(dòng)平均法記作。 1 t M 2 t M 則二次移動(dòng)平均法的計(jì)算公式為：= 2 t M N MMM Nttt 1 1 1 1 1 . 上式中： 為一次移動(dòng)平均值； 為二次移動(dòng)平均值；N 為步長(zhǎng)。由上 1 t M 2 t M 式可推出：= 。 2 t M N MM M Ntt t 11 2 1 值得注意的是，二次移動(dòng)平均值不能直接用于預(yù)測(cè)，而應(yīng)該建立趨勢(shì)直線 預(yù)測(cè)模型來(lái)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。 2.2.2 指數(shù)平滑法 移動(dòng)平均法明顯存在兩個(gè)問題：一是計(jì)算移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值，需要有近期 N 個(gè)以上的數(shù)據(jù)資料；二是計(jì)算未來(lái)預(yù)測(cè)值沒有利用全部歷史資料，只考慮這 N 期資料便作出推測(cè)，N 期以前數(shù)

33、據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值不產(chǎn)生任何影響。 指數(shù)平滑法是由移動(dòng)平均法改進(jìn)而來(lái)的，是一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均法， 也稱為指數(shù)加權(quán)平均法。這種方法既有移動(dòng)平均法的長(zhǎng)處，又可以減少歷史數(shù) 據(jù)的數(shù)量。第一，它把過(guò)去的數(shù)據(jù)全部加以利用；第二，它利用平滑系數(shù)加以 區(qū)分，使得近期數(shù)據(jù)比遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值影響更大。它特別適用于觀察值有長(zhǎng) 期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)，必須經(jīng)常預(yù)測(cè)的情況。 指數(shù)平滑法在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用主要有一次指數(shù)平滑法和多次指數(shù)平滑法。 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 1. 一次指數(shù)平滑法 一次指數(shù)平滑法就是計(jì)算時(shí)間序列的一次指數(shù)平滑值，以當(dāng)前觀察期的一 次指數(shù)平滑值和觀察值為基礎(chǔ)，確定下期預(yù)測(cè)值。 設(shè)時(shí)間數(shù)列為: ，

34、 ，一次指數(shù)平滑法的計(jì)算公式為： 1 y 2 y 3 y =+ ， 1 t S t aya1 1 1t S 式中：為 期時(shí)間數(shù)列的預(yù)測(cè)值；為 期時(shí)間數(shù)列的觀察值；為平滑 t yt 1 t Sta 常數(shù)。) 10( a 一次平滑系數(shù)是以第一次指數(shù)平滑值作為第 1 期的預(yù)測(cè)值，即=t 1t y 1 t S 由此我們可以得到預(yù)測(cè)公式的另一種表達(dá)方式：=+ 1t y t aya1 t y 2. 二次指數(shù)平滑法 一次指數(shù)平滑法中,為了進(jìn)一步減少偶然因素對(duì)預(yù)測(cè)值的影響，可在一次平 滑的基礎(chǔ)上進(jìn)行第二次平滑。 二次指數(shù)平滑值的計(jì)算公式為=+ ， 2 t Sa 1 t Sa1 2 1t S = 或 。 2 0

35、 S 1 y k t t y k S 1 2 0 1 當(dāng)時(shí)間數(shù)列趨勢(shì)具有線性趨勢(shì)是時(shí)，二次指數(shù)平滑法直線趨勢(shì)模型為: =+ 。 Tt y t a t bT 其中: =2- ，=（-）。 t a 1 t S 2 t S t b a a 1 1 t S 2 t S 3. 季節(jié)指數(shù)法 事物變化趨勢(shì)除了直線變動(dòng)外還有季節(jié)性變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)趨 勢(shì)。其中季節(jié)性變動(dòng)現(xiàn)象與我們的生活息息相關(guān)。這里所說(shuō)的季節(jié)，既不同于 日歷上講的季度，也不同于氣象上所講的季節(jié)，它是用來(lái)描述任何重復(fù)出現(xiàn)的 每小時(shí)、每周、每月或每季等相似間隔的時(shí)間段。在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中多指一年中經(jīng) 營(yíng)活動(dòng)的某一固定形態(tài)。 （1）季節(jié)指數(shù)法的含

36、義 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 所謂季節(jié)系數(shù)法是根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象各個(gè)日歷年度按月或按季編制的時(shí)間序列 資料，以統(tǒng)計(jì)方法測(cè)定出反映季節(jié)變動(dòng)規(guī)律的季節(jié)變動(dòng)系數(shù)，并據(jù)以進(jìn)行預(yù)測(cè) 的一種預(yù)測(cè)方法。 季節(jié)系數(shù)（也稱季節(jié)指數(shù)）是以相對(duì)數(shù)形式表現(xiàn)的季節(jié)變動(dòng)指標(biāo)，一般用 百分?jǐn)?shù)或系數(shù)表示。利用季節(jié)系數(shù)法進(jìn)行預(yù)測(cè)，一般要求時(shí)間序列的時(shí)間單位 或是季或是月；要掌握至少三年以上的按月或按季編制的時(shí)間序列， (2)季節(jié)指數(shù)法的應(yīng)用 時(shí)間序列存在直線趨勢(shì)的情況下，季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)通常需要消除直線趨勢(shì)的 影響。直線趨勢(shì)比率平均法能夠很好的消除這種影響，達(dá)到準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。 此方法的應(yīng)用過(guò)程為：先分離出不含季節(jié)周期波動(dòng)的直線趨勢(shì)

37、，再計(jì)算季 節(jié)指數(shù)，最后建立預(yù)測(cè)模型： = ， （i=1,2,）（j=1,2,） jit X i T i F 式中： 為直線趨勢(shì)方程； i T 為季節(jié)期數(shù)（如以季度為季節(jié)，則 ）；S4S 為季節(jié)指數(shù)。 i F 預(yù)測(cè)步驟如下：先求出=+ ；計(jì)算平均季節(jié)指數(shù)，把歷年同季節(jié)的平i Tabi 均數(shù)，除以該季節(jié)的趨勢(shì)值平均值，就可以消除直線趨勢(shì)的影響，而得到平均 季節(jié)指數(shù)， ，為觀察年數(shù)；對(duì)平均季節(jié)指數(shù)作 sntj XXX n F 121 . 1 n 處理，使其均值為 1，即： 1 j FS F = () j F F Fj sj,.,2 , 1 4. 趨勢(shì)延伸法 事物的發(fā)展具有一定的連續(xù)性，有些事物的發(fā)

38、展在某個(gè)相對(duì)時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)出 一定的規(guī)律性，遵循這種規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)延伸，就可以預(yù)測(cè)事物發(fā)展的未來(lái)。 趨勢(shì)外推法就是遵循事物連續(xù)原則，分析預(yù)測(cè)對(duì)象時(shí)間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的長(zhǎng) 期趨勢(shì)變化軌跡的規(guī)律性，找出擬合趨勢(shì)變化軌跡的數(shù)學(xué)模型，據(jù)以進(jìn)行預(yù)測(cè) 的方法。趨勢(shì)外推法的突出特點(diǎn)是選用一定的數(shù)學(xué)模型來(lái)擬合預(yù)測(cè)變量的變動(dòng) 趨勢(shì)，并進(jìn)而用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 (1)直線趨勢(shì)延伸法 直線趨勢(shì)延伸法的預(yù)測(cè)模型為=+ t Yabt 其中和是參數(shù).為截距；為直線的斜率； 為時(shí)間變量，要求計(jì)算過(guò)ababt 程中等距； 為時(shí)間序列線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)值。 t Y 用此方法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，其關(guān)鍵是將主要的問題擬合成

39、一條直線。該線與各 期觀察值坐標(biāo)點(diǎn)的距離最短，該線在何方由和確定。其方法可用最小二乘法求 出，得到： = 通過(guò)變形，公式可 = b 2 2 ttn tYtYn b 2 t tY = 進(jìn)一步簡(jiǎn)化為： = a n t b n Y a n Y 當(dāng)參數(shù)和確定后，預(yù)測(cè)方程即確定。代入預(yù)測(cè)時(shí)期數(shù)值 ， 即可估計(jì)abt 市場(chǎng)現(xiàn)象，預(yù)測(cè) t Y (2)非直線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 市場(chǎng)現(xiàn)象受到諸多因素影響，變動(dòng)趨勢(shì)往往呈曲線形式。常見的有指數(shù)曲 線、二次曲線、龔伯茲曲線和延續(xù)預(yù)測(cè)方法多種?？梢杂米钚《朔?、分段求 和法確定模型種類后，進(jìn)行估測(cè)。 2.3 時(shí)間序列模型 2.3.1 時(shí)間序列模型 ：誤差項(xiàng)；：零均值白噪聲

40、。 t 2 0,WN （1）自回歸模型 AR(p) 定義 2.1 （p 階自回歸模型 AR(p)）：如果是白噪聲,實(shí)數(shù) t 2 0,WN 使得多項(xiàng)式的零點(diǎn)都在單位圓外： 12 ,(0) pp a aaa A z 1 ( )10,1 p j j j A za zz 就稱 p 階差分方程 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 1 , p tjtjt j Xa XtZ 是一個(gè) p 階自回歸模型，簡(jiǎn)稱為 AR(p)模型。 （2）滑動(dòng)平均模型 MA（q） 定義 2.2 MA(q)模型：設(shè)是,如果實(shí)數(shù)使 t 2 0,WN 12 ,(0) qq b bb b 得 1 10,1 q j j j B zb zz

41、就稱 1 , q ttjtj j XbtZ 是 q 階滑動(dòng)平均模型，簡(jiǎn)稱為 MA(q)序列。 （3）自回歸滑動(dòng)平均（ARMA）模型 定義 2.3 設(shè)是，實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式和沒有公共根，滿足 t 2 0,WN A z B z ，和 0 1b 0 pq a b 1 10,1 p j j j A za zz 0 0,1 q j j j B zb zz 我們稱差分方程 10 , pq tjtjjtj jJ Xa XbtZ 是一個(gè)自回歸滑動(dòng)平均模型，簡(jiǎn)稱 ARMA(p，q)模型。 AR 模型的特征是在 t 時(shí)刻的響應(yīng)僅與其以前時(shí)刻的響應(yīng)有關(guān)，而與其 t X 以前時(shí)刻進(jìn)入系統(tǒng)的擾動(dòng)無(wú)關(guān)；MA 模型是與以前時(shí)刻的

42、響應(yīng)無(wú)關(guān)只與以前時(shí) 刻的進(jìn)入系統(tǒng)的擾動(dòng)項(xiàng)有關(guān)； ARMA 模型不僅與以前時(shí)刻響應(yīng)有關(guān)，而且與 其以前時(shí)刻的進(jìn)入系統(tǒng)的擾動(dòng)項(xiàng)有關(guān)。 總的來(lái)說(shuō)，ARMA 模型是 AR 模型和 MA 模型的綜合體，在不能應(yīng)用其中 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 一個(gè)解決問題的時(shí)候，而 ARMA 模型的優(yōu)點(diǎn)是滿足時(shí)間序列的依賴性。 2.3.2 模型選擇 （1）模型初步判斷 自相關(guān)函數(shù)：設(shè)是一個(gè)隨機(jī)時(shí)間序列，即對(duì)每個(gè)固定時(shí)刻 t,是一個(gè) t X t X 隨機(jī)變量，它的數(shù)學(xué)期望稱為序列在 t 時(shí)刻的平均值，顯然， t tXE t X 是 t 的函數(shù)，因此，我們稱是的均值函數(shù)。tt t X 定義 設(shè)是一個(gè)隨機(jī)時(shí)間序列，

43、如果=為常數(shù)； t XE t Xt =只與時(shí)間間隔 K 有關(guān)，而不依賴于 t 則稱為寬平E k Xt t X k r t X 穩(wěn)隨機(jī)時(shí)間序列，或簡(jiǎn)稱為平穩(wěn)時(shí)間序列，稱為自協(xié)方差函數(shù)。/ k k k 0 稱為自相關(guān)函數(shù)。自相關(guān)函數(shù)描述了隨機(jī)時(shí)間序列在兩個(gè)不同時(shí)期的 k t X 取值之間的相互關(guān)聯(lián)程度. 偏自相關(guān)函數(shù)：對(duì)于，我們分別考慮用，對(duì)1,2.k 11 , t kt kt XXX 做最小方差估計(jì)，即選擇系數(shù)使得 t X1,2, kj jk 2 1 k tkjkj j E XX 0 1,1 2 kk kjjkikjj i ji j 達(dá)到極小值，就是殘差的方差達(dá)到極小的階自回歸模型的第項(xiàng)系數(shù)。k

44、k 表 2-1 由拖尾性對(duì)模型作出初步判斷 模型自相關(guān)系數(shù)偏相關(guān)系數(shù) AR(p)拖尾p 階截尾 MA(q)q 階截尾拖尾 ARMA(p,q)拖尾拖尾 （2）AIC 最小準(zhǔn)則定階 對(duì)于 ARMA 模型的定階, 我們可以采用下面的 AIC 準(zhǔn)則： AIC(n，m)=ln+2（m+n+1）/N 2 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 若 AIC（p,q）= AIC(n,m) Lmn ,0min 則定 ARMA 模型的階數(shù)為(p，q) ，其中是相應(yīng)的 ARMA 序列的 2 的估計(jì)值 L 為預(yù)先給定的最高階數(shù)。 2 2.3.3 模型參數(shù)的估計(jì) 選定模型及確定階數(shù)后, 進(jìn)一步的問題是要估計(jì)出模型的未知參數(shù)

45、，參數(shù) 估計(jì)方法有矩方法、最小二乘法及極大似然法等。這里介紹矩估計(jì)，它雖然較 粗糙, 但簡(jiǎn)單方便, 且在某些情況下, 矩估計(jì)與其它較精估計(jì)很接近。 設(shè)確定擬合模型為： t X -=- t X 1 - t1X p- tpX t 1 - t1 q- tq 此時(shí)要估計(jì)的參數(shù)為 ，.它們按下列步驟進(jìn)行估 1 p 1 q 2 計(jì). 第一步, 先求 AR 部分的參數(shù)估計(jì)值 k 將參數(shù)換成它們的估計(jì), 得 = p 2 1 p pq pq pq q q pq q q 2 1 2 1 1 1 qp q q 2 1 這里由于未考慮 MA 部分的作用，故所得的是近似值. k 第二步, 令=-，得的協(xié)方差函數(shù)為： t

46、 Y t X 1 - t1X p- tpX t Y = Y k E kttY Y p j p i00 i j E kjtit XX = （） p j p i00 i j ijk 1 0 上式用樣本函數(shù)代替, 得（）用的協(xié)方差估計(jì)的表達(dá)式： k Y t X k （）= k Y p j p i00 i j ijk 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 第三步，把近似看作 MA（q）序列，即 ARMA(p，q)模型改寫成 t Y - t Y 1 1 - t1 q- tq 時(shí)可用 MA（q）模型參數(shù)估計(jì)法得， 。 2 1 q 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 第 3 章 中石化股票價(jià)格短期預(yù)測(cè) 中石化

47、股票自從 2000 年 10 月 18 日 19 日上市以來(lái)，一直呈上升趨勢(shì)，在 2006 年開始成平穩(wěn)的下跌趨勢(shì)，漲幅不是很大，股票價(jià)格運(yùn)行比較平穩(wěn)，具有 代表性，所以選擇中石化股票作預(yù)測(cè)。選取中石化股票的 2008 年 11 月 21 日 到 2009 年 5 月 6 日共 60 個(gè)歷史交易日的收盤價(jià)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)其后的五天 2009 年 5 月 7 日到 2009 年 5 月 13 日的收盤價(jià)。 運(yùn)用 MATLAB 預(yù)測(cè)流程如圖（3.1）所示： 圖 3-1 預(yù)測(cè)流程圖 3.1 輸入數(shù)據(jù) m：原始數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)見附錄 1） ；t=1：60。 plot(t,m,*) 輸入數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)預(yù)處理 模型選擇 參

48、數(shù)計(jì)算 預(yù)測(cè) 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 圖 3-2 數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖 3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理 用 dtrend()函數(shù)將原始數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)去趨勢(shì)處理，即零均值化、平穩(wěn)化處理； n=dtrend(m) plot(t,n,-) 圖 3-3 數(shù)據(jù)零均值圖 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 3.3 選擇模型 用 autocorr()函數(shù)計(jì)算置信度為 95%的自相關(guān)函數(shù)，并畫出其自相關(guān)函數(shù)曲線； autocorr(n) ACF, Lags, Bounds = autocorr(n) plot(Lags,ACF,-) 圖 3-5 自相關(guān)函數(shù)圖 用 parcorr()函數(shù)計(jì)算置信度為 95%的偏自相關(guān)函數(shù)，并畫

49、出其偏自相關(guān)函數(shù)曲 線； PartialACF, Lags, Bounds = parcorr(n) plot(Lags,PartialACF,-) 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 圖 3-6 偏自相關(guān)函數(shù)圖 再由自相關(guān)函數(shù)拖尾和偏自相關(guān)函數(shù)的拖尾：可初步判斷為ARMA模型。 模型定階：（M文件見附錄2） p q=armapq1(n) P=2; q=1; 3.4 參數(shù)計(jì)算 y(1)= 1.9038; y(2)= 1.8730; Re(o)= -0.5082 + 0.8612i -0.5082 - 0.8612i （計(jì)算見附錄 3） 3.5 預(yù)測(cè) for i=1:5 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論

50、文） 22 k=60+i A(i)=y(1)*x(k-1)+y(2)*x(k-2)+e(k)+Re(o)*e(k-1); end 表 3-1 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比結(jié)果 日期預(yù)測(cè)價(jià)格實(shí)際價(jià)格殘差相對(duì)誤差 2009-05-07102.3629101.79-0.5729-0.5597% 2009-05-08102.2542101.44-0.8142-0.7963% 2009-05-11102.1531101.39-0.7631-0.7470% 2009-05-12102.0593101.34-0.7193-0.7048% 2009-05-13101.9715101.47-0.5015-0.4918% 成都理

51、工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 結(jié) 論 本文通過(guò)時(shí)間序列模型對(duì)中石化的股票日交易收盤價(jià)做出短期預(yù)測(cè)殘差分 析發(fā)現(xiàn)，五天的短期交易日的收盤價(jià)預(yù)測(cè)的誤差很小，時(shí)間序列模型考慮的變 量因素是單一的，而在現(xiàn)實(shí)的股票市場(chǎng)當(dāng)中，股票的價(jià)格影響是多因素的，因 此在以后的股票價(jià)格預(yù)測(cè)過(guò)程中要多因素的考慮,以盡量減小誤差。 本文研究有很多的不足之處，首先是樣本選擇的時(shí)間跨度問題。由于時(shí)間 跨度不夠，因此本文研究得出的結(jié)論可能不具有普遍性。其次就是樣本數(shù)量的 選擇問題，本文研究選用的樣本個(gè)數(shù)較少，這同樣影響結(jié)論的普遍性和代表性。 第三，股市是一個(gè)多因素系統(tǒng)，特別是宏觀機(jī)制的研究，或許其中的任何一個(gè) 方而都足以耗費(fèi)一

52、個(gè)人的畢生精力，限于時(shí)間和本人的能力，只能作出膚淺的 探討。 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 24 致 謝 時(shí)光飛逝，四年美好的大學(xué)生活即將成為過(guò)去，在此論文即將完成之際， 我首先感謝我指導(dǎo)老師魏友華,在我論文的寫作過(guò)程中，從論文的選題、資料收 集、理論分析到撰寫成稿，無(wú)不浸透著我的指導(dǎo)老師魏友華的心血，魏老師嚴(yán) 謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)態(tài)度、兢兢業(yè)業(yè)的奉獻(xiàn)精神也給了我莫大的鼓勵(lì)與啟迪。值此論 文完成之際，我謹(jǐn)向魏老師致以誠(chéng)摯的謝意！ 其次，我感謝我的父母和我的朋友們，你們無(wú)私的關(guān)愛和支持，是我永遠(yuǎn) 的驕傲、永恒的動(dòng)力。 四年來(lái)，我有幸聆聽了信息管理學(xué)院許多老師的課，他們高尚的品行、淵 博的學(xué)識(shí)給我留下了極

53、為深刻的印象，我的成長(zhǎng)浸透著他們無(wú)數(shù)的辛勤勞動(dòng)， 在此我向他們表示衷心的感謝！ 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 參考文獻(xiàn) 1 J. McNames,”Local averaging optimization for chaotic time series prediction.” JNeuro-computing,Vol.48,No.l-4,pp.279-297,October 2002. 2 Olson Dennis，Mossman Charles .Neural network forecasts of Canadian stock returns using accounting r

54、ations. International Journal of Forecasting.2003，19 (3):453-465P. 3 Yiwen Yang，Guizhong Liu.Multivariate time series prediction based on neural networks applied to stock market. Systems，Man，and Cybernetics，2001 IEEE International Conference，Tucson，AZ USA，2001:2680-2685P. 4 吳懷宇.時(shí)間序列分析與綜合M.武漢：武漢大學(xué)出版社

55、.2004 5 肖庭延.使用預(yù)測(cè)技術(shù)及應(yīng)用M.武漢：華中理工大學(xué)出版社.2003 6 黃俊，周猛，王俊海.ARMA 模型在我國(guó)能源消費(fèi)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用決策J.參考決策. 2004.12:4950. 7 梁元星.預(yù)測(cè)股市分析股價(jià)的隨機(jī)過(guò)程模型的建構(gòu)J.西民族學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2003.8: 1719. 8 陳守東，孟慶順，楊興武.中國(guó)股票市場(chǎng)的有效性檢驗(yàn)與分析J.吉林大學(xué)社會(huì)科學(xué)學(xué)報(bào). 1998.2:45-52. 9 張思奇，馬華，冉華.股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、收益與市場(chǎng)效率-ARMA ARMA-M 模型J.世界經(jīng) 濟(jì).2000.5:19-28. 10 靳云匯，于存高.中國(guó)股票市場(chǎng)與國(guó)民經(jīng)濟(jì)關(guān)系的實(shí)證

56、研究(上)J.金融研究. 1998.3:40-45. 11 吳文鋒，吳沖鋒.股票價(jià)格波動(dòng)模型探討J.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐.2000.4:63-69. 12 李子奈.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)M.北京：高等教育出版社.2000. 13 何書兒.應(yīng)用時(shí)間序列分析M.北京:北京大學(xué)出版社.2003. 9. 14 李學(xué)偉，關(guān)忠良，陳景艷.經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)學(xué)M.北京:中國(guó)鐵道出版社.2001. 15 王振龍.時(shí)間序列分析M.北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社.2000. 16 徐靜.ARMA 模型及應(yīng)用J.立信會(huì)計(jì)高等專科學(xué)校學(xué)報(bào).2001.15(3):2124 成都理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 26 附 錄 1 中石化股票的歷史價(jià)格 日

57、期開盤價(jià)最高價(jià)最低價(jià)收盤價(jià) 成交量（萬(wàn)股） 成交額（萬(wàn)元） 2009-05-06101.80101.98101.05101.980.1413.99 2009-05-05102.00102.00101.46101.460.010.81 2009-05-04102.28102.28102.28102.280.021.53 2009-04-30102.36102.36102.36102.360.010.51 2009-04-28102.09102.12102.09102.120.077.15 2009-04-24102.61102.61102.61102.610.011.03 2009-04-231

58、02.11102.11102.11102.110.033.17 2009-04-15103.08103.08103.08103.080.011.03 2009-04-01102.75102.75102.75102.750.022.36 2009-03-31102.79102.79102.79102.790.021.54 2009-03-27102.89102.89102.89102.890.010.51 2009-03-26102.60103.00102.60103.000.077.09 2009-03-25103.00103.39102.63102.630.022.06 2009-03-24

59、103.00103.01103.00103.010.010.82 2009-03-20103.46103.46103.02103.020.011.03 2009-03-18103.59103.59103.59103.590.010.52 2009-03-16103.34103.34103.34103.340.000.21 2009-03-13103.60103.70103.51103.700.1616.37 2009-03-12103.60103.60103.60103.600.1515.54 2009-03-11103.50103.50103.50103.500.2020.80 2009-0

60、3-10103.31103.58103.31103.520.021.86 2009-03-06103.00103.34103.00103.340.011.03 2009-03-03103.51104.00103.51104.000.3940.03 2009-03-02103.31103.31103.11103.110.2121.49 2009-02-27103.31103.31103.31103.310.010.52 2009-02-26103.00103.99103.00103.300.066.41 2009-02-25103.50103.50103.00103.380.1414.33 20